基于有限積分法的電磁兼容吸波材料反射率的建模仿真

鞠文靜 周忠元 蔣全興 景莘慧 周 香

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 211189)

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基于有限積分法的電磁兼容吸波材料反射率的建模仿真

鞠文靜 周忠元 蔣全興 景莘慧 周 香

(東南大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,南京 211189)

針對(duì)電磁兼容吸波材料反射率試驗(yàn)測(cè)試成本較高、理論方法難以精確預(yù)測(cè)的問(wèn)題,提出了基于有限積分法的吸波材料反射率的建模仿真方法.使用該方法計(jì)算了矩形同軸測(cè)試裝置空載反射系數(shù),以及分別加載鐵氧體瓦和角錐泡沫吸波材料后的反射系數(shù).吸波材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率使用二階通用色散模型進(jìn)行擬合.對(duì)于鐵氧體瓦,仿真得到的反射率略?xún)?yōu)于實(shí)測(cè)值,與產(chǎn)品提供的反射率曲線相比，在諧振點(diǎn)處相差10 dB.對(duì)于角錐泡沫吸波材料,仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)值在有效測(cè)試頻率范圍內(nèi)相差7 dB.對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的差別進(jìn)行分析,證明了該方法的可行性.

吸波材料;電磁兼容;有限積分法

吸波材料在電子通訊等領(lǐng)域具有非常廣泛的應(yīng)用,如在電磁兼容暗室、橫電磁波傳輸室等測(cè)試場(chǎng)地和設(shè)備中,吸波材料常被置于金屬壁面或作為終端裝置以減少電磁波的反射[1-3].吸波材料最重要的特性是其吸波性能,反射率是吸波材料吸波性能的重要指標(biāo),其大小取決于吸波材料的幾何結(jié)構(gòu)和電磁參數(shù).目前電磁兼容吸波材料主要有鐵氧體瓦吸波材料和角錐狀泡沫吸波材料,這些材料都屬于色散介質(zhì),其電磁參數(shù)與頻率有關(guān),從而使得從理論上預(yù)測(cè)其反射率較為困難.工程上主要是通過(guò)同軸反射法、拱形法等對(duì)其進(jìn)行測(cè)試[4],但是搭建這些測(cè)試平臺(tái)成本較高,而且每種測(cè)試方法都有一些不足之處.因此,采用仿真方法得到吸波材料的反射率成為一種重要途徑[5-6].

目前建模仿真中對(duì)吸波材料的處理主要有2種方法:① 采用波導(dǎo)端口替代橫電磁波傳輸室終端的角錐泡沫吸波材料,并在端口上設(shè)置足夠多的模式.周小俠[7]使用這種方法對(duì)GTEM小室的場(chǎng)強(qiáng)進(jìn)行了研究,由于端口的模式吸收是全頻帶的,而在實(shí)際GTEM小室的終端使用的角錐狀泡沫吸波材料只對(duì)100 MHz以上的高頻微波有較好的吸收效果,因而這種方法計(jì)算的場(chǎng)強(qiáng)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試的結(jié)果存在差異.② 將整個(gè)終端的吸波材料整體簡(jiǎn)化為多層片狀結(jié)構(gòu),并在每層代入不同的電磁參數(shù).Thye等[8]使用這種方法對(duì)GTEM小室終端的吸波材料進(jìn)行了建模,然而這種方法無(wú)法處理不同入射方向電磁波在角錐狀吸波材料間的折射問(wèn)題.

本文采用有限積分法[9-10]對(duì)電磁兼容吸波材料進(jìn)行實(shí)體建模,計(jì)算吸波材料的反射率.通過(guò)仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比,發(fā)現(xiàn)此建模方法能夠較為準(zhǔn)確地反映吸波材料的吸波性能,有助于電磁兼容暗室和橫電磁波傳輸室的優(yōu)化設(shè)計(jì).

1 建模仿真的基本原理與流程

本文基于有限積分法對(duì)電磁兼容吸波材料反射率進(jìn)行仿真.有限積分法最早由Weiland[9]提出,目前發(fā)展較為完善,可用于解決多種電磁場(chǎng)問(wèn)題.有限積分法的基本思想是,首先將一個(gè)有限計(jì)算區(qū)域分割為許多小的網(wǎng)格單元,然后將麥克斯韋方程組在每個(gè)網(wǎng)格面上離散,得到完全離散化的麥克斯韋網(wǎng)格方程組.最后把與材料特性相聯(lián)系的介質(zhì)方程代入完全離散化的麥克斯韋網(wǎng)格方程組中,通過(guò)數(shù)值方法對(duì)所有的電學(xué)量和磁學(xué)量進(jìn)行求解.在得到端口的場(chǎng)強(qiáng)值后,通過(guò)反射率的基本定義進(jìn)行計(jì)算.

在劃分網(wǎng)格時(shí),本文使用了正交六面體網(wǎng)格,并采用時(shí)域求解器進(jìn)行數(shù)值求解,求解過(guò)程中需要考慮方程的穩(wěn)定性,其穩(wěn)定條件為

(1)

式中,Δt為時(shí)間步長(zhǎng);Δx,Δy,Δz分別為3個(gè)方向的網(wǎng)格步長(zhǎng);ε和μ為材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率.

圖1給出了本文的仿真建模流程.首先建立一個(gè)矩形同軸測(cè)試裝置模型,通過(guò)計(jì)算其空載反射系數(shù)來(lái)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼_性.然后在測(cè)試裝置中加載吸波材料,并給定吸波材料的電磁參數(shù).最后通過(guò)有限積分法計(jì)算端口的反射系數(shù).將仿真建模得到的反射系數(shù)與實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較,用以驗(yàn)證本文提出的仿真模型的正確性.

圖1 吸波材料反射系數(shù)仿真流程圖

2 吸波材料的性能測(cè)試技術(shù)

吸波材料建模仿真的關(guān)鍵是所建模型能夠真實(shí)體現(xiàn)材料的吸波性能,仿真結(jié)果能夠與實(shí)測(cè)值一致.因此必須對(duì)吸波材料的反射率進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試.本文使用東南大學(xué)實(shí)驗(yàn)室自行研制的矩形同軸測(cè)試裝置(見(jiàn)圖2(a))測(cè)試吸波材料在低頻段內(nèi)的反射率[11].測(cè)試裝置制作參照IEEE STD 1128—1998[4]標(biāo)準(zhǔn),總高8 m,配合Agilent公司的5061B矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀,測(cè)試有效頻段為30～500 MHz.測(cè)試時(shí),用同軸電纜將矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀連接至同軸測(cè)試裝置的輸入端口,并采用時(shí)域門(mén)技術(shù)濾除由阻抗不連續(xù)引起的反射,然后分別測(cè)得同軸測(cè)試裝置空載時(shí)的反射系數(shù)以及裝載吸波材料后的反射系數(shù).采用這些測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)本文提出的仿真建模方法進(jìn)行檢驗(yàn).

(a) 實(shí)物圖

(b) 仿真模型

3 吸波材料的仿真計(jì)算及結(jié)果分析

對(duì)矩形同軸測(cè)試裝置進(jìn)行幾何建模,然后將鐵氧體瓦吸波材料和角錐泡沫吸波材料模型分別置于建好的測(cè)試裝置模型中進(jìn)行仿真計(jì)算,其中吸波材料的幾何參數(shù)可以任意調(diào)節(jié),材料的電磁參數(shù)以離散點(diǎn)的形式代入模型,作為基本的輸入?yún)?shù).

3.1 矩形同軸線的建模仿真

矩形同軸測(cè)試裝置的頂端為圓形同軸接頭,其特性阻抗為50 Ω,而主體段為內(nèi)、外均為矩形的同軸線,其特性阻抗為60 Ω,故在圓形同軸接頭與主體段之間存在一過(guò)渡段,且此段結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜.但是在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中,過(guò)渡段中由阻抗不連續(xù)引起的反射可通過(guò)時(shí)域門(mén)技術(shù)濾除,測(cè)試中起主要作用的仍是主體段.為了縮短計(jì)算時(shí)間,將矩形同軸測(cè)試裝置簡(jiǎn)化為僅有主體段,模型見(jiàn)圖2(b).建模時(shí),設(shè)置矩形同軸測(cè)試裝置內(nèi)、外導(dǎo)體橫截面邊長(zhǎng)分別為0.6和1.8 m.為了檢驗(yàn)試驗(yàn)裝置高度對(duì)仿真結(jié)果的影響,仿真時(shí)分別設(shè)置測(cè)試裝置的高度為4和1 m,仿真結(jié)果顯示測(cè)試裝置的高度對(duì)反射系數(shù)的影響僅表現(xiàn)在波紋震蕩程度上,并不會(huì)改變反射系數(shù)極值點(diǎn)的位置.為了減少計(jì)算量,仿真時(shí)統(tǒng)一設(shè)置測(cè)試裝置的高度為1 m.輸入端口設(shè)置為60 Ω矩形同軸輸入端,然后計(jì)算空載反射系數(shù)Γ.

如圖3所示,矩形同軸測(cè)試裝置空載時(shí),在0～600 MHz內(nèi),反射系數(shù)接近理論值0 dB,最大谷點(diǎn)處僅為-0.067 dB,證實(shí)了測(cè)試裝置建模的正確性.

圖3 矩形同軸測(cè)試裝置空載反射系數(shù)

3.2 鐵氧體瓦的建模仿真

(2)

式中,f為某一頻率點(diǎn)的相對(duì)介電常數(shù)或相對(duì)磁導(dǎo)率;f∞為無(wú)窮頻率時(shí)的相對(duì)介電常數(shù)或相對(duì)磁導(dǎo)率;α0,α1,β0和β1為擬合參數(shù).采用模型(2)可以有效并準(zhǔn)確地描述材料的主要物理特性.

圖4 鐵氧體瓦相對(duì)磁導(dǎo)率的輸入值及擬合曲線

圖5中實(shí)線是仿真計(jì)算出的鐵氧體瓦反射率曲線,與產(chǎn)品提供的反射率曲線相比,兩曲線吻合較好,僅在諧振頻率點(diǎn)處有10 dB的偏差,而此偏差可能與仿真頻率步長(zhǎng)有關(guān).而與矩形同軸線法的實(shí)測(cè)結(jié)果相比,由于測(cè)試過(guò)程中測(cè)試樣品的數(shù)量為228片,片與片之間存在不規(guī)則氣隙,使得實(shí)測(cè)結(jié)果略差于仿真結(jié)果.

圖5 鐵氧體瓦反射率的比較

3.3 角錐泡沫吸波材料的建模仿真

首先建立角錐泡沫吸波材料的幾何模型,其中角錐材料總高為600 mm,底座高為230 mm,底邊邊長(zhǎng)為200 mm.然后將角錐材料放入矩形同軸測(cè)試裝置模型中,并代入相應(yīng)電磁參數(shù).

圖6 角錐泡沫吸波材料相對(duì)介電常數(shù)輸入值及擬合曲線

圖7為角錐泡沫吸波材料實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比.仿真曲線在低頻段出現(xiàn)的谷點(diǎn)頻率恰好對(duì)應(yīng)擬合模型虛部的峰值點(diǎn)頻率.2條曲線在100～350 MHz頻率段重合較好,但在350～600 MHz頻率段最大偏差約為7 dB,這與仿真模型的簡(jiǎn)化和電磁參數(shù)測(cè)試的誤差有關(guān).由于在500 MHz以下的頻率段中,吸波材料的反射率小于-25 dB已滿足設(shè)計(jì)需要,因而仿真結(jié)果和測(cè)試結(jié)果之間的偏差可以接受.

圖7 角錐泡沫吸波材料反射率的比較

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)采用有限積分法求解麥克斯韋電磁方程組,較精確地解決了常用吸波材料的建模仿真問(wèn)題.首先對(duì)測(cè)試裝置進(jìn)行建模,然后根據(jù)所研究吸波材料的實(shí)際形狀建立幾何模型,接著代入相應(yīng)的電磁參數(shù),最后通過(guò)求解電磁方程得到所研究吸波材料的反射率.使用該方法對(duì)電磁兼容吸波材料鐵氧體瓦和角錐泡沫吸波材料的反射率進(jìn)行了仿真研究.對(duì)于鐵氧體瓦,仿真結(jié)果得到的反射率與產(chǎn)品提供的反射率相比僅在諧振點(diǎn)處相差10 dB,且略?xún)?yōu)于試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果;對(duì)于角錐泡沫吸波材料,仿真值與實(shí)測(cè)值在有效測(cè)試頻率范圍內(nèi)最大偏差僅為7 dB.證明本文提出的方法是可行的.本文提出的仿真方法和仿真流程對(duì)具有復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)的吸波材料的建模仿真非常有效,可將其應(yīng)用于暗室和GTEM室的優(yōu)化設(shè)計(jì).

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FIT-based simulation of reflectivity of absorbing materials for electromagnetic compatibility

Ju Wenjing Zhou Zhongyuan Jiang Quanxing Jing Shenhui Zhou Xiang

(School of Mechanical Engineering, Southeast University, Nanjing 211189, China)

Considering the high cost in experimental measurement and the difficulty of accurate prediction by theoretical method, a simulation method based on finite integration technique (FIT) is proposed to obtain the reflectivity of absorbing materials for electromagnetic compatibility. By using this method, the reflectivity of rectangle coaxial device without loading, and the reflectivity with loading either ferrite tiles or pyramid foam absorbers are calculated. The general second-order dispersion model is used to fit the permittivity and permeability of the absorbing materials. For ferrite tiles, the reflectivity from simulation results is slightly superior to experimental results, and the difference of reflectivity around the resonance frequency is 10 dB between the simulation results and the reflectivity curve provided by the producer. For pyramid foam absorbers, the difference is only 7 dB within effective testing frequency range. The difference of the results from simulation and experiment is analyzed. The practicability of this method is verified.

absorbing materials; electromagnetic compatibility; finite integration technique

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.011

2014-11-04. 作者簡(jiǎn)介: 鞠文靜(1985—),女,博士生;周忠元(聯(lián)系人),男,博士,副教授,博士生導(dǎo)師,zyzhou@seu.edu.cn.

總裝預(yù)研基金資助項(xiàng)目(9140A33040114JW06001).

鞠文靜,周忠元,蔣全興,等.基于有限積分法的電磁兼容吸波材料反射率的建模仿真[J].東南大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2015,45(3):474-477.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.011

TN813

A

1001-0505(2015)03-0474-04