《體積與容積》教學設計

黨亞莉

【教材內容】

北師大版小學數學五年級下冊第四單元《長方體（二）》第一課時《體積與容積》，第36～37頁。

【教學目標】

1.通過多種實驗活動，了解體積與容積的實際含義，初步理解體積和容積的概念，以及它們之間的聯系與區別，發展空間觀念。

2.采用不同的學習方法（獨立分析、動手操作及小組交流、實驗），掌握比較體積大小的多種方法，理解容積相關知識。

【教學重點】

通過具體的實驗活動，初步理解體積和容積的概念。

【教學難點】

理解體積和容積的聯系和區別。

【教學過程】

一、魔術激趣導入

師：老師很喜歡春節晚會上劉謙的表演，今天也給大家來表演個魔術。

（師操作：取兩個相同的紙杯子，一個杯子里面倒滿水，往另一個杯子里面倒水，結果水沒有倒完水杯就滿了，為什么呢？）

生猜測：水杯里有物體占據了杯子的空間，水就倒不下了。（杯子中放了一個雞蛋）

二、操作活動，探究“體積”意義

1.剛剛大家說了一個名詞“空間”（師板書），如何理解“空間”？

（先獨立思考，再同桌兩人交流討論）

小組合作學習公約：（1）說說生活中哪些物體都占有空間，并舉例說明。

（2）那看不見、摸不到的氣體占有空間嗎？怎么證明？

（3）小組內充分討論，發表自己的見解。

（4）全班反饋。

2.物體所占的空間有大有小。

（1）師：現在（黑板擦和橡皮擦）這兩個物體它們也占有空間嗎？（占有）

哪一個物體所占空間大？哪一個物體所占空間小？

生：黑板擦占的空間大，橡皮擦占的空間小。

師：其實生活中有很多物體所占的空間有大有小。電視機所占的空間大，黑板擦所占的空間小。你能這樣對比著舉幾個例子嗎？

生1：教學樓所占的空間大，我們的教室所占空間小。

……

師小結：通過看，我們用肉眼很直觀地就能判斷出物體所占空間的大小。（板書：看）

（2）觀察實驗，進一步感知體積意義。

教師提問：（出示形狀不同、體積相近一個土豆和一個紅薯），比較誰占的空間大，誰占的空間小？（生猜想）

師：你們有什么好的辦法來驗證自己的想法是正確的呢？

教師溫馨提示：①兩個量杯有什么要求？

②到入的水有什么要求？

③在操作中應該注意什么問題？

先獨立思考，再小組合作交流，反饋。（紅薯杯子里的水面上升的多，所占的空間大，所以紅薯占的空間大，土豆占的空間小。）

師：從剛才的實驗，我們通過測量的方法（板書：測量）驗證了了土豆和紅薯都占有一定的空間，而且它們占空間的大小是不一樣的。其實，所有的物體都占有一定的空間，并所占空間的大小不同。（教師揭示概念并板書：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。）

（3）同桌舉例體會體積的意義。

三、操作活動，探究“容積”的意義

（出示一個小杯子、一個大燒杯、一個大字典。）

1.觀察比較：這三個物體哪個體積比較大，哪個體積比較小？（生回答）

2.把小杯子里倒滿水，如果選擇另外兩種物體把水倒進去，你會選擇什么呢？（大燒杯）為什么不選擇大字典？（不能盛水）

3.什么是“容器”？像水杯、盒子、冰箱等可以裝東西的物體我們叫做“容器”。舉例生活中見到容器有哪些。

4.探究“容積”意義。

（1）（出示圖片：水杯、冰箱、集裝箱）提出問題：請觀察這三個實物圖，想一想誰裝的東西多？（通過觀察，集裝箱裝的東西最多，冰箱裝的東西第二，水杯裝的東西最少。）

（2）（出示兩個玻璃水杯）提出問題：哪個玻璃杯裝水多些，哪個裝的水少些？

師：你們有什么好的辦法來驗證自己的猜想是正確的呢？

小組合作學習公約：①說說你們準備用什么方法來驗證哪個杯子裝的水多？

②你們的方法在操作中需要注意哪些問題？

③小組內充分討論，統一方法，動手實驗。

④全班反饋。

生1：先把一個水杯裝滿水，然后倒入另一個水杯來判斷誰裝的水多。在操作中注意第一個水杯一定要倒滿。結論是左面水杯裝的水多。

生2：把兩杯水分別倒入相同的杯里，看水位比出誰裝的水多。注意視線要與杯中水面平行。結論也是左邊的水杯裝的水多。

……

師：同學們真了不起，想出了這么多的方法來驗證左面的水杯裝的水多。通過實驗，我們知道容器所能裝的物體的體積是不一樣的。那我們就把容器所能容納的物體的體積，叫做容積。（板書）

（3）加深理解容積的意義。

①師：（出示一塊實心的橡皮泥）有沒有容積？為什么？（沒有容積，因為橡皮泥不是容器，不能夠裝東西。）

師：（捏成小碗狀）現在有沒有容積？為什么？（有，現在能夠裝東西了。）

小結：只有容器才有容積。

②出示：半杯水，里面水的體積是這個杯子的體積嗎？（不是）你怎么理解“容納”？（必須是滿杯水才行）

四、區別“體積”和“容積”的不同

師：這個木盒子的體積和容積哪個大？為什么？（小組合作交流）

小組合作學習公約：（1）在從測量角度和大小來比較“體積”和“容積”有什么不同？

（2）物體的體積越大，容積越大嗎？容器的體積越大，容積越大嗎？

（3）小組內充分討論，發表自己的見解。

（4）全班反饋。

生1：這個木盒子的體積大于容積，因為盒子有厚度。

生2：體積是從外面量，容積是從里面量。

……

師生歸納。（不同點：體積是指物體本身所占空間的大小，而容積是指容器里面占空間的大小；相同點：體積和容積都是占空間的大小。）

五、揭示課題，總結評價

師：今天這節課我們學習了什么？（揭示課題板書：體積與容積）這節課你有哪些收獲？你的表現如何？

六、闖關練習，應用拓展

1.我的眼睛最亮。判一判。

（1）冰箱的容積就是冰箱的體積。（ ）

（2）游泳池注入半池水，水的體積就是游泳池的容積。（ ）

（3）兩個體積一樣大的盒子，它們的容積一樣大。（ ）

2.我的腦子最靈。想一想：

一團橡皮泥，小明第一次把它捏成長方體，第二次把它捏成球，捏成的兩個物體哪一個體積大？為什么？

3.我的辦法最多。小故事：

在很久以前，一個小鎮上有一家面條店，面條店的老板非常狡詐，對伙計也非常苛刻。眼看又要到月底了，該給伙計們開工資了，老板心里非常不舒服，總想找點茬難為伙計們。一天早上，他把一碗面條盛得滿滿的，讓小伙計給客人端去，不允許小伙計灑一滴面條湯。如果溢出一滴湯，小伙計這個月的工錢就一分不給。小伙計皺著眉頭想啊想……

同學們，上了這節課，你們能想出好辦法幫小伙計解決這個難題嗎？