開卷機卷筒脹縮推力的設計研究

孫高翔 方 波 趙熠琳

(1：機科發展科技股份有限公司 北京100044；2：中國環境監測總站 北京100012)

開卷機卷筒脹縮推力的設計研究

孫高翔①1方 波1趙熠琳2

(1：機科發展科技股份有限公司 北京100044；2：中國環境監測總站 北京100012)

分析了開卷機卷筒的結構和工作原理，對開卷機卷筒進行了全面的受力分析，通過受力分析得出了開卷機卷筒油缸拉力的簡潔明晰的受力計算公式，對于開卷機核心部件開卷機卷筒的設計有著非常重要的作用。

開卷機 卷筒 脹縮油缸

1 概述

薄板冷帶開卷機廣泛應用于冷軋板帶生產線，凡以帶卷為坯料的機組，如連續酸洗、軋制、重卷剪切及連續鍍涂等機組，生產線頭部必須設置開卷機，完成上卷、直頭和送料等準備工序。開卷機的作用是用來支撐鋼卷，完成開卷，并在機組運行過程中在矯直機和開卷機之間建立一定的后張力。因此說開卷機是冷軋板帶生產線上的核心設備之一。

2 卷筒的結構和脹縮徑功能

近幾年來，板材生產線高速發展，對于生產線上的主要設備開卷機來說也就提出了更高的要求，其中核心部件卷筒首當其沖。為滿足生產的要求，新型的開卷機及與其相適應的開卷機卷筒層出不窮，但總體上來說脹縮式卷筒基本上具有4種結構形式：弓形板式、平行四連桿式、四棱錐式、四斜楔式，其中四棱錐式和四斜楔式開卷能力高、開卷速度快，在技術性能上較優越，因此得到了普遍的應用。下面選擇四斜楔式卷筒作為分析對象，分析其結構和受力。四斜楔式卷筒由扇形板、卷筒軸、滑塊、十字軸、拉桿、外支撐、脹縮油缸和旋轉接頭等組成，如圖1所示。

卷筒軸上裝有斜楔滑塊，通過固定螺母、卡套與拉桿相連，拉桿與脹縮油缸的活塞相連，斜楔滑塊可在卷筒槽上的T型槽內滑動，滑塊的斜面與水平面成一角度θ。扇形板通過斜楔滑塊與卷筒軸相連接，卷筒軸端設有十字滑塊，限制扇形板的水平移動，從而使扇形板只能沿斜楔作徑向運動，當油缸活塞桿端注入高壓油后，拉動活塞桿帶動拉桿向右移動，從而帶動斜楔向右滑動，扇形板也沿著斜楔作徑向上移動作，從而達到卷筒脹徑的目的，反之縮徑。斜楔卷筒具有較大的強度和剛度，能保持穩定的開卷過程，尤其是當開薄帶卷末尾時，效果更為顯著，其結構簡單，加工制造方便，斜楔的角度較大，卷筒的脹縮量較大，不易自鎖，能適應較大尺寸規格的鋼卷開卷。

圖1 開卷機卷筒結構示意圖

1-卷筒軸； 2-扇形板； 3-拉桿； 4-滑塊； 5-連桿； 6-外支撐； 7-旋轉接頭；8-脹縮油缸

3 卷筒主要技術參數的確定

開卷機卷筒的基本參數包括開卷張力、卷筒直徑、卷筒工作段長度、最大帶卷外徑、最大卷重以及開卷速度等。

3.1 開卷張力的確定

開卷張力的確定主要根據板材的厚度和寬度來決定，張力過大，傳動設備的尺寸結構必然加大，增加設備的成本，還有可能拉斷鋼帶；張力過小會直接影響開卷機的正常工作。

3.2 卷筒直徑的確定

卷筒直徑與帶鋼的彈性模量、帶鋼厚度和帶鋼的屈服極限有關，在選擇時還要考慮卷筒的強度、結構等，同時還要考慮用戶的需求。

目前卷筒直徑已經標準化，常用卷筒尺寸系列有468mm、508mm、610mm和762mm。根據用戶要求選擇。

3.3 帶卷對卷筒的作用力

可以認為生產線生產的帶材和開卷機卷筒材料的彈性模量、泊松比系數相當，將連續繞在卷筒上的帶材和卷筒卷看成一個厚壁圓筒。采用教科書中計算公式(1)來進行帶卷對卷筒的徑向力計算。

(1)

式中P—帶卷對卷壓筒的徑向壓力，MPa；σ0—單位張壓力，MPa;R—帶卷外半徑，mm；r1—卷筒當量內半徑，mm;r2—卷筒外半徑mm。

假設：卷筒工作時處于自鎖狀態；帶層間的磨擦力影響卷筒的徑向力；忽略帶鋼彎曲的影響；卷筒長度上的徑向力均勻分布，并是帶層間作用力的總和(考慮力的修正系數K)。對公式(1)進行推導、簡化，最終可得到比較簡單而又符合實際的徑向壓力的計算公式(2)。

(2)

式中f—磨擦因數，對于帶鋼，取f=0.2；R—帶卷外半徑；r2—卷筒外半徑；σ0—單位張壓力，MPa;K—力的修正系數。

3.4 扇形板對銅楔塊的作用力

在開卷過程中，卷筒在卷取張緊力T作用下承受較大的徑向力，該作用力通過四塊扇形板直接作用的銅楔塊上。銅楔塊不但是工作狀態下壓緊力的主要載體，而且在卷筒漲縮過程中起關鍵的導向、定位、滑動作用。

每塊扇形板對銅楔塊的作用力按公式(3)計算，受力分析見圖2。

圖2 扇形板對棱錐的作用力示意圖

鋼卷對扇形板的單位作用力為dF=rBpsinαdα，對此式積分得：

(3)

式中F—扇形板對銅楔塊的作用力，N；r—卷筒半徑，mm；B—帶卷寬度，mm;p—帶卷對卷筒的單位長度上的徑向壓力，MPa;

α—作用力的夾角，13°。

4 脹縮推力的計算

4.1 脹縮油缸受力分析及受力計算

開卷機開卷時帶鋼有一定的張力，在張力的作用下，帶鋼會在卷筒軸上轉動，為了防止帶卷的轉動，就必須使帶卷與卷筒軸上的摩擦力產生的力矩大于張力對卷筒軸所產生的力矩。如圖3所示，其計算式為：

TR=Fr

其中F=Nμ

式中T—生產線的開卷張力；R—帶卷的半徑；r—卷筒的半徑；F—在N作用下產生的總的摩擦力；N—作用于扇形板上的力；μ—帶材與卷筒間的摩擦系數，取μ=0.12。

圖3 卷筒軸所受摩擦力和張力示意圖

要求得扇形板的脹縮力的關鍵是對扇形板和斜楔的受力進行正確的分析和建立正確的受力模型，當開卷機卷筒脹到最大尺寸時，其受力圖如圖4所示。

圖4 卷筒總體受力示意圖

扇形板受到卷材對其的作用力Q，同時扇形板端部還受到限制其向右移動的十字軸的阻力N1與N3之間，這一阻力對于扇形板來說產生附加摩擦力，阻止扇形板的脹開動作。同時扇形板還受到斜楔的正作用力N3與N2之間和摩擦力F2與F3之間。根據扇形板的受力平衡條件可列出如下方程式：

∑FX=0N1-N3sinα-N3μcosα=0

(4)

∑Fy=0Q+F3-N3cosα+N3μsinα=0

(5)

對于斜楔來說，列出其受力平衡方程式如下：

∑FX=0 P-N0μ-N2μcosα+N2μsinα=0

(6)

∑Fy=0 N0-N2cosα+N2μsinα=0

(7)

其中 N2=N3

(8) F2=-F3

(9)

解此聯立方程可求得脹縮缸的受力大小，但解題過程比較復雜，且結果也無法分析，下面給出一種較為簡潔的分析方法。

圖5 卷筒受力示意圖

圖6 扇形板和斜楔受力多邊形圖

卷筒受力如圖5，各接觸面間的摩擦角為φ，且tanφ=f，將滑塊和斜楔的總反力作出，然后分別取扇形板2和斜楔1為分離體，列出平衡方程式P+R0+R2=0及Q+R1+R3=0根據這兩個方程式作出力的多邊形，如圖6所示，于是由正弦定理得：

P=R2sin(α+2φ)/cosφ

(10)

Q=R3cos(α+2φ)/cosφ

(11)

其中R2=R3，故由式(10)和(11)得

P=Qtan(α+2φ)

(12)

此式的含義為脹縮油缸的拉力為扇形板受到卷材對其作用力Q與斜楔的夾角和2倍的摩擦角的正切的乘積。

4.2 卷筒脹縮油缸的選擇

卷筒脹縮缸的直徑可按下式計算：

式中P—油缸活塞桿的拉力；d—油缸活塞桿桿徑；η—液壓缸的傳動效率，取η=0.95；p—油缸工作壓力。

4.3 油缸行程的確定

已知扇形板的脹縮量為h，則液壓缸活塞的行程為：

H=h/tanα

5 結語

通過對開卷機卷筒脹縮缸的分析，全面準確的給出了脹縮油缸的拉力計算公式，與解聯立的三角方程來說，其簡明清晰可靠，受力分析全面，解三角方程的方法只能計算出受力的大小，無法依靠數學表達式對斜楔作進一步的理論分析，而本文所推導出的計算公式便于分析和計算脹縮缸的拉力，便于對斜楔的受力進行理論分析，從而得出卷筒的最佳受力狀態，這是本文的獨到之處。

[1]王海文編.軋鋼機械設計.北京：機械工業出版社,1983年6月.

[2]周國盈編著.帶鋼精整設備.北京：冶金工業出版社,1982.

[3]鄒家祥主編.軋鋼機械(第三版).北京：冶金工業出版社,2004.

Rsearch and Design of Swell-Shrinking Thrust of the Mandrel of Cold Pay-off Reel

Sun Gaoxiang1Fang Bo1Zhao Yilin2

(1:Machinery Technology Development Co., Ltd, Beijing 100044; 2:China National Environmental Monitoring Center,Beijing 100012)

This paper analysed the working principles and the structure of the mandrel of cold pay-off reel. It analyse the force of mandrel of cold pay-off reel completely and dig out the easy calculation methods and formula of the uncoiler barrel oil cylinder pull force. This calculation methods and formula play important part in the design of cold pay-off reel.

Pay-off reel Mandrel Expanding-collapsing cylinder

孫高翔，1958年出生，畢業于北京郵電大學機械工程專業，學士，高級工程師，長期從事機電設備一體化的設計

TG333.2+1

A

10.3969/j.issn.1001-1269.2015.04.006

2015-03-10)