斜拉橋的魯棒性研究★

王 曉 琴

(武漢科技大學(xué)城市學(xué)院，湖北 武漢 430083)

斜拉橋的魯棒性研究★

王 曉 琴

(武漢科技大學(xué)城市學(xué)院，湖北 武漢 430083)

結(jié)合工程實(shí)例，基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能下承載力、位移、能量、靈敏度的魯棒性指標(biāo)，分析了斜拉索的斷裂對(duì)整個(gè)斜拉橋結(jié)構(gòu)的影響，得出了一些有意義的結(jié)論，為同類(lèi)工程的研究奠定了基礎(chǔ)。

斜拉橋，魯棒性指標(biāo)，結(jié)構(gòu)，破壞

由于近年來(lái)，在我國(guó)發(fā)生了很多惡性的工程事故，這些事故很多都是橋梁的損壞，其中主要是以斜拉橋居多，而對(duì)于這些橋梁來(lái)說(shuō)很多的損壞都是來(lái)自于斜拉索的斷裂，斜拉索的斷裂必然會(huì)導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)的失效甚至連續(xù)倒塌，因此研究斜拉索的斷裂對(duì)于整個(gè)斜拉橋結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。對(duì)于工程結(jié)構(gòu)的整體損壞我們可以從結(jié)構(gòu)的魯棒性這一點(diǎn)來(lái)研究，結(jié)構(gòu)的魯棒性的研究主要是從危險(xiǎn)性、易損性、魯棒性這三個(gè)方面的指標(biāo)來(lái)反映。雖然國(guó)際上對(duì)于魯棒性研究從很早就開(kāi)始了，但是到目前為止仍沒(méi)有形成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法和完整的理論分析體系。魯棒性，在土木工程中我們可以理解為在外界既定條件和偶然事件下，結(jié)構(gòu)受到的影響對(duì)于它發(fā)揮性能維持正常工作的一種能力。斜拉橋的魯棒性研究，本文從基于承載能力、位移、結(jié)構(gòu)靈敏度等幾種指標(biāo)進(jìn)行研究。

1 結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能下承載力的魯棒性指標(biāo)

結(jié)構(gòu)的魯棒性和冗余性有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，把結(jié)構(gòu)損傷前后整體承載力變化的各種指標(biāo)作為結(jié)構(gòu)冗余性的評(píng)價(jià)在20世紀(jì)80年代就有人提出。

冗余度的指標(biāo)有以下幾種表示方法：

第一種冗余度指標(biāo)稱(chēng)為儲(chǔ)備強(qiáng)度比：承載力與設(shè)計(jì)承載力的比值：

(1)

其中，Vu為完好體系結(jié)構(gòu)的承載力；Vd為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)承載力。

第二種冗余度指標(biāo)“剩余和損傷”強(qiáng)度比DSR：損傷結(jié)構(gòu)的承載力與設(shè)計(jì)承載力的比值：

(2)

其中，Vr為損傷結(jié)構(gòu)的承載力；Vd為結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)承載力。

第三種冗余度指標(biāo)稱(chēng)為剩余影響系數(shù)RIF：損傷結(jié)構(gòu)承載力與完好結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)承載力的比值:

(3)

由圖1可以知道，儲(chǔ)備強(qiáng)度比與損傷強(qiáng)度比的比值就是剩余影響系數(shù):

(4)

第四種強(qiáng)度冗余度系數(shù)比:

(5)

2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能下位移的魯棒性指標(biāo)

(6)

其中,So為結(jié)構(gòu)處于完好狀態(tài)時(shí)的位移向量；Sd為結(jié)構(gòu)處于損傷狀態(tài)的位移向量；||·||為歐式范數(shù)。

3 基于能量的魯棒性指標(biāo)

(7)

其中，Eu為結(jié)構(gòu)達(dá)到破壞極限狀態(tài)時(shí)耗散的能量；Ed為結(jié)構(gòu)達(dá)到屈服狀態(tài)時(shí)的耗散能量。

4 基于靈敏度的魯棒性指標(biāo)

(8)

(9)

其中,GRj為結(jié)構(gòu)第j個(gè)損傷參數(shù)的廣義冗余度和標(biāo)準(zhǔn)化廣義冗余度；GNRj為結(jié)構(gòu)第j個(gè)損傷參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)化廣義冗余度；Vi為第i個(gè)構(gòu)件的體積；V為結(jié)構(gòu)的總體積；Sij為第i個(gè)構(gòu)件對(duì)第j個(gè)損傷參數(shù)的靈敏度；Ne為結(jié)構(gòu)的構(gòu)件總數(shù)。

5 工程實(shí)例

本文主要以武漢后湖大橋?yàn)槔芯啃崩鞯臄嗔褜?duì)整個(gè)斜拉橋結(jié)構(gòu)的影響，建立后湖大橋MIDAS模型，分析拉索的斷裂后基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能下的魯棒性指標(biāo)和結(jié)構(gòu)動(dòng)力性能下承載能力的魯棒性指標(biāo)，斜拉橋的模型見(jiàn)圖2。

節(jié)點(diǎn)總共有230個(gè)，單元有155個(gè)，其中受拉單元34個(gè)，梁?jiǎn)卧?21個(gè)，主梁與橋塔采用三維彈性梁?jiǎn)卧M，拉索編號(hào)是從Z1～Z34,從左邊起依次編號(hào)為Z33,Z31,Z29,Z27，…，Z5,Z3,Z1,Z2,Z4,Z6，…，Z28,Z30,Z32,Z34，分17種工況(如表1所示)。

表1 工況下對(duì)應(yīng)的拉索

分析17種工況下斜拉索的動(dòng)力性能承載能力指標(biāo)DSR和位移魯棒性指標(biāo)，結(jié)果如表2所示。

表2 承載能力DSR魯棒性指標(biāo)和位移魯棒性指標(biāo)

6 結(jié)語(yǔ)

結(jié)果表明：拉索斷裂時(shí)，越是靠近單側(cè)中間的拉索斷裂引起的拉索的索力變化值比較大。在長(zhǎng)索和斷索靠近中索的位置處撓度變化最大，是最容易發(fā)生破壞的位置，要特別注意中間拉索的損壞。

[1] 黃 琳.穩(wěn)定性與魯棒性理論基礎(chǔ)[M].北京：科學(xué)出版社，2003.

[2] 葉列平.論結(jié)構(gòu)抗震的魯棒性[J].建筑結(jié)構(gòu)，2008，38(6)：32-33.

[3] 湯國(guó)棟.橋梁吊桿及拉索的健康診斷[J].公路，2002(4)：50-51.

[4] 甘文舉,宋彬彬.對(duì)汶川地震中兩種典型倒塌模式的設(shè)計(jì)反思[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2008,21(4):73-77.

[5] 黃慶華.地震作用下鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)空間倒塌反應(yīng)分析[D].上海：同濟(jì)大學(xué)博士學(xué)位論文，2006.

Research on robustness of cable-stayed bridge★

Wang Xiaoqin

(CityCollege,WuhanUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430083,China)

Combining with the engineering example, based on the robustness index of bearing capacity, displacement, energy, sensitivity under structure dynamic performance, this paper analyzed the influence of stay cables fracture to whole cable-stayed bridge structure, gained some meaningful conclusions, laid solid foundation to the research on similar engineering.

cable-stayed bridge, robustness index, structure, damage

2015-08-21★：湖北省教育廳科研(項(xiàng)目編號(hào)：2013230)

王曉琴(1978- )，女，博士，講師

1009-6825(2015)31-0155-03

U448.27

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