數學學科信仰、價值觀、育人目標、學科素養及其解讀

段留安

【摘要】數學是研究數量關系和空間形式的一門科學，作為一名一線高中數學老師，我們必須深入思考數學學科信仰是什么？數學學科有何價值？通過學習數學，學生應擁有哪些數學素養？教育的最終目的是育人，那么我們數學學科的育人目標又是什么呢？

【關鍵詞】學科信仰 ?學科價值觀 ?學科素養 ?學科育人目標

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）05-0144-01

全校一線高中數學老師通過反復深入研究高中數學課程標準、結合我校的271課堂、分組討論、廣泛征集各位教師的意見，再經過學校組織的課程課標研究答辯，特形成以下研究成果：

一、數學學科信仰：萬物皆數。

解讀：（1）數學來源于生活。即通過觀察、歸納、猜想，數學地發現。案例：斐波那契數列來源于兔子繁殖問題。

（2）數學應用于生活。華羅庚說“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。”將現實中的問題轉化成數學模型，運用數學知識及方法解決問題，展現數學的無窮魅力。案例：利用等比數列前n項和公式計算等額本息分期付款每月所還房貸額。

（3）數學語言是世界上最簡潔的語言，用一個圖形就可形象直觀的表達，用幾個符號就能描述一件事情，用文字語言表述的定理公理，一個字不能多也一個字不能少。案例：最美數學公式ei？仔+1=0把數學中最基本最神奇的五個量：e（自然對數的底數），i（虛數單位），∏（ 圓周率），1和0聯系在了一起。

（4）模式化是處理復雜世界的一條捷徑，算法是計算機蓬勃發展的強有力支撐。案例：二分法求函數零點近似值可以根據算法寫成程序：定區間，找中點，中值計算兩邊看;同號去，異號算， 零點落在異號間周而復始怎么辦？精確度上來判斷。

（5）數學與其他科學的交叉形成了許多交叉學科群。案例：計算機科學、數學物理、生物數學、金融數學等。

（6）數學已成為開發高新技術的主要工具之一。案例：信息傳輸與信息安全（密碼學群理論）、圖像處理、藥物檢驗、網絡、Google搜索等。

二、數學學科價值觀：數學是思維的體操。

解讀：（1）注重提高學生的數學思維能力，這是數學教育的基本目標之一。人們在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等思維過程。這些過程是數學思維能力的具體體現，有助于學生對客觀事物中蘊涵的數學模式進行思考和作出判斷。

（2）數學思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷性、深刻性、獨創性和批判性。思維的靈活性建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創性和批判性提供保證的良好品質，思維靈活性的培養顯得尤為重要。

（3）數學離不開思維，思維包含邏輯思維、形象思維、空間思維、直覺思維等方面，數學所有的結論都是思維的結果。

三、數學學科素養：四大思想、八大能力。

解讀：（1）四大數學思想：函數與方程思想，轉化與化歸思想，數形結合思想，分類討論思想;八大能力：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、數據處理能力、運算求解能力、數學地提出問題分析問題解決問題的能力、數學地表達交流的能力、獨立地獲取數學知識的能力。

（2）數學思想方法更是數學貢獻給人類一筆寶貴財富，數形結合直觀明了，一圖勝萬言;分類討論是辯證理性做事的基礎;轉化化歸是人類創新應用意識的源泉。案例：函數y=f（x）的零點轉化為方程f（x）=0的實根轉化為函數y=f（x）的圖像和x軸交點的橫坐標，故函數零點的概念體現了轉化和數形結合的數學思想。

（3）熟練應用數學思想方法，來自對數學概念、結論的發生的背景、過程及本質的深刻理解。通過巧妙設計課題引入，讓學生感受體會產生的背景;通過設計思考題、判斷題，對概念進行深化。案例：集合的本質是確定性、互異性和無序性，有的老師用下面的例子：所有女生站起來構成一個集合，用所有男生站起來構成一個集合，學生回家后身為大學數學教授的父親問：飯桌上的筷子能構成一個集合嗎？學生說：“不能，理由是筷子沒有站起來”，學生認為集合的本質是“站起來”。

四、數學科育人目標：讓理性思維幫助每一個孩子成為思維縝密、表達清晰、判斷準確、善于創新的人。

解讀：（1）數學思維的顯著特征是理性，理性思維是一種有明確的思維方向，有充分的思維依據，能對事物或問題進行觀察、比較、分析、綜合、抽象與概括的一種思維。案例：一位學生平時從不遲到，今天卻遲到了，作為首席導師不能上來不問遲到原因就批評學生不守時時間觀念不強，而要詳細問明學生遲到的原因，并通過調研孩子的父母確認孩子說明的原因屬實再做打算。

（2）數學學科的內涵也在逐漸發生著變化，它不僅幫助人們更好地探求客觀世界的規律，同時為人們的信息交流提供一種有效、簡捷的手段.數學也是一種交流形式，而且是一種語言。用它的符號、圖像、圖表和術語，可以簡潔明快而又深入地交流信息。案例：數學符號語言在國際數學奧林匹克競賽IMO中通用。

（3）發展應用及創新意識，總結源于生活的智慧并應用于生活。案例：數學中的導數與物理中的加速度、瞬時速度;數學中的排列組合與生物中的遺傳概率等。