基于響應(yīng)面法的液壓機(jī)橫梁立板厚度優(yōu)化

劉立起

(天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與材料學(xué)院 天津300350)

基礎(chǔ)研究

基于響應(yīng)面法的液壓機(jī)橫梁立板厚度優(yōu)化

劉立起

(天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與材料學(xué)院 天津300350)

提出基于響應(yīng)面法的橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，對液壓機(jī)上橫梁立板的厚度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計。通過單因素實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)地考察各筋板厚度對上橫梁撓度的影響量，并進(jìn)行方差分析、模型擬合度分析，再利用響應(yīng)面優(yōu)化法，以撓度最小為優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計各筋板厚度，所得最優(yōu)立板厚度分別為 65.96,mm、87.29,mm、54.41,mm、37.74,mm，最優(yōu)撓度為 0.615,79,mm，較原始設(shè)計方案提升了 12.39%,。與有限元模擬值比較，得出響應(yīng)面擬合模型的結(jié)果準(zhǔn)確性高，也證明優(yōu)化方法的可行性。

縱梁 液壓機(jī) 響應(yīng)面法

0 引 言

ZS-THP29-6300汽車縱梁液壓機(jī)是集重型載重汽車大梁的成形、機(jī)械制造、液壓、檢測與控制等多學(xué)科先進(jìn)技術(shù)為一體的成線工藝裝備。由于大型汽車的縱梁單方向長度過長，在液壓機(jī)設(shè)計時，橫梁長度方向會比普通液壓機(jī)長，為了保證液壓機(jī)的剛度和制件的精度，有必要對汽車縱梁液壓機(jī)上橫梁進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以撓度為優(yōu)化因變量進(jìn)行設(shè)計，盡量減少撓度，保證縱梁制件的加工精度要求。

1 ZS-THP29-6300汽車縱梁液壓機(jī)簡介

ZS-THP29-6300汽車縱梁液壓機(jī)的機(jī)身結(jié)構(gòu)采取拉桿預(yù)緊組合框架，由上橫梁、兩套左右立柱、滑塊、下橫梁、液壓主缸、回程缸組成，通過大小 8根拉緊螺栓預(yù)緊形成封閉的受力框架，承受壓機(jī)的全部工作載荷，并保證整個加工過程中液壓機(jī)機(jī)身的剛度、精度。上橫梁上分布著 6個主油缸，主工作油缸為柱塞式結(jié)構(gòu)，活塞桿通過螺栓與滑塊相連。兩側(cè)布有回程缸，同時也起到調(diào)平滑塊的作用，當(dāng)滑塊兩端高度差為0.003,mm時，由系統(tǒng)調(diào)節(jié)回程缸調(diào)平滑塊。滑塊導(dǎo)向采用布置在 8條立柱外側(cè)的可調(diào)斜楔式直角平面導(dǎo)軌，導(dǎo)軌面積大、間隙小，導(dǎo)向長度高、抗偏載能力強(qiáng)、精度保持性好。下橫梁內(nèi)設(shè)有液壓墊，用于拉伸工藝時的工件壓邊。該液壓機(jī)總高為13,200,mm，地面以上高度為 9,500,mm。其工作臺有效面積為12,500,mm×2,000,mm，滑塊有效尺寸為 12,500,mm× 1,600,mm。[1]

2 優(yōu)化設(shè)計工具和流程

2.1 響應(yīng)面法介紹

響應(yīng)面法是統(tǒng)計設(shè)計實(shí)驗(yàn)技術(shù)的合成，能用少量的實(shí)驗(yàn)次數(shù)和時間對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行全面的研究，取得明顯有效的結(jié)論。最早是由數(shù)學(xué)家Box和Wilson于1951年提出來，己經(jīng)在諸多工藝過程優(yōu)化控制中得到應(yīng)用。響應(yīng)面法作為一種優(yōu)化方法，考慮了實(shí)驗(yàn)隨機(jī)誤差。同時，響應(yīng)面法將復(fù)雜的未知函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡單的一次或二次多項式模型來擬合，計算比較簡便，可降低開發(fā)成本、優(yōu)化加工條件、提高產(chǎn)品質(zhì)量，是解決生產(chǎn)過程中實(shí)際問題的一種有效方法。響應(yīng)面法雖然在很多領(lǐng)域都有應(yīng)用，但應(yīng)用于液壓機(jī)設(shè)計過程中還比較少見。[2]

2.2 優(yōu)化設(shè)計流程

首先，需要先確定影響液壓機(jī)上橫梁撓度的優(yōu)化變量，選用單因素實(shí)驗(yàn)法，確定上橫梁主要筋板厚度對撓度的影響性；采用Box-Behnken Design響應(yīng)面優(yōu)化法，對撓度進(jìn)行優(yōu)化，選取撓度最小的設(shè)計方案，查出因變量參數(shù)。

3 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)及方程方差分析

在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析領(lǐng)域，撓度的響應(yīng)面函數(shù)模型常用二階多項式形式。[3]

式中：a、bi、ci、di——待定系數(shù)；xi——基本變量，i＝1－n。

通過上式，可以看出結(jié)構(gòu)力學(xué)問題中，撓度的響應(yīng)函數(shù)由常數(shù)項、一階項、二階交叉項及二階平方項組成。

本次擬合中，各項 p值均小于 0.05，F(xiàn)值在 8.9～254之間。這表明響應(yīng)面方程對該模型的擬合是有效的。模型的擬合優(yōu)度“R-Squared”的值為0.962,2，調(diào)整“R-Squared”的值為0.952,3。擬合優(yōu)度與調(diào)整優(yōu)度數(shù)值相近，這點(diǎn)反映了模型擬合效果良好。“Adeq Precision”是 Design expert獨(dú)特的，當(dāng)此值＞4 指出該模型具有足夠分辨力。本次擬合中，“Adeq Precision”的值為35.36，表明模型分辨率高。

相應(yīng)的響應(yīng)面方程為：

4 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計及模擬對比

4.1 響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計

以撓度最小為設(shè)計結(jié)果，選用 Box-Behnken Design-響應(yīng)面優(yōu)化法，得出 1種撓度最小的優(yōu)化數(shù)據(jù)，經(jīng)優(yōu)化后，撓度最優(yōu)值為 0.615,79。相對原始撓度值 0.692,1,mm 降低了0.076,3,mm。撓度提升了12.39%,。

4.2 有限元模擬對比

將以上最優(yōu)解擬合各尺寸參數(shù)通過有限元進(jìn)行計算，再與擬合值進(jìn)行比較，分析擬合結(jié)果的準(zhǔn)確性。

有限元分析中，選取的機(jī)身材料為 Q235-A，材料屬性如下：彈性模量，2.06×105,MPa；泊松比，0.29；材料密度，7,850,kg/m3。采用Solid 45八節(jié)點(diǎn)四面體對其劃分單元。自動網(wǎng)格劃分，劃分的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為 215,627個，網(wǎng)格數(shù)114,912個。根據(jù)液壓機(jī)受力情況，主工作缸對上橫梁和滑塊的作用力為1.05×107,N，另外對拉桿施加預(yù)緊力，以1.1倍公稱力施加拉桿預(yù)緊力，大小拉桿受力分別為 5.9×106,N 和4.2×106,N。由于載荷對稱，為了減少運(yùn)算時間，本次模型為整機(jī)模型的 1/4，需要施加對稱約束，得到優(yōu)化結(jié)果。[4]計算得出撓度為0.626,4,mm。與擬合值對比，誤差為1.72%,。

由以上比較結(jié)果可知，以響應(yīng)面模型并通過 BBD優(yōu)化設(shè)計方法進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果與模擬值吻合度較高，驗(yàn)證了優(yōu)化設(shè)計的準(zhǔn)確性。

5 結(jié) 論

①提出一種基于響應(yīng)面的液壓機(jī)上橫梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，首次將響應(yīng)面方法和有限元法應(yīng)用到上橫梁立板厚度的結(jié)構(gòu)優(yōu)化計算中，并驗(yàn)證了該方法的實(shí)用性。②對汽車縱梁液壓機(jī)的上橫梁立板厚度進(jìn)行單因素實(shí)驗(yàn)，合理選擇構(gòu)造響應(yīng)面函數(shù)的自變量，得出擬合成響應(yīng)面函數(shù)。該函數(shù)能夠擬合出撓度與橫梁立板厚度的關(guān)系。③運(yùn)用響應(yīng)面模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，以撓度最小為目標(biāo)，得出撓度最優(yōu)解時，各立板尺寸參數(shù)及撓度值，經(jīng)優(yōu)化后的撓度降低了 0.076,3,mm，相對原始設(shè)計方案提升了12.39%,。■

［1］ 韓文佳，畢大森，李森，等. ZS-THP29-6300液壓機(jī)機(jī)身的有限元模態(tài)分析[J]. 重型機(jī)械，2014(6)：44-48.

［2］ 王永菲，王成國. 響應(yīng)面法的理論與應(yīng)用[J]. 中央民族大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)，2005，14(3)：236-240.

［3］ 劉潔雪. 基于響應(yīng)面法的集裝箱船優(yōu)化設(shè)計研究[D].天津：天津大學(xué)，2008.

［4］ 蒲廣益. ANSYS Workbench 12基礎(chǔ)教程與實(shí)例詳解[M]. 北京：中國水利水電出版社，2010.

The Optimization of Vertical Plate Thickness for Auto Carling Hydraulic Press Upper Beam Based on Response Surface Method

LIU Liqi
(Mechanical and Material College，Tianjin Sino-German Vocational Technology College，Tianjin 300350，China)

Based on response surface method，the thickness of THP29-6300,hydraulic auto carling beam was optimized．Through a single factor experiment，the influence of stiffened plates’ thickness on beam deflection was systematically studied．Then，analysis of variance and the fit of model analysis were carried out．The Box-Behnken Design-response surface optimization method was used to find the minimum deflection as an optimization goal．The optimal steel plate thicknesses were 65.96,mm，87.29,mm，54.41,mm and 37.74,mm respectively．The optimal deflection was 0.615,79,mm，a 12.39%, promotion than the original scheme．Compared with the finite element simulation value，it is concluded that the response surface model fitting results are of high accuracy and good feasibility.

carling；hydraulic press；response surface method

TH12

A

1006-8945(2015)09-0029-02

2015-08-09