鋼管再生混凝土力學性能理論研究現(xiàn)狀

王志輝, 黃一杰, 王 清

(1. 山東省建筑設(shè)計研究院,山東濟南 250001; 2. 山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 266590)

鋼管再生混凝土力學性能理論研究現(xiàn)狀

王志輝1, 2, 黃一杰2, 王 清2

(1. 山東省建筑設(shè)計研究院,山東濟南 250001; 2. 山東科技大學土木工程與建筑學院，山東青島 266590)

通過對鋼管再生混凝土力學性能的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀介紹，總結(jié)了相關(guān)理論研究成果，分析了用于鋼管再生混凝土的各種研究方法特點并指明所采用研究方法中的缺陷。同時，基于文章分析的結(jié)果，結(jié)合鋼管再生混凝土的受力特點，探討了目前研究中所存在的一些關(guān)鍵問題。最后，基于上述分析，展望了鋼管再生混凝土力學研究的發(fā)展方向。

鋼管再生混凝土； 力學性能； 理論研究； 發(fā)展方向

鋼管再生混凝土是將鋼管與再生混凝土相結(jié)合所形成的一種組合結(jié)構(gòu)形式[1]，其不僅具有承載力高、延性好、抗震耗能能力強[2-8]等優(yōu)點，同時采用再生混凝土作為內(nèi)部核心混凝土可有效的降低資源消耗和建筑垃圾的產(chǎn)生，是一種綠色的新型結(jié)構(gòu)形式。作為一種新型結(jié)構(gòu)形式，鋼管再生混凝土的力學性能(受壓、拉、彎等)是現(xiàn)階段的研究重點。國內(nèi)外研究人員針對這一領(lǐng)域開展了大規(guī)模的試驗研究[2-3]，相關(guān)的結(jié)果與數(shù)據(jù)對研究鋼管再生混凝土力學性能起到了重要作用。但受試件個數(shù)和試驗條件等因素限制，試驗所得出的數(shù)據(jù)具有一定的局限性。為此，需在試驗研究的基礎(chǔ)上對鋼管再生混凝土力學性能進行理論分析，深入研究鋼管混凝土的受力性能。

目前，針對這一領(lǐng)域的研究已取得一定進展，但也存在著一些問題。本文基于相關(guān)文獻資料，對其進行分析，為鋼管再生混凝土力學性能研究提供基礎(chǔ)。

1 理論研究現(xiàn)狀

鋼管再生混凝土理論研究可分為兩方面內(nèi)容：(1)力學模型；(2)計算方法。其中力學模型是得出試件受力變形性能的基礎(chǔ)與核心，而計算方法是保證分析計算精度與效率的關(guān)鍵。

1.1 力學模型

鋼管再生混凝土的力學模型按照組成劃分可以分為兩類：(1)整體式力學模型；(2)分離式力學模型。其中整體式力學模型是將鋼管再生混凝土視為一個物理統(tǒng)一體，以整體來承受外界的荷載與變形。而分離式力學模型是將鋼材與混凝土分離開來，對不同的材料選取不同的力學本構(gòu)模型，組合之后承受外界的作用。對比兩種力學模型，整體式力學模型構(gòu)造簡單，易于應用，但不能反映鋼管與核心混凝土之間的相互作用，物理意義有待于進一步商榷。而分離式力學模型構(gòu)造較為繁瑣，但力學意義明確且可以得出不同組成材料之間的相互作用，本文主要針對這一類力學模型進行討論。

鋼管再生混凝土分離式力學模型主要包含：鋼材本構(gòu)模型與核心混凝土本構(gòu)模型兩部分內(nèi)容。針對其分別進行討論。

1.2 鋼材力學模型

在已有的資料中，鋼管再生混凝土鋼材的力學模型大致相同，即都采用基于經(jīng)典彈塑性力學理論所建立的本構(gòu)模型。該本構(gòu)模型包含三部分：屈服準則，流動法則與強化準則。其中屈服準則主要有：Tresca、Von-Mises、Hill與Drucker-Prager(DP)四種，一般采用Von-Mises函數(shù)式作為鋼材的屈服準則。依據(jù)材料的受力變形特點，鋼材流動法則一般采取關(guān)聯(lián)流動法則(Associated Flow Rule)。而強化法則主要包含有三大類：各向同性強化、隨動強化和混合強化，針對不同的受力情況選用不同的強化法則。

除了上述的本構(gòu)力學模型三部分之外，還須確定應力與應變所要滿足的變化關(guān)系，即鋼材應力應變關(guān)系。對于鋼管再生混凝土，鋼材一般處于多維受力狀態(tài)，其多維外力作用下，鋼材的應力應變關(guān)系與單軸受力狀態(tài)下的近似相同[9]。按照鋼材受力特點，可以分為二階段到五階段不同類型，其中典型的四階段鋼材應力應變關(guān)系如圖1所示。另外，如果考慮到鋼材的屈曲、有效約束等因素[10-12]的影響，還需對關(guān)系曲線形式進行了調(diào)整，以便得出合理的分析結(jié)果。

圖1 鋼材應力應變關(guān)系

1.3 核心混凝土力學模型

目前針對鋼管混凝土中內(nèi)部核心混凝土的力學模型已經(jīng)較為完備，例如：經(jīng)驗關(guān)系式模型、非線性模型、塑性模型、塑性損傷模型和內(nèi)時理論模型等等。但針對鋼管再生混凝土中內(nèi)部核心再生混凝土的力學模型研究仍相對較少，且現(xiàn)有的部分模型未能有效地考慮其受力特點，其適用性有待于進一步商榷。現(xiàn)階段所采用的核心再生混凝土力學模型如下所示。

1.3.1 經(jīng)驗關(guān)系模型

經(jīng)驗關(guān)系模型即是將鋼管再生混凝土中核心混凝土的應力應變關(guān)系通過試驗實測或其它測試方法得到，然后通過分析擬合獲得的一個顯式數(shù)學函數(shù)表達式。楊有福[13]、韓林海[9]、Huang[14]等采用不同的核心混凝土經(jīng)驗關(guān)系表達式，并基于纖維力學模型和平均截面迭代等方法對鋼管混凝土的靜力性能進行分析。其所采取的關(guān)系模型表達式如式(1)～式(3)。

(圓鋼管混凝土)

(1)

(方鋼管混凝土)

(2)

(3)

式中：ε為軸向應變，σ為軸向應力，β為峰值后曲線系數(shù)；ξr為約束系數(shù)，εo為峰值應變；具體計算方法可參考文獻[13-14]。

對于經(jīng)驗關(guān)系模型，其構(gòu)造形式簡單，易于應用；但缺乏明確的物理意義，不具有嚴格的力學構(gòu)架，且受到試驗因素的影響，由此得來的不同經(jīng)驗關(guān)系模型差異較大。

1.3.2 塑性理論模型

基于經(jīng)典彈塑性力學所建立的塑性理論模型最早應用于鋼材等金屬材料的力學計算。而后，研究人員將其引入到混凝土的力學分析中。為了使得模型可以有效描述混凝土的強化、流動與軟化等特性，從而做出了一系列的假設(shè)與調(diào)整，這也使得相應的運算量提高，適用性較一般。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，研究人員利用編程來實現(xiàn)塑性模型的廣泛應用；特別是現(xiàn)階段成熟有限元商業(yè)軟件的出現(xiàn)，可以直接運用軟件中的相關(guān)塑性模型進行受力分析。不同商業(yè)分析所采用的塑性模型均有所差異，現(xiàn)階段較為通用的軟件有 Ansys、Abaqus等，其各自模型特點如下所示。

1.3.2.1 Ansys混凝土塑性模型

目前，大多數(shù)研究人員[15]采用多線性各向同性強化塑性模型(Multilinker Isotropic Hardening(MISO))來模擬鋼管中核心再生混凝土的力學性能。MISO模型的屈服準則為Von-Mises準則，流動法則采用關(guān)聯(lián)流動法則，強化準則為各向同性強化外加輸入的多線性的材料應力應變關(guān)系曲線；其強度破壞準則為W-W五參數(shù)準則。

MISO模型雖然可以較好的模擬試件各個階段的力學性能，但也存在著較多的缺陷與問題。根據(jù)相關(guān)混凝土力學實驗：(1)混凝土并不存在明顯的屈服界限；(2)與鋼材等金屬材料不同，混凝土的屈服面很難滿足Von-Mises函數(shù)表達式所描述的空間外形；(3)由于混凝土材料存在有剪脹(擴容)特性，其流動法則更傾向于非關(guān)聯(lián)流動法則而不是關(guān)聯(lián)流動法則；(4)該模型對混凝土材料的軟化性能描述也有待于進一步的改善。

1.3.2.2 Abaqus混凝土塑性模型

Abaqus有限元程序內(nèi)部包括三種混凝土力學模型：(1)塑性損傷模型；(2)彌散開裂模型；(3)脆性開裂模型。其中脆性開裂模型并不適用于鋼管再生混凝土的受力分析。彌散開裂模型[16-17]是基于經(jīng)典塑性力學理論所得出的。其屈服準則考慮了混凝土拉、壓性能的差異采用分段屈服函數(shù)式來表達，如公式(4)所示。而流動法則采用關(guān)聯(lián)流動法則，這就使得計算結(jié)果過高估計再生混凝土塑性變形。其強化通過單軸受力變形曲線得以實現(xiàn)。

(4)

式中：a為雙軸受壓強度與單軸受壓強度的比值，b的數(shù)值由平面應力狀態(tài)下某一受拉極限點來確定，σci為某一單軸受壓應力，σti為某一單軸受拉應力值。

相對于Ansys中的塑性力學模型，Abaqus中的塑性力學模型考慮了混凝土材料在拉、壓不同應力路徑下的屈服準則差異，與實際受力情況更為貼近；但是該模型所采用的關(guān)聯(lián)流動法則過高估計了材料的塑性變形，仍須進一步的調(diào)整。

1.3.3 塑性損傷模型

混凝土塑性模型雖然可較為準確地描述材料的屈服、流動與強化等特性，但對于應變軟化性能仍須進一步的完善，且該模型采用關(guān)聯(lián)流動法則，過高估計混凝土塑性變形。為改進這些問題，研究人員開始采用塑性損傷模型來分析鋼管再生混凝土的受力性能。

塑性損傷模型主要由兩部分構(gòu)成：塑性部分與損傷部分。其中塑性部分是基于彈塑性力學基礎(chǔ)，主要包含屈服準則，流動法則和強化準則三部分；與普通的塑性模型不同的是，塑性損傷模型的塑性部分一般是建立在有效應力空間而非名義應力空間。模型的損傷部分主要有損傷準則，損傷張量，損傷演化法則并損傷加/卸載判定準則等，其基于損傷力學基本原理與定律。模型中塑性部分與損傷部分相耦合，以反映材料的強化、流動與軟化等物理性能。

塑性損傷模型構(gòu)造復雜，運算量較大，一般是采用計算機進行運算。現(xiàn)階段，隨著大型商業(yè)有限元軟件的普及，研究人員可以直接采用分析軟件中的塑性損傷模型進行受力分析。不同商業(yè)分析所采用的模型形式均有所差異，對于鋼管再生混凝土的力學分析現(xiàn)階段研究人員[18]一般采用Abaqus自帶的塑性損傷模型，其模型特點如下所示。

該塑性損傷模型是基于Lubliner[19]、Lee 和Fenves[20]提出的模型基礎(chǔ)上建立的。其中塑性部分相對于普通塑性模型具有以下優(yōu)點：(1)模型中塑性勢函數(shù)沒有選用屈服準則的函數(shù)表達式，而是對其形式進行了變化，這樣可以更好的反映核心混凝土塑性應變變形情況。(2)塑性部分的建立是基于有效應力空間而非名義應力空間。模型的損傷部分中，損傷張量以單軸受壓損傷標量dc與受拉損傷標量dt反映拉、壓不同作用下的損傷發(fā)展。

該塑性損傷模型相對于普通塑性模型可以更為準確的描述核心再生混凝土的力學性能。但是，也存在著模型以單軸受壓、受拉損傷變量來描述處于復雜受力狀態(tài)下的鋼管再生混凝土力學性能，且沒有充分考慮圍壓作用對核心混凝土的性能影響。

1.4 計算方法

對于鋼管再生混凝土力學性能的相關(guān)計算方法主要有：(1)完全牛頓拉普森算法(NR)；(2)修正牛頓拉普森算法(MNR)兩種。其中，完全牛頓拉普森算法的每一次平衡迭代需要修改剛度矩陣，如果出現(xiàn)了不收斂的情況，則在出現(xiàn)不收斂的位置處重新開始求解，并采用正切與正割剛度矩陣加權(quán)組合。當?shù)嬎闶諗繒r，再次采用正切剛度矩陣進行運算。

修正牛頓拉普森算法是在牛頓拉普森算法的基礎(chǔ)上的改進，目標是為了改善NR方法的收斂性。這種算法中每一個子步的計算期間矩陣不被改變。

這兩類計算方法：NR收斂速度為二階，而MNR的收斂速度為一階。但是NR算法為了保證能夠在彈塑性計算時易于收斂，一般加載步較小。而MNR雖然不需要形成切線剛度矩陣，但在大變形以及非線性分析時較為困難。

2 研究中所存在的問題

(1)首先是核心再生混凝土的力學模型目前尚不完善。由以上的分析可以得出，核心再生混凝土的力學模型主要是采用經(jīng)驗公式模型或者商業(yè)有限元軟件的塑性模型/塑性損傷模型，其存在有較多的缺陷，仍須進一步的研究。

(2)現(xiàn)有的鋼材力學模型忽略了彈塑性工作階段的影響(主要是泊松比變化帶來的影響)。該影響在普通鋼筋混凝土構(gòu)件中的作用并不顯著，但卻對鋼管混凝土構(gòu)件的影響較大，特別是對核心混凝土的受力性能影響明顯。這一問題在直接利用通用有限元軟件進行計算分析時尤為突出。

(3)相關(guān)算法需要改進。目前對鋼管再生混凝土的計算算法仍然是較為基本的，需要將計算效率高，精度好的算法引入進來。

3 結(jié) 論

(1)鋼管再生混凝土力學性能理論研究包含兩個部分：力學模型與計算方法。對于力學模型按照做成材料可劃分為分離式與整體式兩類。整體式模型簡潔、便于應用，分離式模型物理意義明確，且可以計算各個組成部分的受力變形性能。

(2)核心再生混凝土的力學模型目前主要有：經(jīng)驗關(guān)系模型、塑性模型與塑性損傷模型三種。每種模型從不同的角度闡述了混凝土的受力變形特性。

(3)現(xiàn)有的理論研究中，在力學模型以及計算方法等方面，均存在一些問題，使得在對鋼管再生混凝土進行數(shù)值分析時，易出現(xiàn)較大偏差，因此需要進一步的深入研究。

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國家自然科學基金資助項目(51408346)；山東省泰山學者建設(shè)工程專項資金資助(tshw20130956)。

王志輝(1982～)，男，本科，工程師，主要從事結(jié)構(gòu)分析與混凝土結(jié)構(gòu)及力學分析研究；黃一杰(1983～)，男，博士，講師，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)以及力學分析研究。

TU398+.9

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[定稿日期]2015-03-03