以智慧開啟智慧

徐艷麗

【內容摘要】同課異構是每個學校都會開展的一種活動，怎樣更有效地激發這種活動的效果，集大家的大智慧開啟學生的智慧，本文章闡述了同課異構開展以及課后反思、改進自己教學設計，怎樣實現更為有效的教學。

【關鍵詞】同課異構 ?反思 ?課堂設計

同課異構指相同一節課的內容由不同教師根據自己班級的實際和自己的理解，根據學生實際、現有的教學條件和教師的自身特點進行不同的教學設計。同課異構教學研討為教師提供了一個面對面交流互動的平臺。這種多層面全方位的合作、探討活動，能整體提升課堂教學的質量，提升教師教研水平。你有一種思想，我有一種思想，交換后每人有兩種思想，也可以是兩種思想的融合，在筆者看來更應該是多人的“小精彩”可以匯聚出“大精彩”。這種教研方式還可以引發參與者智慧碰撞、交織、融合，明顯提高課堂教學效果。筆者最近參與了對數函數的同課異構，發現通過實踐反思，同伴互助和專業引領，教師對教學新理念的把握準確，對教材的研讀更深入，對學情的了解更透徹，教學智慧得以發展，教學創新能力得以提升。

對數函數是高一新生是比較難理解的一部分內容，很多學生在學了對數函數后感覺數學很難，從而喪失了學習數學的興趣，這種陰影到高三都有所持續，很多高三學生提到對數函數表示不能理解，并且感覺對數函數很神秘。所以我們把對數函數作為高一教學的重點和難點，在高一年級組進行了對數函數的同課異構，筆者收獲很大，對這部分內容理解更加深刻，同課異構課中，兩位教師的教學方法有如下不同。

一、概念的引入方法不同

甲教師對數的引入從y=ax（a>0，a≠1）即ab=N，b=logaN（a>0，a≠1）入手，從實際問題細胞分裂得到y=2x，得到x=log2y，這種引入在指數函數的基礎上直接得到對數函數的概念，結合指數式、對數式的概念接受新概念比較自然。乙教師從指數函數的定義y=ax（a>0，a≠1）開始，提出問題，若y用x表示的結果即得到x=logay（a>0，a≠1），但是函數的自變量通常用x表示，可以得到y=logax（a>0，a≠1），順利得到對數函數的定義，問題的引入簡潔，并且和學生之前的對數概念相結合，提升了學生的認知結構。

二、知識的應用——對數函數性質的處理方式不同

甲教師在得到對數函數的概念后，利用初中所學的知識讓學生采用五點作圖法做出y=log2x和y=log x的函數的圖像，通過圖像讓學生自己發現對數函數的性質，學生利用之前所學的函數的性質，很快的得出函數的單調性和函數的定義域和值域，然后教師在恰當點撥，指出對數函數的其他性質，學生很快接受并且在應用中漸漸地對性質理解更加深刻。乙教師在提出定義后逐漸得到函數的一些性質，先是運用y=ax（a>0，a≠1）與x=logay（a>0，a≠1）函數中x，y的互換，即得到函數y=logax中函數的定義域和值域，這種推導學生知道x，y的本質來源，并且借助指數函數的一些性質，避免學生理解單一、淺薄。接著教師再次利用圖象讓學生感受對數函數的定義域值域的情況，并且借助圖像讓學生總結一些其他性質，并且通過例題及時地對這些性質應用，從而更加理解了函數的性質。

兩位教師都講得幾近完美，課后經過教研組交流發現每位教師都有很大的收獲，在收獲之余，筆者通過在自己班講授這部分內容，發現根據現在的教學設計，學生能夠熟練掌握對數函數的知識，也能夠根據對數函數的知識解決具體問題，但課后和學生交流，學生還存在一些困惑，主要是反映這部分知識抽象，學了這部分內容有什么用，和其他已學過的內容感覺沒有任何聯系，并且多數學生反映很怕這部分內容，這引起了筆者進一步反思。

1.學生為什么怕對數函數？

2.對數函數的性質為什么學生一直掌握不好，還有部分學生和指數函數的混在一起。

3.學生口中的“難”，難在哪里？怎樣突破？

通過課后調查，筆者發現學生反映的“難”，主要是認為對數函數抽象，缺少具體應用的感覺，現實中好像接觸不到對數函數，也有一些學生和指數函數的內容混在一起感覺很亂。

調查后筆者和全體高一教師通過研究《普通高中數學課程標準（實驗）》，發現課堂設計還存在如下一些問題：

1.課堂設計缺少對對數函數概念本質的詮釋

數學概念是人們通過實踐，從數學研究的對象眾多屬性中抽象出其本質屬性，經過高度概括而成，因此數學概念具有很強的概括性，這是數學概念難教，難學的原因之一。教學時要根究具體概念的特點和學生的知識基礎、經驗、實際生活出發，而我們的設計缺少對對數函數概念本質的闡述，及對數函數也是函數，所以學生認為對數函數抽象，缺少和其他知識點之間的聯系，所以認為它很難。

2.課堂的引入缺少對數函數背景的闡述

對數函數的產生和發展過程都可以極大地激發學生學習熱情，興趣是最好的老師，是學習動力的源泉，因此教學過程中要創設情境使得學生從學數學可以變得愛數學，趣味數學故事，數學史料、數學家探索發現的故事，都可以引發學生的求知欲望，激發學生的探究熱情和學習的興趣。對數函數的產生更讓學生感覺到數學的偉大，數學促進了社會的發生和發展，能有效的激發學生學習的熱情。因此，在學習對數概念之初就要介紹一些學生能夠接受簡要發展過程，一開始就讓學生明白為什么要學習對數及對數函數（教師心中要有對數函數的地位——基本初等函數之一）。

3.課堂設計缺少學生自主探究的時間

對數函數的概念，在學生原有的認知結構中缺少與之相關聯的內容，相對獨立，在原有的認知結構中缺乏建立新概念的連結點，教學時要從學生已有的知識經驗出發，盡可能的把知識發生的過程轉化為帶有探究性的問題，引發學生的內在需求，促進學生自發、自主的進行探究活動。

根據這三方面的缺失，我們又進行了如下的教學設計

情境引入：介紹對數函數產生的背景及對數函數在研究天文學方面的貢獻，并引入生活中一個實例：一位學生曾拿著食品包裝袋上的一個趣味數學問我這樣一個問題：“2300和3200哪個大？”筆者的學生非常有個性，在問筆者問題之前已經計算了近5天時間，用了很多的草稿紙，結果沒有發現任何結果，這才求助于教師。筆者利用這個問題，問學生“想不想解決這個問題”，學生齊乎：“想”，筆者告訴學生，在學了對數函數之后很容易解決了，學生立即產生了學習對數的熱情。

通過對背景的了解學生體會出對數簡化了運算，能夠把乘除簡化為加減，把次方的運算簡化為乘法的運算，并且通過生活中的實例，激發了學生學習數學的積極性，學生立刻表示出非常想了解對數，運用對數。

對數函數概念的引入：從課本的一道習題入手，1個細胞每分鐘分裂成2個細胞，2分鐘分裂成4個……，問多少分鐘能得到128個細胞，即2x=128，怎樣求x。引入2x=y，已知y怎樣求x，已知y求x，x能否看成關于y的函數。通過實際問題要學生感知對數函數首先還是函數，很多教師在授課時缺少了這一環節，沒有讓學生感知對數函數還是函數，導致學生認為對數函數是孤立的知識點，一提到對數函數就覺得很高深，難以理解。

難點突破：對數函數的難點是怎樣研究對數，筆者結合學生已有的認知基礎，對比指數函數的研究過程和方法，讓學生參與到研究對數性質，學生借助自己畫出的圖形通過和指數函數的對比自己探究出對數函數的一些簡單性質。然后，學生解決不了的問題教師借助多媒體讓學生感受對數函數的圖象的變化和底數a之間的一些具體變化過程。

通過同課異構，我校所有教師都對自己的教學活動進行了反思教學，由于平時教學任務重，教師很多時候為了趕進度省去了“一些不必要的麻煩”，甚至有的教師直接告訴學生一些結論然后通過大量練習讓學生模仿解題，這樣的教學造成學生沒辦法接觸知識發生、發展以及知識的深化過程，不是有效地教學，江蘇省教科院的楊九俊院長在《課堂教學的有效性問題》講座中提出：課堂教學應從學生出發，從問題出發，從文本出發。提高課堂的有效性是每位教師的永無止境的追求，通過同課異構活動，我們可以集大家的智慧于一體，用教師的集體智慧開啟學生的智慧。

同中求異，異中求同。在這個平臺中，老師共同探討教學中的熱點和難點問題，探討教學的藝術，交流彼此的經驗，共享成功的喜悅。或者為某個未解決問題冥思苦想食不甘味、夜不能寐。多維的角度、迥異的風格不同策略在交流中碰撞、升華。每個班級的學生掌握的知識水平不一樣，教師的設計也會不同，但無論哪種設計，都要遵循《標準》指出的：“高中數學教學應提高學生的思維能力”，要有效地提高學生的數學思維能力，就必須站在學生的立場上思考問題，認真研究學生認知水平的差異，除此以外，教師還必須注重自己的專業基礎知識的增長，只有讓我們的教學富有內涵，學生的理解能力才會持久地上升。

（作者單位：江蘇省張家港市沙洲中學）