探索莫比烏斯圈

朱呈霞

活動目的：

1. 了解并認識莫比烏斯圈，會制作簡單的莫比烏斯圈；

2. 通過動手操作，探究莫比烏斯圈的單面性和奇數性；

3. 通過探索學習，體會莫比烏斯圈的觀賞性和實際應用性.

活動一：

初識莫比烏斯圈

1. 觀賞哆啦A夢動畫片，認識動畫片中提到的扭曲空間膠帶實際上就是一個莫比烏斯圈，引出本節課的課題.

2. 展示一系列有關莫比烏斯圈的實物設計，包括建筑設計、首飾設計、公路設計等，讓同學們直觀感受莫比烏斯圈的觀賞性和廣泛的應用價值.

3. 介紹莫比烏斯圈的發現歷史.

活動二：

制作莫比烏斯圈

1. 請你用手中的紙帶和膠水制作一個莫比烏斯圈.

2. 用鉛筆從紙帶某處中央出發，像哆啦A夢動畫片中那樣畫一圈，體會一下.

3. 沿著我們剛剛畫的線，用剪刀將手中的莫比烏斯圈剪開，你有什么發現？

（這里，同學們會發現，紙帶沒有斷開，而是變成了一個更長的莫比烏斯圈. ）

4. 用同樣的方式再剪一次，你又有什么發現？

（這次，同學們會發現，在剛剛得到的兩倍長的莫比烏斯圈的基礎上，得到了兩個互套的莫比烏斯圈. ）

5. 動腦筋想一想，這是為什么呢？

6. 應用拓展：根據上述的發現，你能否做出一大一小互套的兩個莫比烏斯圈？

活動三：

莫比烏斯圈的實際應用

1. 傳送帶延長壽命

運輸煤炭的傳送帶設計成一個莫比烏斯圈，可以變雙面為單面，延長它的使用壽命. （課堂上，可以用一條長圍巾進行演示，將圍巾翻轉180°后，兩頭縫起來，做成簡易的傳送帶，進行模擬演示操作. ）

2. “手套異位”問題

在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同. 而神奇的莫比烏斯圈就可以解決這個問題.

（作者單位：江蘇省淮安外國語學校）