基于模糊綜合評判的反導雷達干擾效果評估＊

袁 凱 鄒 力

（南京陸軍指揮學院 南京 210045）

基于模糊綜合評判的反導雷達干擾效果評估＊

袁 凱 鄒 力

（南京陸軍指揮學院 南京 210045）

根據雷達系統特點提出模糊綜合評判模型分析干擾效果，用模糊數學的方法解決雷達干擾因素不確定的難題。結合實例分析，判斷反導雷達系統的干擾效果，具有一定的可行性。

模糊綜合評判；反導雷達；干擾效果評估

Class NumberTN95

1 引言

反導系統是一個集成了多平臺、多傳感器的復雜系統，主要用于防御對方彈道導彈的突擊。在整個反導系統中，反導雷達系統主要起到探測目標、識別目標、指示目標的作用，地位十分突出，若遭有效干擾，將大大提高己方導彈的突防能力。在實際作戰過程中，影響雷達工作效果的因素較多且具有不確定性，采用模糊綜合評判的方法處理這類模糊性問題具有一定的可行性。

2 評估指標體系

2.1 反導雷達系統構成

在防御彈道導彈的突防過程中，需要各類功能不同的雷達各司其職，分別完成反導預警、偵察、指示任務。一般情況下，反導雷達系統主要構成及參數如下：

1）導彈預警分系統，包括星載、機載和地面預警雷達，主要參數為發現目標距離、定位范圍。發現目標距離，即雷達最大作用距離，這是相控陣預警雷達的主要性能參數，它是指雷達按預定的搜索方式，對給定相對航向、航速與高度的典型目標，在預定的發現概率和預警概率下，雷達能探測到該目標的最大距離；定位范圍是指雷達需要關心的區域大小，它通常因壓制式干擾而需擴大范圍，可以用干擾覆蓋的空間體積（壓制區）來衡量干擾對定位范圍的影響，在這個體積內，雷達無法從干擾中檢測出目標。

2）目標指示分系統，其功能是空間搜索，并在搜索覆蓋范圍內確定目標精確的位置，主要參數為自衛距離、目標容量飽和度、雷達系統反應時間。自衛距離的定義為：隨著被掩護的目標飛行器與雷達之間的距離的減小，干信比是逐漸減小的，當干信比等于雷達在干擾中的可見度時，雷達能以一定的檢測概率發現目標，此時，二者之間的距離稱為“最小隱蔽距離”（對干擾機而言）或“燒穿距離”（對雷達而言）；目標容量飽和度是指搜索雷達系統實際探測的目標（包括因為被欺騙而認為是真目標的情況）與其最大能夠監視目標數目之比；搜索雷達系統反應時間是指搜索雷達被早期預警系統引導到關心區域到搜索雷達第一次發現目標的時間間隔。

3）制導和火控分系統，在警戒雷達的引導下搜索、截獲和跟蹤目標，為導彈或火炮攻擊提供精確的目標位置，并控制武器對目標實施攻擊，主要參數為跟蹤空域最大、最小距離，坐標測量誤差，雷達系統反應時間，目標容量飽和度。當搜索雷達發現目標后，引導跟蹤雷達在指定區域內小范圍搜索，捕捉目標后即進入跟蹤狀態，存在干擾時，這一過程因干擾而滯后，因此最大、最小跟蹤距離也將發生變化；坐標測量誤差是跟蹤雷達的最重要的性能指標，它包括方位角測量誤差、俯仰角測量誤差及距離測量誤差；跟蹤雷達系統的反應時間為從搜索到目標到穩定跟蹤的轉換時間；與搜索雷達系統一樣，定義目標容量飽和度為跟蹤雷達系統實際處理的目標數目（包括真、假目標）與其目標容量的比值。

4）末制導探測分系統。一般配置在導彈或制導炸彈上，當制導雷達系統在完成對導彈制導的同時，末制導雷達被啟動，跟蹤目標，把導彈引向目標，其制導距離一般小于20km，主要參數為作用距離、多普勒速度跟蹤性能、角跟蹤性能、引導頭反應時間。作用距離是制導雷達最重要的戰術技術指標，它集中反映了其抗干擾性能；多普勒速度的跟蹤環在末制導雷達系統中是一個重要環節，通常利用多普勒效應選擇目標、修正導引頭指令電壓和提供引信開機基準等；角速度性能是指雷達測量導彈與目標監視線的角速度能力，一般雷達不太一樣，導引頭對目標視線角速度的精度更感興趣；末制導雷達系統響應時間是指導引頭從開始搜索到穩定跟蹤的時間。

2.2 干擾效果評估項目指標體系

導彈突防中雷達干擾技術主要針對反導雷達特性進行設計，因此干擾效果評估項目指標體系可從雷達方面來考慮，此時的項目指標體系由雷達的一些重要性能參數組成，這些參數值因干擾而發生變化能體現出雷達受干擾的程度，建立三個層次來進行分析，其指標體系如圖1所示。

1）第一個層次，即頂層，定義為“系統層”，它是基于彈道導彈突防的雷達干擾效果評估準則體系的最終結果和最高評估準則，用來度量干擾機對整個反導雷達系統的干擾效果。它是由第二個層次的結果通過模糊綜合評判得到的。

圖1 干擾效果評估項目指標體系

2）第二個層次，定義為“功能層”，指各分系統的綜合效能指標系列的層次，它由第一層次的指標經過模糊綜合評判得到。用它來度量干擾機對反導武器系統四大分系統（即對導彈預警分系統、目標指示分系統、制導和火控分系統、末制導探測分系統）的干擾效果。

3）第三個層次，即最低層次，定義為“參數層”，指各個分系統的單項技術參數系列的層次。例如，對制導和火控分系統，其跟蹤空域、坐標測量誤差等都可以作為技術參數級的評估準則。

2.3 干擾效果評估模型

從干擾效果項目評估指標體系可見評估的因素較多，需要采取多級評判，每個子系統作為整個干擾效果的因素集，每個子系統又劃分為具體的指標體系，根據對每項指標的分析，探討每個子系統的干擾效果，然后綜合得出反導雷達系統的整個干擾效果。

1）確立因素集和評價集

評估模型因素集表示為U＝｛u1，u2，u3，u4｝，其中ui表示第i個分系統，同理可以表示出功能層的因素集ui＝｛u1，…，uj…，un｝，uj表示分系統中第j個參數。判斷集是評價者對評判對象可能做出的各種總的評價結果所組成的集合，即V＝｛v1，…vk…，vm｝，其中各元素代表各種可能的總評價結果。模糊綜合評判的目的，就是在綜合考慮所有影響因素的基礎上，從判斷集中得出最佳評判結果。

2）單級模糊綜合評判

設一個分系統進行評判，對每個因素uj的評判，得到V上的模糊集（rj1，rj2，…，rjm），所以它是從U到V的一個模糊映射。

模糊映射F可以確定一個模糊評判矩陣：

它是由所有對單因素評判的模糊集組成的。用U上的模糊集Ai＝（a1，a2，…，an）表示各因素的權數分配，它與評判矩陣R的合成，就是對各因素的綜合評判。

一級綜合評判模型：

3）多級模糊綜合評判

利用一級評判結果Bi建立二級評判矩陣：

二級綜合評判模型：

3 模糊綜合評判實例分析

表1 各分系統指標隸屬度

目前雷達干擾效能評估大多采用飛實驗和計算機數學仿真的方法獲取參數，每項指標均可以用隸屬度進行評價（如表1所示），本文是在參考情報資料基礎上，為說明問題而假設的，可能與真實值有出入，但仍能說明問題。這里選擇評語集為V＝｛干擾效果好，干擾效果一般，干擾效果差｝，表示為V＝｛v1，v2，v3｝，也可以選擇更加細致地劃分，分為更多的等級。

一級模糊綜合評判模型表示為“°”是算子符號，它可以取“∧”和“∨”，也可以取普通矩陣運算，即取“°”為M（×，＋），也就是通常意義上的乘法和加法運算，還可以取其他運算。在這里，先不妨取M（×，＋）。

對導彈預警分系統，設其權重向量，由表1可得模糊矩陣為

則有：

同理可得，對目標指示分系統：

對制導和火控分系統：

對末制導探測分系統：

對以上四個分系統，給定其在整個反導雷達系統中的權重為~A＝［0.4 0.2 0.2 0.2］，由式（1）～式（4），可得二級評判矩陣：

則有

至此，得出了模糊綜合評判結果，它是由三級結果組成的。第一級（參數級）的評估結果參見表1；第二級（分系統功能級）的評估結果由式（1）～式（4）組成，可以看出對導彈預警分系統的干擾效果最好；反導雷達系統的評估結果，也是最高級的評估結果，由式（5）表示，其含義是：評估結果屬于“好”的隸屬度為0.52738，屬于“一般”的隸屬度為0.44218，而屬于“差”的隸屬度為0.03044。

4 結語

模糊綜合評判方法，是基于全面評估要求的一種方法，因為它考慮了系統的多個環節，并進行了分層評估，比較符合實際情況，也更加全面地反映了干擾效果。但是對反導雷達系統干擾效果進行評估時，各項指標的隸屬函數和權重的確定關系重大，需要大量的數據與試驗結果進行驗證，其準確與否直接影響評估的結果。因此，還需要進一步探索可靠的試驗和仿真模型，依靠網絡信息技術完成對反導雷達系統的綜合評估，提高彈道導彈的生存能力和突發能力。

［1］楊綸標，高英儀，凌衛新.模糊數學原理及應用［M］.廣州：華南理工大學出版社，2011.

［2］周赤非.新編軍事運籌學［M］.北京：軍事科學出版社，2010.

［3］羅景青.雷達對抗原理［M］.北京：解放軍出版社，2003.

［4］王國玉，汪連棟.雷達電子戰系統數學仿真與評估［M］.北京：國防工業出版社，2004.

［5］M.I.Skolnik.Radar Handbook［M］.3rd edition.New York：McGraw－Hill，2008.

［6］Nathanson F E，et al.Radar design principles［M］.McGraw Hill，1991.

［7］楊超.雷達對抗基礎［M］.成都：電子科技大學出版社，2012.

［8］劉石泉.彈道導彈突防技術導論［M］.北京：中國宇航出版社，2003.

［9］陸偉寧.彈道導彈攻防對抗技術［M］.北京：宇航出版社，2007.

［10］周穎，王雪松，徐振海.雷達電子戰效果及效能評估的一般性思考［J］.系統工程與電子技術，2004，26（5）：617－620.

JammingEffect Assessment of Anti－missile Radar Based on FuzzyComprehensive Evaluation

YUAN Kai ZOU Li
（Nanjing Army Command College，Nanjing 210045）

According to the characteristics of radar system，in this paper fuzzy comprehensive evaluation is used for analyze jamming effect.Fuzzy mathematics theory is used solve the problem that the factors affecting radar jamming are uncertain.A practical example is combined to prove the jamming effect of anti－missle radar is feasible.

fuzzycomprehensive evaluation，anti－missile radar，jamming effect assessment

TN95DOI：10.3969／j.issn.1672－9730.2015.11.022

2015年5月2日，

2015年6月29日

袁凱，男，碩士研究生，研究方向：信息化作戰。鄒力，男，碩士研究生，研究方向：合同戰術。