基于DCT均值的圖像零水印算法

趙 杰

（商洛學院電子信息與電氣工程學院，陜西商洛 726000）

基于DCT均值的圖像零水印算法

趙 杰

（商洛學院電子信息與電氣工程學院，陜西商洛 726000）

為了提高圖像水印的魯棒性和不可見性，提出一種基于小波提升和離散余弦變換的零水印方案。首先將原始載體圖像進行小波提升分解，對其低頻子圖進行分塊離散余弦變換，利用變換后直流系數的均值來構造零水印。原始水印圖像可以進行置亂變換，然后再進行后續步驟。由于置亂變換消除了像素間的空間相關性，使得算法的安全性和抗攻擊能力得到了提高。

均值；離散余弦變換；零水印

1 引 言

多媒體技術和互聯網的發展以及越來越多的圖像處理軟件的廣泛使用，使得修改、編輯數字圖像變得越來越方便。先進的技術在方便人們的同時，也暴露出十分明顯的問題：作品侵權更加容易，篡改更加方便，圖像的版權保護已成為一個社會熱點。水印技術是解決版權保護問題的一個有效途徑，目前已經提出了許多數字水印的算法［1－2］。這些方法大多需要對原圖像進行一定的修改，在水印的魯棒性和不可感知性上存在著矛盾，在一些特殊場合也不適用。而零水印方案［3－5］不需要修改原始圖像的信息，較好地解決了水印的魯棒性和不可感知性之間的矛盾。

本文提出了一種基于小波提升和DCT（離散余弦變換）的圖像零水印算法。為提高安全性，水印圖像首先要進行置亂變換，然后對載體圖像進行一級小波提升分解，利用低頻子圖的DCT直流系數生成特征矩陣，特征矩陣和水印進行運算得到秘密圖像，提取時利用秘密圖像和置亂密鑰可提出水印信息。

2 整數小波提升

傳統的傅里葉變換分析時其分辨率是固定的，而小波變換是一種多尺度的信號分析方法，小波變換可以通過逼近圖像和細節子圖分析圖像的概況和細節部分，并且可以進行多級分解。細節分量相對易受噪聲影響，最初級逼近子圖包含了圖像的大部分能量，可以考慮在此嵌入魯棒性水印。

普通圖像的像素值均為整數，經傳統小波變換后系數是浮點數，在很多應用中這是一個不利因素。而整數小波提升方案，也被稱為第二代小波變換，克服了傳統小波的不足，基于空域來進行構造，算法相對簡單，這樣就使得運算速度變快，并且降低了空間復雜度，更便于用硬件實現［6］。

3 水印置亂

為了增強水印的安全性，在水印嵌入之前先對其進行一定的置亂變換，打亂原來像素點的坐標位置。常見的圖像置亂變換有幻方變換、仿射變換、Arnold變換等［7］。Arnold變換實現較為簡單，在文獻中多見，但對于分辨率不大的水印圖片，Arnold變換的周期較小，安全性較低。本文采用仿射變換來置亂。仿射變換的矩陣形式為：

其中，( x ，y)為原始坐標，( x ′，y′)為變換后的坐標。a，b，c，d，e，f分別為變換的參數系數。原始圖像的所有像素點都處理完一遍之后，就進行了一次完整的仿射變換。

對于一幅N×N的二維圖像，其具體的仿射變換正變換為：

當x＜y時：

當x≥y時

其逆變換為：

當x′＋y′≤N＋1時：

當x′＋y′＞N＋1時：

4 零水印算法

構造過程如下：

（1）首先將水印圖像W進行置亂，記為WS。

（2）對原始載體圖像P進行一級小波提升分解，提取其低頻分量，記為PL。

（3）將PL分成M×N個8×8的小塊PLB（x，y），x＝1，2，…M；y＝1，2，…N。

（4）每個PLB（x，y）進行離散余弦變換，選其直流系數，記為d（x，y），所有d（x，y）的均值記為D。

（5）利用系數關系，生成構造圖像F：

（6）如果d（x，y）＞D，則F（x，y）＝1；否則F（x，y）＝0。

（7）將F和WS進行異或，得到秘密圖像CF。

檢測過程如下：

（1）將待測圖像P′進行一級小波提升分解，提取其低頻分量，記為P′L。

（2）將P′L分成M×N個8×8的小塊P′LB（x，y），x＝1，2，…M；y＝1，2，…N。

（3）每個P′LB（x，y）進行離散余弦變換，選其直流系數，記為d′（x，y），所有d′（x，y）的均值記為D′。

（4）利用系數關系，得到F′：

（5）如果d′（x，y）＞D′，則F′（x，y）＝1；否則F′（x，y）＝0。

（6）將F′和CF進行異或，得到W′S。根據置亂密鑰對W′S反置亂，提出“水印”W′。再對比W和W′，計算器相似程度，來判定水印是否真實存在。

5 實驗仿真

使用MATLAB 7.5進行實驗仿真，選擇512 ×512的“Lena”灰度圖像作為原始載體圖像，選用32×32的有意義二值圖像作為原始水印，如圖1所示。

圖1 原始載體圖像和原始水印Fig.1 The original carrier image and waterm ark

原水印W和提取出的水印W′的相似程度可以用歸一化相關性系數（NC）來體現，計算公式如下：

為了驗證該算法的魯棒性，分別進行幾組攻擊測試，并和其它零水印算法作比較：

JPEG壓縮是常見的圖像處理操作，因此，再做一組測試，進一步對比兩種算法對JPEG壓縮處理的魯棒性，測試結果如表2所示：

表1 攻擊測試Tab.1 The attack test

表2 JPEG壓縮攻擊測試Tab.2 The JPEG compression attack test

從表1和表2測試結果看出，本文算法在面對濾波、噪聲、JPEG壓縮等處理時有較強的魯棒性，在剪切攻擊時相似度有明顯降低；針對加性噪聲和JPEG壓縮，本文算法有較大的優勢。

6 總 結

數字水印技術是這些年的研究熱點，也逐步滲透至高校本科相關專業的教學之中。本文提出了一種基于小波提升和DCT直流系數均值的零水印算法，運算復雜度低，可以抵抗一些常見的攻擊尤其是JPEG壓縮處理。實驗結果表明，本算法有較強的魯棒性。水印為有意義二值圖像，但水印信息容量不高，這也是大多數水印算法存在的問題，仍需要進一步研究解決。

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TAN Yongjie，ZHANG Wenjuan，CUI Haihua.Summary of image scrambling technology［J］.Journal of Zhoukou Normal Unibersity，2010，27（5）：98－102.

趙 杰 男（1984－），陜西漢中人，講師，主要研究方向為信號處理、模式識別。

Zero Image Watermarking Algorithm Based on Mean Value of Discrete Cosine Transform

ZHAO Jie

（School of Electronic Information and Electrical Engineering，Shangluo University，Shangluo 726000，China）

In order to improve the robustness and invisibility of imagewatermarking，this paper proposed a zero watermarkingmethod based on wave lifting and discrete cosine transform.After doing the discrete lifting wavelet transform，the low frequent sub band was extracted.This sub band was divided into several blocks.Each block was implemented discrete cosine transform.The direct current coefficients were used to construct the zero watermark.Before embedding the watermark，the image confusion method is used to elim inate the space correlation of the pixels and improves the security and robustness.

mean value；discrete cosine transform；zero watermarking

TP 273

A

商洛學院教育教學改革項目（13JYJX139）