大孔徑靜態干涉成像光譜儀的壞像元檢測修正

李瑩瑩趙永超吳昊王永剛龍恩

大孔徑靜態干涉成像光譜儀的壞像元檢測修正

李瑩瑩1趙永超2吳昊1王永剛1龍恩1

（1 北京市遙感信息研究所，北京 100192）
（2 中國科學院電子學研究所，北京 100190）

大孔徑靜態干涉成像光譜儀在實際應用中因為器件問題產生大量壞像元，其特殊的時空聯合調制成像方式導致傳統的光譜圖像域壞像元修正方法無法使用。而設備在軌運行期間壞像元的不斷惡化、復雜背景地物的干擾更是為壞像元的自動檢測修正處理帶來巨大挑戰。基于對壞像元分布和變化特征的長時間分析研究，文章提出一種在原始幀的差分域而不是光譜影像上進行壞點自動檢測的新方法，很好地克服了現有方法中壞點檢測效率較低、閾值計算精度低且所需時間長等缺陷，通過實際數據驗證表明，壞像元修正后的復原光譜影像壞線得到了很好的消除，且與理想光譜的相對誤差保持在0.2%以內。

大孔徑靜態干涉成像光譜儀 壞像元 自動檢測 修正 光學遙感

0 引言

干涉光譜成像技術出現于20世紀80年代，具有高通量、多通道、高光譜分辨率等優點，是光譜遙感領域的研究熱點[1-3]。到目前為止，干涉光譜成像技術可分為時間調制型、空間調制型和時空聯合調制型三類。其中，時空聯合調制型又稱為大孔徑靜態干涉光譜成像技術（1arge aperture static imaging spectrometry，LASIS），是近年來出現的一種新型成像光譜技術[4-8]。與狹縫型干涉成像儀不同，它通過在成像系統中加入橫向剪切干涉儀，使得像面上得到的是空間影像（相機）與干涉圖（干涉儀）的疊加，體現了視場中物點的空間分布情況同時又包含了物點的光譜信息。LASIS的發明有效地解決了現有光譜儀存在的主要難題—光譜分辨率和光通量相互制約的矛盾，實現了在保證足夠光譜分辨率的條件下、提供高空間分辨率圖像的目的。

然而，在這種面陣光譜儀使用過程中，由于諸多不確定因素，會導致探測器面陣的某一些像元性能（主要是靈敏度、信噪比等）嚴重降低，甚至短暫或永久失效，這些像元稱為壞像元。壞像元的存在會導致大量目標復原光譜的嚴重失真，因此必須對所獲得的數據進行修復。國內外學者對高光譜數據的預處理做了大量研究，但是有兩點需要注意：一是涉及壞像元修正的研究很少[9-11]，有學者發表過相關文獻，但基本集中在實驗室條件下各種儀器誤差如探測器橫紋、暗電流、響應不一致等的建模修正上[12-15]，壞像元僅作為實驗室測量獲取的固定參數。但是在實踐中發現，壞像元的數量會隨時間持續增加且位置不確定，情況非常復雜，不能經驗設定而要求自動識別；是與單純的實驗室環境相比，拍攝地物背景的多變更會極大干擾壞像元的自動甄別。二是LASIS成像光譜儀的成像機理與狹縫型光譜儀不同，原始像面上得到的是帶有地物空間信息的“干涉圖像”，在這樣的成像機理下，面陣某一壞點會導致沿全視場掃描方向列上所有地物的光譜壞線，現有的光譜域逐波段修正方法不適用。

鑒于此，從成像機理入手，在深入分析總結壞像元發生規律的基礎上，提出了不依賴于地物背景，基于原始幀差分域的壞像元自動檢測修復新技術，最后通過實際數據充分證明了方法的有效性。

1 問題數據特點

傳統干涉成像光譜儀直接獲得的是單一目標的干涉圖，只需直接對每一幀影像進行光譜恢復處理。而大孔徑靜態干涉成像光譜儀每曝光一次獲得的是一幀被干涉儀調制過的全視場景物圖像，不同視場角處具有不同的光程差，景物中任意點經探測器面陣推掃后，將全視場推掃后的連續若干原始幀進行同一地面行處的抽行和拼接，才能得到一幅同目標的完整干涉圖（如圖1），代表某行地物點的干涉信息。抽取圖1中某一列得到對應地物點的干涉曲線，對其進行傅里葉變換就得到該點的光譜曲線。如果對視場中的每一點作同樣的處理,再將它們的光譜信息與其空間位置信息結合起來,就能合成一幅景物的光譜圖像。由于這種成像模式需要相對推掃運動（即時間調制），不同光程差又分布在不同視場處（即空間調制），所以是“時空聯合調制型”。

由上可見，LASIS對光譜的測量是非即時的，一旦成像面陣上某個像元失效，必然導致沿掃描方向該列所有地物點的原始干涉圖錯誤，那么變換后的光譜曲線將產生嚴重失真，無法反映地物點真實特性。

正常情況下，成像光譜儀運行期間壞像元位置和數量應基本保持穩定，根據實驗室測量值可基本修正。但是實際應用中發現，因為器件問題產生了大量異常明暗成對相鄰出現的壞像元（如圖1中的異常點所示），而且出現位置不固定，部分壞點還分布成片，并且壞像元數量隨著開關機次數加大還會呈指數級增長。大量壞像元的出現會造成復原后光譜圖像的明顯壞線（如圖2），并且壞線處光譜異常，嚴重影響處理精度以及后端應用。最重要的是，由于壞像元的持續增加和位置不確定，要求原始數據處理不僅具有壞像元修復功能，更要實現受干涉條紋調制的、復雜地物背景中、明暗同時出現的壞像元的自適應檢測，難度非常大。

圖1 同目標干涉圖Fig.1 Interferogram image sequence of same targets

圖2 壞像元未能檢測修正下的復原光譜影像（仿真）Fig.2 Reproduced spectral image with bad pixels

對這些壞像元特征進了長時間分析和研究，發現具有以下特點：

1）位置不固定，通常情況下為不斷增加，但少部分又會突然消失；

2）絕大部分為一亮一暗成對出現，但組合方向不固定，部分為單個出現；

3）空間分布不均，出現幾個大的密集區；

4）輻射響應異常無規律，同一壞像元在不同時間的輻射沒有明顯特征并且可變,有時差異巨大，有時差異較小，差異小的識別更為困難；

5）壞像元有明有暗，有干涉圖的明暗條紋、空間地物的亮，暗目標像和定標燈的黑暗區塊在有些情況下互相掩蓋，特別是在0光程差附近。

這些壞像元的識別和修復并不容易，LASIS原始數據是帶有空間圖像和干涉條紋的數據，地物信息和干涉條紋會影響壞像元甄別，上述壞像元出現特點的復雜性更是為后續的數據修正處理帶來巨大挑戰。對修正算法提出以下具體要求：

1）不能漏過壞像元。由于光譜是全視場掃描的整個干涉圖經傅立葉變換獲得，只要某個像元是壞的，整個復原光譜就都是壞的，某些波段會出現異常線。

2）過識別像元必須保證不影響光譜恢復。若正常像元被識別成壞像元，恢復算法應不受干擾。

“當你在花園里喂鳥時，試著在喂食器附近搭一根樹枝，這樣鳥兒在進食之前會在樹枝上棲息一會兒。”職業鳥類學家David Tipling說到。

3）在0光程差附近，壞像元的修復不能明顯改變干涉圖。

4）不受幀平面中的地物空間像影響。

2 檢測修正方法

國內外學者對壞點的檢測和修正方法基本在圖像域上進行，利用待判定點與相鄰像元在空間上的差異，通過設置相應閾值判定壞點。但是高光譜數據波段多，若利用傳統方法，由于各波段間數據差異大，且覆蓋范圍廣，涵蓋地物類型比較復雜多變，很難找到一個閾值適用于所有波段；如果逐波段設置閾值，閾值的界定耗時耗力，且精度低，這些因素極大地限制了壞點判定與修正的效率。

對壞像元異常現象的特征和規律進行了仔細分析，并嘗試了各種方法，但均無效。最終提出了一種在原始幀的差分域進行識別的方法，很好地克服了現有方法中壞點檢測效率較低、閾值計算精度低且所需時間長等缺陷。其基本原理是先對幀影像進行差分，這樣就能有效消除各種背景的干擾，然后再在差分結果上進行壞像元提取。

如圖3所示，本文提出的壞點自動檢測與修正方法包括以下步驟：

1）選取原始幀圖像上的一個像元作為待判定點，計算待判定點和鄰近像元中值（鄰近像元中值是指（待判定點除外）鄰域內所有點的中值）之間的差值，將待判定點鄰近稍大區域的圖像作為鄰域，鄰域大小根據壞像元情況進行經驗設定；

2）選取下一個像元作為待判定點進行計算，直至遍歷所有像元計算獲得所有像元的差值矩陣A，后續壞點識別均在此矩陣上進行；

4）計算子集中各元素與所在子集中值之間的差值絕對值AbsDif_A，計算其中值Med_AbsDif_Ai；

5）根據差值絕對值的中值獲取閾值Threshold =β·Med_AbsDif_Ai，β表示調整系數；

6）根據閾值進行判定，若子集中的元素大于閾值，則判定元素為壞點，否則判定為正常點；

7）在差值矩陣上滑動窗口重復上述計算，直至遍歷A中所有元素，判定結束后生成壞點標記矩陣R；

8）對矩陣R中的壞點進行修正，將壞點所在局部區域內非壞點像元的平均值作為壞點的修正值，修正后像元值為為非壞點像元值，n表示壞點局部范圍內非壞點個數。

圖3 壞像元自動檢測與修正流程Fig.3 Flow chart of auto-detection and correction of bad pixels

本方法充分利用了大孔徑靜態干涉儀的空間調制成像特點，選擇在原始圖像幀的差分域上進行壞點判定，大大降低了背景地物變化對壞點判定的干擾，并且僅需設置1個參數即可計算多個動態閾值。每一個像元針對不同的動態閾值進行判定，具有更高的效率，且識別效果非常好。

3 分析試驗

該算法在實際處理系統中一直運行效果較好，盡管有“過識別”的現象，事實也證明“過識別”對最終復原光譜影像質量的影響相對較弱，但幾乎不出現未能識別的情況。特別是由于算法耗時小，并沒有太多增加系統的處理資源要求。

圖4是在差分域的壞像元識別效果，圖5為對修復后數據做光譜復原的效果。可以看出，圖2中壞像元引起的條紋在圖5中得到了較好的消除。從量化角度進一步說明，隨機抽選30幅包含小塊均勻地物的影像樣本進行測試，抽選原則是盡量確保成像儀每個陣列至少被一塊均勻地物覆蓋。具體做法是，截取影像樣本中的小塊均勻場區域（比如15×15），計算其灰度值DNical的均方差，然后除以灰度值均值DNical，即為相對輻射校正精度：

式中 n為小塊區域包含像元數。最終所有均勻小塊的相對輻射校正精度平均值可達到2.45%。

圖4 差分域壞像元識別結果（仿真）Fig.4 Auto-detection result of bad pixels in differential domain

圖5 壞像元自動檢測修正后的復原光譜影像（仿真）Fig.5 Reproduced spectral image after auto-detection and correction of bad pixels

在影像目視效果分析之外，進行了修正光譜和標準光譜的直觀比對。原始幀上的壞點是離散的，對每個目標點做光譜復原需要積累全視場的掃描數據，因此壞點對同一列目標的影響是相同的，形成光譜影像上沿列向的壞線。理想的壞點修正效果應將這些壞線全部去除掉，事實上由于背景地物影響和算法自身局限，這是不可能實現的。選擇殘留壞線最為明顯的兩列復原光譜，將其與相鄰列光譜數據進行比對，由于所選地物在相鄰兩像元處沒有大的變化，可以將相鄰列看作未受壞點影響的標準光譜。從圖6看出，修正譜與標準譜擬合得十分接近，驗證了修正算法的有效性。

圖6 修正后偏差最大的兩列光譜（實線）與其相鄰列光譜（虛線）比對Fig.6 Comparison between two row spectrum with maximum deviation (solid line) and its adjacency row spectrum (dotted line)

為了進一步定量分析壞像元修正后的復原光譜失真大小，引入相對光譜二次誤差（RQE）概念如下：

式中 ()S i為無壞像元的標準光譜；()?S i為壞像元修正后的復原光譜；N為波段數。RQE可以從整體上描述修正后光譜相對于標準光譜的失真程度。

通過對任意一行目標的修正譜與標準譜的比對計算得到RQE結果見圖7，坐標橫軸為行向像元位置。從圖中可以看出，RQE值較大的位置基本上對應面陣壞像元比較密集的區域。若實際運行環境下沒有標準譜比對，可將視場內全部列的平均譜作為標準譜，進行RQE計算（此時偏差中包含了一定的地物差別和列響應差異帶來的誤差影響）。計算結果平均RQE小于0.003%，最大RQE也僅為0.13%。

圖7 修正譜與標準譜的RQE計算結果Fig.7 RQE between correction spectrum and standard spectrum

4 結束語

大孔徑靜態干涉儀面陣上某一壞點會導致沿全視場掃描方向列上所有地物的光譜壞線，并且與單純的實驗室環境相比，設備運行期間壞像元的持續惡化、拍攝地物背景的多變等現象更給算法設計帶來了極大挑戰。本文的原始幀差分域壞像元檢測修正方法充分利用了LASIS時空聯合調制成像特點，選擇在原始幀的差分域上進行壞點判定，大大降低了背景地物變化對壞點判定的干擾；且僅需設置1個參數即可計算多個動態閾值，每一個像元針對不同的動態閾值進行判定，具有更高的效率。通過實際運行試驗驗證，修正后的復原光譜影像壞線明顯減少，且與理想譜的相對偏差控制在0.2%以內。

本文算法適用于大型地面處理系統日常的實時批量處理，著重解決了設備實際運行后出現的不確定性問題，與現有文獻中的實驗室仿真環境不同，試驗結果是對實際拍攝數據的處理效果而非仿真結果，真實體現了算法的有效實用性。雖然壞像元修正后復原光譜偏差極大降低，但是仍然有殘余誤差存在，該殘差表明衛星在軌運行時由于壞像元出現的復雜性，其引起的光譜誤差并沒有得到完全消除。因此在后續的研究中，將根據壞像元產生規律進行更精細化的分類識別修正，進一步提高光譜復原的修正精度。

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Detection and Correction of Bad Pixels in Large Aperture Static Imaging Spectrometer

LI Yingying1ZHAO Yongchao2WU Hao1WANG Yonggang1LONG En1
（1 Beijing Institute of Remote Sensing Information, Beijing 100192, China）（2 Institute of Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China）

Large aperture static imaging spectrometer (LASIS) in practical use generates a large number of bad pixels, and conventional bad pixel correction method cannot be used directly because of its specific space-time modulation imaging mode. Moreover, the complexity of bad pixels generated and interference of background feature bring about a huge challenge for the subsequent data process. Based on the precise analysis on characteristics for bad pixel, we present a new automatic detection algorithm in the difference domain instead of the original image frame, which can overcome the disadvantages of existing algorithms, such as low detection efficiency, low threshold calculation accuracy and long-time taking. Data experiments verify that the bad lines on spectral images caused by bad pixels can be well removed after the correction by our algorithm, and the relative spectral error can be maintained less than 0.2%.

large aperture static imaging spectrometer; bad pixel; auto-detection; correction；optical remote sensing

TP79

A

1009-8518(2015)05-0076-07

10.3969/j.issn.1009-8518.2015.05.010

李瑩瑩，女，1980年生，現在北京市遙感信息研究所工作，研究方向是遙感數據地面處理。E-mail: 110836315@qq.com。

2015-05-21

國家自然科學基金（61501036）；國家高分專項青年創新基金（GFZX04060103-5）