考慮公務出行的擁擠收費效果研究

王 瑜

(四川交通職業技術學院 運輸工程系，四川 成都 611130)

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考慮公務出行的擁擠收費效果研究

王 瑜

(四川交通職業技術學院 運輸工程系，四川 成都 611130)

針對公務出行與非公務出行的差異性，分析了公務出行對擁擠收費的影響，提出了公務出行外部成本內部化措施，建立了內部化措施前后的擁擠收費模型。算例比較表明：在最優收費策略下，從路網總成本、社會福利、總出行量以及公共交通分擔量方面，內部化后擁擠收費效果總是優于內部化前；二者的差距隨著時間價值參數的增大而減小，隨著公務出行所占比重的增大而增大，隨著彈性靈敏參數的增大而增大。研究表明在時間價值越小，公務出行比重越大，以及彈性需求靈敏參數越大的條件下，內部化措施對于改善擁擠收費的效果就越明顯。

交通工程；公務出行；擁擠收費模型；擁擠收費效果

0 引 言

由于在緩解交通擁擠方面的顯著作用，擁擠收費一直受到運輸經濟學家和交通工程師的關注和研究。所謂擁擠收費是指在特定時段和路段對車輛實行收費，從時間和空間上調節交通量，減少繁忙時段和擁擠路段上的交通負荷，達到緩解交通擁擠的目的[1]。

鑒于我國的特殊國情，道路運行車輛中公務用車一直占據重要地位。公務用車是指黨政機關、企事業單位、社會團體購買并擁有，主要用于公務出行的車輛[2]。2010年，據國家財政部、國家發展改革委員會和國家統計局調研數據顯示，黨政機關及事業單位公務用車總量為350多萬輛，全國黨政機關超編配車率達50%以上，2010年公務車采購的財政支出達800億元左右，并且以每年20%的速度增長[3]。公務用車數量龐大，且出行的成本不用個人負擔，出行頻率遠大于私車，活動范圍通常也在市中心較擁擠區域，占用大量的道路資源，是造成交通擁堵的重要因素之一。

我國現行的公務出行制度大多采用公車配給制，其產生的出行成本完全由公共財政支付。因此，公務出行者因出行造成的公共財政負擔，會對非公務出行者產生負外部效應，即產生了外部成本。同時，出行費用不再是公務出行者選擇出行方式和出行路徑的重要標準，導致擁擠收費對其失去經濟杠桿作用，勢必會影響擁擠收費的實施效果。

姚紅云，等[4]引入非Wardrop均衡原理，分析了固定用戶和彈性用戶并存情況下收費后的路網收益，認為以公車為代表的固定用戶是低效率群體，對擁擠收費策略產生消極作用；張中安，等[5]以博弈論為工具，建立私家車與公務車的出行博弈模型，得出擁擠收費只會影響私家車的出行時間選擇，私家車出行者的時間價值與公務車所占比重會影響擁擠收費的效果。上述文獻均只分析了擁擠收費對公務車輛缺乏調控作用，提出對公務車實施相應管理措施的概念，并沒有做相應的定量分析，建立實施公務出行管理措施前后對應的模型，分析混合交通網絡中交通出行結構的變化，然而這是關于如何降低公務出行對擁擠收費產生的消極作用，切實改善擁擠收費政策的關鍵。

筆者從公務出行與非公務出行在出行阻抗上的差異性入手，分析其對擁擠收費實施效果的影響。探討對公務出行實施外部成本內部化措施，即是消除公務出行產生的負外部效應，讓公務出行者自行承擔出行成本，并給予相應額度的出行補助，轉變成與非公務出行者一致的理性消費者和彈性需求用戶。同時，建立公務出行外部成本內部化前后的擁擠收費模型，對比路網的交通出行結構，總出行成本，以及社會福利等，說明了實施公務出行外部成本內部化的必要性和可行性。

1 實施內部化措施前的擁擠收費模型

實施公務出行外部成本內部化措施前，公務出行存在外部性，使得公務出行與非公務出行在出行阻抗上存在顯著差異，繼而影響相應的出行行為以及出行需求。筆者從考慮公務出行的多模式均衡配流問題入手，建立實施內部化措施前的擁擠收費模型。

1.1 下層用戶的多模式均衡配流組合模型

考慮交通網絡G=(N,A),N為節點集合,A為路段集合,R表示起點集合,S為訖點集合，Krs為OD對(r，s)間所有路徑的集合，I出行方式的集合。

1)根據Wardrop平衡原理[6-7]，城市多模式交通網絡的用戶平衡原則可以描述為：多模式交通網絡中，所有OD對之間，對于每一種交通出行方式所選擇的各條路徑上的出行費用全部相等，且不大于未被使用的路徑上的出行費用，即是滿足以下條件：

i=1,2,3

(1)

i=1,2,3

(2)

同時，對于各種出行方式，滿足以下路段流量守恒：

(3)

(4)

(5)

(6)

公務出行車由于其出行費用完全由公共財政負擔，對于公務出行者來說其出行阻抗僅為出行時間成本；私家車的出行阻抗由出行時間成本，道路收費和行駛費用成本構成。同時，公共交通由于其公共服務性質，不對其征收擁擠費，對于出行者來講存在票價成本。因此，可以分別得到3種出行方式的出行阻抗：

(7)

(8)

(9)

3)考慮方式選擇?，F行的公務出行制度是公車供給制，因而公務出行方式一般是選擇公務車輛。非公務出行者，可以根據自身情況對出行方式進行選擇。為便于建模，假定只存在兩種出行選擇，即是私家車和公共交通。因此，運用Logit模型得到選擇私家車出行的需求為[8]：

(10)

(11)

(12)

(13)

綜上分析，將道路路網中的交通出行分為公務出行和非公務出行，公務出行是固定需求下的均衡配流問題，非公務出行存在出行方式的選擇，假定只存在私家車和公交車兩種方式，是多模式彈性需求的均衡配流問題。因此，建立與之等價的組合模型(P1)：

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式(16)～式(18)為路徑與需求的守恒條件；式(19)為非公務出行總需求守恒；式(20)為路段流量與路徑流量守恒；式(21)～式(23)為路徑流量與需求的非負約束。

對組合模型與均衡流量分布、運量分布以及彈性需求的等價性進行證明。該模型是個帶線性約束和非負約束的極小值問題，其拉格朗日函數為：

i=2,3

(25)

對式(25)中的拉格朗日函數L求偏導得到：

?r∈R,s∈S,k∈Krs

(26)

類似地，可得：

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

根據Kuhn-Tucker1階最優條件可以得到：

(33)

(34)

(35)

則：

(36)

(37)

(38)

代入式(38)，得到：

(39)

(40)

式(40)正好是基于Logit模型的交通出行方式劃分函數。

對式(38)兩邊取對數，得到：

(41)

帶入式(41)得到：

(42)

與需求函數一致，因此相關等價性得證。

同時，下層函數的求解采用以下啟發式算法：

第6步：采用MSA法更新流量：

第7步：收斂性檢驗：

1.2 上層決策者模型

在彈性需求條件下，上層決策者制定收費策略以用戶盈余最大為目標，追求交通系統給出行者帶來最大的社會效益。用戶盈余等于網絡總的用戶效益與總成本之差。建立上層決策者模型(P2)如下：

(43)

s.t.u≥0，?a∈A

(44)

(45)

(46)

1.3 雙層模型

建立實施公務出行外部成本內部化前的擁擠收費雙層規劃模型(P3)：

(47)

s.t.u≥0，?a∈A

(48)

(49)

(50)

1)

(51)

(52)

(53)

(54)

(55)

(56)

(57)

(58)

(59)

(60)

(61)

2 實施內部化措施后的擁擠收費模型

實施公務出行外部成本內部化措施后，公務出行者自行承擔出行成本，出行阻抗包含出行時間和出行成本，變成與非公務出行者一致的關于擁擠收費的彈性需求用戶，在出行阻抗，出行方式選擇，以及彈性需求函數等方面與非公務出行保持一致，擁擠收費對所有出行者進行調控。根據前一節的分析，建立實施公務出行外部成本內部化后的擁擠收費模型，如下：

(62)

s.t.u≥0 ,?a∈A

(63)

(64)

(65)

1)

(66)

(67)

(68)

(69)

(70)

(71)

(72)

3 內部化前后擁擠收費效果對比分析

通過算例設計，對比分析公務出行外部成本內部化措施前后的擁擠收費效果。對于雙層模型的求解，筆者將用較為成熟的步長加速法和懲罰函數法，具體算法見文獻[9]。

圖1 算例網路

路段自由流時間t0a/min行駛費用τa/元通過能力ca/(veh·h-1)14101100241011003612100045102000561210006410110074101100

表2 公共交通旅行時間和公共交通承載力

通過求解，在最優收費策略下，得到內部化前和內部化后相應的目標值，如表3。從計算結果可以看出，在最優收費策略下，公務出行外部成本內部化措施降低了路網總出行成本和總出行量，提高了社會福利，促使更多的出行者轉變出行方式，選擇公共交通，改善了擁擠收費的實施效果。

表3 最優收費策略下路網的相關數據

為了研究不同參數對結果帶來的影響，圖2描述了內部化前后，在最優收費策略下，社會福利比值與公務出行占總出行量的比重ω、出行者的時間價值參數，以及彈性需求靈敏參數φ之間的關系。

圖2 內部化前后社會福利比值與n，w，φ之間的關系

由圖2(a)可知，在不同的時間價值下，內部化后的社會福利總是大于內部化前的社會福利(收費前后的社會福利比值總是大于 1)，且二者的差值隨著時間價值的增加而減小。這是因為，內部化前，公務出行者對擁擠收費極其不敏感，可以近似地看作是時間價值極高的用戶，內部化后，改變公務出行的性質，與其他出行者時間價值一致，若出行者的時間價值均值較高，所有出行者對擁擠收費都不敏感，則內部化措施改善擁擠收費的效果也就不明顯，從而內部化前后的社會福利比值將逐漸縮小。

由圖2(b)可知，當公務出行占總出行量的比重不同時，內部化后的社會福利總是大于內部化前的社會福利，且二者之間的差值隨著比重的增加而逐漸增大。導致這一現象的原因是，公務出行的比重越大，內部化前，擁擠收費能夠調控的出行者數量越小，總出行成本越大，社會福利值越??；內部化后，更大比例的公務出行者轉變出行性質，因而改善的效果就越明顯，最終導致在最優收費策略下，內部化前后的社會福利比值逐漸增大。

由圖2(c)可知，當彈性需求靈敏參數不同時，內部化后的社會福利總是大于內部化前的社會福利(收費前后的社會福利比值總是大于1)，且二者之間的差值隨著φ的增加而逐漸增大。這是因為，社會福利是社會效益與社會成本的差值，隨著φ的增大，社會效益和社會成本均逐漸減小，而內部化前，公務出行是固定需求，社會總成本的下降速度比內部化后慢，因而社會福利的下降速度更快，導致內部化前后社會福利的比值增大。

4 結 語

鑒于我國的特殊國情，公務出行比重較大，是造成交通擁堵的重要因素之一，同時由于其外部性特征，擁擠收費對公務出行缺乏調控作用，因而提出對公務出行實施外部成本內部化措施。區分公務出行與非公務出行的差異性，分別建立內部化措施前后的擁擠收費模型。算例結果表明：從路網總成本、社會福利、總出行量、公共交通分擔量來衡量擁擠收費的實施效果，內部化后總是優于內部化前。同時，內部化前后的社會福利比值會隨著公務出行的比重增大而增大，隨著時間價值的增大而減小，且隨著彈性需求靈敏參數的增大而增大，即是在公務出行比重越大，彈性需求靈敏參數越大，時間價值越小的條件下，內部化措施對于改善擁擠收費的效果就越明顯。

現行公務出行制度的弊端和危害已充分顯現，政府和群眾對實行公務出行制度改革達成共識。同時，從國外行政改革的成功經驗中獲得啟示，并結合我國的具體國情，從國內各大城市實行公車改革試點中吸取經驗教訓，提出在我國實施公務出行外部成本內部化措施，具有一定的客觀基礎。從結果也可以看出，此項措施對于改善城市交通現狀，改善公務出行現狀具有一定的理論現實意義。

[1] 黃海軍.擁擠道路使用收費的研究進展和實踐難題[J].中國科學基金,2003(4):198-202. Huang Haijun.Research and practice progresses of congested road-use pricing [J].Science Foundation in China,2003(4):198-202.

[2] 楊佩昆.公車改革與道路收費[J].交通與運輸,2005(1):14. Yang Peikun.Reformation of official-car and road pricing [J].Traffic & Transportation,2005(1):14.

[3] 楊光,曹慧泉,趙玉旺.推進公務用車制度改革的思考與對策研究[J].求知,2012(8):23-24. Yang Guang,Cao Huiquan,Zhao Yuwang.Research reformation and countermeasures of official-car system [J].Seek Knowledge,2012(8):23-24.

[4] 姚紅云,孫立軍,馮曉.公車影響城市實施交通擁擠收費策略的理論研究[J].同濟大學學報:自然科學版,2008,36(1):42-46. Yao Hongyun,Sun Lijun,Feng Xiao.Theoretic research of enterprise vehicle effect on countermeasure implementation of congestion price strategy [J].Journal of Tongji University:Natural Science,2008,36(1):42-46.

[5] 張中安,馮蘇葦.公務車與私家車博弈下的交通擁擠收費效果研究[J].交通運輸系統工程與信息,2008,8(2):85-90. Zhang Zhongan,Feng Suwei.Game analysis of private cars and government-owned vehicles under road pricing regulation [J].Journal of Transportation Systems Engineering and Information Technology,2008,8(2):85-90.

[6] 劉安,王正.混合交通均衡分配方法[J].同濟大學學報:自然科學版,1997,25(6):645-650. Liu An,Wang Zheng.User’s equilibrium assignment method for mixed traffic [J].Journal of Tongji University:Natural Science,1997,25(6):645-650.

[7] 范文博.用戶均衡條件下3類停車設施收費定價模型[J].重慶交通大學學報:自然科學版,2013，32(4):110-112. Fan Wenbo.Pricing model of three-class parking facilities under user equilibrium conditions [J].Journal of Chongqing Jiaotong University:Natural Science,2013,32(4):110-112.

[8] 周溪召,陰志強.多模式變需求網絡隨機平衡模型[J].系統工程理論方法應用,2002,11(1):25-31. Zhou Xizhao,Yin Zhiqiang.A multi-mode variable demand combinational stochastic equilibrium model [J].Systems Engineering Theory Methodology Applications,2002,11(1):25-31.

[9] 張華歆.擁擠道路收費問題的研究[D].上海:上海海事大學,2004:47-49. Zhang Huaxin.Research of Congestion Pricing [D].Shanghai:Shanghai Maritime University,2004:47-49.

Congestion Charging Effect Considering State-Financed Travel

Wang Yu

(Department of Transportation Engineering, Sichuan Vocational and Technical College of Communications, Chengdu 611130, Sichuan, China)

According to the differences of state-financed travel and non-state-financed travel, the impact of state-financed travel on congestion charging was analyzed, and the measures on the internalization of external costs on state-financed travel were put forward. Furthermore, the congestion charging models before and after the internalization were set up.Through comparing the examples, it is concluded that the congestion charging effect after the internalization is always better than before with the optimal charge strategy, considering the total network cost, social welfare, the total amount of travel, and the sharing of the public transportation. The difference before and after internalization decreases with the increase of time value parameters and increases with the boost of the proportion of stated-financed travel; and it increases with the increase of sensitivity parameters of elastic demand. It is indicated that the measures of the internalization of external costs on state-financed travel can better improve the effect of congestion charging with smaller time value, greater proportion of stated-financed travel, and greater sensitivity parameters of elastic demand.

traffic engineering; state-financed travel; congestion pricing model; congestion pricing effect

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.01.26

2013-07-17；

2013-09-26

王 瑜(1988—)，女，四川達州人，碩士，主要從事交通運輸規劃與管理方面的研究。E-mail：252786508@qq.com。

U491

A

1674-0696(2015)01-121-06