駕駛員心率變化率與公路橫向力系數的相關性

湯灃澤，潘曉東，陳 豐

（同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室，上海 201804）

在道路交通學中，由人、車、路及交通環境組成了一個復雜的動態的人機系統［1］。研究駕駛員在不同道路線形上心理、生理反應有助于評價道路的安全性。駕駛員在行車時，沿線會有許多半徑和超高各不相同的彎道，駕駛員在經過這些不同彎道時的心理緊張程度也不相同。研究［2－5］表明，引起駕駛員心率變化的一個最重要的因素就是交通環境以及道路線形的復雜變化。在路況單調、道路線形特征單一的道路上行駛時，駕駛員注意力的放松會導致心率減慢；在道路線形變化復雜或遇到緊急情況需要采取行動時，駕駛員的心率會加快。心率長時間過慢或者加快都會引起駕駛員提前產生疲勞［6］，而導致交通事故。

正常成年人在安靜狀態下的心率有明顯的個體差異。經常進行體力勞動和體育鍛煉的人，平時心率較慢［7］。同一個人，心率在不同時段不同運動狀態下也有不同，白天心率加快，夜間心率減慢；在安靜或睡眠時心率減慢，運動或情緒激動時心率加快；在某些藥物或神經體液因素的影響下，會使得心跳速度加快或減慢。

通過研究各項生理反應指標的特點及其測試方法發現，心率能反映車速和道路線形對駕駛員行車緊張程度的影響［4－5］。因此，作者擬用心率這個生理反應指標來研究駕駛員行車時心理緊張與車速和道路線形之間的關系。但是不同素質駕駛員在安靜狀態下的心率是不同的，因此心率不能定量地反映駕駛員的緊張程度。由于每個人的心率變化是一致的，因此作者擬采用心率增長率來衡量人的緊張程度。

橫向力是指汽車在彎道上行駛，由于離心力的作用，使車輛沿路面水平方向產生一個橫向分力。該橫向分力與垂直地面的豎向力之比稱為橫向力系數。橫向力系數是設計平曲線半徑和超高的最基本的參數［8］，其極限為橫向摩阻系數，受路面條件、輪胎材料和氣壓、車速以及荷載等因素的影響。根據橫向力系數、超高和平曲線半徑三者之間的關系，汽車在彎道上行駛時，隨著橫向力系數的不同，乘客的感覺也隨之變化［9］，橫向力系數的大小直接影響到行車的安全、經濟和舒適性［10］。

1 山區公路曲線段行車試驗

1.1 試驗目的

本實驗通過山區雙車道公路實地行車試驗，對試驗路段的道路信息進行了收集和整理，并采集駕駛員在不同半徑曲線段的心率特征和行車速度特征，以此分析不同曲線半徑下駕駛員心率變化率隨車速變化的情況；通過對駕駛員心率變化率和橫向力系數的相關分析，考查二者的相互關系。

1.2 試驗儀器和材料

試驗車輛（馬自達轎車）、Polar RS800CX BIKE心率表、DCR－SR60SONY數碼攝像機、三軸加速度儀及筆記本電腦等。

1.3 試驗內容

選取浙江省省道S210建德段為試驗路段，試驗路段全部線形資料和圖紙從建德市交通局獲取，如圖1所示。部分試驗路段平面線形如圖2所示。

圖1 試驗路段Fig.1 The testing road

圖2 部分試驗路段平面線形Fig.2 Horizontal alignment of some testing roads

駕齡2年以上的駕駛員5名，駕駛試驗車輛在試驗路段正常行駛，測量駕駛員在雙車道山區公路曲線段行駛過程中的心率變化狀況及車輛速度和加速度等行駛特性。試驗過程中須保證各項數據測量同步，即試驗儀器均設為同一時間，精確到秒，并盡量保證試驗人員合作有效，使所有儀器同一時間開啟或記錄，將行車數據記錄文檔保存。

2 運行車速與心率增長率的相關性

心率增長率（GR）即某一時刻（段）的心率增長量與駕駛員在安靜狀態下平均心率的比值。對不同半徑范圍下的運行車速與心率增長率數據進行分類分析，可得出不同半徑下駕駛員的行車感受變化規律。

在圓曲線半徑大于150m、小于等于200m的曲線段上，運行車速大多數時候為60～80km／h，運行車速與心率增長率散點的關系如圖3（a）所示。當車速小于70km／h時，心率增長率較小；當車速大于70km／h時，心率增長率有增加的趨勢。

在圓曲線半徑大于200m、小于等于300m的曲線段上，運行車速大多數時候為65～85km／h運行車速與心率增長率散點的關系如圖3（b）所示。當車速小于75km／h時，心率增長率較小；當車速大于75km／h，小于等于80km／h時，心率增長率有所增加；當車速大于80km／h時，心率增長率繼續增加。

在圓曲線半徑大于300m、小于等于400m的曲線段上，運行車速大多數時候為75～90km／h（如圖3（c）所示）。當車速小于80km／h時心率增長率較小；當車速大于80km／h時心率增長率比較離散。

圖3 運行車速與心率增長率散點的關系Fig.3 Relationship between the driving speed and the change of the driver’s heart rate

3 橫向力系數與心率增長率相關性分析

選取半徑為150～400m平曲線路段上獲取的試驗數據，計算駕駛員在不同來回、同一彎道處的心率增長率，并計算駕駛員在該處的橫向力系數。橫向力系數的計算公式為：

式中：R為平曲線半徑，m；μ為橫向力系數；V為行車速度，km／h；i為橫向超高坡度。

運用SPSS軟件，對橫向力系數和心率增長率進行擬合。采用3種數學模型（線性模型、對數模型及指數模型）分別驗證，得到結果如圖4所示。

圖4 駕駛員行車時，橫向力系數與心率增長率的關系Fig.4 Relationship betweenμand the change of the driver’s heart rate

從圖4中可以看出，線形函數擬合程度最高（相關性系數為0.446），因此選擇線性函數作為擬合模型。該曲線的方程為：

半徑變化范圍為150～400m的平曲線上行駛時，駕駛員心率增長率隨橫向力系數的增加呈線性增加趨勢。

4 結論

1）駕駛員心率變化率與曲線半徑及運行車速有關，曲線半徑一定時，駕駛員心率變化率隨運行車速的增加而增加，曲線半徑越小，則心率變化率隨車速變化越明顯。

2）橫向力系數與運行車速、曲線半徑和超高等具有密切聯系，可以用橫向力系數作為一個綜合指標來分析山區公路曲線段行車情況對駕駛員心率變化率的影響。得出的結論是：在半徑變化范圍為150～400m的平曲線上行駛時，駕駛員心率增長率隨橫向力系數的增加呈線性增加趨勢。

（References）：

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