磷酸鐵鋰電池荷電狀態估算方法研究

詹世安，湯寧平，王建寬

（福州大學電氣工程與自動化學院，福建福州350108）

磷酸鐵鋰電池荷電狀態估算方法研究

詹世安，湯寧平，王建寬

（福州大學電氣工程與自動化學院，福建福州350108）

電池的荷電狀態(SOC)是電池管理系統要實現的重要功能之一。精確估算電池的荷電狀態能為提高電池利用率和延長電池壽命起到重要作用。分析溫度、放電倍率、充放電循環次數等因素對電池容量的影響，結合磷酸鐵鋰電池本身的特性，提出一種改進的安時計量法與開路電壓法相結合的估算方法對SOC進行在線估算。應用到自平衡兩輪車上，實驗測試結果顯示此方法能夠實時、準確地估算電池SOC。

改進安時計量法；荷電狀態；磷酸鐵鋰電池

磷酸鐵鋰(LiFePO4)電池因其壽命長、安全性能好、成本低等優點成為電動汽車的理想動力源。電池是電動汽車的心臟，為了保證電動汽車安全、可靠地運行，需要對電池進行管理。電池荷電狀態(SOC)是反映電池狀態的主要參數。目前電池SOC估算方法有開路電壓法、安時計量法、內阻法、神經網絡和卡爾曼濾波法等。本課題應用在自平衡兩輪車上，因其工況較復雜，電流波動起伏不定，對SOC在線估算實時性較高，所以采用一種適用于自平衡兩輪車工況且有較高精度的SOC估算方法。

1 SOC估算方法

SOC估算是電池管理系統要實現的重要功能之一，也是關鍵技術之一。準確估算SOC能提高電池的利用率和電池的使用壽命，但是想要準確估算SOC又十分困難，主要原因有：一是由于SOC在實際運行過程中表現出非常高的非線性，而且電池內部的化學反應相當復雜，又受放電倍率、電池溫度、自放電率、循環使用次數等許多因素的影響，這給估算帶來了很大的困難；二是電池管理系統對SOC的估算通常都是要求在線估算的，實時性要求較高，這使得很多電池模型無法滿足要求[1]。而自平衡兩輪車復雜的運行工況、實時性要求高的特點，又限制了SOC估算不能用復雜的算法。

目前較統一的SOC定義是從電量的角度，即電池的剩余電量與額定電量的比值來定義：

比較精確計算荷電狀態SOC的方法是安時計量法。這是根據SOC的定義來測量SOC的方法，其計算公式為：

式中：Q(t)是t時刻電池的剩余電量；Q(t0)為初始時刻(t0)電量，假設t0時刻為滿電量。

安時計量法的優點是可以實時在線估算SOC值；缺點是要求有精確的SOC初始值，且在實際應用中，由于溫度、電流等因素的影響，通過電流積分估算SOC值會有累計誤差，需要對估算結果定期進行修正。

為了得到較為精確的SOC初值，采用開路電壓法來估算SOC的初值。因為電池的開路電壓與剩余電量SOC之間存在著單調的函數關系，因此通過電池測試設備建立OCV-SOC的關系，利用OCV-SOC的對應關系對SOC的估算進行修正。

利用安時計量法與開路電壓法二者相結合的方法來估算SOC值，未考慮溫度、放電電流倍率、自放電等影響電池電量的因素，所以要對安時計量法進行改進，提高估算精度。

2 改進的安時計量法

在實際應用中電池電量不可能一直保持額定容量，所以為了提高估算的精度，要重新定義SOC為剩余電量與實際可用最大電量的比值。在電池每次充滿電后都要更新實際可用最大電量的值Qmax，即有：

一般來說，電池在高溫中放電的容量比低溫中放電的容量大，因為高溫下電池內部的化學反應更加活躍；在不同的放電電流下對電池放電，電池釋放出的電量也不相同；隨著充放電循環次數的增加，電池的放電容量也會出現下降。因此，要改進安時計量方法，需要把這些因素考慮進去。

2.1 溫度因素

考慮溫度對電池容量的影響，引進溫度系數nT，則在溫度T下電池的初始容量為nTQ(t0)，實際可用最大電量為nTQmax，即有：

則有：

式中：KT=1/nT，可用實驗的方法得到KT的值，在實際計算時通過查表或插值的方式進行計算來實現對溫度的補償。

2.2 放電倍率因素

在相同的初始條件下，用不同大小的放電電流對電池進行放電直至放電截止電壓，電池放電電量也有所不同。因此可以引進放電倍率的補償系數KC，利用經驗公式Peukert方程來計算KC：

式中：I為放電電流；t為放電時間；n與C為常數。

對方程進行變換，兩邊同時乘上I1－n，方程變為It=I1－nC，方程的左邊其實就是電池電量Q，所以方程可以寫成：Q=I1－nC。為了確定常數n、C的值，只需要用兩種不同的電流I1、I2對電池放電，記錄放電電量Q1、Q2，分別代入方程Q=I1－nC，然后聯立方程求解，就可以得出n、C的值。假設Ib為標準放電電流，放出的電量為標準容量Qb，其它任意放電電流Ix，放電電量為Qx，則有：

聯立兩式有Qx/Qb=(Ix/Ib)1－n，由此可計算出n的值，令λ= (Ix/Ib)1－n，則有Qx=λQb。這樣電量的計算公式可以表示為：Q(t)=兩邊同時除以Ix電流下的總電量λQb，則有：

式中：Qmax等于Qb；KC=1/λ。因此，根據求出的常數n與C，可以通過實驗得出不同電流下的KC值，通過查表或插值的方式對放電倍率進行修正，來實現對不同放電電流的補償。

2.3 電池循環次數因素

電池經歷充電-放電-充電的過程，為一次循環。隨著循環次數的增加，電池的充放電容量會不斷減少。一般認為電池的最大電量下降到標稱電量的80%以下時，認為電池壽命結束。因此，隨著循環次數的增加，電池充滿電時的初始電量將會減少。由此引入系數KH來校正循環次數對電池電量的影響。電池實際可用最大容量表示為KHQmax，則有：

綜上，由對SOC的重新定義，以及對溫度、放電倍率和循環次數的補償分析，結合式(3)、(4)、(5)，可以得出改進的安時計量法的計算公式：

式中：KT、KC、KH分別為考慮了溫度、放電倍率、電池循環次數等因素的補償系數。

3 補償系數的確定

通過實驗來確定上述補償系數KT、KC、KH。用于實驗的電池為磷酸鐵鋰電池LR1865EC，額定容量1 350 mAh，標稱電壓3.2 V，充電截止電壓3.6 V，放電截止電壓2.0 V。充電方式采用恒流恒壓方式，先采用1C電流恒流充電，當電壓達到3.6 V時，轉為以3.6 V恒壓方式充電。充滿電后，靜置10 min，再以不同放電倍率、在不同溫度下進行恒流放電實驗，所有實驗數據及曲線都是利用NBT電池測試設備及恒溫箱完成的。在50、25、0、－10℃下，以不同電流0.2C、0.5C、1C、2C放電，實驗測得數據見表1，實驗波形如圖1～圖4所示。

表1 不同溫度與放電倍率下恒流放電實驗

3.1 溫度系數計算

25℃下，以0.2C放電測得的放電電量為標準。得到溫度系數KT值如表2所示。

圖1 50℃下放電實驗

圖2 25℃下放電實驗

圖3 0℃下放電實驗

圖4 －10℃下放電實驗

表2K值溫度/℃ 50 25 0 -10K0 . 9 8 5 1. 0 0 0 1 . 1 0 0 1 . 2 5 0

3.2 放電倍率系數計算

25℃下，以0.2C放電電流為標準電流。利用實驗測得的數據計算n值。

利用公式Qx/Qb=(Ix/Ib)1－n計算：

(1)Q1=1.407，I1=0.5C，Qb=1.413，Ib=0.2C，計算得n1=1.005;

(2)Q2=1.386，I2=1C，Qb=1.413，Ib=0.2C，計算得n2=1.01；

(3)Q3=1.359，I3=2C，Qb=1.413，Ib=0.2C，計算得n3=1.017。

取n1、n2、n3平均值n=1.01。由此計算所得KC值如表3。

表3K值

3.3 循環次數系數計算

充放電電流都為0.5C，得到KH值如表4所示。

表4K值循環次數 容量/%K2 5 0 9 9 0 . 9 9 5 0 0 9 7 0 . 9 7 7 5 0 9 6 0 . 9 6 1 2 5 0 8 6 0 . 8 6 1 5 0 0 8 3 0 . 8 3

4 實驗結果及分析

本電池管理系統采用PIC45K80為主控芯片，并通過通訊接口與上位機連接。系統對磷酸鐵鋰電池進行放電實驗，在上位機實時監測電池電壓、電流、溫度、SOC的變化。記錄不同電池電壓下預測的SOC值，并與利用NBT測試設備得到的數據比較。實驗數據見表5。

表5 實際測試SOC

由表5所示數據可知，在放電初期與末期利用改進的安時計量法與開路電壓法相結合的方式估算SOC精度較高，在放電平臺期間，僅僅是利用改進安時計量法估算SOC值，由于安時計量法估算SOC有累積誤差的原因，因此誤差較放電初期與末期更大。但在實際運行時，當自平衡兩輪車在靜置時，電池電壓處于放電平臺期間也可以利用開路電壓法對SOC值校正，進一步提高SOC的預測精度。總體而言，基于開路電壓法與改進的安時計量法的SOC預測方法，預測結果基本滿足要求。

5 結論

綜合考慮溫度、放電倍率等因素對SOC的影響，提出改進的安時計量法，且與開路電壓法相結合來估算SOC值。通過實驗驗證此方法可以實時在線監測SOC值，安全可靠。

[1]時瑋，姜久春，李索宇，等.磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究[J].電子測量與儀器學報，2010，24(8)：769-774.

Research on SOC estimation method of LiFePO4battery

ZHAN Shi-an,TANG Ning-ping,WANG Jian-kuan
(College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou Fujian 350108,China)

The SOC estimation of LiFePO4battery is one of the important functions in battery management system. The accurate SOC estimation of the battery plays an important role in improving energy utilization and extending battery life.The influence of factors such as temperature,discharge rate,charge and discharge cycles on battery capacity was analyzed.Combined with the characteristics of LiFePO4,an online SOC estimation method combining open-circuit voltage and improved current integral method was proposed.The experimental results show that when applied in the balanceable dual-wheel scooter,the method can real-time accurately estimate the SOC.

improved current integral method;state of charge;LiFePO4battery

TM 912

A

1002-087 X(2015)08-1620-03

2015-01-20

詹世安(1989—)，男，福建省人，碩士研究生，主要研究方向為電機及其控制。