膜曝氣生物膜反應器內流場的CFD模擬及組件優化

吳云，張楠，張宏偉，賈輝

（1天津工業大學中空纖維膜材料與膜過程教育部重點實驗室，天津 300387；2天津工業大學環境與化學工程學院，天津 300387）

引 言

膜曝氣生物膜反應器（MABR）是一種生物膜法污水處理新工藝[1-2]，透氣膜材料本身同時起到供氧和生物膜載體的作用。由于曝氣膜上生長的生物膜具有傳質異向性，使單一反應器內好氧和厭氧環境共存，可以高效地同時進行硝化反硝化和 COD的去除，達到同步除碳脫氮的目的，該工藝具有氧利用率高、揮發性污染物氣提損失小、運行管理方便等特點[3-4]。

在MABR運行過程中，微生物含量高，曝氣速率快，為其獲得較高的容積負荷率提供了有力保證，但MABR內生物膜密度較高、水流阻力較大、膜纖維易黏結、生物膜過厚等往往成為限制MABR處理能力進一步提高的瓶頸因素[5-6]。因此，如何高效利用中空纖維曝氣膜組件的膜面積，提高反應器生物膜的傳質效率，有效控制生物膜厚度等都要求對膜組件內流場分布情況進行深入研究。鑒于MABR與膜接觸反應器構型有一定的相似度，其傳質設計可參考膜接觸反應器中使用的膜纖維隨機分布模型和Lévèque 方程[7]進行傳質計算。

對于MABR系統，反應器內流態主要影響底物在MABR“生物膜-溶液”界面形成的擴散邊界層的傳質，及生物膜的厚度和附著強度，較高的水流速度會導致生物膜松散和脫落，出水水質惡化，過快的流速容易沖脫膜纖維表面上附著生長的生物膜，對MABR系統帶來破壞性的影響[8-9]。Li等[10]在 MABR處理模擬采油廢水的實驗中發現，隨著循環流速的增加石油降解的速度加快，水體的擾動加劇，生物膜表面的層流層變薄，強化了生物膜的傳質過程。Qiang等[11]的研究表明，水流流速的提高強化了促進傳遞膜曝氣生物膜反應器(FT-MABR)的抗沖擊負荷能力以及對氧氣的利用率；且在高水流流速下，反應器具有優先去除氨氮的能力，脫氮過程傾向于以亞硝酸鹽為中間產物的短程反硝化過程。填充密度也是影響殼程傳質主要因素之一[7]。Ding等[12]對膜蒸餾中空纖維膜組件（填充率 50%）進行模擬計算，指出隨著局部封裝分率的提高，溝流效應減弱，殼程流體分布趨于均勻，有利于傳質。張曉光等[13]利用MATLAB軟件對中空纖維透析器模擬得出，隨著填充密度(10%～50%)的增大，透析器的管外傳質系數先變大，后變小。

上述研究表明，合理優化反應器內水力學條件對改善MABR傳質過程具有重要作用。利用計算流體力學（CFD）的方法對反應器內流場進行模擬具有較高的準確性[14]，可以直觀反映反應器內流體流態特征，還能定量描述膜表面流速、剪切力等參數。因此，本文使用CFD技術對MABR內流場流態進行數值模擬研究，分析反應器流場特性對MABR生物膜的影響，為優化MABR膜組件設計，強化傳質過程提供有效參數。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

實驗裝置如圖1所示，采用蠕動泵進水，溢流出水。主體反應器用有機玻璃制作（內徑45 mm，高300 mm），有效容積為2.0 L。反應器設有循環水進口和出口，循環水經隔膜泵循環到反應器進水口，由循環水泵控制反應器內水流的循環流量。同時反應器上部進氣，采取貫通式，底端排氣，通過出口調節閥控制水中溶解氧的濃度。實驗采用三維電磁流體測速儀（ACM3-RS，日本）測試距離反應器底部不同高度處截面水流流速情況。

本實驗采用疏水性聚偏氟乙烯中空纖維微孔膜作為生物膜載體，每根纖維有效長度 300 mm，內徑0.8 mm，外徑1.1 mm，平均孔徑0.16 μm。實驗使用CCD相機(MLM3XMP, OPT, 中國)測定穩定運行的MABR膜纖維的生物膜厚度在1.65 mm左右，如圖2所示。

1.2 計算模型的建立

圖1 膜曝氣生物膜反應器工藝流程Fig.1 Experimental diagram of membrane aerated biofilm reactor

對等體積實驗反應器進行模擬，圖3為模擬組件簡化模型。組件尺寸為：Φ90×300 mm；循環流量的進出口呈對角線分布，半徑為 3 mm，距離上下兩端的距離均為 5 mm?？紤]到生物膜厚度，將膜纖維的模擬半徑設為2.2 mm，其中生物膜的模擬厚度設為1.65 mm（根據圖2實驗測定）。反應器包括液相（水）、氣相（空氣）和固相（脫落的生物膜）三相體系。空氣從膜纖維內部流通，在膜纖維壁面及生物膜內部進行無泡傳質；固相為分散相，假設脫落的生物膜在反應器中均勻分布，流體視為均一混合相，其密度介于0.9～1.0 g·ml?1之間，與水接近，并且生物膜脫落率較低，為了便于研究殼程流場特性，可忽略氣相與固相的影響，因此本研究模擬是單相水流流動。其中模擬條件假設為：（1）生物膜光滑均勻；（2）中空纖維膜為剛性；（3）膜纖維之間無黏結。

圖2 膜纖維橫縱截面CCD相片Fig.2 CCD photo of membrane fiber in cross-section and vertical-section

圖3 物理模型簡化圖及反應器殼程膜組件實物圖Fig.3 Simplified diagram of physics model and membrane module photo in reactor

1.3 邊界條件與網格劃分

借助Fluent前處理軟件Gambit繪制模型并進行網格分區劃分，選取混合網格(Tet/Hybrid 類型)，由Gambit的TGrid工具自動劃分，網格尺寸內部間隔（interval size）大小取值為1。穩態3D分離顯式解算器，模擬采用標準k-ε兩方程湍流模型，一階迎風格式離散方程，用SIMPLE算法求解流場，設置時間步長為0.01 s進行非穩態計算，收斂判斷條件為迭代殘差小于 10-5。設置入口邊界條件為速度入口邊界條件，出口邊界條件為自由液面液體出流，反應器壁面及膜組件壁面設置為不透水的無滑移壁面，反應器為fluid邊界條件。

2 計算結果及分析

2.1 填充方式對MABR反應器內速度場的影響

膜組件的填充方式直接關系著殼程內部的水流方向及能量的分布，進一步影響著不同位置膜纖維上生物膜的生長情況。本研究利用隨機順序添加算法(random sequential addition, RSA)[15]建立填充密度為 30%的隨機填充 MABR膜組件的三維幾何模型。設置循環流量為7.62 L·min?1，模擬對比規則填充和隨機填充兩種方式對反應器內部速度場的影響。圖4為膜纖維的兩種排布方式。

圖4 膜纖維排布方式Fig.4 Distribution of membrane fiber

圖5為沿反應器Z軸方向7個截面速度云圖，由此反映殼程內部整體流速情況。由圖可以看出，規則填充方式下反應器內整體速度分布較為均勻，該流場分布更有利于生物膜的傳質及均衡生長；而隨機填充的方式改變了殼程內部的水流方向，膜組件內部偏流現象嚴重，由于膜纖維為隨機分布狀態，不同區域的局部封裝分率不同，從而導致流體在殼程流量分布不均勻，局部封裝分率高的區域流通截面積小，該部分的膜纖維間距較近，使得膜纖維間的流道變窄，流速過慢，間隙更小的區域，將會出現膜纖維黏結的情況，降低膜纖維上的微生物的附著量；局部封裝分率低的區域則流量較大，流速高，生物膜易脫落。反應器截面流體徑向分布這種不均勻現象將會嚴重影響反應器傳質效果及生物總量。Costello等[16]對中空纖維膜組件內殼程流動阻力系數進行了實驗測量，測得的不規則排布阻力系數明顯小于規則排列時的阻力系數，同樣表明不規則排布的纖維束間存在明顯的溝流現象。

圖5 反應器Z軸方向不同截面速度云圖Fig.5 Velocity contour of different cross-section along Z direction

從圖6中距離反應器底部不同高度處截面的平均速度變化曲線可知，兩種填充方式下，截面平均速度變化曲線大致相同，反應器進口截面流速最大，經過一段長度后，流速分布與紊流脈動達到均勻流正常狀態，此時反應器截面流速分布較均勻；由于出口處流道截面的變化，出口處截面流速又增加。對比可知，隨機填充時，反應器進口處流速較大，對進口處生物膜沖刷力強，動能損失大。而規則填充方式下，截面流速穩定區域較長，整體流速沿縱軸方向分布較均勻。因此為減少溝流偏流現象，減少動能損耗及膜纖維的黏結，使流場分布更加均勻，MABR反應器的膜組件建議采用規則填充方式。

圖6 距反應器底部不同高度截面平均速度變化曲線Fig.6 Average velocity of cross-section along vertical direction

2.2 填充密度對MABR反應器內速度場的影響

填充密度對 MABR反應器內部的水力分布起著重要作用。Seong-Hoon等[17]將膜組件填充密度定義為膜組件單位垂直投影面積上容納的纖維投影面積。提高組件填充率，可以為微生物提供更大的掛膜面積，滿足曝氣充氧及微生物附著的需要。本文模擬了規則填充，循環流量為7.62 L·min?1，填充密度分別為 10%、20%、30%、45%時膜纖維外表面的水力分布情況。

由圖7可知，不同填充密度下反應器內的流場分布區別很大。填充密度為10%時，速度分布不均勻程度高，存在明顯的偏流現象，該流場分布對于MABR來說，使有機負荷分配不均勻，并且會影響生物膜的均勻生長；隨著填充密度的增加，膜截面流場分布得到很大改善，反應器內部流場分布逐漸均勻；當填充密度為30%時，膜纖維間的速度場分布整體均勻適中，且在Z=0.05 m截面處，流場分布趨于均勻，相對于填充密度為20%時的截面速度云圖，反應器流場達到穩定的縱軸方向更長；但是當反應器填充密度增大到45%時，由于反應器內部填充的膜纖維太過密集，使得組件內流動阻力分布不均，流體傾向于流向流動阻力較小的組件內壁附近，水流沿著反應器內壁流出，從而反應器內部形成溝流；而反應器中部流速遠低于內壁附近流速，這樣的流場分布，使得反應器內部膜纖維表面的微生物得不到較好的有機物供給，會造成反應器整體的生物量減少，同時膜纖維的密集排布會使掛膜后的纖維黏結，導致有效生物膜面積降低。

圖7 填充密度分別為10%、20%、30%、45%下反應器Z軸方向不同截面速度云圖Fig.7 Velocity contour of different cross-section (packing density=10%, 20%, 30%, 45%)

圖8 不同填充密度下距反應器底部不同高度截面平均速度變化曲線Fig.8 Average velocity of cross-section along vertical direction at different packing density

圖8為不同填充密度下距反應器底部不同高度截面平均速度變化曲線，當填充密度為10%時，沿縱軸方向截面的平均速度逐漸降低之后趨于平穩，并且穩定時的截面平均流速低；填充密度為20%時，反應器進口處流速較大，即進口處動能損失嚴重，反應器整體平均流速略低于填充率為30%時；填充密度為 45%時，填充率較高，內壁處流動阻力小，水流沿著反應器壁面損失，導致它的穩定截面流速高于其他填充密度；所以填充密度為 30%時，反應器沿縱軸方向整體截面流速分布相對穩定，流場分布較為均勻，更有利于MABR生物膜的有效傳質。因此合理地設計膜組件填充密度，是減少膜組件溝流和死區問題的一種潛在方法。

2.3 循環流量對MABR反應器內速度場的影響

合適的水力學條件有助于提高反應器內生物膜與液相傳質效率，防止生物膜過厚。不同的水動力條件下，生物膜的形成、結構以及營養物質在生物膜表面及內部的傳質過程均有所不同。因此，研究反應器內循環流量對 MABR殼程流場及生物膜的影響是一項重要的研究內容。

2.3.1 模擬循環流量對 MABR反應器內速度場的影響 研究模擬了填充密度為 30%，規則填充方式下，不同循環流量下反應器內沿縱軸方向截面平均速度的變化情況。由圖9可知，不同循環流量下，沿Z軸方向截面平均流速變化趨勢大致相同，反應器在進水口處截面水流流速較大，之后速度趨于平緩，最后在反應器出口處速度又增大。并且循環流量越大，反應器進口截面水流流速越大，即進口動能損失越大。當反應器內水流流速較低時，反應器中湍流度較低，此時生物膜表面液體邊界層較厚，會造成傳質效率的降低。隨著循環流量的增加，水體的擾動加劇，高水流流速能加強反應器內的湍流程度，降低邊界層厚度，生物膜表面的層流層變薄，可強化生物膜與液相間的傳質過程。由圖中模擬計算數值可知，隨著循環流量的增大，反應器穩定截面平均流速增加；最大循環流量為 19.05 L·min?1時，反應器內穩定截面流速最大可以達到 7.00 cm·s?1左右。Li等[8]和Casey等[9]的研究結果表明，反應器內截面流速在1～12 cm·s?1范圍內，既可以保證生物膜有效的物質傳遞，又能確保底物一定的去除速率。但當循環流量為7.62 L·min?1時，反應器進口處截面最大平均流速已經達到20 cm·s?1，超過文獻中提到的＜12 cm·s?1的限制，該流速下有可能會對進口處生物膜產生較劇烈沖刷，使生物膜脫落；當循環流量高于7.62 L·min?1時，進口處截面最大平均流速更大，且沿縱軸方向流速穩定區域較低循環流量下的穩定區域要短。因此，本研究認為有必要實驗驗證7.62 L·min?1的循環流量是否對生物膜有較大影響。

圖9 距反應器底部不同高度截面平均速度變化曲線Fig.9 Average velocity of cross-section along vertical direction

2.3.2 實驗測速與模擬計算對比驗證 為了檢驗模擬結果的準確性，實驗借助三維電磁流體測速儀測試反應器不同截面的水流流速情況。實驗選取 11個截面進行測定，每個截面均勻選取5個點進行測試，每個測試點采集速度時間為 3 min，采集頻率為20 Hz。根據算出的各個測試點的平均速度，最后計算出距反應器底部不同高度處各截面的平均速度。表1為循環流量為7.62 L·min?1時，反應器各截面平均速度與模擬截面平均速度對比；將不同截面各個測試點的實驗數據與對應的模擬數值分別通過 MATLAB軟件進行擬合，得出反應器內部各截面的三維切面圖，如圖10所示。

表1 反應器速度場分析Table 1 Velocity flow field analysis in reactor

由表1可知：沿組件軸向方向，實驗測試的截面平均速度先減小，趨于平緩后再逐漸增大，截面穩定平均流速在0.023 m·s?1左右。對比實驗測得速度值和模擬計算速度值，兩者基本吻合，平均誤差為 9.76%。通過對比模擬與實驗條件下反應器各截面的三維切面圖可知，反應器內部流速分布情況大致相同，反應器進出口處流速偏大，整體反應器內部流速分布比較均勻。

圖11為不同循環流量下，實驗測定距反應器底部不同高度截面平均速度的分布情況。由圖可知，反應器在不同循環流量下，實驗測得的截面平均流速變化情況與模擬情況變化趨勢相近，隨著循環流量的增大，反應器截面平均流速增加。反應器內流速情況都是反應器進口位置處截面流速較大，之后減小至趨于平緩，最后由于流道截面積變化，反應器出口處截面流速又增大。綜上所述，采用數值模擬的方法反映MABR殼程水流流動情況，具有一定的準確性和實用性。

圖10 反應器Z軸方向各截面的三維擬合切面圖Fig.10 Three-dimensional fitting of different cross-section in reactor

圖11 不同循環流量下距反應器底部不同高度截面平均速度變化曲線Fig.11 Average velocity of cross-section along vertical direction at different circulation flow rate

2.3.3 循環流量對 MABR內生物膜的影響 由于循環流量太高，會造成膜纖維表面生物膜的脫落，進而影響微生物膜形態和結構，影響反應器整體的脫氮效果，因此實驗選取穩定運行的膜曝氣生物膜反應器，通過測定不同循環流量下反應器內混合液濁度的變化情況，判斷生物膜的脫落情況。實驗中，將純水加入到已經達到穩定運行的反應器中，不同循環流量下循環60 min，取出混合液測定出水濁度，考察生物膜的脫落情況。

如圖 12所示：隨著循環流量的增加，混合液的濁度隨時間逐漸升高，循環流量增加到 7.62 L·min?1時，反應器內濁度仍可以保持在7.0 NTU以下，說明進口處截面最大平均流速0.20 m·s?1，未對進口處生物膜帶來破壞效果。當循環流量增加到11.43 L·min?1時，截面最大進口流速達到0.33 m·s?1，混合液濁度迅速增大，之后趨于平穩，最大達到27.2 NTU，這說明當流速超過一定值后，水流所產生的水力剪切力超過了外層生物膜的吸附能力，導致部分外層生物膜開始脫落，此時觀察反應器進口位置，發現膜表面附著的生物膜大量脫落。繼續增加循環流量到19.05 L·min?1時，濁度沒有進一步增加，基本保持在28 NTU左右，說明靠近膜纖維表面的生物膜具有更強的附著能力，生物膜結構更緊湊。因此控制反應器內循環流量為 7.62 L·min?1時，不會造成膜纖維外表面附著的生物膜脫落，且反應器內濁度可以保持在7.0 NTU以下。

圖12 不同循環流量下混合液濁度隨時間的變化Fig.12 Mixture turbidity through time at different circulation flow rate

3 結 論

（1）MABR反應器的膜組件采用規則填充方式時，可以有效減少溝流偏流現象，減少動能損耗及膜纖維黏結情況，并可以使流場分布更加均勻。

（2）填充密度對 MABR殼程速度場的影響顯著，并且存在一最佳值；當填充密度為30%時，反應器整體速度場比較均勻穩定，有利于MABR生物膜的有效傳質。當填充密度過低或過高時，反應器偏流溝流現象嚴重。

（3）實驗采用三維電磁測速儀對實體模型進行流場測量，得到反應器內流場速度與模擬值接近，誤差小于10%，說明采用數值模擬的方法反映MABR內殼程水流流動情況，具有一定的準確性和實用性。

（4）循環流量低時，較低的截面平均流速會導致生物膜傳質速度慢。而循環流量過大，使得反應器進口流速過大，對進口處生物膜沖刷力大。結合實驗與模擬結果可知，當循環流量為7.62 L·min?1時，反應器內截面平均流速可以維持在0.026 m·s?1左右，該截面流速既可以保證反應器內生物膜有效的物質傳遞，并且進口處截面最大平均流速低于0.20 m·s?1，不會造成進口處膜纖維外層附著的生物膜脫落。

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