多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷與蓄冷特性

趙群志，章學(xué)來，劉田田，梁笑陽，羅孝學(xué)，丁磊

(上海海事大學(xué)冰蓄冷技術(shù)研究所，上海 201306)

引 言

固態(tài)物質(zhì)世界中，多孔性固體可謂無處不在，固相與流體相組成的多孔介質(zhì)凍融也是構(gòu)成眾多自然現(xiàn)象的基本過程。由于對工程應(yīng)用的重要性，多孔介質(zhì)相變過程（汽化沸騰、凍融過程）研究頗多[1-4]。

Prat[5]建立了多孔介質(zhì)氣-液相變的離散模型。Chellaiah等[6]研究了冰-鋁球系統(tǒng)的融化過程，對于高熱導(dǎo)率的多孔基體傳熱對融冰的形狀和邊界影響很大。Oueslati等[7]研究了飽和水溶液多孔介質(zhì)的熱溶質(zhì)對流現(xiàn)象，表明非線性變化的密度對流體結(jié)構(gòu)和傳熱有很大影響。Beckermann等[8]對多孔介質(zhì)中固液相變自然對流進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究。Figueiredo等[9]實(shí)驗(yàn)分析了濕多孔介質(zhì)對高熱通量的熱阻問題。Augusto等[10]對多孔介質(zhì)強(qiáng)化LPV過程進(jìn)行了研究。王補(bǔ)宣等[11]對多孔介質(zhì)中的對流傳熱傳質(zhì)、水熱遷移進(jìn)行了研究。吳志根等[12]采用實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證了金屬泡沫、膨脹石墨在高溫蓄熱系統(tǒng)中強(qiáng)化換熱的作用。張曉杰等[13]實(shí)驗(yàn)觀察了多孔球?qū)觾?nèi)的沸騰現(xiàn)象，研究了其傳熱特性。莫少嘉等[14]對堆積多孔介質(zhì)中流動沸騰換熱進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。杲東彥等[15]利用格子Boltzmann方法模擬了高Darcy數(shù)的多孔介質(zhì)內(nèi)融化傳熱過程。陳飛熊等[16]分析了飽和正凍土多孔多相介質(zhì)的理論構(gòu)架。

多孔介質(zhì)固液相變研究雖多，但純水在多孔基底中過冷度的研究較少。當(dāng)溫度達(dá)到水的結(jié)晶點(diǎn)溫度而沒有出現(xiàn)結(jié)晶現(xiàn)象，此即為水的過冷狀態(tài)，也是一種亞穩(wěn)態(tài)。對于水過冷度的研究已近3個(gè)世紀(jì)[17]，并形成了較為成熟的經(jīng)典成核理論[18-19]。影響過冷度的因素很多[20]，水過冷狀態(tài)的出現(xiàn)具有隨機(jī)性，其過冷度并不是一個(gè)定值。所以，許多學(xué)者對水過冷度的研究采取統(tǒng)計(jì)的方法。

因此，本文進(jìn)行了有關(guān)蒸餾水及飽和多孔球?qū)又兴^冷特性的實(shí)驗(yàn)，并采取可視化及統(tǒng)計(jì)方法對其進(jìn)行研究，同時(shí)，進(jìn)行了多孔球?qū)訉π罾涮匦杂绊懙膶?shí)驗(yàn)分析。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和方法

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，主要包括低溫恒溫槽、高速攝像儀、熱像儀、安捷倫數(shù)據(jù)采集儀和計(jì)算機(jī)。恒溫槽采用的是 DC-6515型，溫控范圍?65～100℃。實(shí)驗(yàn)前，將所有實(shí)驗(yàn)器具（鑷子、燒杯、鋼球等）放入盛有蒸餾水的超聲波清洗槽中進(jìn)行清洗，以減小外界條件對水過冷度的影響，實(shí)驗(yàn)用蒸餾水由蒸餾水器制取，所有實(shí)驗(yàn)每次均采取45 ml的水進(jìn)行單次實(shí)驗(yàn)。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.1 System diagram of experiment

圖2 相同水量條件下4種不同球徑多孔球?qū)覨ig.2 Four kinds of ball diameter of bead-packed porous structure with the same quantity of water condition

對蒸餾水的過冷度進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，一組4次單次實(shí)驗(yàn)，以避免不同實(shí)驗(yàn)容器對結(jié)果的偶然因素，進(jìn)行8組實(shí)驗(yàn)，共32個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中，分別采用高速攝像機(jī)和熱像儀對相變瞬間進(jìn)行記錄。采用直徑分別為5 mm、8 mm、11 mm、14 mm的304不銹鋼材質(zhì)鋼球作為多孔球?qū)踊祝謩e放入盛有45 ml蒸餾水的燒杯中。每種直徑的鋼球放入量達(dá)到最大且不露出液面，高度方向上逐層堆積，如圖2所示，層數(shù)分別為10、5、3、2，鋼球重量分別為500、405、320、270 g。實(shí)驗(yàn)用材料物理特性如表1所示。

進(jìn)行過冷度統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，用聚氨酯保溫層覆蓋燒杯，熱電偶從中穿過。聚氨酯能夠防止環(huán)境溫度場對實(shí)驗(yàn)的影響，防止落入其他雜質(zhì)對成核產(chǎn)生影響，同時(shí)能夠固定熱電偶。每進(jìn)行一次實(shí)驗(yàn)，凍結(jié)一次，然后直接將恒溫槽升溫，將冰融化并加熱到預(yù)設(shè)溫度，直接進(jìn)行下一次實(shí)驗(yàn)，以盡量保證每次實(shí)驗(yàn)條件的一致性。進(jìn)行多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的預(yù)設(shè)溫度為 5℃，也即是將實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行階梯冷卻，先放到恒溫槽中達(dá)到 5℃并保持，然后再進(jìn)行不同條件下的實(shí)驗(yàn)。

表1 實(shí)驗(yàn)材料的物性參數(shù)Table 1 Physical parameters of experimental material

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 不同降溫條件對蒸餾水過冷度分布的影響

水由預(yù)設(shè)溫度降到結(jié)晶溫度并產(chǎn)生一定過冷度，不同的降溫條件對過冷度分布有一定的影響。實(shí)驗(yàn)采用兩種不同的降溫條件，一種是采用階梯冷卻，預(yù)冷到5℃，然后使恒溫槽以0.04℃·s?1的降溫速度冷卻實(shí)驗(yàn)對象，恒溫槽的終止溫度為?15℃；另一種是大溫差冷卻，直接將溫度為20℃左右的水放入溫度為?20℃的恒溫槽中。得到的過冷度分布如圖3所示。

圖3 不同降溫條件蒸餾水過冷度分布Fig.3 Distribution of distilled water supercooling under different cooling conditions

由圖3可知，相對于大溫差降溫，階梯緩慢降溫條件下水的過冷度分布雖然也呈現(xiàn)出離散性，但相對集中，而大溫差降溫水的過冷度顯現(xiàn)出較大的離散性。從統(tǒng)計(jì)概率分析中得到，階梯緩慢降溫水的過冷度峰值要大于大溫差條件下水的過冷度峰值，且兩種實(shí)驗(yàn)條件下過冷度的平均值分別為8.27℃和4.22℃。

圖4 均勻成核和壁面成核的結(jié)晶現(xiàn)象Fig.4 Crystallization of homogeneous nucleation and wall nucleation

從過冷現(xiàn)象來看，若是產(chǎn)生一定過冷度，只要形成晶核，晶核就會瞬間長大，液態(tài)水會瞬間結(jié)晶，如圖 4(a)所示；實(shí)驗(yàn)中也有無過冷度現(xiàn)象產(chǎn)生，主要是在大溫差降溫條件下形成，這種情況下是壁面成核，靠近壁面成冰之后慢慢向內(nèi)擴(kuò)展，如圖4(b)所示。圖4中可看到產(chǎn)生過冷度成冰和沒有產(chǎn)生過冷度壁面成冰現(xiàn)象，有過冷形成的冰為疏松狀，而壁面成冰較緊實(shí)光滑。主要是因?yàn)橛羞^冷度產(chǎn)生，一旦突破成核能，形成晶核并瞬間長大，可看作為均勻成核，晶核長大并相連，出現(xiàn)疏松狀。而壁面結(jié)晶是先沿著壁面結(jié)晶，冷量的不斷輸入使得冰層加厚，屬于異質(zhì)成核，因此會由外向內(nèi)慢慢結(jié)晶。如圖5所示為有過冷度產(chǎn)生晶核瞬間長大并蔓延過程。圖6為處于過冷狀態(tài)的水瞬間結(jié)晶并釋放出凝固潛熱前后溫度場的分布。

圖5 達(dá)到一定過冷度的迅速成冰過程Fig.5 Rapid freezing process of distilled water at certain degree of supercoiling

圖6 達(dá)到一定過冷度之后成冰前后溫度場的變化Fig.6 Changing of temperature field while crystallization after reaching a certain degree of supercoiling

由圖 5可以看出，達(dá)到一定過冷度條件下，一旦形成晶核，晶體會瞬間長大并蔓延。這種有過冷度產(chǎn)生之后的結(jié)晶是瞬間在基體中的成冰過程，而不像壁面成冰那樣是由壁面緩慢向內(nèi)結(jié)晶。由成冰瞬間的溫度場分布圖 6可以看出，結(jié)晶之前水的溫度很低處于一種亞穩(wěn)態(tài)狀態(tài)，結(jié)晶時(shí)，會瞬間釋放大量的凝固熱，使得溫度瞬間升高，溫度場發(fā)生變化，之后處于一種冰水混合狀態(tài)，溫度恒定在 0℃左右。沿壁面成核情況，冷量是通過壁面和附著在壁面上的冰層而向內(nèi)傳遞的，其溫度場的分布并不像均勻成核那樣會發(fā)生較大變化，而是緩慢由外向內(nèi)降溫，有明顯的溫度分層，最終達(dá)到恒定溫度。

實(shí)驗(yàn)中，采用紅外攝像儀的主要目的就是比較直觀地看到相變過程中溫度場的變化，以及下文中多孔球?qū)踊椎拇嬖趯ο嘧冞^程溫度場變化的影響進(jìn)行直觀的對比。紅外攝像儀成像原理表明，觀察的是表面溫度。雖然內(nèi)部溫度場的變化與表面溫度有所差異，但這種差異對于所要研究的蓄冷過程中溫度場變化的影響并不是很大；另一方面，在實(shí)驗(yàn)過程中，內(nèi)部放置有熱電偶對溫度進(jìn)行記錄，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和熱像儀拍攝溫度場圖來看，恰恰也起到互相驗(yàn)證的作用。因此，采用熱像儀能夠達(dá)到觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的目的，輔助所得數(shù)據(jù)的分析。

2.2 不同球徑多孔球?qū)訉^冷度的影響

分別對蒸餾水和放入直徑分別為5、8、11、14 mm鋼球的蒸餾水的過冷度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每種實(shí)驗(yàn)條件共進(jìn)行 32次實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)降溫條件統(tǒng)一為階梯降溫，先預(yù)冷至 5℃，而后緩慢降溫。過冷度統(tǒng)計(jì)概率分布如圖7所示，蒸餾水的過冷度分布統(tǒng)計(jì)區(qū)間為0.5℃，多孔球?qū)咏y(tǒng)計(jì)區(qū)間為0.25℃。從圖中可以看出，有多孔球?qū)踊讞l件下，過冷度的分布更集中，即多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度更穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)得到的過冷度分布峰值和平均值如表2所示。

從表 2中可以看出，多孔球?qū)觾?nèi)水的過冷度要比純蒸餾水的過冷度小，減小程度與鋼球的直徑有關(guān)。針對5、8、14 mm的多孔球?qū)佣裕S著直徑的減小，過冷度減小。但直徑為11 mm出現(xiàn)特例，其平均過冷度比8 mm直徑多孔球?qū)右。逯导案怕室脖? mm的小。為了統(tǒng)一固液接觸面對過冷度影響的條件，沒有統(tǒng)一鋼球陣列形式（質(zhì)量，層數(shù)等），因此出現(xiàn)特例需要進(jìn)一步研究其他因素的影響。但就本實(shí)驗(yàn)而言，對過冷度影響最大的是5 mm多孔球?qū)拥拇嬖冢溥^冷度也是最小。

圖7 蒸餾水和不同球徑多孔球?qū)咏橘|(zhì)過冷度概率分布Fig.7 Probability distribution of supercooling of distilled water and different porous media

表2 蒸餾水和不同球徑介質(zhì)過冷度分布特征值統(tǒng)計(jì)Table 2 Statistics of eigenvalues about distribution of supercooling of distilled water and different ball diameter porous media

2.3 多孔球?qū)訉π罾涮匦缘挠绊?/h3>

實(shí)驗(yàn)對45 ml純蒸餾水及不同球徑的多孔球?qū)咏橘|(zhì)進(jìn)行了充冷及放冷實(shí)驗(yàn)。充冷條件為階梯降溫，待實(shí)驗(yàn)對象溫度達(dá)到終止溫度?15℃時(shí)，將恒溫槽溫度設(shè)置為15℃，恒溫槽內(nèi)以0.5℃·s?1升溫直至達(dá)到15℃，實(shí)驗(yàn)對象進(jìn)行放冷過程。溫度變化的步冷曲線如圖8所示。

圖8 蒸餾水和不同球徑多孔球?qū)咏橘|(zhì)的步冷曲線Fig.8 Step cooling graph of distilled water and different porous medium

純蒸餾水及多孔球?qū)咏橘|(zhì)的平均降溫速度（結(jié)晶前后）、相變持續(xù)時(shí)間（固液混合）、系統(tǒng)包含的冷量和完成充冷放冷總時(shí)間如表3所示。冷量計(jì)算為實(shí)驗(yàn)對象由預(yù)設(shè)溫度 5℃降到結(jié)晶溫度釋放的能量與水發(fā)生相變釋放的凝固熱之和。

式中，mw和mb分別是蒸餾水的質(zhì)量和多孔球?qū)踊椎馁|(zhì)量，g；cp,w和cp,b分別為水和鋼球的比熱容，J·(g·℃)?1；L為水的凝固潛熱值，為333.4 kJ·kg?1。

多孔球?qū)咏橘|(zhì)所包含的冷量為水和固相球?qū)庸餐瓿沙浞爬渌杩倳r(shí)間始終點(diǎn)分別為：預(yù)設(shè)溫度5℃時(shí)為起點(diǎn)，固液混合結(jié)束時(shí)（以1℃為基準(zhǔn)）為終點(diǎn)。計(jì)算值如表3所示。圖9所示為經(jīng)過相同的時(shí)間間隔，大溫差降溫工況下，8 mm多孔球?qū)咏橘|(zhì)和蒸餾水降溫過程中溫度場的變化過程。

表3 蒸餾水和多孔球?qū)咏橘|(zhì)蓄冷特性統(tǒng)計(jì)Table 3 Characteristic of cold storage of distilled water and different porous medium

從圖9中可知，未結(jié)晶之前，大溫差降溫過程中，經(jīng)過相同的降溫時(shí)間蒸餾水和多孔球?qū)咏橘|(zhì)溫度場的變化情況。從4組對比來看，相對應(yīng)組的溫度場的范圍基本一致，但所需時(shí)間不一樣。加入了鋼球之后，增大了熱容量，所以降溫剛開始蒸餾水的降溫速度大于有鋼球存在的情況，而達(dá)到一定溫度之后，多孔球?qū)咏橘|(zhì)的降溫速度大于蒸餾水的降溫速度，說明鋼球?qū)釋?dǎo)率的影響大于溫度對蒸餾水熱容的影響。多孔球?qū)又袦囟葓龅淖兓⒉幌窦冋麴s水那樣具有明顯的溫度分層，經(jīng)過相同的時(shí)間，多孔球?qū)咏橘|(zhì)內(nèi)的溫度更趨于一致。由表1也可知不銹鋼球的熱導(dǎo)率遠(yuǎn)大于水的熱導(dǎo)率，因此不銹鋼多孔球?qū)咏橘|(zhì)的導(dǎo)熱性要比純蒸餾水或者固態(tài)冰的導(dǎo)熱性好，所以能夠減小蓄冷總時(shí)間。由圖表分析看出，多孔球?qū)咏橘|(zhì)最顯著的特點(diǎn)就是相變時(shí)間遠(yuǎn)小于蒸餾水的相變時(shí)間，因?yàn)槎嗫浊驅(qū)咏橘|(zhì)的凍結(jié)過程牽涉到固體基底、水和冰三相介質(zhì)的熱、力的耦合作用，過程機(jī)理復(fù)雜，由實(shí)驗(yàn)結(jié)論可看出，這種復(fù)雜的作用對相變過程產(chǎn)生很大的影響，減小了介質(zhì)的凍結(jié)時(shí)間。但是從表3中看出，蒸餾水的平均降溫速度大于多孔球?qū)咏橘|(zhì)，因?yàn)榧尤攵嗫浊驅(qū)踊缀螅黾恿讼到y(tǒng)的熱容量，熱傳遞的強(qiáng)化并不能抵消熱容量增加對系統(tǒng)的影響，所以測量出的實(shí)際蒸餾水的平均降溫速度大于多孔球?qū)咏橘|(zhì)的降溫速度。由表3也可得到，多孔球?qū)咏橘|(zhì)在充冷過程中，與蒸餾水相比，相變時(shí)間大大減小，但儲存的冷量卻比蒸餾水的多，因?yàn)楣腆w基底的存在也包含了一部分冷量。就多孔球?qū)咏橘|(zhì)而言，隨著球徑的增加，相同水量加入的鋼球質(zhì)量減少，總的儲存冷量也減小，但相變時(shí)間和完成充放冷總時(shí)間卻增加。

3 結(jié) 論

圖9 蒸餾水和多孔球?qū)咏橘|(zhì)大溫差降溫過程中溫度場變化Fig.9 Changing of temperature field in cooling process of distilled water and different porous medium

影響水過冷度的因素很多，一定條件下水的過冷度也并非是一個(gè)定值。當(dāng)水的溫度達(dá)到理論結(jié)晶點(diǎn)溫度以下時(shí)，處于亞穩(wěn)態(tài)；若水基體中出現(xiàn)晶胚，則晶胚會發(fā)展成為晶核，并不可逆地瞬間長大，從而可看到宏觀上結(jié)晶現(xiàn)象。預(yù)成核所需能量與晶胚尺寸有關(guān)，出現(xiàn)一個(gè)對應(yīng)所需最大能量的臨界尺寸，對應(yīng)的能量稱之為能量位壘。只要突破能量位壘，晶胚就能夠發(fā)展成為晶核并長大，能量位壘與表面能和基體內(nèi)部自由能有關(guān)。在多孔球?qū)咏橘|(zhì)中，大大增加了液固接觸表面，從而對結(jié)晶所需最大能量位壘產(chǎn)生影響，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，多孔球?qū)踊椎拇嬖跍p小了能量位壘，使其更易成核，因此與純水相比過冷度減小。通過本實(shí)驗(yàn)得出以下結(jié)論。

（1）蒸餾水過冷度的分布與降溫條件有關(guān)，大溫差降溫條件下過冷度更加分散，且平均過冷度小于階梯緩慢降溫條件下的平均值。

（2）多孔球?qū)庸腆w基底中水的過冷度減小，減小程度與球徑有關(guān)，直徑越小，過冷度越小；但 4種實(shí)驗(yàn)條件下，也有特例出現(xiàn)，11 mm球徑多孔球?qū)咏橘|(zhì)的平均過冷度反而比8 mm球徑多孔球?qū)咏橘|(zhì)的平均過冷度小。

（3）對蒸餾水和多孔球?qū)咏橘|(zhì)的充放冷特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，充冷過程中多孔球?qū)庸腆w基底的存在能夠大大減小相變時(shí)間，且儲存更多的冷量；相變時(shí)間和完成充放冷所需總時(shí)間隨著球徑的增加而增加，但增加幅度不均勻。

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