基于ANSYS的錨箱式鋼橋塔穩定分析及優化

肖吉蘇 閆 旭

(天津市市政工程設計研究院，天津 300051)

基于ANSYS的錨箱式鋼橋塔穩定分析及優化

肖吉蘇 閆 旭

(天津市市政工程設計研究院，天津 300051)

利用ANSYS有限元軟件對某懸索斜拉組合體系橋梁的錨箱式鋼橋塔進行了特征值屈曲分析，得到了橋塔的穩定安全系數，探索了橫隔板和豎向加勁肋對橋塔穩定性的影響，通過改變橫隔板和豎向加勁肋的數量和布置，對橋塔的局部穩定性進行了優化設計，優化后的模型既能滿足穩定性要求，又節省了材料。

有限元，錨箱，鋼橋塔，穩定，優化

強度問題和穩定問題是工程結構極限承載力設計中不能忽視的關鍵所在，特別是長細比較大的受壓桿件的穩定性破壞往往先于強度破壞出現，大大降低了工程結構的極限承載能力。穩定問題分為兩類：一類穩定問題(分支點失穩)和二類穩定問題(極值點失穩)[1]。由于分支點失穩破壞受力明確，求解方便，失穩臨界荷載可以近似表示極值點失穩極限失穩的上限，因此，初步分析常將極值點失穩問題轉化為分支點失穩問題進行研究。本文只對橋塔的一類穩定問題進行研究。

對于由不同寬厚比的板件組成的鋼橋塔的屈曲穩定分為整體穩定和局部穩定，研究表明，板件的局部失穩常常導致整體失穩。《公路斜拉橋設計細則》[2]中要求鋼結構的整體穩定和局部穩定都應該滿足一定的安全系數，本文基于已有的研究成果，采用通用的分析方法對擬建的某大橋鋼橋塔進行整體穩定和局部穩定有限元建模分析和優化，從而保證設計的合理性和后續施工的安全性。

1 穩定分析理論基礎

(k+λkσ)dδ=0。

上式為計算穩定安全系數的特征方程，即存在系數λ使得位移產生的力為0，即結構的總剛度|k+λkσ|=0，結構失去抵抗能力，進入失穩狀態，屈曲問題歸結為求解特征值問題。通過特征值分析求得所有特征值和特征向量，特征值就是臨界荷載系數，特征向量是臨界荷載系數對應的屈曲模態。若方程有n階，理論上存在n個特征值λ1,λ2,…,λn，而在工程問題中，只有最低的特征值才有實際意義。

《公路斜拉橋設計細則》中規定一類穩定的彈性屈曲安全系數不小于4，但有研究者通過試驗分析和數值模擬表明[3]，一類穩定計算得到的失穩臨界荷載明顯高于實測的失穩極限荷載，接近實測荷載的2倍，若進行一類穩定分析，則會夸大結構的承載能力，得到的結果將偏于不安全，只能作為結構承載能力的上限。因此本文將數值模擬得到的橋塔的一類穩定安全系數控制在8以上是偏安全的。

2 工程背景

如圖1所示為研究的懸索斜拉組合體系橋梁橋塔結構示意圖，分為上塔段、中塔段、下塔段和鋼混結合段，尺寸如圖1所示，不同區段的板件寬厚比各不相同。中塔段為斜拉索錨固區，每根塔柱沿順橋向左右對稱各伸出13根斜拉索，斜拉索索力通過鋼錨箱9傳遞到塔身各板件；上塔段設有索鞍，兩根纜索錨固于塔柱頂端的索鞍處，通過加勁板傳遞到塔身板塊，進而通過鋼混結合段傳遞到承臺和基礎。塔身各板件之間通過腹板和隔板焊接成為一體共同受力。

如圖2所示為鋼錨箱結構示意圖，錨箱的受力復雜[4-6]，合理地對錨箱板塊進行建模是準確分析的重點。

3 有限元建模及分析

3.1 模型簡化

由于橋塔結構復雜，為合理模擬橋塔各組件的力學特性，本文對橋塔作如下簡化：塔柱下端鋼混結合段剛度很大，可以作為模型的固定端；與索鞍連接的橫隔板以上部分板件不受壓力，不會出現穩定問題，因此主塔計算高度取與索鞍底部連接的橫隔板所在高度；斜拉索力通過錨環區域施加在錨墊板上，然后傳遞到與錨墊板緊壓密貼的承壓板上，本次分析認為索力通過墊板均勻分配到承壓板上[7]，建模中不考慮錨墊板的受力與變形。

3.2 ANSYS中建模方法

主塔研究段為全鋼結構，為研究主塔的整體穩定和局部穩定，分別建立了空間梁單元模型和空間板—梁混合模型[8]，梁模型用于分析整體穩定，板—梁模型用于分析局部穩定，同時對梁模型的整體穩定進行驗證。

邊界條件處理：約束模型底部節點的所有自由度，梁模型約束頂端節點沿系梁軸線的自由度，板—梁模型約束系梁與塔柱接觸面內所有節點沿系梁軸線的自由度。

3.3 參數選取

單元彈性模量2.06e11 Pa，泊松比0.3，密度7 850 kg/m3，通過實常數控制不同板件的厚度；剛臂單元：彈性模量1.0e15，泊松比0.2，密度0。成橋索力和纜力按Midas計算結果加載。

3.4 結果分析

為驗證梁單元和梁板單元建模的正確性，分別求得了不同單元類型下橋塔的前2階自振頻率、振型以及主塔一階彈性整體失穩模態分別如圖3，圖4所示。

由圖3可知，梁單元模型和板單元模型的前2階固有頻率和振型相差很小，第一階為橫橋向彎曲，第二階為順橋向彎曲；圖4說明梁單元和板單元模型求得的主塔一階彈性整體失穩模態幾乎完全相同，失穩方向為順橋向彎曲，穩定安全系數為27.5，遠遠大于本研究的容許值8，一方面說明該橋塔主塔的整體穩定性好，不會發生整體失穩，另一方面也說明采用梁單元和板單元建立的模型合理可用。

如圖5所示為板—梁單元模型求得的主塔一階彈性局部失穩模態，失穩部位為鋼錨箱加勁板，穩定安全系數為19.5。

結果表明：該橋塔的整體穩定系數和局部穩定系數均遠遠超過容許值8，一方面說明該橋塔的穩定性非常好，同時說明該塔設計存在優化空間。

4 模型優化

4.1 僅優化橫隔板

如圖6所示為將橫隔板去除后的主塔一階彈性局部失穩模態，失穩部位為結構外凸部位外壁板，局部穩定安全系數為10.3。經計算，該方案的整體穩定系數為27.4。

分析可知，將橫隔板去除之后，橋塔的局部穩定安全系數降低明顯，最容易發生局部失穩的板塊為橋塔外凸部位壁板，失穩模態為弦波失穩，說明不加橫隔板，橋塔的局部穩定也能保證，因此可根據實際需要在特定的部位設置橫隔板達到使用和構造要求即可。

4.2 僅優化加勁肋

如圖7所示為僅保留壁板關鍵部位加勁肋，將加勁肋優化后的主塔一階彈性局部失穩模態，失穩部位為結構外凸部位外壁板，失穩模態為以橫隔板和壁板交接處為波節的弦波，局部穩定安全系數為18.0，經計算，該方案的整體穩定系數為26.4。

經過優化后，橋塔的整體穩定系數變化不大，一階局部穩定系數有所下降，但下降不明顯，去除特定加勁肋不會影響橋塔局部穩定性，可以進行優化。

4.3 同時優化橫隔板和加勁肋

如圖8所示為同時優化橫隔板和加勁肋后的主塔一階彈性局部失穩模態，失穩部位為結構外凸部位外壁板，局部穩定安全系數為8.1。計算求得優化后單根塔柱節省鋼材197 t，鋼材節省2%。

分析可知，同時優化橫隔板和加勁肋之后，橋塔的局部穩定安全系數剛好能夠滿足穩定安全指標，在鋼橋塔的所有板件之中，最容易發生局部失穩的部位為外凸部分外壁板，為增加橋塔的局部穩定富余量，可單獨對該壁板進行縱橫向的加勁處理。

5 結語

本研究通過對某斜拉橋全鋼結構橋塔進行整體建模，對橋塔進行了彈性屈曲分析，得到了橋塔的穩定系數，依據分析結果，對橋塔橫隔板和加勁肋進行了一定優化，結論如下：

1)原設計橋塔的整體穩定系數在26左右，遠遠大于規范規定的限值，說明橋塔的整體穩定性非常好，不會發生整體失穩破壞；橋塔的局部穩定系數為19.5，遠超過本研究的控制值8，可以對橋塔特定板件進行優化設計。2)橫隔板和加勁肋只影響橋塔鋼板的局部穩定性，而對橋塔的整體穩定性影響很小，屬于可優化的區域。3)僅保留傳遞纜力橫隔板，刪除其余橫隔板，橋塔的局部穩定安全系數仍能滿足規范設計要求，可以僅按構造需要設置橫隔板。4)減少特定部位的加勁肋，橋塔的局部穩定安全系數變化不大，說明加勁肋設置過密，多余的加勁肋對橋塔板件局部穩定性貢獻很小，可以去除。5)同時刪除非傳遞纜力橫隔板和去除部分加勁肋后，橋塔的局部穩定安全系數能夠滿足本研究的控制值，后續設計可以對同時優化橫隔板和加勁肋方案進行精細化分析。6)主塔柱中塔段錨固區外凸部分壁板為整個結構中局部最容易失穩的板塊，應單獨進行局部加勁和橫隔設置。

[1] 王星海.獨塔斜拉橋的整體穩定性分析[D].長沙:長沙理工大學碩士學位論文,2007.

[2] JTG/T D65—01—2007，公路斜拉橋設計細則[S].

[3] 王 茜,王春生,俞 欣，等.鋼橋塔局部穩定試驗與數值分析[J].長安大學學報,2008,28(5):67-72.

[4] 顏 海,范立礎.大跨度斜拉橋索梁錨固中的非線性接觸問題[J].中國公路學報,2004,17(2):46-49.

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[6] 萬 臻,李 喬.大跨度斜拉橋索梁錨固區三維有限元仿真分析[J].中國鐵道科學,2006,27(2):41-45.

[7] 王存國,劉兆豐,趙人達.甬江斜拉橋索塔錨固區應力分析[J].公路工程,2009,34(6):135-139.

[8] 蘇慶田,曾明根,蔣勁松.南寧大橋彈性穩定分析[J].橋梁建設,2007(5):24-26.

The stability analysis and optimization of anchor box steel tower based on ANSYS

Xiao Jisu Yan Xu

(TianjinMunicipalEngineeringDesign&ResearchInstitute,Tianjin300051,China)

This paper made eigenvalue buckling analysis on anchor box steel tower to a suspension cable-stayed combination system bridge based on ANSYS finite element software, obtained the stability safety factor of bridge tower, explored the influence of diaphragm and vertical stiffening rib to tower stability, through the change of number and arrangement of diaphragm and vertical stiffener, made optimization design to local stability on bridge tower, the optimized model could satisfy the stability requirement, but also saved the materials.

finite element, anchor box, steel pylon, stability, optimization

2015-01-06

肖吉蘇(1989- )，男； 閆 旭(1988- )，男

1009-6825(2015)08-0196-03

U441

A