電流互感器飽和的原因淺析

王學超，王士偉，姚 亮

（1.南京國電南自電網自動化有限公司，江蘇 南京 210032；2.中國能源建設集團東北電力第一工程公司，遼寧 沈陽 112000）

經驗交流

電流互感器飽和的原因淺析

王學超1，王士偉2，姚 亮1

（1.南京國電南自電網自動化有限公司，江蘇 南京 210032；2.中國能源建設集團東北電力第一工程公司，遼寧 沈陽 112000）

電網電壓等級不斷升高，系統容量亦在不斷擴增，造成時間常數隨之增長，在故障期間直流分量的衰減更緩。為了提高電力系統繼電保護裝置運行的可靠性，針對電流互感器飽和影響差動保護準確性和速動性的問題，建立了電流互感器的電路模型。根據理論分析和仿真結果比較了不同條件下電流互感器的特性，從故障電流非周期分量和互感器勵磁特性兩個方面，分析互感器飽和產生的原因。

電流互感器；飽和；非周期分量

在電網中發生故障，電流互感器（以下簡稱TA）的一次電流能達到額定電流的數十倍之多，且包含了衰減的非周期分類［1］。由于電網電壓等級的不斷提高，分裂輸電線、大容量變壓器和發動機的應用，電力系統的一次時間常數延長更多，因此故障電流中的直流分量衰減緩慢，使得鐵芯被大幅單向勵磁，從而易出現飽和現象。二次電流隨之畸變，不能正確地反映一次故障電流，影響保護裝置的可靠性，必然給電網安全穩定運行造成嚴重隱患［1］。文章從故障電流非周期分量入手，分析TA暫態飽和原因。

1 三相短路電流非周期分量分析

短路電流中的非周期分量是由于系統中感性元件磁通不能突變，在發生故障前后電流周期分量瞬時值不相等的情況下，為保持回路磁通守恒將感應出隨時間衰減的自由直流分量［2］。

1.1 三相短路電流表達式計算

設系統電源為理想電源，故障前后回路如圖1所示。

圖1 三相短路故障回路

短路故障發生前系統電流為（A相）：

式中：Im｜0｜為故障前電流幅值；α為電壓初始相位；φ｜0｜為短路前系統功率因數角。

設故障在t＝0時發生，則故障后短路電流瞬時值滿足微分方程：

其通解為

式中：Im為故障后短路電流周期分量幅值；φ為短路故障后系統功率因數角；Tα為短路電流非周期分量衰減時間常數；C為積分常數，其值為非周期分量的起始值。

各量表達式為

由于系統中電感電流不能突變，則短路前后電流瞬時值相等，即：

則非周期分量初值C為

將非周期分量初值帶入短路電流表達式并考慮到B、C兩相電流分別滯后及超前于A相120°，可得三相短路電流表達式為

1.2 短路電流非周期分量的影響因素

影響短路電流非周期分量初值的主要因素為系統電源電壓幅值Um、短路回路阻抗R＋jωL及故障時刻電源電壓初始相角α，系統中前兩者通常變化不大，則此時非周期分量主要由α決定，系統短路故障前后電壓電流相量圖如圖2所示［3］。

如圖2可見，非周期分量初始值ia0即為故障前電流周期分量Im｜0｜與故障后短路電流周期分量Im的相量差（Im｜0｜－Im）在時間軸上的投影。可以看出，當相量差（Im｜0｜－Im）的幅值越大時非周期分量ia0初始值越大，當α變化使相量差（Im｜0｜－Im）與時間軸夾角越小時非周期分量初始值越大；系統中產生短路電流周期分量初始值最大的情況為故障前Im｜0｜＝0，且α滿足α－φ＝90°，即Im與時間軸平行。

圖2 短路瞬時電流相量圖

短路故障前后三相電流相量圖如圖3所示，由于系統中三相電氣量的相角差為120°，則在故障中總有一相非周期分量電流起始值較大，有一相較小。

圖3 短路瞬時三相電流相量圖

由于故障前負荷電流較小，故設Im｜0｜＝0；一般情況下系統阻抗角接近于純感性，即取φ≈90°；在以上假設下短路電流表達式可簡化為

則在α＝0°或α＝180°，即電壓過零點時產生的非周期電流最嚴重，其波形如圖4所示［4］。此時產生的短路電流瞬時值的最大值im（短路沖擊電流）將出現在故障發生后約半個周期左右，此時沖擊電流值為

式中：Km為沖擊系數，其值通常為1.8～1.9。

2 TA暫態飽和分析

2.1 含非周期分量的磁通暫態系數計算

TA暫態飽和的根本原因是由短路電流中非周期分量導致的互感器鐵芯飽和引起，根據前述假設，一次回路短路電流表達式為

圖4 非周期分量最大時短路電流波形

式中：下標p表示一次回路量值。以下分析中以下標p、s、e、b分別表示一次回路、二次回路、勵磁支路及TA二次負擔支路量值，并考慮到TA漏抗、鐵芯損耗及二次負擔阻抗均較小，可忽略。電流互感器的基本方程為

假設TA鐵芯未飽和，即TA工作于勵磁特性曲線的線性部分時，系統中電感L為常數，依假設條件解上述常系數微分方程組可得勵磁電流ie及二次回路電流is的表達式為

式中：Tp、Ts分別為TA一次、二次回路的時間常數，且在忽略TA漏抗的情況下有：

在非周期分量最嚴重即α＝0°的情況下由勵磁電流ie求取磁通Φ有：

通常用總磁通相對穩態周期分量磁通幅值的倍數，即暫態系數說明鐵芯磁通的大小。求取在全偏移短路電流即α＝0°的情況下故障發生ts后鐵芯中磁通Φ與交流磁通幅值Φm的比值，即t時刻的暫態系數為

鐵芯中磁通密度隨時間變化曲線見圖5［5］。

圖5 磁通密度隨時間變化曲線

2.2 非周期分量磁通極值計算

由以上分析可見，暫態過程中TA勵磁支路磁通由短路電流周期分量引起磁通周期分量sinωt部分及由一、二次回路中電流非周期分量共同引起的磁通非周期分量構成，對其中非周期分量磁通部分求取極值，當滿足：

即：

磁通非周期分量達到極值，其值為

考慮到周期分量的影響，在±10 ms內將存在總磁通的極值，其不保守上限為

式中：Ktd為Ktf計及磁通周期分量后的最大值，稱暫態面積系數。

按TP類互感器的典型參數考慮，其值約為穩態周期分量幅值的數倍到數十倍，由于非周期分量引起的較高磁通密度將導致TA鐵芯飽和，表現為勵磁支路阻抗減小，勵磁支路電流增大。

勵磁支路中的分流將引起TA二次回路電流波形發生畸變，從而不能正確傳變一次電流［4］。

3 TA暫態飽和影響因素

3.1 一、二次回路時間常數

一、二次回路的衰減時間常數Tp、Ts確定了暫態系數曲線，進而確定了非周期分量磁通倍數。由TP類TA的典型參數計算結果可以看出，其值通常為數十倍左右。暫態面積系數曲線如圖6所示［5］。

圖6 暫態面積系數曲線

3.2 TA剩磁

電流互感器在嚴重飽和后可能有相當大的剩磁，其值可能達到飽和磁通的50%～70%。剩磁在正常運行時不容易消失，當再次短路時，將嚴重影響互感器的暫態特性。如圖7所示，系統故障后由于重合閘或備投動作等原因再次合于故障時，剩磁與故障電流產生磁通的疊加影響將可能導致更加嚴重的飽和情況。

圖7 C－O－C－O工作循環磁通變化圖

3.3 TA鐵芯截面

對于鐵芯材質一定的互感器，其達到飽和時的磁通密度Bm是確定的。

在Bm一定時，飽和磁通與鐵芯截面成正比，當鐵芯中流過較大磁通時將使TA工作在B－H曲線的非線性段，不能正確傳變一次電流。

3.4 短路電流周期分量幅值

暫態過程中的磁通極值Φmax與短路電流周期分量幅值Ipm成正比，而Ipm與系統電壓幅值、短路阻抗及故障瞬間電壓相位有關，在電壓過零點時發生的出口三相短路將導致最大的磁通極值［5］。

4 結論

通過改變電壓幅值、系統阻抗參數、故障瞬間電壓相位等變量可驗證各因素對故障電流非周期分量變化的影響。采用故障電流仿真可驗證故障中TA的飽和程度及各因素對TA飽和的影響［6］。

系統故障時短路電流中將產生非周期分量，在系統參數及電壓幅值變化不大時，其值主要與故障發生瞬間電源電壓相位α有關，且當電壓過零點即cosα＝0時產生的非周期分量最大，此時可能產生的總短路電流峰值約為穩態短路電流周期分量幅值的1.8～1.9倍。

短路電流非周期分量在TA鐵芯中產生的磁通可達到周期分量的數十倍，此外TA飽和還受到TA參數決定的直流分量衰減情況、由于重合閘及備自投等原因造成的剩磁、TA抗飽和能力及故障方式等因素的影響。

［1］ 劉曉明，陳 陶，張博舒.高壓SF6電流互感器絕緣特性分析［J］.東北電力技術，2008，29（7）：1－3.

［2］ 龔立群，佟貴新，郎福成.110～1 100 kV GIS常用電流互感器的結構及應用［J］.東北電力技術，2013，34（5）：10－13.

［3］ 于永源，楊綺雯.電力系統分析［M］.北京：中國電力出版社，2005.

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［5］ DL／T 866—2004，電流互感器和電壓互感器選擇及計算導則［S］.

［6］ 周寶忠，劉夢洋，闞長遠，等.改進的電流互感器試驗方法［J］.東北電力技術，2013，34（5）：38－40.

Analysis on Current Transformer Saturation

WANG Xue?chao1，WANG Shi?wei2，YAO Liang1
（1.Nanjing SAC Power Grid Automation Co.，Ltd.，Nanjing，Jiangsu 210032，China；2.The First Northeast Electric Power Engineering Co.of China Energy Engineering Group，Shenyang，Liaoning 112000，China）

As voltage of power grid rises and capability of system increases，along with time constant attendant grows.So direct current（DC）element attenuates slowly.It creates the model of current transformer（CT）for the saturation and the effect on the differential relay veracity and speed.The paper analyses the cause of saturation by acrylic element and excitation character of CT based on the the?ory analysis and simulation result.

Current transformer；Saturation；Acrylic element

TM452

A

1004－7913（2015）05－0036－04

王學超（1978—），男，工程師，主要研究方向為電力系統自動化。

2015－01－12）