單層屈曲約束支撐框架的抗震參數

馮玉龍 吳 京 孟少平 付 康

(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室, 南京 210096)

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單層屈曲約束支撐框架的抗震參數

馮玉龍 吳 京 孟少平 付 康

(東南大學混凝土及預應力混凝土結構教育部重點實驗室, 南京 210096)

為了給屈曲約束支撐框架設計提供參考,對單層屈曲約束支撐框架的抗震參數進行了研究．通過結構側移分析,推導出表征該結構體系受力和變形特性的3個關鍵參數:支撐-框架剛度比、支撐-框架屈服強度比和梁-柱線剛度比．以特定地震動下結構最大位移和殘余位移作為評價指標,對結構進行了參數化分析.分析結果表明:當支撐-框架剛度比和梁-柱線剛度比較小時,增大剛度比可以明顯減小結構位移;支撐-框架屈服強度比主要對結構的屈服位移和機制影響較大;支撐-框架剛度比、支撐-框架屈服強度比和梁-柱線剛度比的合理值分別為2,0.7和0.45～5.00．據此設計了2個單層算例,并進行了抗震性能分析.結果表明:在結構中,形成了支撐-梁-柱屈服機制;當支撐屈服后,框架承擔的剪力比逐漸增大;支撐布置方式對結構頂點位移響應基本無影響,對相鄰柱的軸力影響則較大．

單層屈曲約束支撐框架;抗震參數;合理參數值;布置方式

屈曲約束支撐(BRB)在受拉和受壓時都可屈服而不屈曲,具有穩定的滯回耗能能力和較大的延性,克服了傳統支撐受壓易失穩的缺點[1]．它與抗彎框架結合形成了屈曲約束支撐框架(BRBF)結構體系,目前廣泛應用于工程結構中[2-3]．

近30年來,國內外學者對多高層BRBF結構體系進行了大量理論和試驗研究．文獻[4-6]通過對比分析指出,BRB作為耗能減震裝置,能夠起到小震中提供較大剛度、大震中保護主體結構的作用．美國規范[7]和我國規范[8]中增加了BRBF部分內容,主要包括BRB結構設計原則、BRB構件及其連接的設計與加工．

為了給多高層BRBF結構抗震初步設計提供指導、尋求結構性能和經濟效益的平衡點,學者們開始研究結構體系剛度和強度等抗震參數及BRB在框架中的布置方式．Kim等[9]發現BRB的截面面積和屈服強度對結構抗震性能影響較大;賈明明等[10]指出對BRB鋼框架進行設計時,宜采用基于支撐-框架剛度比布置支撐的方法;趙瑛等[11]建立了BRBF在大震下的層間位移角最大值隨側向剛度比k變化的關系曲線,獲得了k的合理取值范圍．上述研究主要針對多高層BRBF結構體系展開．然而,對于多高層BRBF結構體系, BRB截面面積、BRB屈服強度、支撐-框架剛度比3個參數沿樓層方向變化對結構抗震性能影響的規律較復雜,難以全面表征多高層BRBF結構體系的動靜力特性．

多高層結構屬于多自由度體系,性能參數多變,設計過程復雜．等效單自由度體系研究是多自由度體系抗震計算和設計的基礎．為此,本文首先推導了表征單層BRBF結構體系受力和變形特性的關鍵參數．在此基礎上,通過參數化分析得到單層BRBF結構體系參數的合理值．最后,通過算例分析了合理參數值下單層BRBF的抗震性能．

1 結構體系參數確定

圖1為單層單跨BRBF結構側移分析簡圖．圖中,u為頂點位移;F為側向力;H和L分別為結構的層高和跨度;Ib和Ic分別為框架梁和柱的截面慣性矩;Abrb為BRB核心板截面面積;E為鋼材彈性模量;θ為支撐與水平方向的夾角．

圖1 結構側移分析簡圖

結構抗側力體系由抗彎框架和單斜撐BRB組成,BRBF的側向剛度K可以等效為框架側向剛度Kf和BRB提供的側向剛度Kbrb之和,即

K=Kbrb+Kf=Kf(1+S)

(1)

式中,S=Kbrb/Kf為支撐-框架剛度比．在以整體呈現剪切變形為主的BRBF結構中,有

(2)

(3)

式中,ρ=ib/ic為梁-柱線剛度比,其中ib和ic分別為框架梁和柱的線剛度．

由式(3)可知,在結構高度、彈性模量和支撐夾角確定的條件下,支撐側向剛度與面積成正比．假定支撐初始側向剛度大于框架初始側向剛度,并且支撐屈服位移小于框架屈服位移,根據式(1)可以繪制出BRBF結構側向力F與頂點位移u的關系曲線,結果見圖2．圖中,α,β分別為支撐和框架屈服后剛度與其初始剛度之比;uy,brb,uy,f分別為BRB和框架的屈服位移;um為結構的最大位移．

圖2 結構側向力-位移曲線

支撐屈服時的層間位移角θy,brb為

(4)

式中,fy,brb為BRB核心板的屈服強度．

由式(4)可見,支撐屈服層間位移角主要與其自身屈服強度有關,與截面面積無關．當θ=45°,fy,brb=210 MPa,E=206 GPa時,θy,brb≈1/490．規范[12]規定多高層鋼結構的彈性層間位移角限值為1/250．因此,支撐先于框架屈服的條件容易滿足．定義參數D為支撐-框架的屈服強度比,即D=fy,brb/fy,f,其中fy,f為框架梁柱的屈服強度;D決定了結構的屈服位移及結構構件的屈服順序．

2 模型分析

2.1 數值模型

采用Opensees數值模擬軟件對結構進行非線性分析(包括靜力推覆分析和動力時程分析)．梁柱構件使用基于柔度法的非線性梁柱單元,材料采用雙線性模型;BRB使用桁架單元,材料采用Giuffre-Menegotto-Pinto模型．梁柱和支撐的屈服后剛度比均設置為0.025．結構質量集中在2個頂點上,所有分析均考慮重力二階效應．時程分析采用El Centro地震波,加速度峰值調整至400 cm/s2．

2.2 參數化分析工況

對單層單跨BRB鋼框架進行初步設計,層高和跨度均為5 m,結構簡圖同圖1．鋼材彈性模量為206 GPa,每側頂點附加質量為66 t．假定S=2,D=0.7,ρ=0.45;梁為H型鋼,截面高度和寬度分別為250和150 mm;腹板和翼緣厚度分別為6和8 mm;柱為方鋼管,截面高度為250 mm,壁厚10 mm;框架梁柱屈服強度為345 MPa．據此可以設計出BRB的截面面積和屈服強度分別為277 mm2和235 MPa．

為了能進一步了解3個抗震參數對單層BRBF地震反應的影響并確定最合理的參數值,下面對結構進行參數化分析．采用保持2個參數不變、僅改變1個參數的原則,制定了4種參數化分析工況(見表1～表4)．

表1 工況1

表2 工況2

表3 工況3

表4 工況4

注:梁截面尺寸為高度×寬度×腹板厚度×翼緣厚度．

3 參數化分析結果

3.1 支撐-框架剛度比

由式(1)可得結構周期T和支撐-框架剛度比S的關系為

(5)

式中,M為結構總質量．

由圖3可知,結構周期T隨著剛度比S的減小而單調減小．當S較小時,支撐面積對剛度影響較大;當S>6時,支撐面積對剛度影響較小．周期理論值和OpenSees模擬結果較接近,由此證明了數值模擬的正確性．

圖3 周期和支撐-框架剛度比的關系曲線

圖4(a)為工況1下結構的側向力F與頂點位移u的關系曲線(即推覆曲線)．圖中,區域Ⅰ內BRB和框架均保持彈性,S越大則結構的剛度越大;區域Ⅱ內BRB屈服,框架保持彈性,S取值不同時對應結構的力位移曲線幾乎平行,說明BRB屈服后結構剛度主要由框架提供;區域Ⅲ內BRB和框架共同屈服,結構接近倒塌狀態．BRB在區域Ⅰ與區域Ⅱ的界限處屈服,框架在區域Ⅱ與區域Ⅲ的界限處屈服．在結構推覆曲線上,BRB和框架屈服時對應的位置分別稱為BRBF的第一屈服點和第二屈服點．S取值不同時對應結構的第一屈服點和第二屈服點均相同,說明結構屈服位移主要與構件屈服強度有關,與構件截面無關．

(a) 工況1

(b) 工況2

(c) 工況3

圖5為工況1下S取值不同時對應結構的頂點位移時程曲線．由圖可知,S越小則結構頂點位移響應越大,殘余位移相應也越大．當S=0(即結構為純框架)時,地震動作用下結構呈現出明顯的塑性．圖6為工況1下S取值不同時對應結構的位移和支撐-框架剛度比關系曲線．由圖可知,當S>2時,提高剛度比S對減小最大位移和殘余位移效果并不明顯．因此,S的合理值為2．

圖5 工況1下結構的位移時程曲線

圖6 工況1下位移和支撐-框架剛度比的關系曲線

3.2 支撐-框架屈服強度比

圖4(b)為工況2下結構的側向力F與頂點位移u的關系曲線．在工況2中,框架屈服強度保持不變,通過改變BRB屈服強度來改變D值,因此,D取值不同時對應結構的第一屈服點在同一斜線上,第二屈服點相同．圖7(a)為工況2下位移與支撐-框架屈服強度比的關系曲線．由圖可知,支撐-框架屈服強度比D的合理值為0.7．工況2下D對位移的影響不明顯,但D不宜小于0.3,即BRB的屈服強度不宜小于100 MPa．

(a) 工況2

(b) 工況3

圖4(c)為工況3下結構的側向力F與頂點位移u關系曲線．在工況3下,BRB屈服強度保持不變,通過改變框架屈服強度來改變D值,因此,D取值不同時對應結構的第一屈服點相同,第二屈服點在同一斜線上．

圖7(b)為工況3下位移與支撐-框架屈服強度比的關系曲線．由圖可知,D的合理值為0.7．工況3下D對位移的影響不明顯,但D不宜大于1,即框架梁柱的屈服強度不宜小于BRB的屈服強度(235 MPa)．目前,我國市場上BRB核心板多數采用Q235鋼材,而框架通常使用Q235鋼材或Q345鋼材,說明BRB和梁柱用鋼的屈服強度比值處于較為優化的范圍內．

3.3 梁-柱線剛度比

圖8為工況4下位移與梁-柱線剛度比的關系曲線．由圖可知,梁-柱線剛度比ρ的合理值為0.45．當ρ<0.45時,其對位移的影響較大;當ρ≥0.45時,其對位移的影響較小．考慮工程實際,建議ρ取0.45～5.00．

圖8 位移和梁-柱線剛度比的關系曲線

4 合理抗震參數結構算例

4.1 算例1

將S=2,D=0.7,ρ=0.45時的模型作為合理模型．圖9為合理模型中頂點位移與基底剪力的關系曲線,該曲線與圖2中的側移分析曲線較為接近．

圖9 合理模型的推覆曲線

框架或BRB承擔的剪力與總剪力的比值稱為剪力分擔率．圖10為剪力分擔率隨頂點位移的變化曲線．圖中,區域Ⅰ為彈性階段,由于BRB的側向剛度為框架的2倍,則BRB承擔的剪力比應為67%,但受到重力及其二階效應的影響,BRB承擔的剪力比并非常數;區域Ⅱ內BRB開始屈服,由于BRB的第二剛度較小,其剪力分擔率隨著位移的增加而減少,在區域Ⅱ和區域Ⅲ界限處達到最小,此時框架承擔了較大部分的剪力;區域Ⅲ內BRB和框架共同屈服,假定BRB具有較好的延性,較大位移下BRB仍能保持第二剛度,BRB剪力分擔率隨著位移的增加而增大．

圖10 剪力分擔率-位移曲線

為了考察合理模型的屈服機制,在推覆過程中提取各個構件的內力(包括BRB軸力和梁柱端彎矩)．由圖11可知,在單調推覆下的合理模型中,可以形成支撐-梁-柱屈服機制,表明單層BRBF抗震參數合理值是正確的．

圖11 構件內力-位移曲線

4.2 算例2

采用抗震參數合理值設計的3個單層五跨BRBF模型示意圖見圖12．這3個模型中的BRB分別采用中跨布置、邊跨布置和滿跨布置方式,標記為BRBF-1,BRBF-2和BRBF-3,其BRB面積之和相等,中跨布置支撐面積為1 350 mm2,其余參數同算例1．

對3個模型進行時程分析.由于采用了相同參數對進行設計,頂點位移反應幾乎完全相同,BRBF-1,BRBF-2和BRBF-3的頂點位移最大值分別為120.7,120.9和123.4 mm,說明本文提出的3個參數可以表征單層BRBF整體動力特性．地震作用下BRB會引起相鄰柱中產生附加軸力,支撐引起柱C1,C2和C3的附加軸力分別為373,196和90 kN,且支撐面積越大,附加軸力越大．這說明分散布置BRB有助于緩解BRB軸力豎向分力而導致的柱及其基礎豎向內力的增加．

(a) BRBF-1

(b) BRBF-2

(c) BRBF-3

5 結論

1) 本文提出的抗震參數對結構的最大位移響應和殘余位移都有較大影響．當S和ρ較小時,增大剛度比可以明顯減小結構位移響應;D對結構的屈服位移和機制影響較大．抗震參數S,D,ρ的合理值分別為2,0.7和0.45～5.00．

2) 合理模型分析結果表明:在具有合理參數值的結構中,可以形成支撐-梁-柱的理想屈服機制;隨著地震強度的增加,框架剪力分擔率逐漸增大,此部分的剪力在設計中不容忽視．

3) BRB布置方式對結構頂點位移響應影響不大,對與其相鄰的柱軸力則有較大影響,且BRB截面面積越大,影響越大．

4) 對于多高層BRBF而言,抗震參數沿樓層分布、高階振型和框架柱引起的彎曲變形效應等問題需要在進一步研究．

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Seismic parameters of single-layer buckling-restrained braced frame

Feng Yulong Wu Jing Meng Shaoping Fu Kang

(Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China)

To provide the design reference for the frame structure with buckling-restrained brace (BRB), the seismic parameters of the single-layer buckling-restrained braced frame (BRBF) structure are studied. By lateral displacement analysis, three key parameters characterizing the structural force and deformation, the BRB-to-frame stiffness ratio, the BRB-to-frame yield strength ratio and the beam-to-column line stiffness ratio, are derived. By taking the maximum displacement and the residual displacement under the specific ground motion as the evaluation indexes, parametric analyses are carried out. The analysis results show that when the BRB-to-frame stiffness ratio and the beam-to-column line stiffness ratio are small, both kinds of displacements decrease with the increase of the ratios. The BRB-to-frame yield strength ratio influences greatly on the structural yield displacement and mechanism. The reasonable values of the BRB-to-frame stiffness ratio, the BRB-to-frame yield strength ratio and the beam-to-column line stiffness ratio are 2, 0.7 and 0.45～5.00, respectively. Base on these reasonable values, two examples are designed and the corresponding seismic performance is analyzed. The results show that the BRB-beam-column yield mechanism is formed in the structures. After the BRB yields, the ratio of the shear forces of the frame increases gradually. The layout principle of BRB has almost no obvious influence on the roof displacement response, but affects significantly the axial force of the adjacent columns.

single-layer buckling-restrained braced frame; seismic parameters; reasonable parameter values; layout principle

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.023

2014-12-30. 作者簡介: 馮玉龍(1990—)，男，博士生；吳京(聯系人)，男，博士，教授，博士生導師，seuwj@seu.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(51278105)、中央高校基本科研業務費專項資金資助項目、江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助項目(KYLX_0153).

馮玉龍,吳京,孟少平,等.單層屈曲約束支撐框架的抗震參數[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(3):544-549.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.023

TU352.1

A

1001-0505(2015)03-0544-06