高速風洞試驗中的視頻測量技術進展

張征宇, 黃敘輝, 尹 疆, 周 潤, 高 峰, 李 多

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000 )

高速風洞試驗中的視頻測量技術進展

張征宇*, 黃敘輝, 尹 疆, 周 潤, 高 峰, 李 多

(中國空氣動力研究與發展中心, 四川 綿陽 621000 )

視頻測量(Videogrammetry)技術因其對試驗模型設計無特殊要求，受到國內外風洞試驗機構的青睞。本文在介紹視頻測量的理論基礎之上，面向高速風洞試驗的振動噪聲環境，分析了飛行器精細化風洞試驗對視頻測量技術的需求，綜述了大角度大重疊數字圖像的外方位元素解算、標記點及其圖像處理、相機標定和氣動光學波前畸變場測量等技術進展。在2m量級的高速風洞中，通過多個工程實例表明：視頻測量的精度高，同期試驗迎角視頻實測數據的標準差≤0.0075°；同期動態變形實測數據的標準不確定度為5.232±0.082mm；為氣動光學效應的研究與測量提供了新途徑，其光路簡單、無需使用價格昂貴的相干光源。

視頻測量；模型變形；姿態角；氣動光學；高速風洞

0 引 言

由于現代飛行器的精益設計對風洞試驗數據的精準度要求越來越高，亟需基于視頻測量的彈性角修正技術與模型變形影響修正技術，修正風洞試驗中因模型及其支撐機構彈性變形所致的氣動力測量誤差[1-11]。超聲速巡航彈、超高速反艦導彈等型號的紅外成像精確制導設備和上升段反導用途的機載激光武器亟需氣動光學風洞試驗技術，度量氣動光學效應[12-15]。

風洞試驗中的視頻測量技術[1-11]是利用光學成像技術無干擾測量試驗模型在氣動載荷下的姿態和變形量，實現彈性角修正與模型變形的影響修正，另一方面，將光束偏折位移場測量值轉化為光束從攝影中心出發穿過擾流區到人工點的光程差，定量試驗模型繞流導致的氣動光學效應、提供流場結構及其變化過程的觀察手段[12,15]。

另一方面，視頻測量技術以非接觸方式測量風洞試驗相關信息，具有直觀、簡潔、不干擾風洞試驗模型和流場的優勢，可以為風洞試驗提供一種新的測量手段和途徑，輔佐和彌補現有基于天平、應變片、傳感器等的傳統測量技術，在試驗精細化、簡潔實用化和測量技術完善化方面，可大力增強高速風洞試驗的測量能力，促進風洞試驗技術的發展，如通過對氣動力和姿態與外形的準確對應測量數據，進行時序分析，為研究人員發現新的流動現象和形成飛行器設計新概念提供了科學實驗研究的有力工具[1-2]。

為此，本文闡述了視頻測量技術在CARDC高速風洞試驗中的研究進展。

1 視頻測量原理

共線方程描述了相機、試驗模型上粘印待測點及其像點三者的數學模型，表達式為

(1)

其中：(x0,y0)分別為相機像平面中心，f為相機焦距，xu與yu為通過相機標定得到的畸變參數，(Xs,Ys,Zs)分別為相機在地面坐標系下的位置坐標,(x,y)與(X,Y,Z)分別為粘印點的像平面坐標與地面坐標系下的坐標，(a1,a2,a3,b1,b2,b3,c1,c2,c3)為相機姿態角(φ,ω,κ)所組成的旋轉矩陣R中9個方向余弦。

(2)

式中

(3)

(4)

2 高速風洞試驗中的視頻測量技術

如圖1所示，CARDC高速風洞視頻測量系統采用DALSA工業相機(分辨率為2352×1728)，定焦鏡頭，Camera Link光纖中繼器和圖像采集電腦(圖像采集卡通過PCI插槽安裝在圖像采集電腦上)[6]；相機通過安裝架固定在風洞試驗段側壁的觀察孔前。試驗開始時，通過控制信號啟動圖像的采集，并保存在采集計算機的硬盤中。試驗結束后，通過控制信號關閉圖像采集，采集到的圖像通過網絡傳輸至坐標解算計算機中，調用自主開發的三維坐標解算程序，讀取采集到的圖像，計算試驗模型在氣動載荷下的姿態、變形和光偏折角等。

圖1 CARDC高速風洞視頻測量示意圖

Fig.1 Videogrammetric measurement schedule of CARDC high speed wind tunnel

2.1 大角度大重疊數字圖像的外方位元素解算

受風洞試驗段的觀察窗大小與位置限制，以及試驗現場測量空間的限制，在高速風洞試驗中往往不得不采用大角度大重疊視頻圖像采集方式，加之試驗過程振動又較大，需要高精度的大角度外方位元素解算技術[9-10]。

傳統(航空)攝影測量是近似于垂直的攝影，因此可用小角度的線性化模型解得正確的相機位置與姿態角，但對于大角度重疊的攝影，必須考慮共線方程與共面方程的非線性特征，才能準確獲得每張采集照片的相機位置坐標與姿態角，進而利用前方交會確定模型上被測點的三維坐標。

CARDC提出蒙特卡洛搜索域與攝影角間的數學模型[9-10]，建立3控制點的相機位置與姿態確定技術，在2m量級的高速風洞試驗中能夠解得正確的外方位元素。

2.2 標記點及其圖像處理

如圖2所示，通過測量粘印在洞體上的編碼標志點坐標，建立風洞坐標系，實現高精度的外方位元素自動求解。其中，編碼標志點利用同心環式標記點的編碼與解碼原理，將位于中心的圓點用于定位，編碼點分布在與中心圓同心的圓周上，圓周上不同位置的組合代表了不同的編碼值，通過圖像識別技術得到不同視角每幅圖像的編碼標記點編碼值，相同編碼值的編碼標記點即為同名像對，實現自動匹配。

圖2 本文軟件采用輪廓疊加圖片方式顯示界面

采用Canny邊緣檢測算子，提取圖1編碼標記點定位圓圖像和圓形標志點圖像的邊緣；再采用中值濾波以過濾掉圖像橢圓內部的噪聲，利用灰度重心法、最小二乘擬合法或灰度重心加權等實現0.01～0.03個像素定位精度。如圖1所示，圖中白色輪廓為編碼點的定位圓的輪廓，紅色輪廓為編碼點的編碼環輪廓。

2.3 標 定

美國國家航空航天局(NASA)采用的標定塊，其標定方法包含了確定相機位置與姿態的最小二乘法和確定相機畸變與焦距等參數的最優化方法[1-2]，但制造與維護成本高(尤其是臺階標定板尺寸超過1m后，其制造與維護費用劇增至十幾萬到幾十萬)，因為其上標志點的坐標都要非常精確，并需要恒溫恒濕存放環境[16-17]。

CARDC提出基于式(4)的攝像機非線性畸變自校正技術，同時考慮了徑向畸變、偏心畸變和薄棱鏡畸變[18]。相應的畸變計算公式為

(5)

式中

(6)

(7)

(8)

從多個角度拍攝一組圖像序列，確保標尺編碼點在相機CCD上的成像坐標不同，并盡量使圖像序列中標尺編碼點在相機CCD各個方位都有成像；另外，要求標尺成像清晰、亮度與對比度好，對選取的圖像進行編碼點識別，得到編碼點中心的圖像坐標。利用式(2)可得到6個鏡頭畸變參數k1、k2、p1、p2、s1和s2[12]。

圖3 相機標定采用的標尺

2.4 氣動光學波前畸變場測量

按照氣動光學波面畸變原理與光線追跡理論[1]，光線穿過擾流產生的折射角為

(9)

式中n為折射率，則光程(OPL)為

(10)

有

(11)

即，光線穿過流場總偏折角與光程的梯度直接相關。因氣動光學應用中，偏折角和通過介質總光程比較小，可近似認為ds=dz，則

(12)

故，通過計算偏折角即可得到氣動光學波前畸變參數(光程差)，如圖4所示，光線偏折角為沿光線路徑折射率梯度的積分，有

(13)

式中密度梯度區域ΔZD?ZD。由于

(14)

式中Δy′為世界坐標位移量，Δy為像空間位移量；ZB為鏡頭與紋案的距離，f為像平面到鏡頭的距離即焦距，則

(15)

圖4 光束折射示意圖

將式(15)代入式(11)，即可通過測量圖4上每個圓點的位移，獲得氣動光學的波前畸變，但從式(14)與(15)中可知偏折角ε與背景圓點到攝影中心的距離ZB、背景圓點到飛行器模型距離ZD以及圓點像平面位移Δy相關，其測量精度嚴重影響氣動光學的波前畸變的測量精度，需要采用式(1)計算小圓點與飛行器模型到攝影中心的距離。

3 實驗研究

3.1 某標模5次重復性試驗迎角測量分析

在2m×2m超聲速風洞的某標模試驗中， 5次同期重復試驗迎角實測階梯為-8°、-6°、-4°、-2°、0°、2°、4°、6°和8°。表1為各名義角度階梯的迎角實測數據，在-8°、-6°、-4°、-2°、0°、2°、4°、6°和8°階梯上，5次同期試驗迎角實測數據的最大平均值標準差為0.0027°，最小平均值標準差為0.001。

如表2所示，視頻測量與天平測量的彈性角之差最大為-0.0256°、最小為-0.0119°。因為目前采用高精度數顯傾斜儀確定天平和姿態角視頻測量系統的俯仰方向基準，而高精度數顯傾斜儀精度為0.01°，這種準度上的誤差可通過采用更高精度的傾斜儀以系統誤差補償的方法降低。

3.2 某飛機測壓試驗的彈性角視頻測量

受測壓試驗條件限制，一般無法安裝測力天平，試驗中只能得到彎刀支撐機構的名義迎角，無法獲得模型及支桿因彈性變形引起的彈性角，使測壓數據對應的模型實際迎角出現嚴重偏差。近期在2m×2m超聲速風洞進行的某飛機測壓試驗就明確提出高精度測量彈性角的要求。圖5和6為其中2次車的彈性角視頻測量結果。由于本試驗使用了高強度支桿，確保模型與支桿組成系統的彈性變形為線性彈性變形，圖5～6中彈性角實測數據與名義攻角的線性擬合的決定系數，最大為0.9997，最小為0.9987。

表1 5次重復性試驗的迎角測量測量結果

表2 迎角彈性角視頻測量值與天平測量的彈性角之差

圖5 Ma1.5 284次車的彈性角測量結果

從另一方面，表明本文測量系統的測量結果正確可信。

3.3 全尺寸內埋彈艙艙門動態變形視頻測量

試驗設備為2.4m×2.4m跨聲速風洞，標記點在全尺寸彈艙艙門上的位置與編號如圖7所示，16個標記點Z坐標變形量如圖8所示。為了研究動態變形視頻測量的精度，在馬赫數1.4時，開展了4次全尺寸內埋彈艙艙門動態變形測量的重復性實驗，測量1號測量點變形數據。表3給出該點變形測量值不確定度估計，其4次的樣本均值之間標準差1號點為0.082mm，說明本文采用的視頻測量技術的動態測量精度高。表3中1號測量點單次變形測量值的標準差表明：被測艙門1號點位置隨時間動態變動范圍(標準差)的平均值為1.515mm，但其標準不確定度最大不超過0.095mm，表明4次重復性實驗的1號點位置動態變化均值可信度仍較高。

另一方面，根據動態不確定度計算公式，本文給出變形隨時間變化的動態不確定度如表3中末行，進一步從動態測量角度說明本文視頻測量值的精度。

圖6 Ma2.0 287次車的的彈性角測量結果

圖7 標記點在艙門上的位置與編號

(a)

(b)

第1次第2次第3次第4次4次重復試驗均值4次重復試驗標準差采樣頻率/Hz80808080??樣本個數6001200360320??持續時間/s7．5154．54??變形量均值/mm5．1205．2465．3485．2155．2320．082變形量標準差/mm1．6511．5431．4741．3911．5150．095標準不確定度/mm0．0670．0450．0780．078??動態不確定度/mm0．0840．0790．0750．060??

3.4 氣動光學波前畸變場測量

在2m×2m超聲速風洞開展了氣動光學波前畸變場測量，試驗對象為某跨大氣層飛行器風洞模型，馬赫數為3.0下的光程差測量數據與Zernike多項式重構的光程差云圖如圖9和10所示。圖11為采用本文技術測得的電吹風噴出氣流的光偏轉位移矢量場圖。

圖9 不同迎角下的光程差測量值

圖10 不同迎角下光程差Zernike多項式重構云圖

圖11 電吹風噴出氣流的光偏轉位移矢量圖

4 結 論

多個試驗模型的迎角與變形、氣動光學畸變場等視頻測量實例表明：

(1) 同期試驗迎角視頻實測數據的標準差≤0.0075°；

(2) 同期試驗動態變形實測數據的標準差為0.082mm；

(3) 與基于相位或光強的傳統氣動光學現象測量方法不同，本文利用視頻測量技術定量測量波前畸變場，測得機頭與機翼的斜激波所致的波前畸變結構正確，該方法光路簡單、無需使用價格昂貴的相干光源。 因此，視頻測量技術既可為彈性角修正與模型變形的影響修正提供數據，又為氣動光學效應的測試及校正技術的研究提供了新途徑，因此具有巨大應用前景。

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(編輯：楊 娟)

Progress of videogrammetric measurement techniques for high speed wind tunnel test

Zhang Zhengyu, Huang Xuhui, Yin Jiang, Zhou Run, Gao Feng, Li Duo

(China Aerodynamics Research and Development Center, Mianyang Sichuan 621000)

Videogrammetric measurement for wind tunnel test is research focus at home and abroad because it has no special requirements on the test model. The key technical progresses of the videogramnetric measurement for the vibration environment of the high speed wind tunnel are introduced in this paper, such as the solution of exterior parameters in big-angle large overlap, the algorithm of image processing for extracting marked point, the method of camera calibration and wave-front distortion field measurement. The great application prospects of videogrammetric measurement in 2m size high-speed wind tunnel test are demonstrated by several practical cases, which show that the precision of the videogrammetry is high, that is, the standard deviation of angle of attack is equal to or smaller than 0.0075°; the standard uncertainty of the deformation data is 5.232±0.082mm; videogrammetry provides a new way to research on and measure aero-optic effects. The method which is simple and does not require expensive coherent light sources.

videogrammetry;model deformation;attitude;aero-optics;high speed wind tunnel

1672-9897(2015)02-0001-07

10.11729/syltlx20140070

2014-06-23;

2014-10-07

國家自然科學基金(51475453,11472297)

ZhangZY,HuangXH,YinJ,etal.Progressofvideogrammetricmeasurementtechniquesforhighspeedwindtunneltest.JournalofExperimentsinFluidMechanics, 2015, 29(2): 1-7. 張征宇, 黃敘輝, 尹 疆, 等. 高速風洞試驗中的視頻測量技術進展. 實驗流體力學, 2015, 29(2): 1-7.

O432.2

A

張征宇(1971-)，男，工學博士，研究員。研究方向: 風洞模型位移光學測量、結構/氣動耦合優化。通信地址：四川綿陽中國空氣動力研究與發展中心高速所205室(621000)。E-mail：zzyxjd@163.com

*通信作者 E-mail: zzyxjd@163.com