基于超導儲能系統的不對稱電壓跌落補償方法

包廣清，毛振鵬

（1.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州730050；2.國家電網 三明供電公司，福建 三明365000）

0 引 言

動態電壓恢復器（Dynamic voltage restorers，DVR）是一種保證電網供電質量的電力電子設備，主要用于補償供電電網產生的電壓跌落、閃變和諧波等。當電源電壓畸變時，通過在電源和敏感負載之間注入任意幅值和相位的電壓，達到穩定敏感負載電壓的目的［1－2］。近年來隨著DVR技術的發展，為滿足不同電力用戶需求而提供不同質量電力供應的“定制”電力技術已成為可能。

目前，DVR 的研究目標是針對電壓質量問題，其中電壓跌落是發生頻率最高、影響最嚴重、造成經濟損失最大的一類動態電能質量問題，主要由單相或相間短路故障、雷擊、系統故障和感應電動機啟動、變壓器勵磁等原因造成［3］。DVR 的拓撲結構主要有并聯型［4］、串聯型［5］和串并聯混合型［6］等，其直流儲能方式包括蓄電池儲能、超導儲能、飛輪儲能和超級電容器儲能等，甚至有的DVR 無儲能單元［7］。DVR 輸出電壓與負荷端電壓的跌落深度、持續時間以及DVR 儲能單元容量和逆變器結構等因素有關，相應的補償策略主要有［8－11］：針對三相平衡系統的最小能量法，可以實現DVR 注入最小有功功率；進相補償法，雖然減小了DVR 注入電壓幅值，但總體注入功率較大；電壓向量補償法，雖然有效降低了對負荷的擾動作用，但是需要DVR 提供大量能量注入，可能導致DVR 輸出電壓超過極限。超導儲能（Superconducting magnetic energy sorage system，SMES）是利用超導體電感線圈的零電阻特性，在超導體內無損耗地儲存電磁能，并通過功率變換器與外部系統快速交換有功和無功功率，具有功率大、重量輕、功耗低和反應快等特點，尤其在儲能應 用 方 面 引 起 了 廣 泛 關 注［4，10－11］。為 了 提 高DVR 在三相電壓不平衡情況下的電壓補償性能，本文提出一種基于SMES的DVR 設計，主電路采用串并聯混合結構，確定了使DVR 注入有功功率最小的控制策略，系統模擬實驗測試結果驗證了補償方案的正確性，為SMES在DVR 的工程應用奠定實驗基礎。

1 系統結構與工作原理

基于超導體線圈儲能的DVR 系統拓撲結構如圖1所示，主要包括整流單元、超導儲能系統、逆變單元、LC低通濾波和串聯變壓器五大部分。電源通過整流單元給超導線圈充電，當系統檢測到負荷端電網出現電壓跌落故障時，通過逆變單元向負載側釋放電能，提供短時間電壓補償。同時，考慮到變流裝置會造成電網諧波污染，因此DVR 輸出補償電壓必須經過低通濾波器濾除高次諧波。

圖1 系統結構拓撲圖Fig.1 DVR scheme with SMES

DVR 的超導儲能系統主要由圖2所示的整流回路、充電回路、儲能回路以及放電回路等環節構成。超導線圈的充電、儲能和放電過程由同一組開關控制完成：在充電時，開關管T 和T2開通，T3和T1關斷，系統通過與電網并聯的整流單元對SMES充電；當負載檢測電壓UR小于其參考電壓Upre時，SMES 處于放電狀態，此時開關T1、T3開通，T、T2關斷。在放電過程中對穩壓電容Cf進行恒壓控制，若Cf的電壓大于恒壓值時，T1和T2開通，T 和T3關斷，此時電流在超導線圈內形成環流，從而使逆變單元的直流母線電壓保持穩定。

圖2 SMES電路原理圖Fig.2 Schematic diagram of SMES circuit

2 負載不平衡時的電壓補償策略

2.1 負載電壓相量分析法

目前已有相關方法能夠較好地解決不對稱負載引起的電網電壓不平衡問題，然而在三相負載不平衡條件下，由于系統發生短路故障而造成電壓跌落的問題并沒有得到良好解決。如圖3所示，本文進行基于負載參考電壓軸的三相負載電壓相量分析，在此基礎上提出相應的電壓補償策略。

圖3以三相電壓跌落前的負載參考電壓幅值為半徑，該電壓相量的始點O 為圓心作大圓O。以各相跌落電壓相量的終點Q、P 和R 為圓心，DVR電壓補償極限值Uinjmax為半徑，分別作小圓Q、P和R。大圓與3個小圓分別相交于圓弧AB、CD 和EF 三段，則這3個圓弧分別是各相負載參考電壓的旋轉軌跡。當發生電壓跌落時，若大圓O 分別與3個小圓有兩個交點，則說明DVR 可以將各相跌落電壓補償至負載額定電壓幅值，若無交點，則說明DVR 無法補償電壓跌落。本文假設各相的負載功率因數角θloadA、θloadB和θloadC保持不變，就A 相電壓相量圖來說，以為A 相參考軸并固定不變，旋轉和至某一位置即可尋找最小能量輸出角，這與實際物理情況相符［12－13］。

圖3 三相負載不平衡時電壓跌落相量圖Fig.3 Phasor diagram under unbalanced load

2.2 三相電壓跌落補償范圍分析

在三相負載不平衡條件下電網發生電壓跌落故障時，各相以正常運行時的負載參考電壓為參考軸，將與電流同步旋轉，當旋轉至某一位置時，DVR 輸出有功為最小。如圖3所示，3個小圓是DVR 補償極限圓，圓O 為負載參考電壓的運動軌跡，經過DVR補償后的各相負載電壓變化范圍是3個小圓與大圓相交的部分，且三相跌落電壓補償范圍并不相同，三相負載電壓變化域的交集部分即為DVR的有效補償范圍。

在DVR 的補償過程中，需要實時確定電壓補償量與DVR 補償能力之間的關系，因此瞬時電壓的幅值和相位跳變檢測對實時補償具有非常重要的意義。關于跌落電壓的檢測方法，利用單相電壓延遲60°來構造虛擬三相電壓［13］，對虛擬三相電壓進行d、q同步旋轉變換，求出d軸分量，即跌落電壓有效值Usaga和相位跳變角ΔφA。如圖4所示，以A 相Ua為參考，并將其延遲60°可得到－Uc，Ub＝－Ua－Uc。由于三相參考電壓坐標軸對稱，所以下文以A 相電壓為例可分別檢測出跌落電壓的有效值Usaga和相位跳變角ΔφA，同理可得B 相和C 相的跌落電壓有效值Usagb、Usagc和相位跳變ΔφB、ΔφC。

圖4 電壓跌落檢測原理圖Fig.4 Function diagram of voltage sag detection

根據圖3的A 相電壓相量圖，得到：

式中：Uinj是DVR 的輸出電壓極限值；Uprea、Usaga分別為A 相負載參考電壓和跌落電壓的有效值，且的 變 化 范 圍 是（ΔφA－∠AOQ，ΔφA＋∠AOQ），同理B、C 兩相參考電壓的變化范圍是（ΔφB－∠COP，ΔφB＋∠COP）、（ΔφC－∠EOR，ΔφC＋∠EOR）。因此三相負載參考電壓變化范圍的公共部分即角δA的變化范圍是（δ1，δ2），其中δ1取各相變化范圍的最小值中的最大值，δ2取最大值中的最小值。

2.3 負荷端最小注入能量確定

為了在一定SMES儲能容量的條件下，擴大DVR 的補償范圍，并延長補償時間，最小能量補償是較為理想的補償方案。采用基于跌落前負載參考電壓相量圖法，在補償范圍確定后，由最小能量法求出補償后的負載電壓，并根據和在不同情況下的相互位置來求出不同的最小能量輸出角φout。

由圖3可知，A 相輸出有功功率為：

式中：Urefa是補償后負載參考電壓的有效值，三相負載不平衡電壓補償后達到平衡，則有：

此時，DVR 對系統輸出的有功功率總和為：

其中：

當δ＊∈（δ1，δ2）時，則δ＝δ＊；當δ2）時，DVR 輸出的有功功率P 大于0或小于0。當P 恒 大 于0 時，則δ＝P－1（min（P（δ1），P（δ2）））；當P 恒 小 于0 時，則δ＝P－1（max（P（δ1），P（δ2）））。

其電壓相位角有以下4種情況：

（1）當δ＞0時，若ΔφA＜δ，如圖5（a）所示，則有：

（2）若ΔφA＞δ，如圖5（b）所示，則有：

（3）當δ＜0時，若ΔφA＜δ，如圖6（a）所示：

（4）若ΔφA＞δ，如圖6（b）所示，則有：

圖5 δ＞0時A 相電壓相量圖Fig.5 Phasor diagram for sag compensation withδ＞0

圖6 δ＜0時A 相電壓相量圖Fig.6 Phasor diagram for sag compensation withδ＜0

3 實驗驗證

本文采用MATLAB／Simulink 軟件針對系統發生三相不平衡故障進行電壓跌落補償的仿真分析，并通過樣機實驗結果驗證了基于超導儲能的DVR 拓撲結構和控制策略的有效性。

3.1 仿真分析

仿真系統結構框圖如圖7所示，已知A 相負載容量為3263VA，功率因數角為40°，B 相負載容量為3090VA，功率因數角為36°，C 相負載容量為3464VA，功率因數角為30°。DVR 的超導線圈電感值L＝0.4 H，充放電流值為100A，則儲能容量為4.5kJ，電壓補償極限為150V。如圖8所示，系統A、C 兩相發生短路故障時，電壓波形畸變，出現電壓跌落并伴隨相位跳變，故障后三相電壓有效值分別為：Usaga＝188.9V，Usagb＝219.01V，Usagc＝188 V，各相電壓相位發生跳變，其跳變角如圖9所示，分別是ΔφA＝－7.005°、ΔφB＝0°、ΔφC＝－6.85°。

圖7 DVR 控制結構圖Fig.7 Proposed control structure of DVR

圖8 三相不平衡短路故障時的電壓和電流波形Fig.8 Voltage and current waveforms with unbalanced grid fault

如圖10所示，DVR的公共補償范圍為－39.9°＜δ＜35.3°，δ1＝－39.9°，δ2＝35.3°。由式（9）得δ＝4.87°且δ ∈（δ1，δ2），同時求得Z ＝8115、X＝4078.76、Y ＝6790。在0.03s時電源發生電壓跌落，儲能線圈開始放電，其放電電流和濾波電容電壓的變化過程如圖11所示，線圈的初始電流值是100A，經過約0.002s后濾波電容電壓達到額定值UC＝150V，相對超級電容等其他儲能元件來說，超導線圈儲能密度更高、響應速度更快。

圖9 不平衡短路故障時的三相電壓相位跳變Fig.9 Phase jump of source voltage under unbalanced grid fault

如圖12所示，DVR 輸出的三相補償電壓的有效值分別為Uinja＝52V、Uinjb＝19V、Uinjc＝57.1V。如圖13所示，三相補償電壓相對于負載參考電壓相量的相位角分別為φouta＝54.4°、φoutb＝－25.7°和φoutc＝176.5°，DVR 輸出補償電壓波形如圖14所示。補償后的負載電壓波形如圖15所示，雖然在補償初期波形有輕微畸變，但是在0.5～1個周期內恢復正常。如圖16所示，DVR三相輸出有功功率分別為PA＝11 W、PB＝－148 W、PC＝137 W，DVR 輸出的三相有功功率總和為0，實現“零能量”補償，使補償后用戶側的電壓和驟降前保持一致。

圖10 三相不平衡電壓跌落時的δ1 和δ2 取值Fig.10 Values ofδ1andδ2 with unbalanced threephase voltage sag

圖11 SMES充放電過程Fig.11 Charge and discharge process of SMES

圖12 DVR 各相補償電壓的有效值Fig.12 Injected voltage RMS value of DVR

3.2 樣機實驗

圖13 三相補償電壓的相位角Fig.13 Injected voltage angle of DVR

圖14 注入的三相補償電壓波形Fig.14 Injected voltage waveform of DVR

圖15 補償后的三相負載電壓Fig.15 Load voltage after compensation

圖16 DVR 的零能量補償結果驗證Fig.16 Verification of zero energy mechanism employed in DVR

動態電壓補償實驗系統如圖17所示，受實驗條件限制，用大電感代替超導線圈進行實驗，并不影響對補償策略有效性的驗證。系統相電壓有效值為220V，模擬系統阻抗XS＝1.5mH，逆變單元通過3個單相變壓器串入系統（這里只畫出一相），變壓器的變比設為1∶2（系統側為1），負載電阻RL＝15Ω，負載電感XL＝14mH，電感支路Xm＝4.5mH。正常運行時電感支路Xm不接入系統，模擬電壓跌落時，將電感支路Xm進行短路，如圖18 所示，正常電壓峰值為30 V（15 V／格），當圖18（a）中Ua、Uc兩相電壓凹陷到15V即跌落深度達50%時，通過補償，如圖18（b）所示，負載三相電壓Ua、Ub、Uc的峰值基本恢復到30V，Udc是逆變器直流側電壓，負載側電壓的幅值和相位在故障前后一致。在本實驗系統中，雖然逆變器輸出電壓經過了低通濾波器，但受濾波器性能或測量噪聲等因素的綜合影響，補償后的電壓仍然存在一定諧波。

圖17 DVR 實驗系統圖Fig.17 Test system of DVR

圖18 DVR 實驗波形Fig.18 Experiment waveform of DVR

4 結束語

提出一種基于超導儲能線圈的DVR 系統，在負載參考電壓定向的電壓向量分析基礎上，采用最小能量注入的電壓補償策略，通過使補償器提供的有功功率最小化來實現電網提供有功功率最大化。仿真結果表明，系統可以實現不平衡故障情況下三相電壓的平衡補償和DVR 零有功功率輸出的結果。當然，DVR 輸出的補償電壓受電壓跌落深度、持續時間、負載特性、功率因數以及DVR 本身容量等諸多因素的影響，因此當電壓降幅值過大或相角跳變過大時很難實現DVR 零有功功率補償。目前國內外相關研究主要考慮電壓降落幅值的影響，因此如何綜合考慮以上諸多因素的共同作用，提供定量計算DVR 輸出的補償電壓幅值和相角及其相應的最小能量補償依據將是今后的工作重點。

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