變慣量飛輪振擺在液壓激振中的應用*

呂云嵩，張 杰

(南京工程學院機械工程學院 南京，211167)

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變慣量飛輪振擺在液壓激振中的應用*

呂云嵩，張 杰

(南京工程學院機械工程學院 南京，211167)

針對現有液壓激振裝置利用液壓閥的阻尼效應來控制振動存在理論能效非常低的問題，提出了一種基于變慣量飛輪振擺的液壓激振方法。將振體與作動缸活塞桿連接，液壓馬達傳動軸與變量飛輪連接，作動缸與液壓馬達結成閉式液壓回路。振體振動時帶動作動缸輸出交變壓力油，驅動液壓馬達和飛輪振擺。由于飛輪的轉動慣量能按照振體的運動相位指令變化，故在振擺過程中飛輪和振體之間能形成動量循環，并藉此強化振動。這種動量循環激振沒有節流損失，節能效果明顯。構建了液壓激振系統的數學模型，并對其動力學性能進行了理論分析和Matlab仿真驗證。結果表明，變量飛輪激振效果與作動缸工作面積、液壓馬達排量及飛輪慣量調節系數等結構參數有關，在適當條件下激振效果明顯。

變量飛輪； 液壓激振； 振擺； 節能

引 言

液壓激振具有低頻特性好、推力大、容易實現過載保護以及環境適應性強等優點，因而在低頻大功率振動臺和工程機械等領域得到廣泛應用[1]。液壓激振的一個主要缺點是工作能效低。長期以來，液壓激振回路一直沿用兩種主流結構：一種是用配流閥控制作動缸的結構；另一種是用電液伺服閥控制作動缸的結構。前者主要用于工程機械及施工機具，后者多用于液壓振動臺等實驗設備。由于這兩種結構都是利用液壓閥的阻尼效應控制振動，故其理論能效最高只有37%。目前，學術界對液壓激振技術的研究主要集中在如何提高振動控制精度、增加輸出功率以及拓展頻寬等方面[2-8]，而有關節能方面的研究則鮮有報道。飛輪是一種古老的機械蓄能裝置，近年來，迫于能源與環境的雙重壓力，飛輪蓄能技術重新受到重視[9-10]。鑒于此，筆者提出一種飛輪振擺液壓激振的方法，其基本構想是將飛輪-液壓馬達激振回路與機械振動單元動力偶合，利用飛輪轉動慣量周期性變化來實施激振。因飛輪慣量變化不產生阻尼損耗，故這種激振方法比傳統的液壓閥控激振方式更為節能。

1 飛輪振擺液壓激振方法

1.1 轉盤式變量飛輪工作原理

如圖1所示，轉盤由盤緣4、輻板3及轉盤軸9組成，轉盤軸裝在盤架7的軸承座上，盤架與飛輪軸1用法蘭連接。轉盤由圖1中伺服氣缸6驅動旋轉，當盤輻質心位于水平軸時，飛輪軸1的轉動慣量最小。當盤輻質心處于鉛垂軸時，飛輪軸1的轉動慣量最大。伺服氣缸的運動受振體位移傳感器控制，飛輪軸1的轉動慣量按一定規律隨振動體運動變化。氣缸內置變剛度彈簧用于平衡盤輻離心力繞轉盤軸的轉矩，因此，氣缸只需很小的推力就能驅動轉盤[11-12]。

1.2 飛輪振擺液壓激振系統構建及機理分析

飛輪振擺液壓激振系統如圖2所示。振體4與彈性元件2為機械振動單元，作動缸5、液壓馬達6和飛輪9為液壓激振回路，作動缸5連接振體4，兩個振動單元實現動力耦合。這個新型液壓激振系統的工作機理是：系統啟動時液壓缸1按預設初始位移推動振體4偏離平衡位置，然后活塞桿退回，于是振體在彈性元件2作用下產生振動。作動缸與振體同步運動輸出交變壓力油，驅動馬達6和飛輪9旋轉。飛輪旋轉過程中其轉動慣量J是變化的。按照動量守恒定律，當飛輪慣量增大時振體的動量會向飛輪轉移，振體因此減速；反之，當飛輪慣量減小時飛輪的動量將向振體轉移，振體便會加速。振動本質上是能量在載體之間相互轉移的結果。對于閥控激振，能量轉移的路徑是：液壓能從動力源傳遞給振體，再以熱能形式向周圍物質擴散。能量的利用是一次性的，飛輪激振則不然，它是通過動量在飛輪和振體之間交互轉移實現的，因為能量始終在系統內部循環，可重復利用，故而高效。

圖1 變量飛輪

圖2 液壓激振回路

2 飛輪振擺液壓激振回路基本方程

回路連續性方程為

馬達-飛輪力平衡方程為

振體力平衡方程為

將上述方程拉氏變換并消去中間變量ω和pL得

(1)

式(1)還可寫成

忽略阻尼項，上式可整理成

(2)

3 飛輪振擺液壓激振系統理論分析

式(1)和式(2)是4階微分方程，其動態特性取決于ω1，ω2，ω3這3個固有頻率。為了便于分析，現討論以下兩種極端情況。

3.1 ω3/s?1時的情況

若同時有ω3?ω2，則式(1)可進一步簡化為

(3)

式(3)表明，當ω3足夠高時，系統的固有頻率近似等于ω1。由ω3定義可知，只要增加馬達排量Vm即可提高ω3。馬達排量增大，飛輪轉動引起的流量變化亦增大，作動缸與馬達之間油液的壓縮流量則變小，作動缸對振體的作用力減小。這樣，振體的復位力便主要來自彈性元件2(見圖2)，故振動頻率近似等于ω1。

3.2 ω3/s?1時的情況

式(1)可簡化為

或

(4)

式(4)表明，當ω3足夠小時，作動缸對于振體相當于剛度為kh的液壓彈簧，它與剛度為k的彈性元件2并聯，系統綜合固有頻率近似等于ω1+ω2。從ω3的定義可知，減小馬達排量Vm會使ω3下降，飛輪響應變慢，作動缸與馬達之間油液的壓縮流量變大，液體彈簧效應增加，它與彈性元件2并聯給振體提供復位力。

由上述分析可知系統動態特性隨ω3即Vm的變化規律，即飛輪對振動的影響隨Vm增大而增大，液體彈簧的影響隨Vm的增大而減小。

4 數字仿真分析

4.1 狀態方程

4.2 數字仿真

系統主要結構參數如表1所示，仿真初始條件為[0.01 0 0 0]，采用Matlab軟件進行仿真。

表1 回路主要結構參數

Tab.1 Major parameters of the circuit

參數數值參數數值振體質量/kg5000主振等效彈簧/(kg·m-1)1.8×105馬達排量/cm3150輔振缸面積/cm260飛輪慣量/kgm210慣量調節系數0.05

圖3為無飛輪輔振的液壓激振主回路自由衰減振動曲線圖，上、中、下圖分別為振幅、振體運動速度和飛輪轉速。自由振動最大振幅等于初始位移0.01 m。圖4為無液橋飛輪輔振曲線圖。因未經液橋整流，馬達-飛輪的運動為往復擺動。在變量過程中，變量驅動裝置會將少許能量注入激振系統。按上述仿真條件，注入能量大于系統損耗，故振幅隨時間不降反增，仿真時段內達到0.16 m。按表2數據，系統3個固有頻率分別為ω1=36rad/s，ω2=48rad/s，ω3=32rad/s，響應曲線頻率接近ω1。

圖3 無飛輪自由振動

圖4 變量飛輪激振

若將表2中的馬達排量調整為Vm=3 cm3，則ω3=0.6 rad/s，系統響應曲線如圖5～圖7所示。圖5上圖為振幅曲線，下圖為速度曲線。圖6上圖為馬達轉速曲線，下圖為作動缸壓差曲線。圖7局部放大振動由高頻ω1+ω2和低頻ω3分量疊加而成，總幅值不超過初始幅值。仿真結果與式(2)基本一致，即振動由低頻ω3主導，它是馬達-飛輪的固有頻率。另外，在系統阻尼作用下，頻率為ω1+ω2的高頻振動衰減很快。可見，在馬達小排量條件下，飛輪振擺對系統振幅沒有放大作用。從圖5、圖6還可以看出，由于馬達轉速曲線遠離0線，造成作動缸兩腔壓力不對稱，缸的動、靜態平衡位置也出現偏離。

圖5 馬達小排量時的振幅和速度

圖6 馬達小排量時的轉速和壓差

圖7 局部放大圖

4.3 系統結構參數對激振效果的影響

圖2所示回路的振動特性取決于回路結構參數，其中影響最顯著的是作動缸有效工作面積Ap、液壓馬達排量Vm和飛輪慣量調節系數i。圖8是在Ap和Vm固定情況下i對振幅的影響;圖9是當Ap和i固定的情況下Vm對振幅的影響。兩張圖的縱坐標都是幅值，橫坐標分別是飛輪慣量調節系數和馬達排量。因為是仿真結果，不像實際系統存在結構尺度、力學強度以及能源動力等方面的約束，所以圖示振幅很大。由圖可見，上述參數對振動影響很大，選擇不當會嚴重影響飛輪激振效果，甚至起不到激振作用。

圖8 飛輪慣量調節系數的影響

圖9 馬達排量的影響

5 結 論

1) 飛輪液壓激振的特點在于動量在飛輪和振體之間交互轉移，能量始終在系統內部循環，被重復利用，節能效果明顯;而在閥控液壓激振系統中，液壓能從動力源傳遞給振體，再以熱能形式向周圍物質擴散，能量的利用是一次性的。

2) 飛輪液壓激振回路的數學模型是1個4階微分方程，包括2個串聯的2階振蕩環節，其固有頻率分別為ω1和ω3，還包括1個系數為ω2的獨立2階項。當ω3?ω1且ω3?ω2時，系統固有頻率近似為機械振動單元固有頻率ω1，飛輪激振作用明顯。當ω3?ω1且ω3?ω2時，振動由高頻ω1+ω2和低頻ω3分量疊加而成，其中高頻衰減很快，振動由低頻ω3主導。ω3是馬達-飛輪的固有頻率。此時，飛輪振擺幾乎沒有激振作用。

3) 系統振動特性與設計結構參數密切相關，主要包括作動缸有效面積Ap、液壓馬達排量Vm以及飛輪慣量調節系數i。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2015.06.020

*江蘇省自然科學基金資助項目(BK2012866)

2015-08-30；

2015-09-26

TH113.1

呂云嵩，男，1957年1月生，教授。主要研究方向為流體節能和流體控制技術。曾發表《閥控非對稱缸頻域建模》(《機械工程學報》2007年第43卷第9期)等論文。 E-mail:chengbo195701@163.com