筏形基礎(chǔ)設(shè)計(jì)理論和實(shí)踐分析

張磊

【摘要】對(duì)筏板基礎(chǔ)選型和設(shè)計(jì)中的地基承載力確定、變形控制計(jì)算、筏板結(jié)構(gòu)計(jì)算、防滲等問題，結(jié)合工程實(shí)例進(jìn)行探討。

【關(guān)鍵詞】筏板基礎(chǔ)；承載力；筏板計(jì)算

【Abstract】Bearing capacity of raft foundation for selection and design of the foundation is determined， deformation control computing raft structural calculation， seepage and other issues were discussed with engineering examples.

【Key words】Raft foundation；Bearing capacity；Raft computing

1. 筏形基礎(chǔ)的適用情況

1.1基礎(chǔ)底標(biāo)高處存在較理想的持力層（例如埋深較淺的巖層），而豎向構(gòu)件的軸力較大，當(dāng)采用柱下獨(dú)立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)時(shí)，相鄰基礎(chǔ)已相互交錯(cuò)重疊，這時(shí)可考慮采用筏形基礎(chǔ)。

1.2建設(shè)場地內(nèi)存在巖溶或其他不適合采用預(yù)應(yīng)力管樁、夯擴(kuò)樁、人工挖孔樁等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較優(yōu)的樁基礎(chǔ)形式的地區(qū)，而淺層又存在承載力較高且厚度足夠的理想持力層，且建筑物荷載較大，獨(dú)立基礎(chǔ)或條形基礎(chǔ)不滿足地基承載力要求時(shí)，可考慮采用筏形基礎(chǔ)。

2. 筏形基礎(chǔ)的種類

筏形基礎(chǔ)有平板式和肋梁式兩種。鋼筋混凝土等厚平板是最常見和最簡單的筏形基礎(chǔ)，當(dāng)柱荷載較大時(shí)，可加大柱下局部區(qū)域的板厚，以滿足該處沖切和抗彎的要求；肋梁式筏板的肋梁可以向上設(shè)置，也可向下設(shè)置。平板式筏基與肋梁式筏基的優(yōu)缺點(diǎn)比較，類同于地下室頂板無梁樓蓋和梁板樓蓋的比較，按工程經(jīng)驗(yàn)，平板式筏基的技術(shù)經(jīng)濟(jì)綜合指標(biāo)較優(yōu)，故一般優(yōu)先考慮采用平板式筏基。

3. 筏形基礎(chǔ)的受力機(jī)理及設(shè)計(jì)理論

3.1土與結(jié)構(gòu)物共同作用的概念。

在建筑物上部結(jié)構(gòu)、筏板基礎(chǔ)和地基土組成的靜力平衡體系中，各自的工作性狀不僅取決于荷載的大小與分布，在一定意義上更取決于三者抵抗變形的剛度大小及其相互關(guān)系。

3.1.1上部結(jié)構(gòu)的剛度對(duì)基礎(chǔ)受力狀況的影響。考慮兩種極端情況，上部結(jié)構(gòu)為絕對(duì)剛性，筏板猶如倒置的連續(xù)梁或平板，，只以基底分布反力為外荷載，產(chǎn)生局部彎曲。反之，上部結(jié)構(gòu)為絕對(duì)柔性，基礎(chǔ)梁或筏板在產(chǎn)生局部彎曲的同時(shí)，還會(huì)經(jīng)受很大的整體彎曲。實(shí)際結(jié)構(gòu)物常介于上述兩種情況之間。

3.1.2基礎(chǔ)剛度對(duì)基底反力分布的影響。

（1）絕對(duì)柔性基礎(chǔ)絕對(duì)柔性基礎(chǔ)當(dāng)上部結(jié)構(gòu)剛度可以忽略時(shí)，對(duì)荷載傳遞無擴(kuò)散作用，如同荷載直接作用在地基上，反力分布與荷載大小相等、方向相反。

（2）絕對(duì)剛性基礎(chǔ)絕對(duì)剛性基礎(chǔ)對(duì)荷載傳遞起著“架越作用”。由于基礎(chǔ)為絕對(duì)剛性，迫使地基均勻沉降，實(shí)際上由于土中塑性區(qū)的開展，反力將發(fā)生重分布，塑性區(qū)最先在邊緣處出現(xiàn)，反力將減小，并向中部轉(zhuǎn)移，形成馬鞍形分布。

如果基底面積足夠大，有一定埋深，荷載不大，地基尚處于線性變形階段，則基底反力圖多為馬鞍形，當(dāng)?shù)鼗帘容^堅(jiān)硬時(shí)，反力最大值的位置更接近于邊緣。

3.1.3基條件對(duì)基礎(chǔ)受力狀況的影響。

（1）地基土的壓縮性及其分布的影響基礎(chǔ)受力狀況（乃至上部結(jié)構(gòu)的受力狀況）還取決于地基土的壓縮性（即軟硬程度或剛度）及其分布的均勻性。當(dāng)?shù)鼗敛豢蓧嚎s時(shí)（如基礎(chǔ)坐落在未風(fēng)化的基巖上），基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不僅不產(chǎn)生整體彎曲，局部彎曲也很小，上部結(jié)構(gòu)也不會(huì)因不均勻沉降產(chǎn)生次應(yīng)力。實(shí)踐中最常遇到的情況卻是地基土有一定的（有時(shí)是很大的）可壓縮性，且分布不均。

（2）基礎(chǔ)與地基界面處的邊界條件及其影響基礎(chǔ)與地基界面處的邊界條件主要指摩擦條件和接觸條件。由于高層建筑的自重很大，基底一般不會(huì)出現(xiàn)拉應(yīng)力，故一般均假定基礎(chǔ)與支承土體之間豎向位移保持連續(xù)，也不會(huì)發(fā)生水平的滑動(dòng)位移。

3.2高層建筑筏板基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法的進(jìn)展。

3.2.1高層建筑筏板基礎(chǔ)分析與設(shè)計(jì)方法的發(fā)展過程高層建筑筏板基礎(chǔ)的分析與設(shè)計(jì)方法大體上經(jīng)歷了兩個(gè)發(fā)展階段：不考慮共同作用的階段，僅考慮基礎(chǔ)與地基共同作用的階段以及開始全面考慮上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)和地基共同作用的階段。

（1）第一階段是先不考慮上部結(jié)構(gòu)（僅在絕對(duì)柔性與絕對(duì)剛性之間作定性估計(jì)）參與共同作用，將按上述方法求出的墻柱底固端力作為作用于基礎(chǔ)上的外荷載，在基礎(chǔ)地面與地基土之間位移連續(xù)與協(xié)調(diào)的原則下，進(jìn)行兩者的共同作用分析，由此發(fā)展起來了彈性地基上梁和板的理論。

（2）第二階段為隨著結(jié)構(gòu)分析有限元法的進(jìn)展和計(jì)算手段的極大改善，統(tǒng)一考慮了上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基三者的共同作用。

目前，對(duì)于文克爾地基上采用筏板基礎(chǔ)的框架結(jié)構(gòu)、剪力墻結(jié)構(gòu)等多種結(jié)構(gòu)形式的高層建筑與基礎(chǔ)和地基的共同作用分析已經(jīng)實(shí)現(xiàn)。

3.2.2高層建筑筏板基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法。

（1）倒樓蓋法當(dāng)?shù)鼗帘容^均勻、上部結(jié)構(gòu)剛度較好、梁板式筏基梁的高跨比或平板式筏基板的厚跨比不小于1/6，且相鄰柱荷載及柱間距的變化不超過20%時(shí)，筏板基礎(chǔ)可僅考慮局部彎曲作用，采用倒樓蓋法進(jìn)行計(jì)算，即把基底凈反力作為外荷載，柱、剪力墻作為點(diǎn)、線支座，平板式筏基類似于無梁樓蓋，梁板式筏基類似于梁板樓蓋。

（2）靜定法（截面法）當(dāng)?shù)鼗容^均勻、筏形基礎(chǔ)的剛度相對(duì)較大、上部結(jié)構(gòu)剛度較小、柱軸力及柱距相差較大時(shí)，可采用靜定法（截面法）進(jìn)行計(jì)算，把作用于筏形基礎(chǔ)上的集中力（忽略柱底彎距及剪力的影響）按兩方向梁板的特征長度分配，然后用截面法計(jì)算條形基礎(chǔ)梁或板帶的內(nèi)力，即基礎(chǔ)中某一截面的剪力取作用于該截面左（或右）側(cè)的荷載及地基反力的代數(shù)和，彎距取荷載及地基反力對(duì)該截面的力矩和。endprint

（3）考慮上部結(jié)構(gòu)、筏板基礎(chǔ)和地基共同作用的有限元法上述方法1和2屬于第一階段的簡化方法，即完全不考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基間的共同作用，但方法1假定上部結(jié)構(gòu)為無限剛，方法2則完全忽略上部結(jié)構(gòu)剛度的影響。方法3屬于第三階段考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基共同作用與實(shí)際情況較為符合的方法。

4. 筏板基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的具體步驟

4.1確定筏板的尺寸。

（1）按筏板底反力不大于經(jīng)修正的地基或復(fù)合地基承載力特征值的原則來確定筏板的尺寸大小，筏板邊緣宜外挑，一般挑出長度宜為邊跨柱距的1/4 ～ 1/3左右，且不宜小于1.0 ～ 1.5倍板厚。

（2）按使基底平面形心盡量與豎向荷載準(zhǔn)永久組合的重心重合的原則來確定筏板的平面尺寸，偏心距需符合下式要求：e ≤ 0.1W / A

式中 W——與偏心距方向一致的基礎(chǔ)底面邊緣抵抗矩； A ——基礎(chǔ)底面積。

（3）初定筏板形狀和尺寸后，按廣東省標(biāo)準(zhǔn)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（DBJ15-31-2003）第9.4.4條的要求，驗(yàn)算筏板在豎向偏心荷載及風(fēng)荷載作用下，基底壓應(yīng)力是否滿足要求；按《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50011-2001）第4.2.3條、4.2.4條，驗(yàn)算筏板在地震作用下，基底壓應(yīng)力是否滿足要求。不能滿足時(shí)則相應(yīng)調(diào)整筏板的形狀與尺寸直至滿足要求。相關(guān)的工程驗(yàn)算實(shí)例詳見附件。

4.2按建筑物層數(shù)初估筏板厚度。按工程經(jīng)驗(yàn)，可粗略地以每層40 ～ 60mm來初估筏板厚度。該點(diǎn)為考慮荷載的因素來估算筏板厚度。

4.3筏板厚度應(yīng)使筏板的配筋率在合理的范圍筏板按受彎承載力和裂縫寬度驗(yàn)算所得的最大配筋率不宜大于1%，配筋率普遍較大時(shí)，則應(yīng)相應(yīng)調(diào)大筏板厚度。

4.4計(jì)算筏板內(nèi)力并進(jìn)行配筋。

4.4.1確定地基土的基床系數(shù)可根據(jù)PKPM提供參考選擇基床系數(shù)。

4.4.2確定地基的計(jì)算模型根據(jù)地基土地質(zhì)的特點(diǎn)、上部結(jié)構(gòu)的剛度大小及地基土中應(yīng)力水平的高低，按照第三節(jié)的內(nèi)容，選擇較符合實(shí)際的地基計(jì)算模型。當(dāng)采用利夫金模型時(shí)，為便于實(shí)際操作，宜分區(qū)域確定基床系數(shù)。

4.4.3在上部結(jié)構(gòu)的PKPM模型中加入筏板層筏板層按PKPM計(jì)算模型中的最底層輸入，梁線為筏板單元的分界線，梁截面也宜定義為較特別的截面尺寸，注意保證與墻柱交接處單元格的連續(xù)準(zhǔn)確性，必要時(shí)需采用不規(guī)則的四邊形單元或三角形單元。

4.4.4用Midas/Gen計(jì)算筏板內(nèi)力（1）將加入筏板層的PKPM計(jì)算模型導(dǎo)入Midas/Gen中，利用筏板層的梁線分割，用厚板單元建立筏板模型后，刪除相應(yīng)的輔助梁線和筏板底以下豎向構(gòu)件；（2）按確定的地基計(jì)算模型和基床系數(shù)，以面彈性支承的方式輸入筏板底的彈性支承；（3）在筏板平面中加入X、Y向平動(dòng)約束支承；（4）完成由PKPM轉(zhuǎn)成Midas模型的劃分建筑層、添加風(fēng)荷載和反應(yīng)譜工況等常規(guī)的處理步驟；（5）進(jìn)行整體分析計(jì)算。

4.4.5按筏板內(nèi)力進(jìn)行配筋并進(jìn)行裂縫寬度的驗(yàn)算（1）縱筋、箍筋適當(dāng)加大；（2）底、面鋼筋拉通配置。

4.5筏板的構(gòu)造要求。

（1）筏板邊緣宜外挑，挑出長度宜為邊跨柱距的1/4～1/3左右，平板式筏板，挑出長度不宜小于1.0～1.5倍板厚。

（2）筏板基礎(chǔ)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于C30。

（3）采用筏板基礎(chǔ)的地下室，應(yīng)沿地下室四周布置鋼筋混凝土外墻，外墻厚度不應(yīng)小于250mm。

（4）當(dāng)?shù)鼗休d力特征值≥130KPa且較均勻，文克爾地基模型與實(shí)際不太相符而又未能采用利夫金模型計(jì)算時(shí)，考慮到地基反力會(huì)向周邊集中，筏板懸挑跨底筋、邊跨面筋及第一內(nèi)支座底筋宜加大10% ～ 20%。

（5）塔樓的筏板與裙樓的基礎(chǔ)間應(yīng)設(shè)沉降后澆帶，待主樓封頂、沉降基本穩(wěn)定后方行澆筑。endprint