基于路基強度衰減條件下的路面結構力學分析

張銀博，李志農，楊三強，許文輝，陳 偉

（1.新疆農業大學機械交通學院，新疆烏魯木齊 830052；2.新疆維吾爾自治區交通運輸廳，新疆烏魯木齊 830000；3.新疆交通科學研究院道路與橋梁研究所，新疆烏魯木齊 830000）

路基是公路的重要組成部分，承受著路面傳遞過來的荷載，是路面的基礎。路基強度對路面結構設計的影響很大。隨著西部大開發的進程，新疆的礦產資源大量開采，形成了以運輸煤炭和礦石為主的資源型公路，該公路的超載嚴重。根據新疆干旱地區粗粒土的回彈模量測試結果和實際的軸載情況，針對粗粒土路基強度衰減后和超載情況，作者擬采用Bisar3.0程序，對路面結構受力特征的影響程度進行研究，分析基層層底拉應力、基層表面壓應變及路表彎沉的變化規律，明確路面結構層在路基強度衰減和超載條件下的受力性能［1］。

1 計算模型的建立

在瀝青路面的受力分析中，層狀彈性體系是實際道路分析中常用的力學模型。作者擬應用彈性層狀連續體系理論，采用Bisar3.0程序，分析路基強度衰減對路面結構受力性能的影響。根據雙圓均布荷載計算理論，標準輪壓及各種超載輪壓下的當量圓半徑和圓心距離［2－3］見表1。

表1 雙圓荷載參數Table 1 Double circle load parameters

2 路面結構擬定及計算參數的確定

對新疆干旱地區粗粒土回彈模量進行測試結果可知，路基回彈模量在50～200MPa之間［4］。故本研究選取路基回彈模量及路基強度衰減20%，40%，60%情況下的路基回彈模量和泊松比根據經驗取值（見表2）。

表2 路基強度參數和泊松比Table 2 Subgrade strength parameters and Poisson ratio

根據新疆典型路面結構的研究［5－6］，半剛性結構層厚度和模量的取值見表3。

表3 面層厚度和模量取值Table 3 Layer thickness and modulus values

3 路基強度衰減條件下路面結構的力學分析

根據路基強度的不同衰減程度，利用Bisar3.0計算路面結構在標準荷載和超載情況下的受力性能。著重分析基層層底拉應力、基層表面壓應變及路表彎沉的變化規律。對基層疲勞壽命進行分析，得出了路基強度衰減和超載對道路耐久性的影響。

3.1 對半剛性基層底部拉應力的影響

根據已有研究成果及計算結果［7］可知，半剛性結構層最大拉應力出現在荷載中心處，故對結構進行受力分析時，要對比結構層在不同路基強度條件下對荷載中心處拉應力的影響。分析計算得到的基層層底拉應力如圖1所示。

圖1 基層層底拉應力隨軸載變化的曲線Fig.1 Variation curve of the tensile stress of the base bottom with the axial load

從圖1中可以看出，隨著軸載的增加，基層層底拉應力呈線性增加，當超載120%和路基強度衰減60%的基層層底部拉應力是未超載且路基強度未衰減的2.22倍。隨著路基強度衰減的增加，基層層底拉應力增加，但增加緩慢。路基強度每衰減20%，基層層底拉應力增加約為2%。路基強度的衰減對基層層底拉應力影響的幅度相近。

3.2 對半剛性基層表面壓應變的影響

路基表面和路面下面層直接接觸，在路面荷載的作用下，處于受壓狀態。路基表面壓應變隨軸載變化的曲線如圖2所示。

圖2 路基表面壓應變隨軸載變化的曲線Fig.2 Variation curve of the surface compressive strain of grassroots with the axial load

從圖2中可以看出，半剛性基層路基表面的壓應變隨著軸載的增大呈線性增加。軸載增加40%，路基表面的壓應變增加幅度約為38.2%。對于路基強度較大的路面結構，路基表面的壓應變隨路基強度變化的幅度較小。

路基表面的壓應變隨著路基強度衰減的增加而增加，且增加幅度變大。路基強度每衰減20%，路基表面的壓應變就增加約為17.9%。路基強度的衰減對路基表面的壓應變影響的幅度相近。

3.3 對瀝青路面面層的影響

彎沉是表征路面結構總體剛度的指標［8］，反映路面在受到荷載作用時抵抗變形的能力，能夠直觀地反映道路的承載性能，因此用彎沉表示對瀝青路面面層的影響。路表彎沉隨軸載變化的曲線如圖3所示。

圖3 彎沉隨軸載變化的曲線Fig.3 Variation curve of the deflection with the subgrade axial load

從圖3中可以看出，路表彎沉隨軸載的增加呈線性增加。路基強度衰減程度越大，彎沉增加得越大，路基強度衰減60%時的彎沉是路基強度未衰減時的1.54倍。因此，路基強度衰減對路表彎沉的影響顯著。

4 疲勞壽命分析

根據計算結果，路面結構的面層以受壓為主，這對保證面層使用壽命是有利的。而基層底部則表現為受拉。在車輛荷載的頻繁作用下，將發生疲勞破壞。因此，半剛性基層在路基強度衰減的條件下路面結構疲勞壽命以基層作為依據。基層疲勞壽命經驗回歸計算公式［9］為：

式中：Nf為荷載作用次數；σ為試驗時所控制的小梁彎拉應力為彎拉應力與容許彎拉應力的比值，S取0.27MPa；K，n均為回歸常數（對于水泥穩定碎石，K為17.07，n為－15.81）。

根據典型路面結構層在強度衰減的條件下基層底部彎拉應力的計算，基層疲勞壽命隨軸載變化的曲線如圖4所示。

圖4 基層疲勞壽命隨軸載變化的曲線Fig.4 Variation curve of the fatigue life of the base course with the axial load

從圖4中可以看出，基層的壽命隨軸載的增加或路基強度的衰減呈指數性衰減趨勢。在超載和路基強度衰減二者的共同作用對基層的疲勞壽命影響更加顯著，路基強度未衰減且未超載是路基強度衰減60%和超載120%的2.76×106倍，從而加速了面層的破壞，導致整個路面結構層的服務壽命縮短。因此要加強路基強度和限制超載，以提高道路的耐久性。

根據《公路瀝青路面設計規范》，公路劃分為4個交通等級。現根據各等級公路及設計年限的要求，其標準軸載作用次數見表4。

表4 各等級公路設計年限內標準軸載作用次數Table 4 All levels within the period of the axle load by highway design standards

通過對計算結果進行分析，得出荷載作用次數Nf、軸載P及路基回彈模量E0三者之間的關系為：

根據實測軸載譜的瀝青路面軸載換算的研究［10］，實測軸載可以換算為標準軸載，計算公式為：

式中：C1為被換算車型的軸數系數；C2為被換算車型的輪組系數；P為標準軸重；Ac公路等級系數（高速公路、一級公路取1.0；二級公路取1.1；三、四級公路取1.2）。

根據式（3）和式（4），可以得出車輛標準軸載作用下的荷載作用次數。與表4進行比較，從而驗算設計路基強度和考慮到超載共同作用下是否滿足設計要求，為相關路面結構設計提供了依據。

5 結論

分析了基層層低拉應力、基層表面壓應變及路表彎沉的變化規律和疲勞壽命。得出的結論是：

1）半剛性基層瀝青路面基層層低拉應力、基層表面壓應變及路表彎沉都隨著路基強度的增加而減小，但在減小的幅度各不相同。

2）通過疲勞壽命的分析，得出了路基強度未衰減且未超載是路基強度衰減60%和超載120%的2.76×106倍，因此要加強路基強度和限制超載，以提高道路的耐久性。

3）對荷載作用次數Nf、軸載P和路基回彈模量E0三者進行線性回歸，得出了三者之間的關系。與規范中的各等級公路對標準軸載作用次數進行比較，驗算設計路基強度和考慮到超載共同作用下是否滿足設計要求，為相關路面結構設計提供了依據。

4）新疆地區干旱、少雨，擁有廣泛的粗粒土路基填料，因此要發揮優勢，加強路基強度，提高路面的耐久性。

5）各參數對每個力學指標的影響都不盡相同，路面結構設計時，應平衡各個指標的關系，以得到最佳結構，綜合考慮各指標的有利影響。

（References）：

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［2］劉寧.半剛性基層長壽命路面力學響應的現場測試與分析［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2012.（LIU Ning.Field test and analysis on mechanical response of semi－rigid base of the long－life asphalt pavement［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，2012.（in Chinese））

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［6］謝海巍.新疆公路瀝青路面典型結構形式研究［D］.西安：長安大學，2011.（XIE Hai－wei.Xinjiang highway asphalt pavement typical structure research［D］.Xi’an：Chang’an University，2004.（in Chinese））

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［9］鄭傳超，王秉綱.道路結構力學計算［M］.北京：人民交通出版社，2008.（ZHENG Chuan－chao，WANG Bing－gang.Computational mechanics of the road structure［M］.Beijing：China Communications Press，2008.（in Chinese））

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