頁巖氣藏不穩定壓力傳播研究

姜寶益，李治平，劉 剛，第五鵬祥，王建寧，甘火華

(1.中國石油大學(北京)，北京 102249；2.中國華電集團科學技術研究總院，北京 100035；3.中國地質大學(北京)，北京 102235；4.陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西 西安 710075；5.中國石化集團國際石油勘探開發有限公司，北京 100029；6.中國石油天然氣勘探開發公司，北京 100034)

頁巖氣藏不穩定壓力傳播研究

姜寶益1，2，李治平3，劉 剛4，第五鵬祥3，王建寧5，甘火華6

(1.中國石油大學(北京)，北京 102249；2.中國華電集團科學技術研究總院，北京 100035；3.中國地質大學(北京)，北京 102235；4.陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院，陜西 西安 710075；5.中國石化集團國際石油勘探開發有限公司，北京 100029；6.中國石油天然氣勘探開發公司，北京 100034)

頁巖氣藏已經成為全球油氣勘探的新亮點。由于頁巖氣藏特殊的地質特征和儲層物性，頁巖氣藏不穩定的壓力傳播方式及影響規律并沒有充分認識清楚。本文建立了考慮啟動壓力梯度和賦存狀態的頁巖氣藏復合模型，利用非齊次虛宗貝塞爾函數進行頁巖氣藏復合模型井底壓力數學模型的求解，分析頁巖氣藏不穩定壓力傳播的規律，研究了頁巖氣藏井儲系數、解吸壓縮系數、內區滲透率、表皮因子、啟動壓力梯度等因素的影響規律。結果表明，對于外區滲透率相對低的頁巖氣復合油藏中，解吸壓縮系數、井儲系數、內區滲透率和內區半徑是敏感因素。

頁巖氣；不穩定壓力；傳播規律；復合模型；影響因素

近年來，由于國家經濟發展，能源的需求量不斷攀升，天然氣價格也不斷上漲。隨著頁巖氣藏認識的加深和開發工藝的進步，頁巖氣在非常規天然氣中異軍突起，在世界范圍內正如火如荼的展開，成為全球油氣勘探的新亮點。

頁巖氣是非常規天然氣的一種。所謂頁巖氣是指富含有機質的泥巖和高碳頁巖中由于吸附作用，賦存于有機質表面、裂縫和基質孔隙的具有開發價值的氣體。頁巖氣和煤層氣一樣，為自生自儲氣藏，大量氣體生成后賦存于巖石表面，是典型的原生成藏[1-5]。Javadpour等(2009)首次利用原子力顯微鏡觀測頁巖納米孔隙，分析得到頁巖納米孔隙氣體流動的表達式，用達西形式的視滲透率表示，并比較了達西滲透率和視滲透率直接的關系[6-7]。Carlson等(1991)認為由于頁巖儲層的超低滲透率特性，頁巖中的氣體并不是以滲流為主，而是以擴散為主。Ozkan等(2009)采用雙重介質模型研究了頁巖氣運移規律，考慮了基質中的擴散和裂縫中的應力敏感，并建立了頁巖氣藏的雙孔介質模型[8]。

周登洪等(2012)通過分析頁巖氣藏產能，以及頁巖氣藏表現的獨特滲流機理和生產動態，闡述頁巖氣的滲流機理，分析了頁巖氣產能的主要影響因素，并通過實例證明隨水鎖啟動壓力的增大，氣井產能減小[9]。尹虎等(2012)根據頁巖氣滲流機理、吸附氣解吸特點、滲流理論及質量守恒定理，建立了頁巖氣藏的雙孔介質數學模型，應用有限差分法得到數值模型，并分析了啟動壓力梯度、幾何因子、儲容比等因素對井底壓力的影響[10-12]。

但由于頁巖氣藏特殊的地質特征和儲層物性，其壓力傳播方式和影響規律都不同于常規氣藏，因此本文綜合考慮啟動壓力梯度和賦存狀態等因素，建立了符合儲層改造后的頁巖氣藏復合模型，利用非齊次虛宗貝塞爾方程進行求解，并分析了各個因素的影響規律。

1 頁巖氣滲流機理

頁巖氣藏的巖性多為瀝青質或富含有機質的黑色頁巖和高碳泥巖，巖石一般由15%～25%的粉砂質、30%～50%的黏土礦物和4%～30%的有機質。因此，頁巖氣的存在方式主要包括游離態和吸附態。游離態頁巖氣存在于頁巖的裂縫和孔隙中；吸附態氣體吸附在有機質、干酪根顆粒、黏土礦以及孔隙表面上。因此，一般認為，頁巖氣從賦存態至流入生產井筒經歷三個過程。

1)在鉆井、完井降壓作用下，吸附在頁巖表面的吸附態氣體開始解脫，氣體由基質系統向裂縫系統解吸，解吸出來的氣體變為游離氣。

2)游離態的頁巖氣在濃度差的作用下由高濃度區向低濃度區擴散，即頁巖氣由基質系統向裂縫系統進行運移，當濃度平衡后擴散停止。

3)在流動勢的作用下，頁巖氣通過裂縫系統由儲層向生產井筒進行滲流。

圖1 頁巖氣在巖石中運移過程

可以看出，頁巖氣藏與常規氣藏最主要的區別為頁巖氣以賦存態存在于頁巖中，因此具有特殊的賦存運移機理，在建立儲層滲流數學模型時，必須考慮吸附解吸的影響。同時，由于頁巖氣儲層低孔超低滲特點，氣體的滲流過程中存在啟動壓力，見式(1)

(1)

2 頁巖氣復合模型的建立

通過對國內外頁巖巖性的分析發現，頁巖中脆性礦物普遍較高，例如美國的Barnett盆地的頁巖脆性礦物含量高達40%左右。因此，由于儲層的脆性高，易壓裂，在進行大型的水力壓裂后，頁巖氣井近井周圍形成裂縫網絡，形成了儲層物性上的內外分區，因此作如下假設：①氣體在儲層中作平面徑向滲流；②流體的流動為等溫流動；③氣井半徑rw，考慮井筒儲存和表皮的影響；④氣井生產前，地層中各點的壓力均為pi；⑤忽略重力和毛管力的影響；⑥流體流動為線性達西滲流；⑦地層均質、等厚、各向同性，井以一常產量q生產；⑧地層巖石不可壓縮。

在氣藏的開發過程中，氣藏溫度近似認為恒定，那么天然氣分子的吸附過程即為等溫吸附過程。大量研究也證明頁巖氣吸附過程符合Langmuir等溫吸附。考慮擴散量的連續性方程，見式(2)

(2)

在平衡解吸的條件下，單位體積基質塊解吸出的氣體總量Vd計算見式(3)、式(4)

(3)

(4)

Seidle(1992)定義了煤基質塊的解吸壓縮系數Cd，見式(5)

(5)

整理后得到式(6)

(6)

定義裂縫系統的綜合壓縮系數Ct為式(7)

(7)

則有式(8)

(8)

則建立頁巖氣復合數學模型，見式(9)。

(9)

定義氣體的擬壓力函數，見式(10)。

(10)

式中：p0是某一特定的參考壓力，atm。頁巖氣的主要成分為甲烷，繪制甲烷壓力與擬壓力函數關系，見圖2。

從圖2中可以看出，大于6MPa時擬壓力函數與壓力成線性關系，可以利用擬壓力函數求解方程。利用擬壓力函數線性化后，引入無因次變量，利用非齊次虛宗貝塞爾方程求解，即得到拉式空間的井底壓力(式(11))。

圖2 甲烷氣體擬壓力函數與壓力關系示例圖

(11)

式中，式(11)系數A1和B1分別見式(12)、式(13)。計算系數A1和B1所需中間變量D1、D2和D3分別見式(14)～(16)。

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

3 頁巖氣藏復合模型壓力傳播影響因素研究

為了研究頁巖氣藏復合模型壓力傳播影響因素的影響規律，選取某頁巖氣藏代表基礎參數如表1所示，利用Laplace Stehfest公式(17)和式(18)進行數值反演，分析井儲系數、內區滲透率、表皮因子、內區半徑等主要因素的影響規律，如表2所示各影響因素參數的不同取值。

(17)

(18)

表1 頁巖氣藏單層復合儲層基礎參數表

表2 影響因素分析各參數取值表

3.1 井儲系數影響規律

考慮井儲系數分別為0m3/MPa、0.5m3/MPa、5m3/MPa和50m3/MPa，研究四種情況壓力和時間的規律，如圖3所示。頁巖氣藏外區滲透率低，井儲系數越大，雙對數曲線開口越晚，直線段越長。

3.2 內區滲透率影響規律

考慮內區滲透率分別為0.1 md、0.5 md、1 md和5 md，研究四種情況壓力和時間的規律。如圖4所示。內區滲透率越大，壓力下降速度越快，隨著內區滲透率的增大，壓力和壓力導數曲線測試后期抬升幅度增大，接近平行且差距變小。

圖3 不同井儲條件下壓降和壓力導數曲線

圖4 不同內區滲透率條件下壓降和壓力導數曲線

3.3 表皮因子影響規律

考慮表皮因子分別為-2、-0.5、0、1和5，研究四種情況壓力和時間的規律。如圖5所示。表皮因子影響雙對數圖中直線段的位置，隨著表皮因子的增大，直線段在雙對數圖中的位置逐漸降低

3.4 內區半徑影響規律

考慮內區半徑分別為5 m、10 m、20 m、30 m和40 m，研究五種情況壓力和時間的規律。如圖6所示。外區滲透率相對較低的頁巖氣復合油藏中，隨著內區半徑的增大，測試后期壓力和壓力導數曲線下移。

3.5 啟動壓力梯度影響規律

考慮啟動壓力梯度分別為0 MPa/m、0.0001 MPa/m和0.001 MPa/m，研究三種情況壓力和時間的規律。如圖7所示。外區滲透率相對較低的頁巖氣復合油藏中，啟動壓力梯度對壓力和壓力導數曲線影響小。

圖5 不同表皮條件下壓降和壓力導數曲線

圖6 不同內區半徑條件下壓降和壓力導數曲線

圖7 不同啟動壓力梯度條件下壓降和壓力導數曲線

3.6 解吸壓縮系數影響規律

考慮解吸壓縮系數分別為0.05 MPa-1、0.1 MPa-1、0.15 MPa-1和0.2 MPa-1，研究四種情況壓力和時間的規律。如圖8所示。由圖可以看出解析壓縮系數越大在壓力和壓力導數雙對數曲線越靠下；解析壓縮系數越大，壓力降落越緩慢。

圖8 不同解吸壓縮系數條件下壓降和壓力導數曲線

4 結 論

1)外區滲透率低的頁巖氣藏復合模型，井儲系數越大，雙對數曲線開口越晚，直線段越長；內區滲透率越大，壓力下降速度越快，隨著內區滲透率的增加，壓力和壓力導數曲線測試后期抬升幅度加大，接近平行且差距變小；表皮因子影響雙對數圖中直線段的位置，隨著表皮因子的增大，直線段在雙對數圖中的位置逐漸降低；內區半徑的增大，測試后期壓力和壓力導數曲線下移；啟動壓力梯度對壓力和壓力導數曲線影響小；解析壓縮系數越大在壓力和壓力導數雙對數曲線越靠下；解析壓縮系數越大，壓力降落越緩慢。

2)外區滲透率相對低的頁巖氣復合油藏中，解吸壓縮系數、內區滲透率、井儲系數和內區半徑是敏感因素；表皮因子和啟動壓力梯度不是敏感因素。

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Shale gas reservoir study of unstable pressure propagation

JIANG Bao-yi1，2，LI Zhi-ping3，LIU Gang4，DIWU Peng-xiang3，WANG Jian-ning5，GAN Huo-hua6

(1.China University of Petroleum(Beijing)，Beijing 102249，China；2.China Huadian Institute of Science & Technology，Beijing 100035，China；3.China University of Geosciences (Beijing)，Beijing 100083，China；4.The Research Institute of Shaanxi Yangchang Petroleum(Group) Co.，Xi’an 710075，China；5.Sinopec International Petroleum Exploration and Production Corporation，Beijing 100029，China；6.China Nation Oil and Gas Exploration and Development Corporation，Beijing 100034，China)

Shale gas reservoirs have become a new bright spot in the global oil and gas exploration.The geological characteristics and reservoir shale gas special pressure，propagation and influence of shale gas reservoir is not stable and did not fully understand.In this paper，considering starting pressure gradient and occurrence of shale gas reservoirs，composite model，by solving the non-homogeneous virtual Bessel function of shale gas reservoirs，complex mathematical model of bottom hole pressure model，analyzes the shale gas unsteady pressure propagation law，the influence of shale gas reservoirs in the area of wellbore storage coefficient，permeability the permeability，skin factor，region，starting pressure gradient，desorption compression coefficient and gas production factors.Shale gas reservoir with low permeability of the composite region，wellbore storage coefficient，permeability，permeability of inner zone region，inner region radius and the desorption coefficient of compressibility is a sensitive factor.

shale gas；unstable pressure；propagation；composite model；influencing factor

2014-05-05

國家自然科學基金項目“典型縫洞性油藏流動規律及數學模型研究” 資助(編號：10802079)；國家科技重大專項“復雜油氣田地質與提高采收率技術” 資助(編號：2011ZX05009)

姜寶益(1983-)，男，2013年畢業于中國地質大學(北京)，工學博士，主要從事頁巖氣和常規油氣田開發工程相關的研究工作。E-mail：cover_star@163.com。

TE249

A

1004-4051(2015)06-0132-06