高超聲速飛行器高溫流場數值模擬面臨的問題

李海燕， 唐志共， 楊彥廣， 石安華， 羅萬清

中國空氣動力研究與發展中心， 綿陽 621000

高超聲速飛行器高溫流場數值模擬面臨的問題

李海燕*， 唐志共， 楊彥廣， 石安華， 羅萬清

中國空氣動力研究與發展中心， 綿陽 621000

隨著高超聲速飛行器目標光輻射和電磁散射特性研究的發展和深入，高溫流場特性日益引起人們的關注。由于高溫流場特性研究中涉及到非常多的復雜氣動現象，如氣動加熱、燒蝕、輻射、燃燒、化學反應以及湍流等，因此其數值模擬面臨著諸多挑戰。這里基于連續流計算流體力學(CFD)技術和稀薄氣體蒙特卡羅直接仿真(DSMC)方法，從化學物理模型建模、方法穩定性與數值求解效率出發，分析了高超聲速飛行器外部繞流、尾跡和發動機噴焰三方面的流場特性數值模擬在不同彈道、熱防護手段和飛行流域環境下所面臨的問題。在此基礎上提出了數值求解技術和化學物理模型建模今后需要發展的方向，為有效提高高超聲速高溫流場特性數值模擬效率、增加流場特性預測精度提供了指導，從而為研究流場對高超聲速飛行器目標光輻射和電磁散射特性影響提供有效的基礎數據。

高超聲速飛行器； 高溫； 數值模擬； 非平衡； 高超聲速流動； 尾跡； 噴焰

隨著航空航天技術的不斷發展，高超聲速飛行器整個飛行彈道過程中的目標探測、識別和指定(Detection，Discrimination and Designation, D3)研究從未中斷[1]，而且更加深入。其中高超聲速飛行器光學和雷達目標特性及其規律研究是D3研究的重點，而高溫流場特性與高超聲速飛行器目標特性密切相關。目前高超聲速飛行器包括天地往返運輸飛行器[2]、深空探測飛行器[3]、彈道導彈和各國正在大力發展的臨近空間飛行器，如以美國獵鷹HTV[4]系列和X-51[5]為代表的演示驗證飛行器。

由于激波和黏性作用，高超聲速飛行器周圍高溫氣體會發生離解和電離等各種復雜的化學反應[6-7]，形成高溫等離子體繞流及尾跡，產生強烈的光譜輻射[8-10]，進一步影響飛行器的目標輻射特性。同時，高溫繞流和尾跡中存在大量電子，會改變飛行器的電磁散射特性[11-12]，影響飛行器通信導航信號的傳輸。在嚴酷的氣動加熱環境下，當采用燒蝕防熱時，飛行器熱防護材料也會與高溫流場相互作用，產生各種復雜的燒蝕產物[13-14]，影響流場特性。飛行器動力系統產生的發動機噴焰氣體溫度高達2 000 K以上，同樣會產生強烈的光譜輻射[15-16]，在一定燃料配方條件下也會產生大量電子進而影響和改變飛行器的電磁散射特性[17-18]。

對高超聲速飛行器而言，飛行彈道跨越的流域按照克努森數(Kn=λ/l即氣體分子平均自由程與流動特征長度的比值)可分為：自由分子流區(Kn>10.000)、稀薄過渡流區(0.100

由于高超聲速飛行器熱防護系統防熱材料表面與高溫流場作用機理復雜、各種熱化學物理過程時間尺度差異較大，發動機燃燒內流與外流相互作用強烈，其飛行過程中產生的各種高溫流場物理現象給飛行器的目標特性研究帶來諸多困難。當分析高超聲速飛行器在特定流域和環境下高溫流場特性的影響時，上述數值模擬手段在數值求解效率、方法適用性和復雜高溫現象物理建模等單方面或多方面往往難以滿足要求。基于此，本文針對高超聲速飛行器目標繞流場、尾跡和發動機噴焰羽流三種不同部位流場特性，從數值求解技術和物理建模兩方面出發分析了數值模擬所面臨的問題，探討需要進一步努力的方向和目標。

1 繞流場數值模擬問題

從低空連續流區到高空自由分子流區，隨著高度的增加，稀薄氣體效應對飛行器流場特性和飛行器本體溫度的影響十分嚴重，流場的化學非平衡特點和熱力學非平衡特點表現得更加明顯。不同飛行器如典型的彈道導彈、載人飛船返回艙和航天飛機等采用碳基或硅基燒蝕材料以及輻射防熱材料等熱防護材料與熱防護原理上不同的防熱手段時，飛行器熱防護系統防熱材料表面與高溫空氣之間的氧化、催化效應和燒蝕機制各不相同。材料表面與高溫空氣之間的氧化[26]、催化效應[27]和燒蝕熱解[28-29]過程又極大地影響著流場特性，進而影響流場的光電特性。而關于高超聲速飛行器防熱材料表面與高溫空氣之間的氧化、催化和燒蝕反應動力學機理[28-29]目前并未完全掌握,即使是純氣體情況下的熱力學特性、松弛過程[3,30-31]、輸運特性[32-33]和化學動力學過程[34-35]等仍然處于深入研究中。

防熱材料對高溫流場特性的影響，使得流場特性研究問題變得復雜起來，其復雜程度遠高于純空氣情況。以Apollo飛船為例進行說明，其熱防護材料用Avocat 5026-39 HC/G碳基材料來代替傳統的碳酚醛材料。再入飛行過程中，隨著飛行器表面熱流率逐漸增加導致其溫度上升，材料內部受熱后發生汽化過程，在600 K以上開始吸熱汽化產生含有C、H、O和N元素的大分子，進一步分解成小分子形成熱解過程，剩余部分的物質經過氧化和燒蝕形成空隙，熱解氣體通過這些空隙進入到飛行器外部周圍的高溫空氣反應混合物中。圖1給出了典型碳酚醛和Apollo防熱材料熱解后形成的不同氣體分子質量分數分布[28]。與此同時高溫空氣還會進一步與材料表面進行氧化燒蝕作用，形成除熱解氣體組分之外的其他氣體產物。熱解氣體、表面氧化燒蝕后的產物以及與高溫空氣之間的熱化學作用導致氣體成分發生很大變化，與純空氣化學反應的流場組分分布特性存在明顯差異，這些燒蝕熱解流場特性為目標特性的評估帶來一定影響。而我國高超聲速飛行器防熱材料燒蝕產物成分構成及其在表面燒蝕和內部熱解過程中的形成機理目前還未看到相關報道。

不同學者曾對飛船、導彈再入過程中的高溫流場進行了理論計算和分析，其分析的重要基礎之一是不同的氣體組分熱力學特性數據。在更高溫度條件下，內能中的振動能、電子能發生顯著的激發過程，這些過程對氣體熱力學特性和熱力學松弛過程帶來明顯影響。如火星大氣飛行器流場溫度達到20 000 K以上，不同方法獲得的熱力學特性有較大差異，圖2給出了O2和CN分子在采用不同模型近似條件下得到的定壓比熱cp[31]，并采用普適氣體恒量R(R=8.314 J/(mol·K))進行了無量綱化。可以看到，單單基于電子能級的貢獻，不同的近似條件得到的結果偏差顯著。

圖1 防熱材料燒蝕熱解氣體化學平衡組分[28]

圖2 O2和CN不同電子激發態對比熱貢獻[31](a代表基態；b代表包含基態和第一激發態；c代表包含基態到第二激發態；d代表包含基態和所有激發態)

Fig.2 Contribution of electronically excited states to non-dimensional specific heat as a function of temperature for O2and CN[31](case a refers to the inclusion of ground state; case b refers to the inclusion of ground state and the first excited state; case c refers to the inclusion of the second excited state; case d refers to the inclusion of the ground and all of the excited states)

關于空氣化學組分的輸運特性，國外學者已經開展了廣泛地研究[32]，相對于基態原子和分子的輸運碰撞截面相關數據吻合很好，但是面對有防熱材料燒蝕氣體成分或者面臨深空探測情況下的新氣體組分時，相關數據還比較缺乏，需要開展相應的研究工作。還以火星大氣飛行探測器為例進行說明，國外學者[33]根據火星大氣飛行器面臨的高溫環境(50～50 000 K)和相關化學組分，制作了更加精細的輸運特性表，計算了火星大氣高溫流場化學反應體系下不同單一組分的導熱系數和擴散系數，并應用更高階的Chapman-Enskog方法分析了混合物的輸運特性，圖3給出了其研究結果[33](圖中：λtr為導熱系數；σ為電導率；p為壓力； 1 atm=101 325 Pa)。當分析其他高溫流場化學反應體系下的輸運特性時，同樣需要進行深入地研究。

圖3 火星大氣化學平衡平動能導熱系數和電導率[33]Fig.3 Translational thermal conductivity and electrical conductivity of equilibrium Mars atmosphere[33]

由于面臨的飛行任務和飛行大氣環境不同，引起高溫流場中出現的化學組分也會有所不同，化學動力學機制是主導因素，化學反應模型的研究是高溫流場特性研究中的重要環節。同樣以和傳統地球大氣純空氣條件下的再入高溫流場不同的火星大氣飛行為例進行說明。在主要成分是摩爾分數分別為95.7%CO2、2.7%N2和1.6%Ar的火星大氣環境下，當進入大氣的飛行器速度達到6.5 km/s時，正激波后的平動溫度可達到30 000 K[34]。就正激波后的熱化學非平衡流動條件而言，試驗數據與很多理論計算結果難以吻合，其中主要原因之一就是人們對CO2-N2體系下化學反應機理了解程度沒有達到以往面臨的O2-N2體系下化學反應那樣的水平。圖4給出了激波管試驗條件下激波后不同化學組分質量分數的計算結果[34]。圖5為相應的輻射強度測量與計算結果比較[34]，圖中ueq和pleq分別為激波管末端激波速度與壓力測量結果結合計算得到的等效反射激波速度和反射激波前的壓力。可以看到不同化學反應模型引起的輻射結果與試驗測量值之間存在不同偏差。其中模型PL(Park-Losev)是學者Park和Losev提出的模型；PLGT(Park-Losev-Gokcen-Tsang)是學者Gokcen和Tsang在前者基礎上，對化學反應體系中的部分反應速率常數進行了修正，并且增加了反應C2+N2→CN+CN的模型；考慮到激波后輻射強度隨時間衰減特性受C2離解反應影響顯著，學者Lee等又在PLGT模型基礎上， 將反應體系中的C2離解反應速率常數增加了4倍(即模型Lee_1)； 為進一步分析反應體系中C2離解反應影響，Lee等又在Lee_1模型基礎上將C2離解反應速率放大3倍(即模型Lee_2)。同樣，當面對不同于以往純空氣環境的其他化學反應體系下的熱化學非平衡流動時，仍需要開展化學反應動力學模型建模方面的完善工作。

圖4 基于Park-Losev(PL)化學反應模型激波下游組分質量分數計算結果[34]Fig.4 Calculation results of Park-Losev(PL) model downstream of shock[34]

圖5 基于不同化學反應模型計算結果與測量結果比較[34]Fig.5 Comparison between the measurements and results of different chemical models[34]

從前面的具體舉例和分析中，可以看到高溫流場特性模擬在連續流化學物理過程方面面臨的現象包括：

2)影響光輻射特性的重要組分(如H2O、CO2和CN等)與大氣混合物之間出現化學作用過程。

3)表面防熱材料在燒蝕條件下的氧化產物與繞流場之間的相互作用。

為此在連續流化學物理模型建模方面，需要研究的問題主要有：

1)材料燒蝕熱解產物、微燒蝕產物、氧化產物以及各種大氣反應組分的化學動力學模型的建模問題。

2)材料表面催化過程和氧化燒蝕熱解過程的化學物理模型建模問題。

3)不同流場組分的氣體熱力學特性與輸運特性建模問題。

4)分子組分的熱力學松弛過程建模問題。

在高超聲速飛行器復雜外形的流場特性數值模擬技術方面，數值方法在工程問題中的應用主要基于求解Navier-Stokes方程的連續流區CFD技術與稀薄氣體DSMC方法。目前在連續流區非平衡流動數值模擬方法中，一般采用兩溫度模型和三溫度模型來模擬熱化學非平衡效應,不同學者和研究機構分別建立了計算方法[36-38]，研發了相關的流場計算代碼和軟件，其中在國外著名的軟件有DPLR(Data-Parallel Line Relaxation)[39]、LAURA(Langley Aerothermodynamic Upwind Relaxation Algorithm)[39-40]等。在兩溫度模型中，假設混合氣體中所有分子的振動溫度相同，即采用只有一個振動溫度來描述所有分子的振動能[41-43]，在三溫度模型中除采用同一振動溫度來描述振動能之外，還采用電子溫度來描述電子和電子激發能[42-43]。要提高非平衡流動光輻射特性的預測精度，就需要發展基于不同分子振動溫度模型的熱力學非平衡流動數值模擬方法。目前，國內外在簡單外形飛行器的繞流計算方面已經初步解決了該問題[42,44-45]，并開始推廣到復雜外形飛行器[42]。圖6給出了國內學者[42]在這方面工作的部分結果，并與文獻[46]進行了比較。由圖可以看到：平動溫度T、N2振動溫度Tv N2以及電子溫度Te與試驗結果吻合較好。

圖6 錐形噴管軸線不同溫度分布[42]Fig.6 Distributions of different temperatures[42]

當考慮防熱材料表面燒蝕氧化[28-29,47]、催化效應[48]和化學組分擴散，甚至包括表面滑移效應[25,49]時，需要建立起合理的表面相互作用數學控制方程及相應的邊界條件，并且尋求高效的耦合求解技術[50-51]。基于高超聲速氣動加熱、材料燒蝕熱響應和高溫熱化學非平衡流動的復雜性，以及它們之間的復雜強烈耦合機制，使得計算方法的穩定性面臨嚴峻考驗。這方面的物理模型建模和理論計算方法正在不斷發展和完善當中，圖7為國外學者針對伽利略號木星探測器高溫非

圖7 伽利略號木星探測器51.16 s(峰值熱流)質量損失速率、C原子質量分數、對流傳熱和輻射傳熱薄膜近似法(線)和數值迭代法結果比較(鉆石符號)[51]Fig.7 Mass loss rate, atomic Carbon mass fraction, convective heating and radiative heating at 51.16 s (peak heating) for the Galileo probe simulation[51](line represents the use of film coefficient approximation; diamond symbol represents the use of new boundary condition relaxation algorithm)

平衡氣動熱峰值熱流時刻開展的氣動加熱、防熱材料燒蝕和高溫流場耦合計算結果(圖中：qrad為輻射傳熱率；qconv為對流傳熱率；m為質量損失率；cC為C原子質量分數)，并和傳統的工程方法進行了對比[51]，證明了方法的可靠性。圖8展示了頭部氣態燒蝕組分的云圖和影響[51](cH+為H+質量分數)。

圖8 伽利略號木星探測器飛行器頭部燒蝕組分C和H+質量分數云圖[51]Fig.8 Contours of atomic Carbon and ionized atomic hydrogen for Galileo [51]

在高空稀薄流DSMC方法方面，為模擬復雜的化學非平衡效應[52-53],不同學者分別提出和應用了TCE(Total Collision Energy)模型[54-55]、VFD(Vibrationally-Favored Dissociation)模型[56]、GCE(Generalized Collision Energy)模型[57]和Q-K(Quantum-Kinetic)模型[58]等，并建立起了相應的飛行器表面與氣體相互作用模型[59]，目前正處于飛速發展和完善階段。但是這些模型的計算效率隨著飛行高度降低而大大降低，很難滿足當前飛行高度降低時的目標光電特性研究需求，而且在考慮高溫化學反應和熱力學松弛現象的分子碰撞模型建模方面[60-61],如化學反應截面、振動離解耦合和電離等，相關基礎數據和試驗參數都是基于連續流的測量結果。在連續流假設失效的流域高溫非平衡條件下的上述相關試驗數據較為缺乏，理論分析手段可以彌補試驗手段的不足[62-64]，因此在基于微觀分子動力學理論分析方法的碰撞建模方面正在進一步完善。

以目前DSMC方法所采用的反應截面參數為例進行說明，不少學者在發展適用于高溫和非平衡(分布函數不是Maxwell-Boltzmann分布)條件的化學反應截面模型以及化學動力學參數方面正在進行著努力。其中，Liechty[65]在高溫非平衡環境下的電子能級躍遷和原子電離反應方面，將基于微觀分子數據的PBM(Particle-Based chemistry Model)模型進行了推廣和應用，而沒有采用基于連續流平衡假設下的宏觀化學反應速率常數(即化學反應速率系數前面的常數因子)，圖9為相應結果(微觀分子化學動力學和宏觀化學動力學速率常數間存在著一定單位轉換關系，即：1 m3/(molecule·s)=6.002 52×1023m3/(mol·s))，并且和其他學者的結果進行了比較。在高度非平衡流區域，離解反應和振動松弛過程耦合作用顯著。為了考慮振動非平衡對化學反應帶來的影響，Boyd等曾提出VFD模型和GCE模型，這些模型應用于DSMC方法中的反應截面時，相關參數的確定是通過和試驗數據的比較來獲得的，而高空稀薄情況下溫度可達到10 000 K以上，當試驗數據不足時，此方法存在局限性。因此很多學者通過QCT(Quasi-Classical Trajectory)方法來構造不同反應的DSMC化學模型數據庫。圖10給出了采用QCT方法與GCE模型反應截面σr的對比[66]，可以看到:在振動能級v=0，7，13條件下，GCE方法相比TCE模型有較大改善。圖11為Bird采用基于量子力學的方法獲得的化學反應速率常數[58]，和相關學者結果進行比較時，得到了滿意的結果，此方法在自由分子流區和稀薄過渡流區高溫非平衡環境下的DSMC方法中具有廣闊的應用前景。

圖9 N原子電子碰撞電離反應速率常數[65]Fig.9 Electron impact ionization rate constant for N[65]

圖10 N2在轉動能級J=64下反應生成NO時DSMC模型化學反應截面與基于QCT數據模型的比較[66]

圖11 離解反應N2+N→N+N+N2和置換反應N2+O?NO+N正向速率常數[58]

在稀薄過渡流區和滑移流區，基于連續流假設的高溫熱化學非平衡流CFD數值模擬方法具有較大的局限性。盡管從原理上說，DSMC方法可以應用到任何稀薄氣體的流動模擬，但巨大計算花費使DSMC方法無法應用到小克努森數繞流問題[67-69]。如何既提高此流域計算效率、又提高模擬精度是解決稀薄過渡流區和滑移流區流場數值模擬的關鍵。從連續流CFD模擬角度而言，基于滑移邊界效應修正來數值求解Navier-Stokes方程，在一定程度上推廣了連續流CFD方法在稀薄過渡流區和滑移流區的應用[49]，但仍然需要對該類方法進行考核與驗證。在多組分和熱力學非平衡情況下，跨越壁面附近克努森層的不同物理參數的修正，以及與高溫熱化學非平衡流場的耦合求解技術，仍需要發展與探索[70]。在過渡流區目前盡管發展了CFD/DSMC數值計算方法[68-69,71]，并初步發展了連續流CFD方法失效判斷準則應用技術以及區域界面的選取技術[72]，但主要是基于完全氣體或無反應流動的模擬，當推廣到高溫化學反應流動時，物理模型更加復雜，在方法驗證與完善方面仍需要時間。圖12給出了本文采用CFD/DSMC方法耦合方面的初步計算結果，可以看到CFD模擬區域和DSMC模擬區域之間流場參數分布很連續。

圖12 CFD/DSMC耦合算法分區和流場壓力等值線Fig.12 CFD/DSMC regions and pressure contours in flow field around a sphere

從前面舉例和分析中，可以看到高溫流場特性模擬在DSMC方法化學物理模型建模方面，除了與連續流材料表面催化過程和氧化燒蝕過程的飛行器表面與氣體相互作用建模問題外，仍需要解決的問題是：考慮高溫化學反應和熱力學松弛現象的分子碰撞模型建模。在高超聲速飛行器復雜外形的流場特性數值模擬技術方面，需要研究的問題主要有：

1)不同氣體成分條件下復雜外形飛行器多溫度模型熱化學非平衡流CFD方法。

2)表面催化、氧化燒蝕、熱解及多組分表面滑移效應條件下氣面相互作用過程與流場耦合求解技術。

3)稀薄過渡流區域高溫非平衡DSMC方法與CFD方法耦合求解技術。

2 尾跡流場數值模擬問題

尾跡區域流場特性化學物理模型建模與繞流場特性數值模擬研究方法是相同的，這里不再贅述。尾跡區域不但存在著近尾跡區底部復雜漩渦結構、流動分離和湍流脈動現象，而且存在著遠尾跡區的高超聲速流動現象。在高空尾跡區流場結構和特性模擬主要是基于DSMC方法[73]和層流Navier-Stokes方程[13,74]。在低空區域湍流效應對尾跡區域的流態影響很重要。在數值求解技術方面，基于時間相關方法(Time Iteration)的Navier-Stokes方程求解技術模擬底部復雜漩渦結構和流動分離現象時很有效，但是對于很長的遠尾跡區域的高超聲速流動而言，效率不高。采用基于拋物化Navier-Stokes(PNS)方程的空間推進求解(Space Marching)技術[75-77]在遠尾跡區域的高超聲速流動模擬方面有非常高的計算效率。目前我國學者在時間和空間推進方法相結合方面, 分別針對發動機噴焰[18]和吸氣式高超聲速飛行器繞流模擬[78]，開展了初步的工作。前者空間推進時獲得了噴焰遠場電子數密度，所用方程是軸對稱PNS方程，難以應用于復雜外形飛行器尾跡研究；后者空間推進時，采用了偽時間迭代方法，即在每個空間推進面上迭代求解非定常的PNS方程,目前在飛行器尾跡流場特性研究中還未見到其推廣和應用。圖13給出了典型吸氣式高超聲速飛行器外部、發動機進氣道、燃燒室、噴管內部以飛行器底部不同部位流場時間和空間推進求解方法類型與流動結果[78]，實現了不同部位流場時間推進和空間推進方法的結合。

圖13 典型吸氣式高超聲速飛行器流場空間推進和時間迭代結合方法與CO2結果[78]Fig.13 Results of CO2 distribution and combined simulation method of space marching and time iteration for the flowfield of a typical airbreathing hypersonic vehicle [78]

湍流效應會顯著影響尾跡區的流態，進而影響尾跡區的流場特性。高超聲速飛行器繞流流動結構復雜，化學反應與湍流的耦合效應增加了流場模擬的難度，現有的流場模擬方法還不能較好地模擬高超聲速湍流流動情況，而不同的湍流流場對光電特性的影響十分明顯[79]。如何正確模擬存在復雜化學反應的湍流流場還需要開展大量的研究工作。關于湍流反應流模擬數值方法大體上分為3類[80]：其一是直接數值模擬(Direct Numerical Simulation, DNS)[81]，包括大渦模擬(Large Eddy Simulation， LES)[81]，在工程應用中尚處于起始階段；其二是模式理論，如k-ε兩方程和雷諾應力模式等，解決了大量的工程問題；其三是概率密度函數(Probability Density Function，PDF)方法，該方法對湍流輸運有關的項以封閉形式出現，可以精確計算而不需要進行模式化處理。第1種數值計算方法對于計算速度和存儲空間的要求遠遠大于第2種方法。對于第2種方法而言，為了封閉平均方程，引入Boussinesq渦黏性假設，并由此假設得到湍流模型。現有的湍流封閉模式，種類繁多，適應性和復雜程度各不相同，其共同點是都包含一定程度的經驗性假設。到目前為止，湍流模型本身已相當豐富，但確定哪個模型最好并不容易。對比研究表明，目前還不存在對各種流動情況都十分有效的模型，甚至還不能絕對地說現有的哪種模型總是優于其他模型[82]。湍流和高溫化學反應相互作用的研究及其對流場的影響至今仍然處于探索階段。概率密度函數方法[80,83-84]所要求解的是速度和化學熱力學參數的聯合概率密度函數的輸運方程，相比統計矩方法可以提供更多的信息。雖然該方法是解決湍流有限化學反應速率最合適最理想的方法,但該方法求解的復雜性和計算量之大給其在工程中的廣泛應用帶來很大困難，并且該方法主要針對發動機燃燒室內的燃燒流動，目前還未見到其在高超聲速飛行器再入物理尾跡流動中的推廣和應用。當采用兩方程湍流模型模擬湍流效應時，其與流場平均Navier-Stokes方程的耦合求解存在著由于湍流源項引起的剛性問題[85]，如何合理而又高效地處理需要進一步研究。

通過本節分析表明，關于高超聲速飛行器高溫流場尾跡數值模擬技術方面存在的問題主要有：

1)尾跡區近場時間相關方法的Navier-Stokes方程求解與遠場區基于PNS方程的空間推進求解耦合技術。

2)湍流和高溫化學反應相互作用耦合求解技術。

3 發動機噴焰數值模擬問題

高超聲速飛行器由于發動機噴出推進劑燃燒后形成的尾噴焰目標也是光、電探測的重點。發動機尾噴焰是推進劑燃燒后生成的高溫、高速氣體在尾噴管后形成的復雜湍流，具有復雜的波系結構，在尾噴焰內射流和外射流之間還有邊界層，內射流是燃料燃燒所生成的高溫、高速化學反應生成物，外射流是低溫、低速的混合物氣體，在尾噴焰的后方還可能存在有大量不同復雜結構的煙云。當飛行狀態、發動機類型和推進劑種類不同時，發動機尾噴焰會表現出不同的尺寸與流場結構。

對于固體火箭發動機而言，大多數固體推進劑尾噴焰的穩定氣相產物主要包括H2O、H2、CO2、CO、HCl和NO等,以及其他各種產物和堿金屬雜質及電離產物[86-87]。在固體火箭發動機尾噴焰中，凝聚相粒子等是熱輻射體[88]，能輻射連續的紅外光譜。國外通過試驗研究表明：凝聚相粒子光學常數、形態和尺寸分布等特性都會直接或間接地影響到尾噴焰的輻射信號[89],因此需要就凝聚相顆粒物理和幾何特性的變化過程開展計算方法研究。目前，國內外已經開展了一定程度的研究[90-92]，圖14為相應的結果(dox為氧化劑凝聚相顆粒直徑)。對于吸氣式超燃沖壓發動機而言，碳氫燃料的化學動力學模型往往比較復雜[93]，特別是煤油燃料，其詳細的化學動力學模型包含幾百種組分、上千個基元反應。由于受到計算速度以及內存的限制，如此龐大的化學動力學模型不可能直接應用于三維的流場數值計算中去。如何合理考慮影響噴焰光電特性的主要化學組分，又能夠為實際計算條件所能接受的化學反應動力學模型，需要進行深入研究。國內學者[93]結合燃料燃燒特性在化學動力學模型的簡化方面開展了大量工作，圖15為部分結果[93]。但是如何既滿足捕捉對光輻射有重要影響的化學組分，又能夠反應流場結構的化學模型簡化研究工作，國內還未見到相關報道。因此在尾噴焰化學物理模型方面，需要發展與我國發動機推進系統噴焰流場特性數值模擬相適應的建模手段。目前，推進劑燃燒化學動力學模型化學反應速率常數通常采用國外研究成果，對無法獲得的速率常數將采用相關理論建模,發展和完善我國自己的化學動力學模型數據。

圖14 不同凝聚相顆粒尺寸下作為壓力函數的退化速率[91]Fig.14 Fuel regression rate as a function of pressure for different droplet sizes [91]

圖15 甲烷詳細反應模型和簡化模型溫度時間歷程比較[93]Fig.15 Comparison of temperature variation processes for detailed chemical kinetic model and simplified model [93]

通過對發動機噴焰數值模擬問題的回顧和分析，可以知道在數值求解技術方面同樣面臨前述CFD方法和DSMC方法所遇到的求解技術問題。另外，關于噴焰流場特性物理建模方面的問題還包括：

1)噴焰中燃料氣相產物化學動力學模型建模及簡化。

2)凝聚相顆粒光學常數、形態、尺寸及其熱物性參數研究。

4 流場特性數值模擬問題的目標與方向

根據前述的流場特性數值模擬問題，這里就化學物理模型建模與數值求解技術，探討今后需要努力的目標與方向。化學物理模型建模方面的問題，包括以下4類：

1)化學動力學模型建模。①高溫繞流中空氣組分、防熱材料燒蝕及熱解產物的化學動力學模型建模；②超燃沖壓發動機碳氫燃料燃燒反應化學動力學模型建模；③固體火箭發動機主要燃料配方條件下的燃燒產物化學動力學模型建模。

2)高溫氣體的熱力學模型建模。①高溫氣體反應產物的分子振動能松弛過程建模；②燃料燃燒產物的熱力學模型；③不同氣態燒蝕產物與空氣反應產物的熱力學函數模型。

3)繞流、尾跡流場與噴焰流場中各種反應組分的輸運特性模型建模。①高溫反應混合物的質量輸運特性建模；②高溫反應混合物的動量輸運特性建模；③高溫反應混合物的能量輸運特性建模。

4)噴焰凝聚相顆粒光學常數、形態、幾何特性及其熱物性參數建模。

數值求解技術方面的問題，包括以下4類：

1)高溫非平衡流CFD/DSMC耦合數值求解技術研究。

2)尾跡及噴焰近場時間推進與遠場區域空間推進相結合的數值求解技術研究。

3)湍流與化學反應流動的耦合求解技術研究。

4)考慮防熱材料邊界催化、氧化燒蝕及熱解等氣面相互作用與熱化學非平衡流場耦合求解技術研究。

5 結束語

由于高超聲速高溫流場特性對大氣層內飛行器的光學和雷達目標特性有重要影響，使得其在很多情況下成為目標特性研究的基礎。就連續流CFD方法而言，目前地球大氣純空氣環境下的飛行器流場特性物理模型已經成熟；同時，稀薄氣體熱化學非平衡DSMC方法在空氣離解和電離等化學反應特性建模方面正逐漸完善。對于連續流區、自由分子流區和部分稀薄過渡流區而言，飛行器繞流流場特性數值求解效率已經滿足工程問題需要。

雖然研究高超聲速流動的其他各類方法[94-96]在模擬飛行器高超聲速流場特性方面顯示出強大的生命力，但由于高溫流動現象復雜，高溫流場特性研究涉及到多種學科，所以傳統的連續流CFD方法和稀薄氣體DSMC方法在未來相當長的時間內仍然是解決問題的主要工具。近些年來，隨著各類飛行器飛行彈道特點和熱防護手段的發展以及目標探測問題研究的日益深入和迫切需要，上述傳統方法在物理建模、適用性和數值求解效率方面仍然面臨著諸多考驗，還需要開展大量艱苦的工作，主要集中在以下幾個方面：

1)材料氧化燒蝕熱解與燃料燃燒產物在熱力學特性、輸運特性和化學動力學特性方面與純空氣有很大不同，同時增加了噴焰甚至是燒蝕產物凝聚相顆粒幾何物理特性的影響。因此需要在基于試驗數據和理論分析的化學物理建模方面開展更多相關研究。

2)稀薄氣體DSMC方法框架內高溫非平衡條件下的化學動力學和熱力學松弛現象相關試驗數據較為缺乏，為彌補試驗手段的不足，需要在基于微觀分子動力學理論分析方法的碰撞建模方面進行更多研究。

3)針對稀薄過渡流區高溫流場特性而言，單純的CFD方法和DSMC方法都難以解決問題，前者面臨著連續流假設失效問題，后者面臨著巨量仿真分子計算所涉及到的效率和硬件資源問題。兩種方法的耦合在完全氣體流動方面取得了很大進步，但向熱化學非平衡流動方向發展時，仍需要進一步努力。

4)尾跡和噴焰流動在目標光電特性研究方面要求獲得比飛行器本身長數百倍甚至上千倍距離的流場特性。基于Navier-Stokes方程的時間推進方法在效率上難以接受，而基于PNS方程的空間推進方法在與尾跡和噴焰近場區的Navier-Stokes方程時間推進方法相耦合時，還需要進一步完善。

5)考慮不同流域飛行器表面與高溫流場相互作用時，由于表面催化、氧化燒蝕甚至熱解等現象導致飛行器熱防護材料表面化學物理過程和高溫流場之間存在強烈的耦合。為保證數值求解過程的穩定性，需要對表面化學物理過程與飛行器周圍氣體流場特性的耦合求解技術進行更深入研究。

6)高溫化學反應和湍流的相互作用過程及其對流場的影響至今仍然處于探索階段。盡管在燃料燃燒研究領域內對此發展了多種不同的模型和分析方法，但在湍流尾跡和噴焰方面的相關拓展研究工作需要進一步展開。

[1] Le J L, Gao T S, Zeng X J. Reentry physics[M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2005: 1-6 (in Chinese). 樂嘉陵, 高鐵鎖, 曾學軍. 再入物理[M]. 北京: 國防工業出版社, 2005: 1-6.

[2] Hirschel E H. Viscous effects[J]. Space Course, 1991, 1(1): 12-35.

[3] Surzhikov S T. Spectral emissivity of shock waves in Martian and Titan atmospheres, AIAA-2010-4527[R]. Reston: AIAA, 2010.

[4] Walker S, Tang M, Morris S, et al. Falcon HTV-3X-a reusable hypersonic test bed, AIAA-2008-2544[R]. Reston: AIAA, 2008.

[5] Hank J M, Murphy J S, Mutzman R C. The X-51A scramjet engine flight demonstration program, AIAA-2008-2540[R]. Reston: AIAA, 2008.

[6] Park C. Nonequilibrium hypersonic aerothermodynamics[M]. New York: John Wiley and Sons, 1990: 178-184, 255-281.

[7] Gupta R N, Yos J M, Thompson R A, et al. A review of reaction rates and thermodynamic and transport properties for an 11-species air model for chemical and thermal nonequilibrium calculations to 30 000 K, NASA TP-1232[R]. Washington, D.C.: NASA, 1990.

[8] Park C. Stagnation-point radiation for Apollo[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2004, 18(3): 349-357.

[9] Dong S K, Tan H P, He Z H, et al. Numerical simulation of visible and infrared radiation properties of hypersonic reentry bodies[J]. Journal of Infrared and Millimeter Waves, 2002, 21(3): 180-184 (in Chinese). 董士奎, 談和平, 賀志宏， 等. 高超聲速再入體可見、紅外輻射特性數值模擬[J]. 紅外與毫米波學報, 2002, 21(3): 180-184.

[10] Ouyang S W, Xie Z Q. High temperature nonequilibrium air flow [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2001: 200-213 (in Chinese). 歐陽水吾, 謝中強. 高溫非平衡空氣繞流[M]. 北京：國防工業出版社, 2001: 200-213.

[11] Blottner F G. Prediction of electron density in the boundary-layer on entry vehicles with ablation, NASA SP-252[R]. Washington, D.C.: NASA, 1970.

[12] Mather D E, Pasqual J M, Sillence J P. Radio frequency(RF) blackout during hypersonic reentry, AIAA-2005-3443[R]. Reston: AIAA, 2005.

[13] Olynick D, Chen Y K, Tauber M. Wake flow calculation with radiation and ablation for the stardust sample return capsule, AIAA-1997-2477[R]. Reston: AIAA, 1997.

[14] Gao T S, Dong W Z, Zhang Q Y. The computation and analysis for the hypersonic flow over reentry vehicles with ablation [J]. Acta Aaerodynamica Sinica, 2006, 24(1): 41-46 (in Chinese). 高鐵鎖, 董維中, 張巧蕓. 高超聲速再入體燒蝕流場計算分析[J]. 空氣動力學學報, 2006, 24(1): 41-46.

[15] Gimelshein S F, Levin D A. Ultraviolet radiation modeling from high-altitude plumes and comparison with mir data[J]. AIAA Journal, 2000, 38(12): 2344-2352.

[16] Feng S J, Nie W S, Song F H, et al. Evaluation research of infrared radiation characteristics of solid rocket motor exhaust plume[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2009, 32(2): 183-187 (in Chinese). 豐松江, 聶萬勝, 宋豐華, 等. 固體火箭發動機尾噴焰紅外輻射特性預估研究[J].固體火箭技術, 2009, 32(2): 183-187.

[17] Kinefuchi K, Funaki I, Ogawa H, et al. Investigation of microwave attenuation by solid rocket exhausts, AIAA-2009-1386[R]. Reston: AIAA, 2009.

[18] An D M, Liu Q Y. Effects of flight condition on microwave attenuation characteristics of rocket plume[J]. Journal of Solid Rocket Technology, 2000, 23(3): 11-15(in Chinese). 安東梅, 劉青云. 飛行環境對火箭噴焰微波衰減特性的影響[J]. 固體火箭技術, 2000, 23(3): 11-15.

[19] Lee R H C, Chang I S, Stewart G E. Studies of plasma properties in rocket plumes, SD-TR-82-44[R]. Los Angeles: Calif Aerospace Corporation, 1982.

[20] Smoot L D, Underwood D L, Schroeder R G. Prediction of microwave attenuation characteristics of rocket exhausts, AIAA-1965-0181[R]. Reston: AIAA, 1965.

[21] Gupta R N, Lee K P, Moss J N, et al. Viscous shock-layer solutions with coupled radiation and ablation for earth entry [J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1992, 29(2): 173-181.

[22] Molvik G A. A set of strongly coupled upwind algorithms for computing flows in chemical nonequilibrium, AIAA-1989-0199[R]. Reston: AIAA, 1989.

[23] Bhutta B A, Lewis C H. A new technique for low-to-high altitude predictions of ablative hypersonic flowfields, AIAA-1991-0392[R]. Reston: AIAA, 1991.

[24] Boyd I D. Computation of hypersonic flows using the direct simulation Monte Carlo method, AIAA-2013-2557[R]. Reston: AIAA, 2013.

[25] Olynick D R, Taylor J C, Hassan H A. Comparisons between DSMC and the Naiver-Stokes equations for reentry flows, AIAA-1993-2810[R]. Reston: AIAA, 1993.

[26] Hong W H, Sun H S, Liu L Y. An analysis of chemical nonequilibrium of ablation for a reentry body[J]. Missiles and Space Vehicles, 1994, 208(2): 36-44 (in Chinese). 洪文虎, 孫洪森, 劉連元. 有升力再入飛行器燒蝕化學非平衡研究[J]. 導彈與航天運載技術, 1994, 208(2): 36-44.

[27] Scott C D. Wall catalytic recombination and boundary conditions in nonequilibrium hypersonic flows-with application[J]. Advances in Hypersonics, 1992, 2(1): 176-250.

[28] Park C. Chemical-kinetic parameters of hyperbolic earth entry, AIAA-2000-0210[R]. Reston: AIAA, 2000.

[29] Wang J, Pei H L, Wang N Z. Research on ablation for crew return vehicle based on re-entry trajectory and aerodynamic heating environment[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(1): 80-89 (in Chinese). 王俊, 裴海龍, 王乃洲. 基于再入軌跡和氣動熱環境的返回艙燒蝕研究[J]. 航空學報, 2014, 35(1): 80-89.

[30] Mertens J D. Computational model of nitrogen vibrational relaxation by electron collisions[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1999, 13(2): 204-209.

[31] Capitelli M, Colonna G, Giordano D, et al. High-temperature thermodynamic properties of mars atmosphere components, AIAA-2004-2378[R]. Reston: AIAA, 2004.

[32] Fertig M, Dohr A, Fruhauf H H. Transport coefficients for high-temperature nonequilibirum air flows[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2001, 15(2): 148-156.

[33] Laricchiuta A, Bruno D, Catalfamo C, et al. Transport properties of high-temperature Mars-atmosphere components, AIAA-2007-4043[R]. Reston: AIAA, 2007.

[34] Lee E S, Park C, Chang K S. Shock-tube determination of CN formation rate in a CO-N2mixture, AIAA-2007-0810[R]. Reston: AIAA, 2007.

[35] Gokcen T. N2-CH4-Ar chemical kinetic model for simulations of titan atmospheric entry[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 2007, 21(1): 9-18.

[36] Keenan J A, Candler G V. Simulation of ablation in earth atmospheric entry, AIAA-1993-2789[R]. Reston: AIAA, 1993.

[37] Candler G V. Computation of thermo-chemical nonequilibrium Martian atmospheric entry flows, AIAA-1990-1695[R]. Reston: AIAA, 1990.

[38] Dong W Z. Numerical simulation and analysis of thermochemical nonequilibrium effects at hypersonic flow[D]. Beijing: Beihang University, 1996 (in Chinese). 董維中. 熱化學非平衡效應對高超聲速流動影響的數值計算與分析[D]. 北京： 北京航空航天大學, 1996.

[39] Hash D, Olejniczak J, Wright M. FIRE II calculations for hypersonic nonequilibrium aerothermodynamics code verification: DPLR, LAURA, and US3D, AIAA-2007-0605[R]. Reston: AIAA, 2007.

[40] Mazaheri A, Gnoffo P A, Johnston C O, et al. LAURA users manual: 5.5-65135, NASA/TM-2013-217800[R]. Washington, D.C.: NASA, 2013.

[41] Liu J. Experimental and numerical research on thermo-chemical nonequilibrium flow with radiation phenomenon[D]. Changsha: National University of Defense Technology, 2004 (in Chinese). 柳軍. 熱化學非平衡流及其輻射現象的試驗和數值計算研究[D]. 長沙： 國防科學技術大學, 2004.

[42] Li H Y. Numerical simulation of hypersonic and high temperature gas flowfields[D]. Mianyang: China Aerodynamics Research and Development Center, 2007 (in Chinese). 李海燕. 高超聲速高溫氣體流場的數值模擬[D]. 綿陽：中國空氣動力研究與發展中心, 2007.

[43] Wang J F, Yu Q H, Wu Y Z. Distributed parallel algorithms for hypersonic thermo-chemical non-equilibrium flows[J]. Journal of University of Science and Technology of China, 2008, 38(5): 529-533 (in Chinese). 王江峰, 余奇華, 伍貽兆. 高超聲速熱化學非平衡繞流分布式并行計算[J]. 中國科學技術大學學報, 2008, 38(5): 529-533.

[44] Candler G V, Maccormack R W. The computation of hypersonic ionized flows in chemical and thermal nonequilibrium, AIAA-1988-0511[R]. Reston: AIAA, 1988.

[45] Dong W Z, Gao T S, Ding M S. Numerical studies of the multiple vibrational temperature model in hypersonic non-equilibrium flows[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2007, 25(1): 1-6 (in Chinese). 董維中, 高鐵鎖, 丁明松. 高超聲速非平衡流場多個振動溫度模型的數值研究[J]. 空氣動力學學報, 2007, 25(1): 1-6.

[46] Miler J H, Tannehill J C, Lawrence S L, et al. Development of an upwind PNS code for thermo-chemical nonequilibrium flows， AIAA-1995-2009[R]. Reston: AIAA, 1995.

[47] Candler G V. Nonequilibrium processes in hypervelocity flows: an analysis of carbon ablation models， AIAA-2012-0724[R]. Reston: AIAA, 2012.

[48] Meng S H, Jin H, Wang G L, et al. Research advances on surface catalytic properties of thermal protection materials[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2014, 35(2): 287-302 (in Chinese). 孟松鶴, 金華, 王國林， 等. 熱防護材料表面催化特性研究進展 [J]. 航空學報, 2014, 35(2): 287-302.

[49] Gupta R N, Moss J N, Price J M. Assessment of thermo-chemical nonequilibrium and slip effects for orbital re-entry experiment[J]. Journal of Thermophysics and Heat Transfer, 1997, 11(4): 562-569.

[50] Li H Y, Luo W Q, Shi W B. An application of Newton-type iteration method on the control equations of ablation boundary[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2010, 28(4): 456-461 (in Chinese). 李海燕， 羅萬清， 石衛波. Newton型迭代法在求解燒蝕邊界條件控制方程中的應用[J]. 空氣動力學學報， 2010, 28(4): 456-461.

[51] Gnoffo P A, Johnston C O. A boundary condition relaxation algorithm for strongly coupled ablating flows including shape change, AIAA-2011-3370[R]. Reston: AIAA, 2011.

[52] Parsons N, Zhu T, Levin D A, et al. Development of DSMC chemistry models for Nitrogen collisions using accurate theoretical calculations, AIAA-2014-1213[R]. Reston: AIAA, 2014.

[53] Wu Q F, Chen W F. Direct simulation Monte-Carlo method for thermo-chemical nonequilibrium flow of high temperature and rarefied gas[M]. Changsha： National University of Defense Technology Press, 1999: 184-263 (in Chinese). 吳其芬, 陳偉芳. 高溫稀薄氣體熱化學非平衡流動的DSMC方法[M]. 長沙：國防科學技術大學出版社, 1999: 184-263.

[54] Bird G A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows [M]. Oxford: Oxford University Press, 1994: 123-147.

[55] Wang B G, Li X D, Liu S Y. DSMC algorithm and heat transfer analysis of high temperature and high velocity rarefied gas flow[J]. Journal of Aerospace Power, 2010, 25(6): 1203-1220 (in Chinese). 王保國, 李學東, 劉淑艷. 高溫高速稀薄流的DSMC算法與流場傳熱分析[J]. 航空動力學報, 2010, 25(6): 1203-1220.

[56] Haas B L, Boyd I D. Models of direct Monte Carlo simulation of coupled vibration dissociation[J]. Physics of Fluid A, 1993, 5(2): 478-489.

[57] Boyd I D, Bose D, Candler G V. Monte Carlo modeling of nitric oxide formation based on quasi-classical trajectory calculations physics of fluids[J]. Physics of Fluids, 1997, 9(1): 1162-1170.

[58] Bird G A. The Q-K model for gas-phase chemical reaction rates[J]. Physics of Fluid, 2014, 23(106101): 1-13.

[59] Collins F G， Knox E C. Determination of wall boundary conditions for high-speed-ratio direct simulation Monte Carlo calculations[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 1994, 31(6): 965-970.

[60] Bartel T J, Johannes J E, Furlani T R. Trace chemistry modeling with DSMC in chemically reacting plasmas， AIAA-1998-2753[R]. Reston: AIAA, 1998.

[61] Ozawa T, Fedosov D, Levin D A, et al. Use of quasi-classical trajectory methods in the modeling of OH production mechanisms in DSMC， AIAA-2004-0336[R]. Reston: AIAA, 2004.

[62] Li Z, Sohn I, Levin D A. DSMC modeling of vibration-translational relaxation of molecular nitrogen in hypersonic reentry flows， AIAA-2011-3131[R]. Reston: AIAA, 2011.

[63] Bartel T J, Johannes J E, Furlani T R. Trace chemistry modeling with DSMC in chemically reacting plasmas, AIAA-1998-2753[R]. Reston: AIAA, 1998.

[64] Gallis M A, Bond R B, Torczynski J R. Assessment of reaction-rate predictions of a collision-energy approach for chemical reactions in atmospheric flows, AIAA-2010-4499[R]. Reston: AIAA, 2010.

[65] Liechty D S. Treatment of electronic energy level transition and ionization following the particle-based chemistry model, AIAA-2010-3379[R]. Reston: AIAA, 2010.

[66] Boyd I D. Computation of hypersonic flows using the direct simulation Monte Carlo method, AIAA-2013-2557[R]. Reston: AIAA, 2013.

[67] Burt J M. Monte Carlo simulation of solid rocket exhaust plumes at high altitude[D]. Michigan: Philosophy in the University of Michigan, 2006.

[68] Papp J L, Wilmoth R G, Chartrand C C, et al. Simulation of high-altitude plume flow fields using a hybrid continuum CFD/DSMC approach, AIAA-2006-4412[R]. Reston: AIAA, 2006.

[69] Schwartzentruber T E, Scalabrin L C, Boyd I D. Hybrid particle-continuum simulations of low Knudsen number hypersonic flows, AIAA-2007-3892[R]. Reston: AIAA, 2007.

[70] Zade A Q, Renksizbulut M, Friedman J. Slip/jump boundary conditions for rarefied reacting/non-reacting multi-component gaseous flows [J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2008, 5(1)： 5063-5071.

[71] Cai G B, Wang H Y, Zhuang F G. Coupled numerical simulation with Navier-Stokes and DSMC on vacuum plume[J]. Journal of Propulsion on Technology, 1998, 19(4): 57-61 (in Chinese). 蔡國飆, 王慧玉, 莊逢甘. 真空羽流場的Navier-Stokes和DSMC耦合數值模擬[J]. 推進技術, 1998, 19(4): 57-61.

[72] Li Z H, Li Z H, Li H Y, et al. Research on CFD/DSMC hybrid numerical method in rarefied flows [J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2013, 31(3): 282-287 (in Chinese). 李中華, 李志輝, 李海燕, 等. 過渡流區N-S/DSMC耦合計算研究[J]. 空氣動力學學報, 2013, 31(3): 282-287.

[73] Zhong J, Ozawa T, Levin D A. Modeling of hypersonic wake flows of slender and blunt bodies, AIAA-2007-0612[R]. Reston: AIAA, 2007.

[74] Cheng X L, Dong Y H, Li T L. Computational and experimental studies of ablation effect on electronic characteristic in vehicle wake[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2007, 28(4): 796-800 (in Chinese). 程曉麗, 董永暉, 李廷林. 模型燒蝕對尾跡電子特性影響的計算和實驗研究[J]. 航空學報, 2007, 28(4): 796-800.

[75] Dang A L, Kehtarnavaz H, Coats D E. The use of Richardson extrapolation in PNS solutions of rocket nozzle flow, AIAA-1989-2895[R]. Reston: AIAA, 1989.

[76] Kawasaki A H, Coats D E, Berker D R. A two-phase, two-dimensional reacting parabolized Navier-Stokes flow solver for the prediction of solid rocket motor flowfields, AIAA-1992-3600[R]. Reston: AIAA, 1992.

[77] Rodionov A V. New space-marching technique for exhaust plume simulation, AIAA-2000-3390[R]. Reston: AIAA, 2000.

[78] He X Z, Le J L, Song W Y. PNS-NS combined method for solving two-dimensional powered airbreathing hypersonic vehicle’s flowfield [J]. Journal of Aerospace Power, 2009, 24(12): 2741-2747 (in Chinese). 賀旭照, 樂嘉陵, 宋文艷. 二維帶動力吸氣式高超聲速飛行器繞流的PNS-NS混合求解[J]. 航空動力學報, 2009, 24(12): 2741-2747.

[79] Yu Z F, Bu S Q, Shi A H, et al. Research on the scaling law for the RCS of underdense turbulent wake of hypersonic vehicle[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2014, 32(1): 57-61 (in Chinese). 于哲峰, 部紹清, 石安華, 等. 高超聲速飛行體亞密湍流尾跡RCS特性的相似規律研究[J]. 空氣動力學學報, 2014, 32(1)： 57-61.

[80] Bian Y G, Xu L G. Aerothermodynamics[M]. Hefei: Press of University of Science and Technology of China, 1997: 346-366 (in Chinese). 卞蔭貴, 徐立功. 氣動熱力學[M]. 合肥：中國科學技術大學出版社, 1997: 346-366.

[81] Kang L, Li C X, Liu J Y, et al. The meaning and development status of compressible turbulent flow for high Mach number[J]. Winged Missiles Journal, 2012, 7(1): 78-82 (in Chinese). 康磊, 李椿萱, 劉景源, 等. 高馬赫數可壓縮湍流研究的意義及發展現狀[J].飛航導彈, 2012, 7(1): 78-82.

[82] Spalart P R. Trends in turbulence treatments, AIAA-2000-2306[R]. Reston: AIAA, 2000.

[83] Shin T H, Liu N S. Ensemble averaged probability density function(APDF) for compressible turbulent reacting flows, NASA/TM-2012-217677[R]. Washington, D.C.: NASA, 2012.

[84] Fiolitakis A, Ess P R, Gerlinger P, et al. Non-premixed non-piloted hydrogen-air flame with differential diffusion， AIAA-2012-0179[R]. Reston: AIAA, 2012.

[85] Comparison of turbulence models for nozzle-afterbody flows with propulsive jets, NASA TP-3592[R]. Washington, D.C.: NASA, 1996.

[86] Denison M R, Lamb J J, Bjorndahl W D, et al. Solid rocket exhaust in the stratosphere: plume diffusion and chemical reactions, AIAA-1992-3399[R]. Reston: AIAA, 1992.

[87] Hughes R C, Landrum D B. Computational investigation of electron production in solid rocket plumes, AIAA-1993-2454[R]. Reston: AIAA, 1993.

[88] Ma B K, Guo L X, Chang H F. Light scattering characteristics of Al2O3tail plume plasmas for a spacecraft[J]. Nuclear Fusion and Plasma Physics, 2014, 34(1): 90-96(in Chinese). 馬保科, 郭立新, 常紅芳. 航天器尾噴焰等離子體Al2O3粒子的光散射特性[J]. 核聚變與等離子體物理, 2014, 34(1)：90-96.

[89] Reed R A, Calia V S. Review of aluminum oxide rocket exhaust particles, AIAA-1993-2819[R]. Reston: AIAA, 1993.

[90] Jeenu R, Pinumalla K, Deepak D. Size distribution of particles in combustion products of aluminized composite propellant[J]. Journal of Propulsion and Power, 2010, 26(4): 715-723.

[91] Pelosi A D, Gany A. Modeling the combustion of a solid fuel containing a liquid oxidizer droplet[J]. Journal of Propulsion and Power, 2012, 38(6): 1379-1388.

[92] Jin R B, Xiang H J. A new method of numerical simulation of combustion aluminium droplet in exhaust for SRM [J]. Journal of Rocket Propulsion, 2010, 36(6): 25-29(in Chinese). 靳瑞斌, 向紅軍. 一種新的模擬固體火箭發動機射流鋁顆粒燃燒的方法[J]. 火箭推進, 2010, 36(6): 25-29.

[93] Yang S H. Numerical study of hydrocarbon fueled scramjets[D]. Mingyang: China Aerodynamics Research and Development Center, 2006 (in Chinese). 楊順華. 碳氫燃料超燃沖壓發動機數值研究[D]. 綿陽：中國空氣動力研究與發展中心, 2006.

[94] Jiang X Y, Li Z H, Wu J L. Application of gas-kinetic unified algorithm covering various flow regimes for rotational non-equilibrium effect [J]. Chinese Journal of Computational Physics, 2014, 31(4): 403-411 (in Chinese). 蔣新宇, 李志輝， 吳俊林. 氣體運動論統一算法在跨流域轉動非平衡效應模擬中的應用[J]. 計算物理, 2014, 31(4): 403-411.

[95] Li Q B, Fu S. High-order accurate gas-kinetic scheme and turbulence simulation[J]. Science China Physics, Mechanics & Astronomy, 2014, 44(1): 278-284(in Chinese). 李啟兵, 符松. 高精度氣體動理學格式與湍流模擬[J]. 中國科學： 物理學 力學 天文學, 2014, 44(1): 278-284.

[96] Zhao W W, Chen W F. Formulation of a new set of simplified conventional Burnett equations for computational of rarefied hypersonic flows, AIAA-2014-3208[R]. Reston: AIAA, 2014.

Tel: 0816-2465229

E-mail: lililhy@163.com; lililhy@sina.com

唐志共 男， 研究員， 博士生導師。主要研究方向：高超聲速實驗空氣動力學。

Tel: 0816-2466011

E-mail: tangzhigong@sina.com

楊彥廣 男， 研究員， 博士生導師。主要研究方向：高超聲速空氣動力學。

Tel: 0816-2465011

E-mail: yyguang@163.com

石安華 男， 碩士， 研究員。主要研究方向：超聲速飛行器目標特性研究。

Tel: 0816-2465484

E-mail: shianhua@tom.com

羅萬清 男，碩士，工程師。主要研究方向：高超聲速氣動熱力學。

Tel: 0816-2465229

E-mail: wtsluo@163.com

URL： www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0235.html

*Corresponding author. Tel.： 0816-2465229 E-mail: lililhy@163.com

Problems of numerical simulation of high-temperature gas flow fields for hypersonic vehicles

LI Haiyan*, TANG Zhigong, YANG Yanguang, SHI Anhua, LUO Wanqing

ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China

With the development of research on optical radiative characteristics and electromagnetic scattering of hypersonic vehicle, more and more attention has been paid to the properties of high-temperature gas flow fields. A large amount of aerodynamic phenomena are involved in the study of the properties of high-temperature gas flow fields such as aeroheating, ablation, radiation, combustion, chemical reaction, turbulence, etc., which makes the numerical simulation approach face all kinds of challenges. Based on the computational fluid dynamic (CFD) and direct simulation Monte-Carlo (DSMC) methods, the problems associated with chemical and physical model, method stability and computational efficiency are considered when solving external flow, wake and engine exhaust plume for general hypersonic vehicles at different trajectories, thermal protection and flow regime conditions. The corresponding future research areas are proposed involving numerical technique and chemical and physical model, which will effectively improve numerical effects and increase predicting precision. As a result, the available basic data needed for investigating the influence of flow properties on optical radiative characteristics and electromagnetic scattering of hypersonic vehicle can be supplied.

hypersonic vehicle; high-temperature; numerical simulation; nonequilibrium; hypersonic flow; wake; exhaust plume

2014-08-28； Revised： 2014-09-12； Accepted： 2014-10-17； Published online： 2014-10-20 09:29

2014-08-28; 退修日期： 2014-09-12; 錄用日期： 2014-10-17; 網絡出版時間： 2014-10-20 09：29

www.cnki.net/kcms/detail/10.7527/S1000-6893.2014.0235.html

Li H Y, Tang Z G, Yang Y G, et al. Problems of numerical simulation of high-temperature gas flow fields for hypersonic vehicles [J].Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2015, 36(1): 176-191. 李海燕， 唐志共， 楊彥廣， 等． 高超聲速飛行器高溫流場數值模擬面臨的問題[J]．航空學報, 2015, 36(1): 176-191.

http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2014.0235

V211.3； V231.1+1

A

1000-6893(2015)01-0176-16

李海燕 男， 博士， 副研究員。主要研究方向：高超聲速飛行器高溫真實氣體效應。

*通訊作者.Tel.： 0816-2465229 E-mail: lililhy@163.com