基于SolidWorks的機輪裝置冷縮配合應力及變形分析

蔡志超

【摘 要】本文立足于SolidWorks設計平臺，建立了以冷縮配合的機輪裝置的參數化三維模型，劃分有限元網格，進行了結構分析并獲得了機輪裝置的應力和變形圖；可通過計算構件由于冷縮配合所產生的應力大小而為關鍵部位過盈配合尺寸的優化提供參數參考，提高了機輪裝置的安全系數和經濟性，具有工程實用價值和現實意義。

【關鍵詞】SolidWorks 有限元 冷縮配合 應力 變形

機輪裝置采用冷縮配合的方式進行裝配時，在沒有外力的情況下也會產生內部應力。這里將分析一個機輪裝置[1]，該裝置中零件輪緣以冷縮配合的方式套到輪轂上，計算由于冷縮配合所產生的應力的大小。在沒有外力施加到模型的情況下，冷縮配合也將在零件中產生應力。這些零件起初都存在過盈配合。應力、應變、變形的方向并不在笛卡爾坐標系下顯示出來，而是采用圓柱坐標系。這樣就能夠計算徑向、軸向、圓周向的應力及變形。

在數學術語中，FEA也稱之為有限單元法，是一種求解關于場問題的一系列偏微分方程的數值方法。這種類型的問題涉及許多工程學科，如機械設計、聲學、電磁學、巖土力學、流體動力學等。在工程機械中，有限元分析被廣泛的應用在結構、振動和傳熱問題上。作為一個強有力的工程分析工具，FEA可以解決從簡單到復雜的各種問題。一方面，設計工程師使用FEA在產品研發過程中分析設計改進，由于時間和可用的產品數據的限制，需要對所分析的模型作許多簡化。另一方面，專家們使用FEA來解決一些非常深奧的問題，如車輛碰撞動力學、金屬成形和生物結構分析[2]。應用FEA軟件分析問題時，有以下三個基本步驟：（1）預處理：定義分析類型（靜態、熱傳導、頻率等），添加材料屬性，施加載荷和約束，網格劃分。（2）求解：計算所需結果。（3）后處理：分析結果。在應用SolidWorks Simulation時，也遵循以上三個步驟。通過對FEA方法的了解，列出下列步驟：（1）建立數學模型。（2）建立有限元模型。（3）求解有限元模型。（4）結果分析。

1 有限元模型的建立

1.1 三維實體模型的建立

本文研究的機輪裝置由輪緣和輪轂兩部分組成，二者過盈配合0.45mm，尺寸如圖1所示。用AutoCAD軟件繪制出工程簡圖[3]。

輪緣 輪轂

圖1 輪緣與輪轂工程簡圖

運用SolidWorks三維制圖軟件建立輪緣、輪轂及其裝配圖的三維模型如圖2。

輪緣（rim） 輪轂（hub） 裝配體

圖2 三維實體模型

1.2模型預處理新建算例

完成三維模型的建立后，完成模型分析前的準備工作，預處理步驟包括：（1）創建一個算例。（2）指定材料。（3）添加夾具。（4）施加外部載荷。（5）劃分網格。有限元模型的創建通常始于算例的定義。算例的定義即輸入所需的分析類型和相應的網格類型[4]。在SolidWorks中指定了材料屬性如圖3所示，它會自動轉到SolidWorks Simulation中。分別檢查每個部分，以確保輪緣的材料為【Plain Carbon Steel】，屈服力為220MPa；而輪轂的材料為【Alloy Steel】，屈服應力為620MPa，如圖3所示。

輪緣（rim） 輪轂（hub）

圖3 材料屬性

1.3模型特征消隱

利用模型的對稱性，選擇它的1/8部分進行分析，同時為簡化原模型特征，必須壓縮兩零件中的圓角。盡管選取機輪裝置的1/8部分，但要求求解的結果對整個機輪均正確。因此必須對剩余的7/8部分進行等效模擬。對那些由切除創建的輻射面應用對稱邊界條件，確保1/8部分的工況如同整個機輪，如圖4所示。

圖4

對稱面 施加對稱約束

1.4 消除模型的剛體模式

隨著對稱約束的施加，模型仍舊可以沿軸向運動。因此，它還具有軸向的剛體運動。為了限制其剛體運動[5]，只要沿軸向在兩個裝配體上的各頂點（總共兩個頂點）施加一個軸向約束就可以。注意每一部分都必須單獨限定，因為所有的部件可以沿軸向滑動，整個冷縮配合是無摩擦的。如圖5所示。

圖5 定義軸向約束

1.5 定義冷縮配合接觸條件及劃分網格

由于輪轂外圓直徑比輪緣內孔直徑小，在SolidWorks中裝配時會出現干涉。如果定義兩個交接面的接觸條件為【冷縮配合】，SolidWorks Simulation中就會通過“拉伸”輪緣和“擠壓”輪轂來消除這種干涉[6]。然后在【網格參數】下選擇【基于曲率的網格】，使用高品質單元并以默認設置建立網格，如圖6所示。

圖6（a）定義冷縮配合接觸條件

圖6（b） 劃分網格

2 分析求解及后處理

2.1 圖解顯示Von mises應力

完成機輪裝置有限元分析前處理設置后，即可進行有限元分析求解和后處理[7]。SolidWorks Simulation高級仿真[8]模塊提供了強大的后處理功能，能對有限元分析結果進行圖形化顯示和動畫模擬，提供輸出等值線圖、云圖、動態仿真和數據輸出等功能，可進行結構件位移、應力、應變等的分析。運行分析中我們設定變形形狀為【真實比例】，并在應力結果【顯示選項】中定義指定最大應力界限為620400000Pa，即輪緣的材料屈服應力，如圖7所示。

圖7 應力結果顯示

圖中Von mises應力結果顯示出部分輪緣承受的應力大于材料屈服應力。

2.2 繪制Hoop應力圖

繪制圓周向的應力圖必須在圓柱坐標系中呈現應力結果，保證Z軸與機輪裝配體軸重合，此機輪中Axis1為裝配體軸[9]。Axis1確定了徑向、周向以及軸向，三者均與軸的位置有關系。如果以一根軸作為參考，那么SX、SY以及SZ將會相應地做如下改變：（1）SX成為沿徑向的應力分量。（2）SY成為沿周向的應力分量。（3）SZ成為沿軸向的應力分量。該機輪中SY、SX應力分量圖如圖8所示。同樣我們在【圖表選項】下，選擇并設置最大應力值為620400000Pa，便可看出哪部分已經超出材料220MPa的屈服應力。從圖中看出，當應力圖解在局部坐標系中顯示分量時，原來熟悉的三重軸圖標被一個圓柱坐標系中的符號所取代。

SY應力分量 SX應力分量

圖8 應力分量圖

應力分析的目的： 使材料應力在規范的許用范圍內，計算出作用在材料上的載荷，輔助機輪過盈配合設計的優化。 其間我們要注意一次應力及二次應力：（a）一次應力：由于外加荷載，如壓力或重力等的作用產生的應力，其特點是：滿足與外加荷載的平衡關系，隨外加荷載的增加而增加，且無自限性[10]，當其值超過材料的屈服極限時，材料將產生塑性變形而破壞。 （b） 二次應力：材料變形受到約束而產生的應力，它不直接與外力平衡，二次應力的特點是具有自限性，當材料局部屈服和產生小量變形時應力就能降下來。二次應力過大時，將使材料產生疲勞破壞。機輪裝置的冷縮配合產生的應力就是屬于二次應力，控制好其配合公差對防止作用力太大，保證機械、設備正常運行有相當重要的作用，同時為設計提供依據。

為了更好更詳細的分析，我們可以進行圖解顯示接觸應力，并運用探測應力圖解以獲得更為詳盡的應力結果，如圖9所示。

圖9 接觸壓力顯示

從圖9可以看出接觸應力最大達132MPa，結合以上各分析數據表明此機輪裝置的過盈配合所產生的應力大大超過材料本身的屈服強度，故應適當減小過盈配合量，保證材料不至于產生太大塑性變形而破壞。

3 結語

利用SolidWorks建模模塊進行機輪裝置建模，結合冷縮配合接觸條件，利用SolidWorks Simulation結構分析[11]模塊獲得了FEM模型的應力和變形云圖，直觀地反映出機輪在實際工況中的應力分布規律。為控制好其冷縮過盈配合公差，有效改善應力和變形分布，對防止作用力太大，提高了機輪裝置的安全系數，保證機械、設備正常運行有相當重要的作用，同時為設計提供依據，這對企業進行檢具設計和優化具有重要的指導意義。

參考文獻：

[1]夏琴香，袁寧 主編.模具設計及計算機應用[M].華南理工大學出版社，2007.

[2]金滌塵 專著.現代模具制造技術[M].機械工業出版社，2006.

[3]張帆，王華杰.主編.AutoCAD 2004 工程開發實例教程[M].北京希望電子出版社，2004.

[4]歐長勁 專著.機械CAD/CAM[M].西安電子科技大學出版社，2008.

[5]黨根茂，駱志斌，周小玉 主編.模具設計與制造[M].機械工業出版社，2005.

[6]許發樾 專著.實用模具設計與制造手冊[M].機械工業出版社，2008.

[7]周開勤 專編.機械零件手冊[M].高等教育出版社，2008.

[8]張忠將 主編.SolidWorks 2011機械設計完全實例教程[M].機械工業出版社，2012.

[9]詹迪維 主編.SolidWorks高級應用教程[M].機械工業出版社，2012.

[10]劉鴻文.材料力學Ⅰ.北京：高等教育出版社，2004.246-247.

[11]陳超祥 主編.SolidWorks Simulation基礎教程[M].機械工業出版社，2012.