衍射效應對亞波長浮雕光柵抗反射效果的影響

劉 影， 姚國政

(裝甲兵工程學院基礎部， 北京 100072)

衍射效應對亞波長浮雕光柵抗反射效果的影響

劉 影， 姚國政

(裝甲兵工程學院基礎部， 北京 100072)

利用光柵衍射方程和嚴格耦合波理論，研究亞波長浮雕光柵的衍射效應對抗反射和增強透射的影響,理論分析表明:在只需要達到抗反射效果而不需要提高透射效率的條件下，除了微結構的折射率調制之外，可利用光柵衍射形成的橫向波導共振來降低反射效率。實驗結果與理論分析相一致：利用激光干涉光刻法制作了周期為290 nm的一維浮雕光柵，通過透射及反射光譜的測試，表明這種結構在大角度范圍內對可見光波段有明顯的抗反射效果，但是只有波長在非衍射區才具有透射增強效果，而在衍射區則透射降低。

亞波長浮雕光柵；衍射；抗反射；波導共振

周期小于工作波長的光柵稱為亞波長光柵[1]，與多層膜相比，亞波長光柵具有作用光譜寬、角度范圍大、機械性能高等優點，在提高發光二極管的光提取效率[2-4]、硅基太陽能電池的光電轉換效率[5-8]、玻璃的光學透過率[9-10]，制作角度不敏感的反射式濾光片[11]、光束分束器、相位延滯器等[12]方面具有廣泛的應用。

一般認為，光柵用作“抗反”時和用作“增透射”時光柵周期應滿足的條件是相同的，這就要求光柵周期要足夠小，才能達到抗反射的效果。但很多研究卻表明在較大的周期下也達到了抗反射的效果[7,13]，因此有必要對較大周期下亞波長光柵的抗反射機理進行深入研究。

本文從光柵衍射特性出發，討論衍射對抗反射和增強吸收的影響。基于嚴格耦合波理論對周期為290 nm的一維光柵的反射、透射衍射效率進行了模擬計算，結果表明：該光柵僅對波長在非衍射區(λ0>(ns+sinθi)d)的光具有增透的效果；雖然波長在衍射區(λ0≤(ns+sinθi)d)的光透射效率降低了，但對在0°～60°大角度范圍的可見光都有較好的抗反射效果。因此，實現抗反射并不意味著一定會增強透射效果。實驗利用雙光束干涉光刻法在玻璃襯底上制作了周期為290 nm的一維浮雕光柵，對其反射、透射效率進行了測量，并與沒有制作光柵的玻璃的反射、透射效率進行了對比，光譜測試結果表明：在0°～60°大角度范圍內，樣品均能有效地降低反射效率，但由于衍射效應，波長在衍射區域的透射效率反而降低了，這與模擬結果一致。因此，在僅需要消除反射光影響的有關應用中，光柵周期可相對較大。

1 光柵周期與衍射關系的理論分析

以一維光柵衍射為例，當光柵矢量在入射面內時，根據布拉格衍射條件，衍射光波矢k平行于光柵表面的分量kx為

kx=k0x+mG，

(1)

式中：G=2π/d，其中d為光柵周期；m為衍射級；k0x=k0sinθi=(2π/λ0)sinθi，為入射光平行于光柵表面的分量，其中θi為入射角，λ0為入射光在空氣中的波長。衍射光波矢k在z軸方向的分量kz為

(2)

當kz為實數時，衍射光可在空氣或者介質中傳播；當kz為虛數時，衍射光將呈指數衰減，衍射消失。

1) 空氣、介質存在反射衍射級和透射衍射級的條件為

(3)

2) 空氣無反射衍射級，介質存在透射衍射級的條件為

(4)

式中：ns為光柵襯底的折射率。

3) 空氣和介質均無反射、透射衍射級的條件為

(5)

由式(3)-(5)可知：當λ0=d時，垂直入射的光恰好有±1級反射衍射級；當d<λ0<2d時，以任意角度斜入的光均只有-1級反射衍射級和透射衍射級存在；當λ0>2d時，在任意角度都沒有反射衍射級存在；當λ0>(ns+1)d時，在任意角度均無衍射存在，此時就可將亞波長光柵等效為一個均勻介質層。

2 衍射對抗反射和增透射影響的模擬

通過周期在(λ0/(ns+1)，λ0)范圍內的一維浮雕光柵來研究衍射對光柵的透射和反射的影響。采用嚴格耦合波理論，計算了周期為290 nm的光柵透射、反射衍射效率。計算模型如下：在表面旋涂有光刻膠的玻璃基片上制作一維光柵，光柵占空比為0.4，凹槽深度為120 nm，凹槽底部到玻璃襯底表面的光刻膠層厚度為70 nm，玻璃折射率為1.51，光刻膠折射率為1.68。在可見光(400～760 nm)范圍內，斜入射到該光柵的光只可能存在-1級透射/反射衍射。

圖1為以0°～60°斜入射到該光柵時0級透射效率模擬圖，角度間隔為10°，并與在這些入射角度下未制作光柵結構的基片透射效率進行對比。

圖1 0°～60°入射時0級透射效率模擬

從總體可清楚地看到：光譜曲線在某一個波長處出現明顯的拐點，在拐點左側的短波長區域光柵透射效率比基片的低，但在拐點右側的長波長區域透射效率比基片的反而高。通過對比光柵方程可知:該拐點為衍射消失(瑞利反常[14])的臨界波長。如：當以30°入射時，在入射光波長λ0>582.9 nm的區域，透射效率明顯提高；但在λ0<582.9 nm的區域內，透射效率反而下降。隨著入射角度的增大，能夠提高透射效率的區域變窄，在圖1中，“-▲-”線右側為以0°～60°入射時可提高透射效率的范圍，該范圍可由式(5)計算得到。

為了分析衍射對透射和反射的影響，模擬了以30°斜入射的TE光的透射、反射衍射效率，模擬結果如圖2所示。

圖2 TE光30°入射時樣品反射、透射衍射效率模擬

由圖2可以看出：在λ0<437.9 nm的區域存在-1級反射、透射衍射；在437.9 nm<λ0<582.9 nm的區域僅存在-1級透射衍射；在λ0>582.9 nm的區域不存在衍射。衍射的存在使得一部分的光能從其他角度出射，從而降低了透射和反射效率。衍射區反射效率的降低不意味著透射效率的提高，但對于非衍射區，由于不具有衍射分光，因此反射和透射是互補關系。盡管由于衍射的存在，使得短波區域透射效率降低，但在整個可見光波段仍存在明顯的抗反射現象。

為驗證該光柵在大角度范圍都具有抗反射性能，模擬了以20°～60°斜入射的TE偏振光分別在光柵和玻璃表面的反射效率，結果如圖3所示。

圖3 20°～60°入射時光柵和玻璃表面0級衍射效率模擬

由圖3可見：與玻璃的反射效率相比，除了由波導共振造成的反射尖峰外，光柵的反射效率整體下降；隨著入射角的增大，在短波長區域抗反射效果反而更加明顯，衍射的存在提高了抗反射的效果。

3 實驗驗證

采用雙光束激光干涉光刻法，在旋涂有光刻膠的玻璃上制作了周期為290 nm的一維浮雕光柵。采用457.9 nm固體激光器作為光源，經計算生成周期為290 nm一維光柵的2束光夾角為52.14°。圖4為實驗制作的一維光柵掃描電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope，SEM)圖，光柵凹槽深度約為120 nm，占空比約為0.4。

圖4 一維光柵的SEM頂視圖

為驗證所制作的光柵在寬波段、大角度范圍內的抗反射性能，測量了光柵的TE光透射效率和反射效率。圖5為該光柵與表面涂有光刻膠的玻璃透射效率光譜測試曲線對比，圖6為去除玻璃下表面反射影響后的光柵與玻璃反射效率光譜測試曲線對比。測試結果表明：當光以20°～60°入射時，可增加透射效率的波長區域與模擬結果基本吻合；在衍射區域，光柵的透射效率小于未制作光柵的透射效率，但其反射效率與玻璃相比整體上仍然有明顯下降，與模擬結果一致。

圖5 光柵與玻璃0級透射效率測試曲線對比

圖6 光柵與玻璃0級反射效率測試曲線對比

4 結論

本文從亞波長光柵的衍射特性入手，討論了在衍射區域和無衍射區域一維浮雕光柵的抗反射和增透射效果的區別。在衍射區域，雖然降低了薄膜的反射效率，但由于光柵衍射導致了薄膜透射效率降低，因此不能同時達到抗反和增透的目的；而在非衍射區，由于沒有光柵衍射的分光作用，抗反射和增透射效果可以同時達到。在只需要消除反射光影響，如提高太陽能電池的光電轉換效率、消除車輛玻璃表面反光、紅外偽裝/隱身[15]等的應用中，光柵周期選擇在λ0/ns+sinθi

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(責任編輯: 王生鳳)

Influence of Diffraction Effect on Anti-reflection Effect of Subwavelength Relief Gratings

LIU Ying, YAO Guo-zheng

(Department of Fundamental Courses, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

The diffraction effect of subwavelength relief grating on the antireflection and enhanced transmissionis studied using grating diffraction equation and strict coupling wave theory. Theoretical analysis shows that beside the modulation of refractive index, under the condition that it is only necessary to achieve antireflection without need to improve transmission effect, the lateral waveguide resonance caused by grating diffraction can be used to reduce reflection efficiency. Experimental results are in accordance with theoretical analysis: a one-dimensional relief grating with period of 290 nm is fabricated by laser interference method. Results show that it has significant antireflection effect in the whole visible light wave band and wide angular range, but only has transmission enhanced effect as wavelength is in non-diffraction area.

subwavelength relief grating; diffraction; antireflection; waveguide resonance

1672-1497(2015)05-0107-04

2015-04-14

劉 影(1978-)，女，講師，博士。

O436.1

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2015.05.022