散體顆粒在滾筒內運動特性的實驗研究與數值模擬

顧叢匯 張 超 張 鑫 丁乃紅 李 斌 袁竹林

(1東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室,南京210096)(2中國煙草總公司鄭州煙草研究院煙草行業煙草工藝重點實驗室,鄭州450001)(3安徽中煙集團,合肥230088)

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散體顆粒在滾筒內運動特性的實驗研究與數值模擬

顧叢匯1,2張 超3張 鑫1丁乃紅3李 斌2袁竹林1

(1東南大學能源熱轉換及其過程測控教育部重點實驗室,南京210096)(2中國煙草總公司鄭州煙草研究院煙草行業煙草工藝重點實驗室,鄭州450001)(3安徽中煙集團,合肥230088)

通過實驗方法研究了不同轉速下絲狀散體顆粒在滾筒內的運動狀態,并采用煙絲作為實驗材料,測量其在滾筒內的停留時間．實驗結果表明:滾筒烘絲機轉速越大,顆粒在抄板的提升作用下運動越劇烈,做圓周運動的時間越少,從而導致顆粒在滾筒內的總停留時間越短．在該實驗基礎上利用“虛擬顆粒團”方法對滾筒內散體顆粒的運動過程進行數值建模,得到的模擬結果與實驗數據吻合較好．因此,采用此數學模型模擬不同滾筒傾角條件下絲狀顆粒在滾筒內的運動過程,模擬結果顯示:滾筒傾角越大,絲狀散體顆粒在抄板和滾筒壁面的綜合作用下,縱向運動時間越少,顆粒在滾筒內停留時間越短．

散體顆粒;虛擬顆粒團;數值模擬

散體顆粒廣泛存在于水泥、石灰、煤粉、面粉、沙礫、制藥、陶瓷、能源、煙草、食品、化工原料等領域,散體顆粒在球磨機、滾筒烘絲機等設備中的干燥過程直接影響其觀感品質,研究顆粒在干燥設備中的運動情況有利于進一步了解其干燥過程．由于絲狀散體顆粒不同于球形顆粒,其長細比大、剛度小、運動過程復雜．因此,關于絲狀散體顆粒的復合運動研究具有重要的意義,尤其是顆粒停留時間直接影響到物料的干燥效率[1]．黃志剛等[2-3]建立了顆粒物料在轉筒干燥器內的運動模型,求解出物料在轉筒內的滯留時間和運動軌跡;鄧國棟等[4]將散體顆粒在滾筒內的運動分為抄板對顆粒的拋灑和重力作用下自由落體運動2個過程,而這2種運動模型未考慮顆粒形狀的多樣性和顆粒在運動過程中相互碰撞．朱立平等[5-6]將絲狀顆粒假設成由若干桿狀顆粒和鉸約束連接而成的細長鏈式模型,使得該類顆粒明顯區別于其他形狀顆粒,呈現出柔軟、易繞曲變形等特征．Geng等[7-8]在考慮顆粒重力、碰撞力和摩擦力的前提下對細長桿狀顆粒建立三維數學模型，得到細長顆粒混合運動的一系列規律，但計算顆粒數量方面存在不足.Sakai等[9]提出Coarse Grain模型用以解決氣力輸送過程中顆粒之間的碰撞，適合大規模顆粒量的計算.勾宏圖等[10]通過實驗定性地研究了循環流化床垃圾爐內大顆粒的運動特性規律．

目前在處理大量絲狀散體顆粒的復合運動問題上還不夠成熟，本文將若干絲狀散體顆粒集結成球狀作為研究單元，將其視為虛擬顆粒團，考慮顆粒的重力、顆粒之間的碰撞力、顆粒與滾筒壁面和內部抄板之間的碰撞力.采用離散單元法跟蹤每個虛擬顆粒團，探究不同實驗條件下絲狀散體顆粒在滾筒烘絲機內的復合運動規律和停留時間.

1 實驗

1.1 實驗裝置

滾筒烘絲機由等速喂料機、圓筒體、抄板、加熱器、風機以及電機控制裝置等組成,滾筒烘絲機結構示意圖如圖1所示．物料通過等速喂料機以穩定的喂料速度進入圓筒體一端,圓筒體具有一定傾斜角度并能旋轉,物料在圓筒體內抄板的作用下帶至滾筒上部,然后呈拋物運動灑落下來[11-12],經歷一段時間后由另一端口輸出．物料從喂料機入口到輸出的這段時間稱為顆粒的停留時間．

煙絲從填料口1加入,通過傳送帶3輸送到具有一定傾角的喂料口,由喂料口滑落到皮帶秤上．皮帶秤第一水平傳送帶5轉速可調,安裝有速度傳感器6,根據流量的設定值和落料速度自動調節轉速．第二水平傳送帶8轉速固定,安裝有質量傳感器7來測量皮帶上煙絲質量,并向速度傳感器4與6反饋物料重量信息,實現煙絲流量的穩定．

(a) 滾筒干燥系統示意圖

冷態滾筒設備由筒壁驅動系統、循環氣流系統、筒體等組成．滾筒內徑為0.77 m,長為1.85 m,筒壁上均勻分布 6 塊寬0.15 m 的抄板,抄板與滾筒內壁夾角為90°,滾筒傾角可在2°～3.5°內進行調節,滾筒轉速通過變頻電機在0～21 r/min內調節．采用氣固順流工作方式,氣流由滾筒進料端在震動槽的輸送下進入筒體內,煙絲顆粒在傾斜的滾筒筒壁和氣流作用下,沿滾筒軸向往出料端移動．通過變頻器調節回風風機的轉速，從而調節滾筒筒體內的氣速,實驗時在滾筒中部用風速儀實時測量各點的氣速,取平均值作為實驗時的氣速．

1.2 實驗方法

將物料在滾筒內垂直于滾筒軸向的運動過程視為一個等容、等壓的過程．在工業級別的滾筒中,一般采用忽略顆粒在傳輸過程中的返混,并且視物料的運動為穩態.物料在反應器內的狀態只隨軸向位置而變,不隨時間而變．由平推流反應器的定義可知,流體在反應器內不存在任何返混,所有流體微元的真實停留時間都等于平均停留時間．工業上普遍將滾筒視為管式平推流反應器,以此計算滾筒內物料的停留時間．

鑒于煙絲長細比大、柔軟,可將其視為絲狀散體顆粒．煙絲樣品平均長25 mm,寬1 mm,厚0.25 mm,含水率為24%．滾筒筒壁溫度為100 ℃,氣流溫度為100 ℃．圓筒體內設置6個直角抄板,實驗參數見表1．測量出滾筒轉速分別在7,10和13 r/min的情況下絲狀顆粒在滾筒內的停留時間．

表1 實驗參數

1.3 停留時間

絲狀散體顆粒在滾筒內的運動復雜,其停留時間不僅與滾筒傾角、轉速等條件有關[13-14],還與散體顆粒自身的形狀、干燥程度、表面摩擦系數等相關．按Friedman and Marshall理論模型[15-16]求取停留時間，需要求解復雜的微分方程組,故研究者大多采用實驗獲得的經驗公式來確定停留時間,即

(1)

式中,tr為停留時間;L為滾筒長度;D為轉筒直徑;Dp為顆粒直徑;N為滾筒轉速;S為滾筒傾角;X為物料含濕量;G為氣體質量流量;F為顆粒質量流量．

1.4 實驗結果

在不同轉速的運行條件下,絲狀散體顆粒在滾筒烘絲機內的停留時間隨著轉速的加快而減少(見圖2)．在轉速為7 r/min的情況下,顆粒在滾筒內的停留時間為342.8 s;轉速為10 r/min時,顆粒的停留時間為256.5 s;轉速為13 r/min時,顆粒的停留時間為181.7 s．通過式(1)計算得到的停留時間分別為378.3,235.9和144.6 s．轉速為10 r/min工況下公式(1)計算值與實驗結果的誤差最小,誤差為8.03%．由于顆粒在滾筒烘絲機內的運動大致可分為2個部分:① 顆粒在抄板的作用下隨著滾筒的轉動被提升而做圓周運動;② 顆粒在被抄板帶動到一定高度后做拋灑運動．若滾筒轉速加快,顆粒圓周運動的時間減少,拋灑運動的初速度加大,因此絲狀散體顆粒的停留時間隨著轉速的增加而減少．

圖2 不同轉速下絲狀顆粒在滾筒內停留時間的公式 計算和實驗結果對比

2 數學模型

在建模過程中將若干絲狀顆粒集合成一個小型虛擬顆粒團來處理,假設滾筒內絲狀散體顆粒由多個虛擬顆粒團組成[17]．假設該模型中顆粒團與顆粒團之間的碰撞、顆粒團與邊界之間的碰撞可以持續一段時間,并且在顆粒團碰撞的過程中存在稍許重疊現象．通過跟蹤離散顆粒場中各個顆粒團之間和顆粒團與邊界之間的距離來判斷是否發生碰撞．在獲得停留時間的過程中,將滾筒沿其長度方向分為若干等距離段,假設虛擬顆粒團處于穩定的運動狀態,即各段的停留時間相同[18]．

若球形顆粒團i與球形顆粒團j發生彈性對心碰撞時,首先在碰觸點顆粒團i會發生彈性變形,而且在前進運動方向上受到顆粒j對其的阻力作用,該阻力的大小與法向變形位移和顆粒材料的剛度成正比；在顆粒i達到最大變形位移時,顆粒停止運動,隨后在該阻力作用下沿原運動方向反彈(見圖3)．

(a) 對心碰撞

(b) 偏心碰撞

若顆粒i與顆粒j發生非完全彈性碰撞,碰撞后2個顆粒的動能發生損失,動能損失的大小與顆粒材料的物性和碰撞時的相對速度有關,該部分動能損失由顆粒碰撞后受到反向作用力決定．其中,該反向作用力的大小等于2個顆粒相對速度與阻尼系數的乘積.當2個顆粒發生偏心碰撞時,碰撞點處的接觸力可以分為法向分力和切向分力.法向分力的作用結果與對心碰撞過程相似,切向分力的作用結果則對該顆粒球心產生一個力矩,并且使顆粒發生旋轉．

切向力的極值受到顆粒表面摩擦系數與法向分力乘積的限制,若所計算出的切向分力大于該乘積時,2個顆粒在接觸面將發生滑移．如果2個旋轉的顆粒發生偏心碰撞,這時除了計算法向位移和切向位移外,還應計算顆粒自轉在接觸點處所造成的切向速度．當顆粒同時與幾個顆粒相撞時,通過矢量疊加可以計算出顆粒所受到的合力與合力矩．

顆粒之間的碰撞力為fC,ij,該力可分為法向分力為fCn,ij和切向分力fCt,ij，即

fC,ij=fCn,ij+fCt,ij

(2)

fCn,ij=(-knδn,ij-ηnvr,ij·nij)nij

(3)

fCt,ij=-ktδt,ij-ηtvs,ij

(4)

Vs,ij=vr,ij-(vr,ij·n)n+r(ωi+ωj)×n

(5)

式中,δn,ij和δt,ij分別為顆粒法向和切向的變形量;vr,ij為顆粒的相對速度;vs,ij為顆粒碰撞點的滑移速度;kn和kt分別為法向和切向的彈性系數;ηn和ηt分別為法向和切向的阻尼系數,可以由恢復系數e等確定；nij為單位法向量;ωi和ωj分別為兩顆粒的旋轉角速度．

(6)

顆粒與筒壁之間的碰撞過程和顆粒與抄板間的碰撞可參考顆粒之間的碰撞．

3 數值模擬與實驗結果對比

3.1 滾筒傾角為2.5°時不同轉速的停留時間

在滾筒傾角為2.5°條件下,對6個不同轉速(6,7,9,10,12和13 r/min)工況進行數值模擬,其停留時間的結果如圖4所示．模型中滾筒直徑為1.08 m;有6個直角抄板,每個抄板高度為0.2 m;截取顆粒在滾筒內穩定運動的一段距離(長度為1.5 m)進行數值計算，虛擬顆粒團半徑為0.07 m,時間步長為0.5 ms．計算過程中,待顆粒團進入穩定運動狀態,并且保持各個截面處顆粒的分布均勻,隨機選取8個虛擬顆粒團,跟蹤其運動軌跡,記錄顆粒團在該部分滾筒內的停留時間,取其平均值．將數值模擬、實驗結果和經驗公式計算的停留時間進行對比,結果如圖5所示．在滾筒轉速分別為7,10和13 r/min工況下,數值模擬與實驗的誤差均在10%以內,最小誤差僅為3.47%．可以發現,在數值模擬建模中,將絲狀散體顆粒集合成虛擬顆粒團處理是可行的．

圖4 不同轉速下顆粒停留時間的數值模擬結果

圖5 不同轉速下絲狀顆粒在滾筒內停留時間的 公式計算、實驗和模擬結果對比

3.2 滾筒傾角3.0°和3.5°時不同轉速停留時間

考慮到實驗過程周期長,對實驗樣品的均勻性要求較高,因而采用數值模擬的方法對滾筒傾角為3.0°和3.5°的條件下,模擬滾筒轉速分別為7,10和13 r/min時的停留時間,模擬結果如圖6(a)所示．可以發現,隨著滾筒轉速的提高,顆粒在筒內的運動越來越劇烈,顆粒之間的碰撞次數在抄板的作用下增加,使得顆粒在筒內的停留時間越來越短．在相同滾筒轉速的條件下,滾筒傾角越大,顆粒在運動過程中受到筒壁和抄板沿滾筒長度方向的作用力越大,故顆粒在滾筒內的停留時間越短,與此同時,滾筒傾角對顆粒停留時間的影響比轉速對其的影響要大．由圖6(b)可知,當滾筒傾角相同時，滾筒轉速越大，顆粒在滾筒的停留時間越短.

(a) 不同滾筒傾角

(b) 不同滾筒轉速

4 滾筒轉速和傾角對絲狀散體拋灑運動的影響

4.1 滾筒轉速對絲狀散體復合運動的影響

通過實驗與數值模擬結果可以發現,絲狀散體顆粒在滾筒內運動過程中,隨著滾筒轉速的改變,抄板對絲狀顆粒提升過程的圓周運動和拋灑運動均有影響．隨著滾筒轉速的提高,顆粒在做圓周運動的時間減短,并且顆粒被抄板拋灑時的速度增加．散體顆粒在滾筒內的停留時間由散體顆粒做升舉運動時在抄板上的停留時間和拋灑后的灑落時間組成．隨著滾筒轉速的加快,散體顆粒沿滾筒圓周面的切向速度增加,拋灑初速度增大．位于滾筒壁面的顆粒沿滾筒長度方向運動,由于滾筒有一定傾斜角度,散體顆粒在抄板上的停留時間減少,因此顆粒在滾筒內的總停留時間減少．實驗結果表明,滾筒轉速從7 r/min提高到10 r/min的過程中,絲狀顆粒的停留時間減少了142.4 s;轉速從10 r/min增加至13 r/min,停留時間減少了92.3 s．

4.2 滾筒傾角對絲狀散體復合運動的影響

對滾筒傾角分別為2.5°,3.0°和3.5°條件下顆粒停留時間模擬計算發現,在相同滾筒轉速的條件下,顆粒在運動過程中落在筒壁的停留時間隨著滾筒傾角的增加而減少,這是由于筒壁對顆粒沿滾筒長度方向的作用力增大所致;當顆粒在抄板的作用下做圓周運動時,顆粒在抄板上向下運動的速度加快,故顆粒在滾筒內的停留時間減少．

5 結論

1) 與Friedman and Marshall經驗公式所計算出的停留時間相比較,數值模擬絲狀散體顆粒在滾筒內的停留時間與實驗結果吻合更好,說明了將絲狀散體顆粒集合成虛擬顆粒團的方法是可行的．

2) 實驗和數值模擬結果均表明,滾筒烘絲機轉速越大,絲狀散體顆粒在抄板的提升作用下,做圓周運動的時間越少,從而導致顆粒在滾筒內的總停留時間越短．

3) 在相同計算條件下,滾筒烘絲機傾角越大,絲狀散體顆粒在抄板和滾筒壁面的綜合作用下,縱向運動時間減少,因而滾筒內總體停留時間減少．

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Experimental study and numerical simulation on motion characteristics of granular particles in rotary dryer

Gu Conghui1,2Zhang Chao3Zhang Xin1Ding Naihong3Li Bin2Yuan Zhulin1

(1Key Laboratory of Energy Thermal Conversion and Control of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China) (2Key Laboratory of Tobacco Processing Technology of China National Tobacco Corporation, Zhengzhou Tobacco Research Institute of China National Tobacco Corporation, Zhengzhou 450001, China) (3Anhui Tobacco Institution, Hefei 230088, China)

The movement behaviors of filamentous granular particles in a rotary dryer with different rotational speeds were studied by experimental method. Cut-tobacco particles were employed as experimental material, and the residence time in rotary dryer was calculated. The results show that the higher the rotational speed, the more strenuous the movement of particles and the less the spent time on circular motion due to the effect by flights, which leads to a reduction of total residence time of particles in dryer. The virtual particle cluster method was applied to the simulation of particles movement based on the experiments. The simulation results are in good agreement with the experimental data. Therefore, based on this mathematical model, the movement of particles were investigated in a rotary dryer with different slopes of dryer. The simulation results indicate that the larger the slope of rotary dryer, the less the spent time on longitudinal movement because of the effect by both flights and the drum wall, and thus, the less the residence time of particles in the rotary dryer.

granular particles; virtual particle; numerical simulation

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.014

2014-12-21. 作者簡介: 顧叢匯(1990—),女,博士生;袁竹林(聯系人),男,博士,教授,博士生導師,101004322@seu.edu.cn．

中國煙草總公司鄭州煙草研究院煙草工藝重點實驗室基金資助項目．

顧叢匯, 張超, 張鑫，等.散體顆粒在滾筒內運動特性的實驗研究與數值模擬[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(3):491-496.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.014

TS43

A

1001-0505(2015)03-0491-06