基于雙Sigmoid小波混沌神經網絡的盲檢測算法

劉 歡，于舒娟，張 昀

(南京郵電大學 電子科學與工程學院，江蘇 南京 210003)

基于雙Sigmoid小波混沌神經網絡的盲檢測算法

劉 歡，于舒娟，張 昀

(南京郵電大學 電子科學與工程學院，江蘇 南京 210003)

針對在盲檢測環境中暫態混沌神經網絡的缺陷，提出了基于雙Sigmoid小波混沌神經網絡的盲檢測算法，構建了新網絡的模型和能量函數，并分別在同步和異步更新模式下證明了該網絡的穩定性。新網絡的設計思想體現在：采用墨西哥帽小波函數和Sigmoid函數的組合作為網絡的激勵函數，再為每個神經元加一個激活函數構成雙Sigmoid。仿真表明：由于小波函數較強的逼近能力以及雙Sigmoid快速收斂的特性，提出的算法顯著地提高了網絡的全局尋優能力和尋優精度。

Hopfield神經網絡; 小波混沌神經網絡; 雙Sigmoid; 盲信號檢測

20世紀80年代，盲均衡和盲檢測技術興起，為處理無線數字通信系統的碼間串擾等問題提供了一個高效的方法，但是傳統盲檢測算法存在所需數據量大、信道不能含有公零點、運算復雜度高等缺點，故不能滿足現在4G時代的發展需求。1982年，Hopfield和Tank利用連續Hopfiled神經網絡(Hopfield Neural Network，HNN)成功解決了組合優化問題，從而開創了神經網絡用于優化計算的新途徑。與傳統盲檢測算法相比，HNN盲檢測算法具有所要求的數據量短、適用于含公零點信道、良好的誤碼性能等優點。文獻[1]構造了一個實虛型連續多值復數Hopfield神經網絡，利用了更短數據量就盲檢測出了MQAM信號。文獻[2]利用MPSK信號本身的特點，提出一種幅值相位型離散Hopfield神經網絡算法，改善了統計量算法盲檢測MPSK信號的缺陷。文獻[3]提出了一種具有極快收斂速度的DSHNN，并利用需要快速求解的蜂窩無線電系統的信道分配優化問題驗證了所提網絡的性能。盡管HNN及其改進網絡成功應用在了信號處理等方面，但由于采用梯度下降機制，HNN易陷入局部最優解，限制了其尋優性能。1990年，Aihara等人提出混沌神經網絡[4]，利用混沌的遍歷性和類隨機性等特點可以使得網絡跳出局部最小實現全局尋優。文獻[5]將暫態混沌神經網絡引入盲檢測環境中，解決了單起點條件下的信號盲檢測，但由于采用類似模擬退火機制，使得神經網絡的收斂速度變慢且誤碼性能改善不大。

近年來，為了提高混沌神經網絡優化能力的文獻層出不窮。文獻[6]將Sigmoid函數換成wavelet函數提出了小波混沌神經網絡，并通過仿真驗證了將小波與混沌結合是一種速度更快、使用更方便的算法。文獻[7]研究了幾種不同的模擬退火優化策略以加快混沌神經網絡的收斂速度。

文獻[8]從神經網絡內部狀態出發，將小波函數擾動引入墨西哥帽小波混沌神經網絡，使得新網絡在進行尋優時更加充分地利用了混沌的動力學特性。由于小波函數較強的逼近能力等特點，近年小波技術被應用于各個領域[9-11]。信號處理中小波混沌神經網絡具有更好的全局搜索能力和搜索效率，大量文獻采用不同的小波函數或者加入遲滯等技術提出了不同的小波混沌神經網絡[12-13]。

本文正是參考上述文獻的思想，提出一種基于雙Sigmoid小波混沌神經網絡的盲檢測算法，顯著地改善了算法的收斂性能和尋優精度。

1 基于雙Sigmoid小波混沌神經網絡的盲檢測新算法

本文提出的基于DSWCNN的盲檢測新算法的優化過程大致可以分為2個階段，即利用混沌遍歷性和隨機性進行的“粗搜索”過程和類似于HNN梯度搜索的“細搜索”過程。由于新網絡的激勵函數采用小波函數和Sigmoid函數的組合以及小波函數較強的逼近能力,因此能充分利用混沌豐富的動力學特性使得系統按照自身的演化規律遍歷所有可能的狀態，而且還具有較快的搜索精度，隨著自反饋系數的不斷減小，混沌運動逐漸消失進入倒分岔階段，當逆分岔參數隨自反饋系數進一步衰減而達到周期1狀態時，算法到達一個易于得出全局最優解的狀態，粗搜索過程結束，網絡轉為利用HNN的梯度下降搜索機制的階段，最終收斂到一個穩定平衡點即全局最優解。

因此，基于DSWCNN的盲檢測算法先利用暫態混沌動力學特性進行全局遍歷搜索以跳出局部最小，再利用梯度下降的動力學特性進行細搜索，最終得到目標函數的最優解。不同于TCNN和文獻中的小波混沌神經網絡，本文提出的DSWCNN為每個神經元又增加了一個激活函數，使得本文提出的新網絡不僅具有較強的混沌全局搜索能力，而且具有較高的搜索效率。

1.1 DSWCNN動態方程

本文構建的新網絡DSWCNN的動態方程為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2TCNN和DSWCNN狀態演化圖對比

圖1 狀態演化圖

通過圖1可以看出，本文提出的DSWCNN網絡具有比TCNN更廣的搜索范圍，即具有更好的全局尋優能力和更快的搜索效率。

1.3 DSWCNN模型構建

利用Euler近似將式(1)轉化為

(6)

本文根據式(1)構建的新網絡DSWCNN模型如圖2所示。

圖2 DSWCNN模型

1.4 基于DWSCNN的盲檢測新算法的權陣配置

根據文獻[14-15]忽略噪聲的情況下，SIMO數字通信系統中接收信號方程、盲處理方程為

(7)

XN=sΓH

(8)

由此，可以構造代價函數以及優化問題

(9)

(10)

2 雙Sigmoid小波混沌神經網絡穩定性證明

(11)

證明：

不失一般性將常數I0設為0。

同步更新模式下, 每次反饋整個向量中全部神經元同時得到更新。

(12)

用10倍物鏡找到被檢物像，調小聚光器虹彩光圈至可在視野中看到視場光闌的輪廓，再上下緩慢調整聚光器，這樣會使視場光闌的影像變得清晰，如視場光闌不在場中央，利用聚光器外側的兩個調節鈕進行調整，當亮光點被調至場中央后，再將其開大，即可進行觀察[6]。

(13)

證明：

不失一般性將常數I0設為0。

(14)

3 仿真實驗

仿真環境：發送信號序列均為BPSK信號，噪聲為加性高斯白噪聲。所有仿真實驗參數均為β=0.002。每次仿真結果都是經過100次MonteCarlo實驗而得，同時為了作圖方便，誤碼率為零的點設為10-5。

實驗1：采用權值和延時度變化的隨機合成信道，不含公零點，固定發送信號數據量N=100，比較小波系數c=1/5,1/7,1/10時的誤碼性能如圖3所示。

圖3 不同小波系數下基于DSWCNN的盲檢測算法的誤碼性能比較

通過圖3可以看出，DSWCNN在小波系數為1/7和1/10的時候誤碼性能均很好，在下面的實驗中選擇系數1/7進行仿真。

圖4 5種盲檢測算法在兩種經典信道下的誤碼性能比

通過表1和圖4可知，二階統計量算法TXK和SSA對含公零點信道失效；本文提出的基于DSWCNN的盲檢測算法保證其收斂時間與原來經典HNN盲檢測算法相差不大的情況下顯著提升了算法的誤碼性能。

表1 3種盲檢測算法在隨機合成信道下收斂時間的比較

實驗3：采用兩種不同的經典信道，固定發送信號數據量N=100，小波系數c=1/7，觀察基于DSWCNN的盲檢測算法的誤碼性能如圖5所示。信道1(CH1)：采用權值和延時固定的合成信道；信道2(CH2)：采用權值和延時固定的合成信道，但含2個公零點。

圖5 兩種經典信道下基于DSWCNN的盲檢測算法的誤碼性能比較

通過圖4、圖5可以看出，本文提出的基于DSWCNN的盲檢測算法適用于4種經典信道，具有一定的普適性。

4 小結

暫態混沌神經網絡已被成功應用于盲檢測環境中，但由于采用類似模擬退火機制，使得其相對文獻算法誤碼性能改善不大。鑒于此，本文提出了一種基于雙Sigmoid小波混沌神經網絡，由于小波能夠充分利用混沌的特性以及雙Sigmoid快速收斂，本文提出的算法顯著地改善了算法的誤碼性能，且此新算法適用于4種經典信道，具有一定的普適性和應用價值。

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劉 歡(1989— )，女，碩士生，主研智能信號處理；

于舒娟(1967— )，女，副教授，碩士生導師，主研現代通信中的信號處理和智能信息處理技術；

張 昀(1975— )，女，博士，講師，主研通信盲信號檢測、神經網絡和無線傳感器網絡等。

責任編輯：薛 京

Blind Detection Algorithm Based on Double Sigmoid Wavelet Chaotic Neural Network

LIU Huan, YU Shujuan, ZHANG Yun

(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing210003,China)

For the defects of transient chaotic neural network(TCNN) in the blind detection environment, a new blind detection algorithm based on double sigmoid wavelet chaotic neural network(DSWCNN) is proposed, constructing the model and a new energy function and proving the stability of DSWCNN in asynchronous update mode and synchronous update mode separately. The design philosophy of the new network: adopting the activation function constituted by Mexican hat wavelet function and Sigmoid function, then adding a activation function for the each nerve cell to constitute double Sigmoid. The simulation shows that, because of the strong ability of approximation of the wavelet and the rapid convergence properties of double Sigmoid, the algorithm presented in this paper improves the global optimizing ability and optimizing precision.

Hopfield neural network; wavelet chaotic neural network; double Sigmoid; blind signal detection

國家自然科學基金項目(61302155)；南京郵電大學引進人才項目(NY212022)

TN918.91

A

10.16280/j.videoe.2015.05.026

2014-10-07

【本文獻信息】劉歡，于舒娟，張昀.基于雙Sigmoid小波混沌神經網絡的盲檢測算法[J].電視技術,2015，39(5).