埃拉托色尼的“篩子”

蔣明玉

貝卡，你知道怎樣從自然數(shù)里把質(zhì)數(shù)給找出來嗎？

（得意）太簡單了！如果一個自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)只有兩個，那么這個自然數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

嘿，你懂的還不少嘛！但我還可以用“篩子”把質(zhì)數(shù)篩出來哦。

（捂嘴偷笑）篩子？看來，老叔是醉了。

埃拉托色尼是希臘數(shù)學(xué)家、地理學(xué)家、天文學(xué)家。他的貢獻(xiàn)主要是設(shè)計(jì)出了經(jīng)緯度系統(tǒng)，測量出了地球的周長。除此之外，他為了找出質(zhì)數(shù)，還發(fā)明了一種很有趣的方法——篩選法。他能用“篩子”把質(zhì)數(shù)篩出來，你相信嗎？他是怎么篩的呢？我們一起往下看吧！

（1）把自然數(shù)1～50按順序列成一張數(shù)表，并且把1畫掉，因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

（2）把2留下，因?yàn)?是最小的質(zhì)數(shù)。但2的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以，按順序把2的倍數(shù)畫掉，4、6、8……50。

（3）2之后是3，把3留下，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)。但3的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以，在剩下的數(shù)中，按順序把3的倍數(shù)畫掉。

（4）4已被畫掉，3之后是5，把5留下，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)。但5的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以，在剩下的數(shù)中，按順序把5的倍數(shù)畫掉。

（5）6已被畫掉，5之后是7，把7留下，因?yàn)?是質(zhì)數(shù)。但7的倍數(shù)一定不是質(zhì)數(shù)，所以，在剩下的數(shù)中，按順序把7的倍數(shù)畫掉。最后，數(shù)表中剩下的數(shù)全都是質(zhì)數(shù)。