大型筒柱狀工件尺寸和幾何誤差的測量方法

□ 丁海東 □ 李 明 □ 馮祝雷

上海大學上海市智能制造及機器人重點實驗室 上海 200072

隨著工業技術的迅速發展，特別是在極端制造方面，對大型工件的加工精度和測量精度要求也越來越高［1］。對于體積龐大、結構比較復雜的物體，傳統方法已很難滿足現代測量的需要，因此需要采用數字化測量技術。在數字化測量過程中，對于大型工件，一次測量很難獲取全部信息，需要采用轉站測量技術［2］，然而，轉站測量一方面會降低測量的精度，另一方面會降低測量的效率。因此，提出一種新型工業測量方法，用于對筒柱狀大型工件的坐標測量是一個急需解決的問題。

1 測量對象分析

大型圓柱筒狀結構件被廣泛用于隧道工程、冶金等行業，如：隧道管節、燒結廠的圓筒混合機筒體等，如圖1所示。直徑在2～20 m之間的大型筒柱狀工件一般由內壁、外壁、上端面和下端面等4個主要被測量部分組成，其中兩端面一般包含有較復雜的連接、裝配和密封結構。

對于這類筒柱狀大型工件，在測量過程中，需要對工件的內表面、外表面、工件兩個端面等各個主要被測部位進行尺寸及幾何公差的綜合測量和評定，測量內容通常包括工件整體尺寸、工件局部尺寸、工件整體尺寸和局部的相互關系。工件的整體尺寸包括工件的內徑、外徑等；局部尺寸包括工件的壁厚、工件兩端面細部結構（如凸沿）的尺寸和形位公差等；整體和局部的相互關系包括工件內外徑的同軸度、工件軸線與端面的垂直度、工件兩端面的平行度等被測要素。因此，測量和檢驗這類圓柱筒狀工件的尺寸和幾何誤差存在一定的難度。

▲圖1 常見的大型筒柱狀工件

2 測量方法分析

在制造和安裝過程中，對工件尺寸的測量，其方法歸納起來分為兩類：直接測量和間接測量［3］。

根據測量儀器的使用情況，直接測量包括接觸或者非接觸方法，如機械量具、測球、激光掃描等。對于普通大尺寸工件，目前采用最多的仍然是利用機械量具進行接觸式直接測量，一般有游標卡尺、大型千分尺、高度尺、內徑千分尺、內徑量桿等［4］。而對于直徑在2～20 m之間的大型工件，這類計量器具的質量和體積會隨著被測工件尺寸的增大而增大，比較笨重，操作不便，同時受力變形也大，受溫度影響大，測量精度低，計量器具的制造成本高［5］。

而利用數字化測量技術，采用激光跟蹤儀、全站儀等測量儀器進行直接接觸或非接觸測量時，由于被測對象尺寸較大，被測要素多，現有的測量儀器無論如何擺放，一次測量裝夾難以同時完成對以上被測要素的測量。如果增加現有測量儀器的擺放位置，會大大地降低測量精度，增加了測量的復雜程度；如果轉站測量，則會降低測量的精度和效率。因此對于這類筒柱狀大型工件，現有的坐標測量設備無法實現現場測量。

間接測量作為一種檢驗工藝，是在直接測量無法實現的情況下使用的一種可靠的檢測手段，雖然沒有直接測量簡單直觀，但能解決一些無法直接獲得的數據。對于筒柱狀大型工件，需要測量工件內表面、外表面、兩端等部位各被測要素的幾何和形位公差，間接測量是可以實現的。

3 測量方法設計

對于大型圓柱筒狀工件尺寸和幾何誤差的測量，可以通過間接測量的方法，獲取工件被測要素的特征點。采用齊次坐標變換方法，通過坐標平移，將獲取的特征點統一變換到測量坐標系。采用最小二乘特征擬合算法，由特征點構造出被測要素的擬合要素，對工件尺寸和幾何誤差進行測量。

3.1 測量方法

由于采用了間接測量方法，而且在工業現場的大尺寸測量場合，單純依靠一種測量儀器很難實現被測物體完整面型的高精度掃描測量［6］，為了獲取工件被測要素的特征點，需要設計專門的檢測工裝。設計檢測工裝時，要考慮被測要素的特征以及測量的便利性。在檢測工裝上設置測量靶標，使測量儀器獲取工件整體尺寸，如工件的內外徑、同軸度等被測要素的特征點。在檢測工裝上安裝傳感器，使測量儀器獲取工件局部尺寸，如工件端面傾斜、壁厚等被測要素的特征點。

測量儀器通過對靶標的測量，可以獲取靶標在測量坐標系下的坐標值；使用傳感器，可以獲取被測要素特征點在檢測工裝輔助坐標系下的坐標值；由于測量靶標與傳感器都在檢測工裝上，可以使檢測工裝輔助坐標系與測量坐標系相關聯。靶標在檢測工裝輔助坐標系下的坐標值，可以在安裝前由更高精度的測量設備通過標定給出參數；傳感器獲取的相關被測要素特征點在檢測工裝輔助坐標系下的坐標值，也可以在安裝前通過系統標定確定尺寸和位置參數。那么，在測量時就可以采用坐標變換，將獲取的相關被測要素的特征點統一到測量坐標系；通過提取的被測要素特征點，擬合出被測要素的特征，通過坐標測量的方法，對工件尺寸和幾何誤差進行測量。

3.2 具體實施

為了更好地解釋上述測量方法，給出一個具體的測量方法，測量對象是某型企口管。

圖2是企口管的簡化圖，根據設計和安裝的要求，需要測量的特征見表1。

表1 工件需要測量的特征

測量使用的硬件主要包括測量儀器、檢測工裝、測量靶標和傳感器（數字百分表），圖3是本測量方法使用的硬件結構連接示意圖。

測量前需按圖3所示將測量儀器和檢測工裝等硬件搭建好，另外，還需準備無線數據傳輸模塊和計算機。測量時，測量儀器的測量數據可以通過數據總線的連接傳輸到計算機上，同時傳感器數據通過無線數據傳輸模塊傳輸到計算機，最后在計算機上完成計算，得出結果。

▲圖2 某型企口管簡化圖

▲圖3 測量硬件結構連接示意圖

▲圖4 測量方法數學模型圖

測量方法的數學模型如圖4所示，O-XYZ為測量坐標系，O′-X′Y′Z′為檢測工裝輔助坐標系。 靶標點的讀數可以是笛卡爾坐標系，也可以為極坐標系，極坐標系轉化為空間直角坐標系的變換方程為：

式中：ρ為測量儀器到靶標距離；β為ρ與XOY平面所成夾角；α為ρ在XOY平面上的投影與X軸所成夾角。

通過測量儀器，獲取靶標中心點在測量坐標系下的坐標值；通過傳感器獲取被測要素特征點在檢測工裝輔助坐標系下的坐標值；通過標定獲取靶標在檢測工裝輔助坐標系下的坐標值；通過坐標變換的方法，推出被測要素特征點在測量坐標系下的坐標值，然后通過擬合的方法對工件尺寸和幾何誤差進行測量。

實際測量步驟如下。

（1）測量儀器1放置在筒柱狀工件的中央，測量時，測量儀器需要調整水平基準。

（2）檢測工裝2固定在工件上端面的沿口，檢測工裝3固定在工件下端面的沿口，由于靶標的設計與相關被測要素關聯，即靶標4與基準A和基準B相關聯，靶標5與基準C和基準D相關聯，通過對靶標的測量，可以獲取工件的內徑r、外徑R、工件內外表面的同軸度、工件長度L等被測要素?；鶞蔄、B、C、D為檢測工裝安裝時的基準。

（3）檢測工裝2上安裝傳感器（數字百分表）6～9，檢測工裝3上安裝傳感器（數字百分表）10～12。傳感器設置時與相關基準要素進行關聯，建立坐標體系，通過傳感器的讀數，能推算出工件端面凸沿的形狀和位置信息、工件軸線和端面的垂直度、兩端面的傾斜度等被測要素，關聯方式見表2。

（4）傳感器有標準的數據接口，通過無線傳輸模塊把數據傳輸到手提電腦。

（5）檢測工裝安裝完畢后，通過人工按一定的流程測量各靶標，然后在手提電腦上應用測量軟件，完成各測量項目的自動計算和表格生成。需要注意的是，在測量前需要進行系統參數標定，消除各部件安裝精度對系統測量精度的影響之后，方可將原始數據轉化為笛卡爾坐標進行測量和計算。

4 結論

筆者提出通過間接測量方法獲取工件被測要素的特征點，利用檢測工裝，一次測量安裝就可以測量不同部位的全部被測要素，提高了測量精度，節約了測量時間，這種方法還具有良好的通用性，即利用已有的測量設備，不僅可以用在筒狀工件的幾何要素的測量，而且根據測量工件的不同，可以在不同的位置設置多套檢測工裝，通過改變檢測工裝的造型，實現對其它各類大型回轉工件的測量。

表2 被測要素與檢測工裝關聯方法

［1］ 趙幸福，田一明，楊恢，等.測量不確定度評價方法在大型工件現場加工中的應用［J］.組合機床與自動化加工技術，2011（8）:68-71.

［2］ 潘國榮，張鵬，孔寧.造船精度控制系統中用移站測量獲取點位信息的一種方法［J］.大地測量與地球動力學，2010,30（5）:121-124.

［3］ 丁龍保.幾種實用的間接測量方法 ［J］.裝備制造技術，2012（9）:221-222.

［4］ 崔麗娟，楊金嶺.大尺寸工件的測量特性［J］.制造技術與機床，2013（10）:94-96.

［5］ 孫佳，張鐳.大直徑工件的測量方法［J］.機械與電子，2006（3）:13-15.

［6］ 耿欣，曲興華，江煒，等.大型管道快速測量與建模技術研究及應用［J］.儀器儀表學報，2013,34（2）:338-343.