隧道地下水滲流場(chǎng)和水位的變化規(guī)律

顏佳林，黃 武

（中交一公局第一工程有限公司項(xiàng)目經(jīng)理部，北京 102205）

隧道開(kāi)挖過(guò)程中往往引起地下水滲流場(chǎng)和水位的變化，而地下水位下降過(guò)大，易造成隧址區(qū)生態(tài)環(huán)境的破壞，因此，了解隧道涌水后地下水位的變化情況，對(duì)于隧址區(qū)生態(tài)環(huán)境的保護(hù)尤為重要。地下水問(wèn)題始終伴隨著隧道工程設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)營(yíng)的整個(gè)過(guò)程。在各種復(fù)雜或不良的地質(zhì)條件中，地下水是影響隧道工程施工、運(yùn)營(yíng)和導(dǎo)致成本增加的主要原因［1］。在地下水豐富的地區(qū)，隧道滲漏水一直是具廣泛性、普遍性和危害性的難題。如果設(shè)計(jì)過(guò)程中采用堵水而不是排水的方案，那么隧道在施工和運(yùn)營(yíng)的過(guò)程中，襯砌結(jié)構(gòu)將受到較高的外水壓力，使施工人員和隧道的安全受到潛在威脅。因此，如何通過(guò)有效途徑，弄清楚隧道施工引起的地下水滲流場(chǎng)變化情況，是隧道施工亟待解決的問(wèn)題。對(duì)地下水進(jìn)行經(jīng)濟(jì)有效的處理，是決定隧道工程成敗的關(guān)鍵［2］。作者擬采用數(shù)值模擬方法，對(duì)隧道排水后滲流場(chǎng)和地下水位的變化進(jìn)行探討。

1 模型的建立

數(shù)值模擬方法［3］在研究地下水連續(xù)模型、混合模型和耦合模型方面具有其他方法無(wú)法代替的優(yōu)越性。有限差分方法（FDM）源于流體動(dòng)力學(xué)，是一種直接將微分問(wèn)題變?yōu)榇鷶?shù)問(wèn)題的近似數(shù)值解法［4］。該方法是計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬最早采用的方法，也是發(fā)展比較成熟的數(shù)值方法，至今仍被廣泛運(yùn)用。采用數(shù)學(xué)模型與物理模型互為驗(yàn)證的研究方法，既保存了模型試驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)，減少重復(fù)進(jìn)行模型試驗(yàn)的工作量，又充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)模型快速、高效的計(jì)算功能［5］。

1.1 FLAC3D

FLAC3D是由美國(guó)Itasca公司開(kāi)發(fā)的仿真計(jì)算軟件。它可模擬多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)，單獨(dú)進(jìn)行流體計(jì)算，也可將流體計(jì)算與力學(xué)計(jì)算進(jìn)行耦合（即流固耦合計(jì)算）。

FLAC3D強(qiáng)大的滲流計(jì)算功能，可以解決完全飽和及有地下水變化的滲流問(wèn)題。對(duì)于地下水問(wèn)題，F(xiàn)LAC3D認(rèn)為地下水位以上的孔壓為零，且不考慮氣相的作用，這種近似方法對(duì)于可忽略毛細(xì)作用的材料是適用的。FLAC3D只能考慮單相流體，適用于飽和土的滲流計(jì)算。

本研究主要考慮隧道的開(kāi)挖引起地下水滲流場(chǎng)的變化。FLAC3D中的滲流模式可以實(shí)現(xiàn)該功能［6］。但是，由于地下水在巖體中流動(dòng)規(guī)律的復(fù)雜性，在FLAC3D進(jìn)行模擬計(jì)算巖土體的滲流效應(yīng)時(shí)，必須進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，如：未進(jìn)行耦合分析；將巖體視作多孔介質(zhì)；流體在孔隙介質(zhì)中的流動(dòng)依據(jù)Darcy定律；該軟件使用有限差分方法進(jìn)行滲流計(jì)算。

1.2 數(shù)值模型建立

1）網(wǎng)格劃分

根據(jù)滲流計(jì)算理論公式以及已有隧道開(kāi)挖引起地下水變化的實(shí)地試驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立了模型。該模型滿足的條件［7－9］為：①使數(shù)值模型的邊界盡量大；②計(jì)算模型應(yīng)當(dāng)是三維的6面體；③數(shù)值計(jì)算中模擬的隧道開(kāi)挖進(jìn)深應(yīng)與實(shí)際相符。

本研究選取的模型及網(wǎng)格劃分如圖1所示。該模型的邊界為160m×40m×20m的立方體，用其模擬隧道周圍的巖體；坐標(biāo)原點(diǎn)在隧道面的中心，x軸水平向右，y軸平行于隧道開(kāi)挖走向，且取隧道開(kāi)挖進(jìn)深2m，z軸豎直向上，隧道半徑為3m。整個(gè)計(jì)算區(qū)域?yàn)椋?60m×20m×40m（坐標(biāo)方向分別為x，y和z）。

模型網(wǎng)格劃分對(duì)數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性有一定的影響。網(wǎng)格劃分得越粗、單元尺寸越大，計(jì)算時(shí)間越短，計(jì)算的準(zhǔn)確性也就越低；反之，網(wǎng)格劃分越密，那么計(jì)算的時(shí)間越長(zhǎng)，計(jì)算的準(zhǔn)確性也就越高。本研究在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，從隧道的中心到模型的邊緣，遵循“由近到遠(yuǎn)、由細(xì)到粗”的原則。同時(shí)，考慮到能準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)隧道開(kāi)挖對(duì)周圍巖體滲流場(chǎng)影響的動(dòng)態(tài)過(guò)程，對(duì)上邊界處單元豎向尺寸進(jìn)行了一定的細(xì)化。這樣劃分網(wǎng)格，既能控制計(jì)算時(shí)間，又能得到精確的結(jié)果。劃分后的網(wǎng)格共有3 360個(gè)單元。

圖1 模型及網(wǎng)格劃分Fig.1 The model and grid division

2）參數(shù)選取

本研究要數(shù)值模擬的是：在不同工況下，隧道施工對(duì)周圍巖體滲流場(chǎng)影響的動(dòng)態(tài)過(guò)程。FLAC3D既能進(jìn)行流體計(jì)算與力學(xué)計(jì)算耦合的流固耦合計(jì)算，也能單獨(dú)進(jìn)行流體計(jì)算，只考慮滲流的作用［10］。所涉及的計(jì)算僅僅進(jìn)行滲流計(jì)算（Flow－only）。隧道周圍的巖體為地下水的流動(dòng)提供了介質(zhì)，地下水在巖體中流動(dòng)。FLAC3D在進(jìn)行流體滲流計(jì)算中，需要同時(shí)定義力學(xué)與流體的參數(shù)：體積模量53MPa，剪切模量32MPa，體干密度1 760kg／m3。

在進(jìn)行滲流場(chǎng)的影響分析時(shí)，還需要給出圍巖的滲透系數(shù)和孔隙率等參數(shù)［11－12］。流體模型的參數(shù)為：滲透系數(shù)10－14m2Pa·sec，孔隙率0.25，流體模量2 000MPa，流體密度1 000kg／m3，初始水頭20m。

滲透系數(shù)是流體計(jì)算的主要參數(shù)之一，F(xiàn)LAC3D中滲透系數(shù)k（m2Pa·sec）與土力學(xué)中滲透系數(shù)K（cm／s）之間的換算關(guān)系為：

在FLAC3D計(jì)算中，需要將實(shí)驗(yàn)室獲得的土體滲透系數(shù)按式（1）進(jìn)行換算才能用于計(jì)算。

FLAC3D流體滲流計(jì)算的時(shí)間步與滲透系數(shù)有關(guān)。滲透系數(shù)越大，則穩(wěn)定時(shí)間步越小，達(dá)到收斂的計(jì)算時(shí)間就越長(zhǎng)。如果模型中含有多種不同的滲透系數(shù)時(shí)，時(shí)間步是由最大的滲透系數(shù)決定的［13］。在穩(wěn)定滲流計(jì)算中，可以人為地減小模型中多個(gè)滲透系數(shù)之間的差異，以提高收斂速度。

2 模擬結(jié)果分析

在不同的工況下，進(jìn)行模擬并對(duì)比分析，得出隧道施工對(duì)其周圍巖體滲流場(chǎng)的影響。

2.1 無(wú)襯砌情況下地下水位動(dòng)態(tài)變化

在模型中，設(shè)置水流流動(dòng)時(shí)間為3d，圍巖滲透系數(shù)為10－8m／s，孔隙率為0.25，無(wú)襯砌，隧道開(kāi)挖半徑為r＝5m。

r＝5m隧道孔隙水壓力在3d內(nèi)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程云圖如圖2所示。從圖2中可以看出，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，隧道周圍孔隙水壓力發(fā)生變化，并且隨時(shí)間增長(zhǎng)，孔隙水壓力變化影響范圍逐漸擴(kuò)大。

圖2 r＝5m隧道孔隙水壓力在3d內(nèi)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程云圖（單位：Pa）Fig.2 Tunnel pore water pressure in a dynamic process of cloud within 3days when r＝5m（unit：Pa）

r＝5m隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖如圖3所示。從圖3中可以看出，由于隧道埋深設(shè)置為20m，根據(jù)靜水壓力傳遞規(guī)律，若不開(kāi)挖隧道，隧道處的孔隙水壓力為200kPa。由等值線圖可知，隧道周圍的孔隙水壓力小于靜水壓力，并且在邊界處的孔隙水壓力也小于靜水壓力，表明隧道開(kāi)挖使?jié)B流場(chǎng)發(fā)生變化。

隧道地下水排放后浸潤(rùn)線的變化如圖4所示。

圖3 r＝5m隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖（單位：Pa）Fig.3 Tunnel pore water pressure of numerical cloud when r＝5mafter 3days（unit：Pa）

圖4 r＝5m隧道3d后浸潤(rùn)面云圖（單位：Pa）Fig.4 Tunnel seepage face icon after 3days when r＝5m（unit：Pa）

從圖4中可以看出，在不排水情況下，地下水處于浸潤(rùn)線水平。而排水后，浸潤(rùn)線成為曲線，表明地下水位下降了。考慮到時(shí)間和空間的變化，可以得出t時(shí)間隧址區(qū)地下水位的下降值。

2.2 施作襯砌情況下地下水位的動(dòng)態(tài)變化

在模型中，設(shè)置水流流動(dòng)時(shí)間為3d，圍巖滲透系數(shù)為10－8m／s，孔隙率為0.25，隧道開(kāi)挖半徑5m。襯砌厚度為15cm，滲透系數(shù)為10－12m／s。對(duì)比分析有、無(wú)襯砌對(duì)孔隙水壓力分布的影響。施作襯砌隧道孔隙水壓力在3d內(nèi)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程如圖5所示。施作襯砌隧道3d后浸潤(rùn)面云圖如圖6所示。施作襯砌隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖如圖7所示。

圖5 施作襯砌隧道孔隙水壓力在3d內(nèi)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程云圖（單位：Pa）Fig.5 Construction for tunnel lining and the pore water pressure in the process of dynamic change within 3days（unit：Pa）

圖6 施作襯砌隧道3d后浸潤(rùn)面云圖（單位：Pa）Fig.6 Tunnel seepage face icon after construction for 3days of tunnel lining（unit：Pa）

圖7 施作襯砌隧道3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖（單位：Pa）Fig.7 Construction for tunnel lining and the pore water pressure after 3days（unit：Pa）

從圖5～7中可以看出，隧道孔隙水壓力在開(kāi)挖后3d內(nèi)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，并可定性地得出，在隧道施工過(guò)程中，及時(shí)施作襯砌，有利于減緩圍巖孔隙水壓力的降低程度，減小隧道施工引起的降水范圍。使得施工完成后浸潤(rùn)面在較短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到原始狀態(tài)，有利于山體表面植被的生存。

將FLAC3D計(jì)算得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，導(dǎo)入到sufer 8.0中進(jìn)行處理，得到隧道開(kāi)挖降水后的孔隙水壓力。由于在模型定義中，土體初始飽和度為1.0，因此，可認(rèn)為孔隙水壓力為0的面為浸潤(rùn)面。為了能定量分析有、無(wú)襯砌對(duì)圍巖孔隙水壓力的影響，以及了解某些特定點(diǎn)的孔隙水壓力，在模型中選取具有代表意義的網(wǎng)格點(diǎn)，對(duì)其孔隙水壓力進(jìn)行監(jiān)測(cè)。監(jiān)測(cè)點(diǎn)取在z坐標(biāo)軸上，為z＝5，7，8，10，15和20m（因?yàn)樵贔LAC3D中監(jiān)測(cè)點(diǎn)只能被定義在離所輸入坐標(biāo)最近的網(wǎng)格點(diǎn)上，而不能精確檢測(cè)到坐標(biāo)點(diǎn)，但是，在數(shù)據(jù)處理中，采用了點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的處理，所以其仍然具有可比性）。對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最終的孔隙水壓力進(jìn)行處理分析，有、無(wú)襯砌時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最終的孔隙水壓力如圖8所示。

圖8 有、無(wú)襯砌時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最終的孔隙水壓力Fig.8 The final point of pore water pressure monitoring with or without lining

從圖8中可以看出，施作襯砌將有效減小圍巖孔隙水壓力的變化，并且對(duì)隧道周圍孔隙水壓力的影響最為顯著。但為了控制變量，將流體流動(dòng)時(shí)間設(shè)置為3d，這將使得隧道上部的水流盡，因此，施作襯砌對(duì)3d后離隧道較遠(yuǎn)處的孔隙水壓力與無(wú)襯砌工況下的變化不大。

2.3 無(wú)襯砌工況下雙孔隧道地下水位的動(dòng)態(tài)變化

在模型中，設(shè)置水流流動(dòng)時(shí)間為3d，隧道開(kāi)挖半徑5m，孔隙率為0.25，滲透系數(shù)為10－8m／s，無(wú)襯砌。將巖體中開(kāi)挖單、雙隧道對(duì)其孔隙水壓力分布的影響進(jìn)行分析。雙隧道孔隙水壓力在3d內(nèi)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程云圖如圖9所示。雙隧道圍巖3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖如圖10所示。

從圖9，10中可以看出，在雙隧道情況下，其圍巖降水較單隧道的快。從降水漏斗（圖10）分析，雙隧道對(duì)圍巖孔隙水壓改變范圍更大，程度更深。其原因是雙隧道擁有更大的排水邊界，能在相同的時(shí)間內(nèi)排出更多的孔隙水，使得其模型頂面的孔隙負(fù)壓更高。不同孔隙率時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)最終的孔隙水壓力如圖11所示。

圖9 雙隧道孔隙水壓力在3d內(nèi)動(dòng)態(tài)變化過(guò)程云圖（單位：Pa）Fig.9 The dynamic change of pore water pressure of double tunnel within 3days（unit：Pa）

圖10 雙隧道圍巖3d后孔隙水壓力數(shù)值云圖（單位：Pa）Fig.10 Double tunnel surrounding rock pore water pressure after 3days（unit：Pa）

圖11 不同孔隙率時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)最終的孔隙水壓力Fig.11 Final pore water pressure of monitoring points when surrounding rock has different porosity

從圖11中可以看出，雙隧道排水能力更強(qiáng)，其圍巖孔隙負(fù)壓較單隧道的高。其原因是雙隧道在開(kāi)挖時(shí)，其排水面面積是單隧道的2倍。由于兩隧道距離較近，以及排水后產(chǎn)生的孔隙負(fù)壓的影響，因此其排水能力遠(yuǎn)達(dá)不到單隧道的2倍。但是，雙隧道對(duì)圍巖滲流場(chǎng)產(chǎn)生了更大的影響。

3 結(jié)論

采用FLAC3D數(shù)值模擬軟件，對(duì)有、無(wú)襯砌支護(hù)工況下地下水位變化趨勢(shì)及進(jìn)行了研究，分析結(jié)果表明：

1）分析了隧道排水后孔隙水壓力變化趨勢(shì)和變化規(guī)律。隧道開(kāi)挖后，隧道圍巖孔隙水壓力減小，隨著時(shí)間增加，滲流影響范圍逐漸擴(kuò)大。

2）通過(guò)對(duì)浸潤(rùn)線的描繪，得出了隧道排水情況下任意時(shí)刻地下水位降深，為隧道的排水設(shè)計(jì)以及對(duì)隧址區(qū)植被生態(tài)的保護(hù)提供了依據(jù)。

3）通過(guò)有、無(wú)襯砌支護(hù)工況下孔隙水壓力變化規(guī)律的分析，得出施作襯砌能有效減小圍巖孔隙水壓力的變化，并且對(duì)隧道周圍的孔隙水壓影響較為顯著。

4）通過(guò)對(duì)雙隧道的分析，得出雙隧道的排水量大于單隧道的，其對(duì)滲流場(chǎng)的影響更大，而地下水位下降速度也較快，在雙隧道施工及設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)該考慮疊加效應(yīng)。

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