基于STFT時域和頻域聯合分析的中高壓電纜絕緣老化定位測試應用研究

史 俊,李 衛,楊全仁,謝照祥,李文亮,吳治軍,張 建,王天兵

（1.普洱供電局，云南普洱，665000；2.成都高斯電子技術有限公司，四川成都，610108）

0 引言

電纜故障定位技術目前主要有時域脈沖反射技術和頻域微分技術。時域脈沖反射技術發展較早，它是利用直流脈沖通過缺陷點的反射時差計算故障位置，由于硬件實現簡單，目前成為主流的電纜故障定位技術。頻域微分技術是一種基于寬頻域阻抗諧振理論的分析方法，它通過頻域收斂特性統計計算故障缺陷位置。由于頻域微分法原理相對復雜，計算量大，僅年來才得到應用。但由于頻域微分法在多點定位領域具有明顯的技術優勢，隨著虛擬儀器技術的發展，計算機承擔了主流運算載體，因此在未來有較高的應用前景。

1 頻域微分技術原理簡介

電纜的等效阻抗理論通常指輸入阻抗，如公式（1）

Z0為電纜特性阻抗，可取阻抗頻譜曲線的平均值或為已知單位Ω；ZL為電纜負載阻抗值，單位Ω；為復數形式的阻抗向量；R為等效電阻、單位Ω/m，L為等效電感、單位H/m，C為等效電容、單位F/m，G為等效電導、單位S/m；PI取值3.1415；f為頻率，單位Hz；d為電纜長度，單位m。公式（1）（2）建立了頻率和電纜長度的關系，只要滿足了頻率帶寬要求，就能獲得完整的阻抗連續特性。而在測試阻抗元素的階段并不需獲得反射波形的時差，只需獲得相位和幅度參數計算對應頻率的特征阻抗元素，因此有效避免了信號衰減問題。

頻域微分技術對阻抗測試的頻率分辨率有較高要求，當滿足測試帶寬條件下，頻率間隔越小，故障定位的分辨率越高。而頻率間隔和總掃頻點數均會影響測試精度，因此要求在滿足頻率分辨率條件下，盡可能采取較高的頻率帶寬。

2 基于STFT時域和頻域兼顧的分析模式

STFT即短時傅里葉變換，是一種兼顧時域和頻域特征的計算方法，主要通過研究可變窄帶時窗下頻譜密度的方法來分析時域特征與頻譜密度的關系特征。

短時傅里葉變換的方程如下：

其中w(t)為窗函數，決定頻譜密度分析的窄帶時窗大小。X(t)為電纜阻抗或相位。

由于故障點產生的反射信號在一定窄帶時窗下可理解為一種諧振現象，而在通過寬頻域測試時，假定在滿足帶寬和頻率分辨率范圍內，至少有一個頻率點滿足了故障點的諧振頻率要求，因此在該故障點對應的反射時間差環境下，建立了一種與特征頻譜對應關系。即：在滿足窄帶時間條件下，可獲得最高的頻譜密度。

通過STFT變換，能夠計算出在特定時窗下的最高頻譜密度，或者在統計的高頻譜密度范圍，最佳的對應時窗。根據該計算方法，可以獲得最佳的頻域微分頻率間隔和帶寬，從而解決了頻域微分中頻率帶寬和頻率分辨率的矛盾關系，避免盲目采用最高帶寬和最小頻率步進的分析方法，一定程度上減少了硬件成本。

由于射頻波譜法主要采用了頻域微分技術,通過頻域微分將頻域范圍的收斂峰值進行了距離量化。而STFT為頻域微分技術提供了最佳的測試環境，獲得較高的信噪比和測試精度，該方面工作主要涉及計算機處理，這里不做深入分析。

3 STFT用于電纜故障定位分析

3.1 試驗環境說明

通過對三條電纜進行了測試，被試品在常規絕緣高壓表測試環境下均為正常。如表1：

表1

3.2 試驗1

由圖1三相比對分析可知，在43M處，BC相均存在較高的增益值，而A相不具備，因此可認為在BC相的43M處存在老化現象。另外， B相增益最高，可認為B相的端口有明顯老化現象。

3.3 試驗2

無STFT模式下獲得的射頻波譜及故障距離圖譜如下，獲得距離故障圖譜噪音較大。

獲得的缺陷點（非連續點）信息為：

表2：故障增益圖譜

圖1 60M 三芯電纜的射頻波譜增益

圖2 無STFT模式200M 射頻波譜阻抗及其故障距離圖譜

通過STFT計算獲得的頻率帶寬為20MHz的76%，即15.52MHz,結果如圖3示：

圖3：STFT帶寬調整與故障定位圖譜

通過驗證，在150M,170附近有多個劃傷及孔洞。

4 討論

STFT分析方法一定程度上優化了頻域微分技術的應用，其典型優勢在于：傳統頻譜分析方法丟失了時間信息，僅保留了頻率特征，而STFT方法兼顧了時間和頻率的對應關系。STFT分析數據中出現的時間信息可用于電纜的故障定位，而傳統的頻譜分析盡管可實現定位但存在的噪音較大，測試輸出頻率有一定盲目性。

通過試驗，還獲得如下建議：針對單芯局部老化點的檢測，由于老化的發展有一定周期，應當結合實際情況多次測量監測比對，跟蹤其變化趨勢，這樣可跟蹤不同位置的老化情況，從而起到更好的效果。針對三芯電纜局部老化，可直接進行評估分析。

5 結論

采用射頻波譜及STFT原理實現局部老化和整體老化定位分析的技術路線是成功的，通過現場測試和針對長度和波速的調整，獲得了較好的局部缺陷定位精度和老化識別能力。并且針對老化特征的STFT方法，通過距離量化圖譜展示了有故障和無故障的典型特征圖譜，為評估電纜健康狀態提供了全新的分析方法。

[1]Abdelsalam Mohamed Elhaffar,POWER TRANSMISSION LINE FAULT LOCATION BASED ON CURRENT TRAVELING WAVES,Doctoral Dissertation,TKK Dissertations 107,Helsinki University of Technology

[2]Qinghai Shi,Wire Fault Location in Coaxial Cables by Impedance Spectroscopy, IEEE SENSORS JOURNAL,VOL.13,NO.11,NOVEMBER 2013

[3]張建;張方榮;尹娟;高興瓊;王蘇，[發明專利]一種電纜故障檢測分析方法，CN201410799968，成都高斯電子技術有限公司