考慮流固耦合作用的瓦斯運移規律研究現狀

呂 伏，徐曾和，梁 冰

(1.東北大學資土學院，遼寧 沈陽 100083；2.遼寧工程技術大學基礎教學部，遼寧 葫蘆島 125105；3.遼寧工程技術大學研究生學院，遼寧 阜新 123000)

礦業縱橫

考慮流固耦合作用的瓦斯運移規律研究現狀

呂 伏1,2，徐曾和1，梁 冰3

(1.東北大學資土學院，遼寧 沈陽 100083；2.遼寧工程技術大學基礎教學部，遼寧 葫蘆島 125105；3.遼寧工程技術大學研究生學院，遼寧 阜新 123000)

針對考慮流固耦合的瓦斯運移問題，本文基于對前人研究的分析，總結了關于含瓦斯煤體的有效應力原理及瓦斯運移機理的研究成果。指出了研究中存在的主要問題，得出了以下結論：①關于煤與瓦斯的有效應力原理，亟需給出吸附膨脹應力及孔隙壓力的分擔比例；②關于瓦斯在煤體中的運移機理，應考慮如何在瓦斯的運移過程中徹底地區分擴散和滲透過程。

含瓦斯煤體;有效應力原理;滲流;擴散;吸附解吸

我國是世界上煤礦瓦斯問題最為嚴重的國家之一。煤是一種孔隙-裂隙雙重介質，其開采過程中的煤體變形和瓦斯流動均是在流固耦合作用下的煤體變形和瓦斯流動，而煤與瓦斯突出亦是由于流固耦合作用下的煤體失穩破壞而發生的災害現象[1]。煤炭地下開采過程中發生的災難事故是驚人的，特別是瓦斯突出事故的頻繁發生，給煤礦的安全生產帶來了極大的威脅，不僅造成了大量人員傷亡、嚴重的環境破壞，而且也帶來了巨大的經濟損失和不良的社會影響。因此，防治瓦斯災害，保障煤礦安全生產，是我國煤炭生產面臨的首要和迫切的任務。同時，瓦斯又是一種清潔高效的能源。因此如何合理利用資源，實現煤與瓦斯共采，是煤炭開采的發展趨勢[2]。隨著煤炭資源的利用，開采逐漸進入深部開采過程，面對著高地應力，高溫，高瓦斯含量，低滲透率的惡劣環境[3]。研究清楚反映煤體與瓦斯流固耦合作用的有效應力原理及瓦斯在煤體中的運移機理，是研究煤與瓦斯流固耦合問題建立數學模型的基礎，對于瓦斯抽放和煤炭開采具有十分重要的指導意義。

1 含瓦斯煤體的有效應力原理

1.1 多孔介質有效應力原理

關于多孔介質的有效應力原理，徐獻芝、李培超等在太沙基有效應力原理的基礎上給出了適用于多孔介質的有效應力原理，在充分分析流固耦合滲流物理特性的基礎上，建立起了關于孔隙度和滲透率的動態模型[4]。建立了完整的飽和多孔介質流固耦合滲流的數學模型，并將所建立的理論應用于軟土豎向固結沉降，地面沉降變形和承壓含水層滲流研究。李傳亮等進一步研究了多孔介質的變形機制，提出介質變形存在本體變形和結構變形兩種變形機制，并將總應變分為本體應變和結構應變兩部分，從而引入了多孔介質的雙重有效應力概念[5]。然而，對于含瓦斯煤體，由于吸附態瓦斯的存在，除了考慮孔隙壓力和總應力的作用以外，吸附引起的膨脹應力也必須考慮在內。

1.2 含瓦斯煤體的有效應力原理

含瓦斯煤體，是由煤骨架和吸附態和游離態的瓦斯所構成的三相多孔介質。其中含有大量的微孔隙和裂隙。瓦斯在微孔中以吸附態存在，在裂隙中以游離態存在。在采動影響下，應力重新分布，裂隙中游離態瓦斯流動，孔隙壓力變化，孔隙中的吸附態瓦斯解吸進入到裂隙系統[6]。假設含瓦斯煤體為各向同性的線彈性孔隙裂隙雙重介質，并且裂隙系統被瓦斯氣體單相飽和。這樣的話，對于含瓦斯煤體的有效應力，應綜合考慮總應力、游離態瓦斯壓力、吸附所產生的膨脹應力三部分的共同作用。

何學秋等基于煤的大分子結構、吉布斯公式及Langmiur方程推導了瓦斯的吸附對煤體基質變形的影響關系[7]，得出吸附引起的膨脹變形率，見式(1)。考慮孔隙流體壓力的影響認為變形率為式(2)。

(1)

(2)

式中，m為比例系數，但是并沒有給出其具體數值或計算方法。吳世躍等根據表面物理化學和彈性力學原理，推導了煤吸附膨脹變形、吸附膨脹應力及有效應力計算公式，通過試驗驗證理論計算結果的合理性[8]。通過對結果的分析，得出了裂隙中自由氣體的壓力對煤層中應力狀態影響很小，在煤層內部吸附膨脹應力和吸附膨脹變形規律服從虎克定律的結論。并在忽略孔隙壓力在截面上對外力支撐作用的前提下，提出了有效應力計算公式，見式(3)。

(3)

式中：α=2aRTρ(1-2μ)ln(1+bp)/(3Vp)。

李祥春等根據煤體受力平衡條件建立了考慮吸附膨脹應力的煤體有效應力表達式[9](見式(4))，并根據流固耦合理論的基本思想建立了煤層瓦斯流固耦合的數學物理模型。

(4)

通過數值計算考慮吸附膨脹應力的模型計算的壓力下降比沒考慮吸附膨脹應力的模型要大，兩種模型的模擬結果存在一定的差別。然而，在李祥春所給出的有效應力表達式中可以看出，其認為煤體的總應力由骨架的應力，孔隙流體壓力和由吸附引起的膨脹應力共同分擔，但是由于其忽略了煤體顆粒間的接觸面積，所以最終的表現形式上只是三者簡單的和式結構，并沒有體現出孔隙壓力真正的分擔比例。

2 瓦斯在煤體中的運移機理

2.1 研究現狀

對于瓦斯在煤體中的運移問題，一直以來有滲流說、擴散說和滲流-擴散說三種觀點[10]。經過長期的討論和發展，大量的實測資料和實驗研究[11]均表明在煤體中90%以上的瓦斯都是以吸附態存在在煤體的微孔中的，吸附態的瓦斯由于濃度梯度會擴散到裂隙中，從而成為裂隙中在壓力梯度下進行滲流的游離態瓦斯的源匯。滲流—擴散的觀點逐漸為研究者廣為接受并成為一些學者研究瓦斯在煤體中運移規律的前提假設[12-13]。在該假設的前提下，已知滲透系數、擴散系數，就可以通過求解瓦斯流動質量守恒的微分方程來得到瓦斯流動規律。

通過以往的研究[14-16]，我們知道，瓦斯在煤體中運移的滲透系數和擴散系數并不是常數。很多學者做過相關的研究都表明，在機理的角度講，滲透系數就會受介質的應力和多孔介質中瓦斯氣體的孔隙壓力的影響，而擴散系數也會跟孔隙的孔隙率及孔隙壓力等因素有關[17]。

Somerton W.H.等研究了裂紋煤體在三軸應力作用下對氮氣及甲烷氣體的滲透性，指出，隨地應力增加，煤層透氣率按指數關系減小[18]。Heiland等、schulze等、Oda等對巖石進行了全應力-應變過程滲透性變化的實驗，在一定的圍壓和孔壓條件下加軸向圍壓，觀察巖石變形直到破壞整個過程的滲透性變化[19-21]。Xiexing Miao等實驗研究了破碎煤巖在不同孔隙結構下的滲流特性[22]。周世寧、林伯泉等對含瓦斯煤的力學特性、滲透特性和蠕變特性進行了系統的研究，著重提出了瓦斯氣體壓力、煤體吸附性、煤體變質程度以及孔隙率與煤體變形之間的關系[23]。研究了受載作用下瓦斯在煤樣中的滲透特性，得出煤樣的滲透率與應力在加載過程中服從指數函數關系k=ae-bω；在卸載過程中服從冪函數關系(式(5))

(5)

孫培德等研究了應力和孔隙壓力與煤層的瓦斯滲透率之間的關系[24]，并得出：①孔隙壓力一定，煤層的滲透率隨有效應力的增加而減小，隨有效應力的減小而增加，二者呈負指數的變化規律；②當煤體骨架所承受的有效體積應力處于穩定狀態時，滲透率隨孔隙壓力呈對數坐標下的拋物線型變化規律。唐巨鵬、潘一山等利用自主設計的三軸瓦斯滲透儀，進行了加卸載條件下的瓦斯吸附解吸和滲透實驗[25-26]。通過控制軸壓、圍壓和孔隙壓力分別測量了孔壓增、減和圍壓增、減條件下的滲透率、瓦斯解吸量及解吸時間，通過分析實驗數據，得出了瓦斯的運移是吸附解析-擴散-滲流共同作用的結論。

2.2 發展趨勢及存在的問題

2.2.1 發展趨勢

對于瓦斯在煤體中的運移規律的研究，已從單滲透/擴散作用發展為同時考慮滲透和擴散的影響，而反映瓦斯滲透規律和擴散規律的關鍵參數-滲透系數[27-31]和擴散系數[32-35]的研究，也開始從線性定律逐步發展為非線性的趨勢。表現在實際應用過程中，即是由開始依據實驗數據和線性假設求出滲透系數和擴散系數常數，逐步發展為通過實驗研究及理論分析得出滲透系數和擴散系數與有效應力及孔隙壓力之間的定性的函數關系，然后根據實測數據反求已知函數關系中的未知參數給出所需的滲透系數及擴散系數的定量的結果。例如，關于瓦斯滲透率，經常被采用的就有滲透率關于孔隙率的立方定律及表示成關于有效應力及孔隙壓力的指數函數關系等。并進一步研究瓦斯的吸附對煤體有效應力、孔隙率及滲透特性的影響。

通過前人大量的實驗研究和理論分析，關于瓦斯運移是擴散和滲流共同作用的觀點基本可以達成共識。但是并沒有給出關于解吸擴散和滲流之間理論上的檢驗及定量的對比結論。

2.2.2 存在的問題

在進行滲透實驗的時候，是在吸附平衡的條件下進行的，即認為在求解滲透規律的實驗中，沒有瓦斯吸附解吸及擴散作用的影響。而在進行吸附解吸實驗的時候，是將煤塊粉碎加工成一定粒徑的標準試樣進行測試，這樣就不考慮瓦斯的滲流問題。

在實際應用的過程中，滲流和吸附解吸擴散是無法完全分開的。尤其實在利用含瓦斯煤體進行滲透實驗的過程中，無法消除煤體對瓦斯的吸附解吸作用的影響，因此導致適用于其他無吸附解吸作用的多孔介質的滲透規律在含瓦斯煤體的問題上不適用，表現在實驗結果上，即是加載過程中滲透率隨瓦斯壓力的增加會呈現先減小再增加的變化規律，卸載過程中，隨著有效應力的減小，滲透系數出現先減小后增加的變化規律。如若不對瓦斯的吸附解吸及擴散過程進行單獨剖析，只是將其混在滲流過程中去研究瓦斯在煤體中的滲流規律，勢必會導致所求的結果只能進行定性的分析，求出的滲流規律對于一般情況不具有普適性。

3 結論及展望

3.1 結論

1)關于煤與瓦斯的有效應力原理，由于煤體對瓦斯的吸附作用所產生的吸附膨脹應力必須考慮在內，同時裂隙中游離態瓦斯的孔隙壓力對有效應力的影響也必須考慮，二者各分擔一定的比例。但是關于分擔的比例系數問題，尚有待研究。

2)關于瓦斯在煤體中的運移機理，應綜合考慮吸附態瓦斯的解吸-擴散及游離態瓦斯的滲透作用。但是在瓦斯的運移過程中并沒有徹底地區分擴散和滲透過程。

3.2 展望

通過以上分析，在含瓦斯煤體中瓦斯運移規律的研究過程中，應側重研究以下兩方面的問題。

1)關于煤與瓦斯的有效應力原理，亟需通過研究給出吸附膨脹應力及孔隙壓力的分擔比例。

2)關于瓦斯在煤體中的運移機理，應考慮如何在瓦斯的運移過程中徹底地區分擴散和滲透過程。

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The research status of gas migration law considering fluid-structure coupling effect

LV Fu1,2，XU Zeng-he1，LIANG Bing3

(1.College of Resources and Civil Engineering，Northeastern University，Shenyang 110819，China；2.Department of Basic Teaching，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China;3.Graduate School，Liaoning Technical University，Fuxin 123000，China)

View of the problem of gas migration in considering fluid-structure interaction，based on the analysis of previous studies，this paper summarizes about the effective stress principle and the gas migration mechanism of the coal containing gas，points out the problem.The conclusions are as follows：① the principle of effective stress on coal and gas needs to be given the shared adsorption between expansion stress and pore pressure ；② about the mechanism of gas migration in coal，the key is how to distinguish seepage and diffusion process completely.Then the research prospect is given.

coal containing gas；principle of effective stress；seepage；diffusion；adsorption and desorption

2014-06-30

國家重點基礎研究發展計劃(973)項目子課題“煤層群煤與瓦斯共采時空協同機制及技術優化方法”資助(編號：2011CB201206)；國家自然科學基金青年基金項目“大面積采動地層長期穩定性研究”資助(編號：51304108)；國家自然科學基金項目“反應流體通過可變形多孔介質流動的多相化學反應與相互作用”資助(編號：50974030)；國家自然科學基金青年基金項目“多孔礦石中的反應擴散與孔隙結構演化”資助(編號：51304035)

呂伏(1980-)，女，遼寧工程技術大學基礎教學部數學教研室副教授，東北大學工程力學專業在讀博士，從事高等學校公共基礎數學課程的教學及流體力學中的數值計算及反分析工作。

TD353

A

1004-4051(2015)06-0124-04