盤-縫-帶傘充氣過程數值仿真研究

王慧娟，唐乾剛，張青斌，高慶玉

（國防科技大學航天科學與工程學院，湖南長沙 410073）

盤-縫-帶傘充氣過程數值仿真研究

王慧娟，唐乾剛，張青斌，高慶玉

（國防科技大學航天科學與工程學院，湖南長沙 410073）

文章采用ALE流固耦合方法，研究探空火箭盤縫帶傘充氣過程的動力學特性。應用Patran軟件進行結構建模，并利用LS－DYNA有限元分析軟件，對盤縫帶傘模型在無限質量情況下進行充氣過程的數值仿真模擬；計算得到了降落傘的充氣時間和投影面積及阻力系數變化的規律，還獲得了結構、流場動態變化，并用高塔分離試驗驗證計算結果。本文的建模方法與數值結果對盤縫隙帶傘的設計與彈道分析有一定的參考意義。

盤縫帶傘；充氣過程；流固耦合；數值模擬

1 引 言

1957年展開的國家地球物理年活動，使得探空火箭引起了世界各國的廣泛關注。目前，美、歐等發達國家仍然很重視探空火箭的研發以及技術更新，NASA和ESA（歐洲空間局）每年都執行多次探空火箭相關發射任務及實驗項目，而且不少其它國家的相關機構也逐漸地重視并加快了探空火箭方面的研究步伐。然而探空火箭常常因為開傘失敗導致最終任務失敗，因此需要對探空火箭用傘，即盤縫帶傘的開傘充氣機理進行研究［1，2］。

在地球環境下，進行探空火箭降落傘的風洞試驗具有比較大的局限性，主要表現在風洞的尺寸小，試驗氣流動壓大、密度高，以及縮比降落傘無法保證幾何與剛度相似性，因此僅靠物理風洞試驗獲取得探空火箭降落傘開傘充氣性能并不能滿足于工程研制的需求［3］。所以，研究探空火箭降落傘的開傘充氣性能，必須采取物理試驗與仿真試驗相結合的方法。到目前為止，LS-DYNA軟件［4］是對降落傘充氣過程進行仿真的有效工具之一。

本文采用ALE有限元方法［5，6］，利用LSDYNA有限元分析軟件對盤縫帶傘（DGB，Disk-Gap-Band）的充氣過程進行數值模擬，同時與高塔分離試驗對比，進行開傘充氣性能的研究。

2 DGB傘充氣過程的動力學模型

本文基于ALE有限元方法對DGB傘的開傘充氣過程進行流固耦合計算，主要描述其控制方程以及耦合原理［7－12］。

2.1 結構動力學模型

傘衣織物是柔性大變形體，具有典型的非線性動力學特性，而且為多孔滲透性介質的薄膜結構。令Ωs為空間結構域，固體邊界由?Ωs表示，可以寫出結構的動力學方程為：

式中：y是位移矢量、ρs為材料密度、f是作用在結構上的體積力、σs為Cauchy應力張量。

2.2 流場動力學模型

地面空投過程的降落傘開傘速度一般相對較小，可以認為充氣過程流體為不可壓流。定義Ωf和(0，T)為流體的空間域和時間域，并令?Ωf代表域的邊界。流動質點的坐標為 Xi()t， (i＝x，y，z)，且t∈(0，T)。則Navier-Stokes控制方程為：

式中：ρ為氣流密度、u＝（ux，uy，uz）是速度矢量、f是體積力。

在ALE描述下，有限元網格可以在空間域任意移動，則在參考坐標系下不可壓縮流體的N-S方程可以改寫為：

式中：u為流體速度，w為參考構型下網格點的移動速度，E為內能。顯然，ALE描述是包含了歐拉描述和拉格朗日描述的。

2.3 流場和結構耦合

結構與流場的耦合采用罰函數［3］進行，如圖1，其中的實心圓為流體單元節點，空心圓是傘衣薄膜單元節點，則可以在ALE流體單元的局部坐標系內描述結構節點的位置，這樣就可以對其相對坐標進行追蹤并且施加耦合力。

圖1 歐拉-拉格朗日罰函數耦合法示意圖Fig.1 Coup ling method of Eu ler-lagrange function

3 傘衣有限元模型

3.1 模型假設

本文將采用ALE有限元方法，利用LSDYNA有限元分析軟件對盤縫帶傘的充氣過程進行數值模擬［12］。LS－DYNA軟件的一個完整的顯式動力學分析過程包括前處理、求解以及后處理。本文是通過Patran軟件建立DGB傘與流場的有限元模型，生成K文件，再通過LS－DYNA的前處理軟件進行主要關鍵字的定義，然后遞交求解器進行求解，得到仿真結果，進行分析［13］。

3.2 模型參數

DGB傘仿真模型采用試驗任務所用的xx盤－縫－帶傘，具體結構參數如表1所示。

表1 xx傘結構參數表Tab.1 Structure parameter of xx parachute

3.3 網格的劃分

采用patran軟件建立DGB傘以及流場仿真模型，并進行有限單元的網格劃分。其中傘衣單元選用薄殼單元，而傘繩單元選用離散的梁、索單元，根據有限元網格劃分的基本原則，得到DGB傘的有限元模型如圖2所示。表2為仿真模型的流場及降落傘有限元模型的單元特性及數目，以及各單元類型采用的材料。

圖2 流場及DGB傘模型圖Fig.2 M odel of flow field and DGB parachute

表2 流場及降落傘有限元模型單元表Tab.2 Finite elementmodel of flow field and DGB parachute

4 DGB傘充氣過程的仿真結果及分析

DGB傘開傘充氣過程進行數值仿真，得到降落傘的充氣過程中傘衣變形情況、降落傘投影面積、阻力系數、傘衣壓力分布、應力分布、應變分布以及傘衣周圍流場，與高塔分離試驗對比，進行降落傘充氣性能的研究。

（1）充氣過程傘衣變形分析

傘衣變形圖對比如圖3所示，從DGB傘充氣過程的傘衣外形變化與試驗過程的對比結果可以看出，仿真過程較好的模擬了試驗用DGB傘的試驗充氣過程，尤其在充氣初始階段，氣流首先進入傘衣頂部，將傘衣頂部充滿，形成燈泡狀，之后傘衣表面壓力逐漸沿徑向增加，將傘衣充滿。但對于傘衣拉出后初始階段的隨機抖動過程，難以進行較準確的數值模擬，只能依靠規則的初始幾何折疊形狀代替，但對于充氣效果的影響有限。

圖3 傘衣充氣過程試驗對比圖（圖上為仿真，圖下為實驗）Fig.3 Contrast of parachute dep loyment

（2）投影面積及阻力系數分析

仿真得到的降落傘投影面積與名義面積比的曲線圖如圖4所示。傘衣投影面積隨著充氣時間的延長而不斷增加，在1.28秒時投影面積最大，最大投影面積與傘衣名義面積之比為0.5938。在1.28秒之后可以看到傘衣由明顯的收縮過程，在1.42秒往后，可以看到傘衣投影面積有些微起伏，基本保持穩定。

仿真采用的DGB傘名義面積為36，根據仿真得到的傘衣阻力可以計算得到該傘的阻力系數，圖5為阻力系數隨時間的變化曲線。由圖5中可以看到，降落傘阻力系數隨時間變大，后又減小，在降落傘保持穩定時也趨于穩定。

（3）傘衣壓力、應力分析

圖4 投影面積比隨無因次充氣時間變化曲線Fig.4 Curve of Sd-t

降落傘在T＝1時，傘衣壓力、應力分布圖如圖6所示。可以看出，投影面積最大時，傘衣上最大壓力集中在帶的底部，往上依次遞減，但在傘頂孔處壓力處于較高水平。從傘衣表面應力分布可以看到，此時傘衣應力分布均勻，在傘縫與盤和帶的連接區域出現明顯的應力集中現象，需要在此處適當的增加強度。

圖5 阻力系數隨時間變化曲線Fig.5 Curve of Cd-t

圖6 降落傘傘衣壓力、應力分布圖（左圖為壓力，右圖為應力）Fig.6 Pressure and stress of parachute canopy

（4）流場速度分布分析

圖7為仿真得到的降落傘開傘充氣的不同時刻周圍流場速度分布圖。從流場的速度矢量圖可以看出，傘衣的阻滯作用，在傘衣頂部沿傘衣外緣形成兩個明顯的渦流，且隨著傘衣充滿不斷變大。傘頂孔處流速明顯高于其他區域。

圖7 流場速度分布圖Fig.7 Distribution of flow fieldvelocity

5 結束語

本文基于ALE方法，利用LS-DYNA軟件對DGB傘的充氣過程進行了數值模擬，得到了降落傘的充氣時間和投影面積及阻力系數變化的規律，還獲得了結構、流場動態變化，并用高塔分離試驗驗證計算結果。本文的建模方法與數值結果對盤縫隙帶傘的設計與彈道分析有一定的參考意義，同時對于降低試驗風險，減少試驗次數以及節約研究經費有重要的意義。

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王慧娟 女（1991－），湖北武漢人，碩士生，研究方向為航天器系統多體動力學。

唐乾剛 男（1958－），四川安岳人，教授，研究方向為多體系統動力學、降落傘動力學、流固耦合動力學。

Numerical Simulation for Dep loyment of Disk-Gap-Band Parachute

WANG Huijuan，TANGQiangang，ZHANGQingbin，GAO Qingyu

（College of Astronautics Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha 410073，China）

This paper describes the sounding rocket of Disk-Gap-Band parachute inflation dynam ics behavior using the ALE fluid structure interaction techniques.The models were developed using the Patran，and were on the basis of the numerical simulation of the DGB parachute inflation process in the LS-DYNA.The analysis result by the numerical simulation of the parachute inflation time，projection area，drag coefficient，and dynamics of the structure and fluid field was in agreement w ith the flight result.The studies offered a reference for design the DGB parachute and analysis the trajectory in future.

Disk-Gap-Band parachute；inflation process；fluid structure integration；numerical simulation

V 244.2

A