例談數學學習方法

◆吳龍江

1 前言

在新課程標準下，對于數學的教學方法、教學模式是多樣的、靈活的、應變的，在一堂課中所運用的方法也不是單一的。要靠不同的教學方法來激發學生的興趣，吸引學生的注意力，使知識在學生腦海中留下深刻的印象。同時也不能靠單一的教學方法和一窮不變的教學模式培養學生的綜合能力。許多教師把教學方法與教學模式分為啟發式、講授式、游戲式、討論式、觀察式等，但是所有的教學方法和教學模式都應從學生這一主體的特點和教學內容出發進行選擇。在教學過程中，教師的組織教學、教學模式、教學方法與學生的學習方法是互動的[1]。在教學前，教師應認真做好各項具體工作，如課前心理準備、教學用具準備、課堂教學設計與構思、教學中可能會出現的各種問題準備、教學方法的選擇與變化等。筆者結合近幾年的教學實踐，

就數學學習方法談幾點體會。

2 自主探究式學習法

自主探究是讓學生自主學習、自主研究的一種課堂教學模式，充分體現了學生的主體地位。學生會把自主學習結果看成是一種成功，從而產生一種成就感和喜悅感，激發對整個學習過程的堅強自信心和自主探究、自覺鉆研的興趣，培養創新精神。

如教學平面圖形的密鋪（八年級數學）時，課前讓學生準備一定數量的全等的正三角形紙片、正方形紙片、正五邊形紙片、正六邊形紙片。

師：我們看到的裝修室內地面所用瓷磚一般是什么圖形的？

生：一般所用的瓷磚都是正方形的，一塊一塊無縫隙地拼鋪成的。

師：用你們手中的正三角形紙片，能否拼成一個無縫隙的新平面圖形呢？

學生通過動手操作，很快得出結論。教師繼續提問。

師：你能用正五邊形紙片或正六邊形紙片鋪成一個平面圖形嗎？

生：（部分學生通過動手操作得出結論）正五邊形不能，正六邊形能。

學生能很快完成它們的拼圖操作。

師：在正多邊形中有正三角形、正方形、正六邊形可以拼成密鋪的平面，為什么正五邊形不能呢？

于是學生進行自主探究，得出關于同種全等的多邊形密鋪所需具備的條件的理論知識。

3 小組討論學習法

這種模式以學生為主，讓學生分組共同協作商量和討論教師提出的問題，與教師形成一種互動的方式。小組討論有利于培養學生的合作探究意識，課堂上小組討論有利于在學習數學的過程中培養分類思想、綜合思維能力、理解能力[2]。如教學討論：怎樣的四邊形是平行四邊形（九年級數學）？引導學生討論：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形嗎？如果是，請證明它，并與同伴交流思路。

從圖形看，學生所畫圖形有差別，在方法上也有不同，學生中方法也很多，如果教師將其解法逐一講解，既費時，又費力，學生還不愿意聽。通過分組討論、交流，小組中不會證明的學生在其他學生的幫助下，掌握了其證明方法，其他學生在小組討論中也得到了鞏固和提高，增加了證明的方法。

正如肖伯納所說：你有一個蘋果，我有一個蘋果，交換后仍是一個蘋果；你有一種思想，我有一種思想，交換后，每人有兩種思想。若每個小組中每位學生各有一種證明方法，通過小組討論后，每人的證明方法就有幾種，很順利做到一題多解，拓寬學生的思維空間。

4 發現式學習方法

發現式學習方法是以學生為主體的教學模式和方法，通過閱讀教材來發現新知識、新問題、新的解題思路和解題方法，發現數學規律。如教學二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質：二次函數y=3(x-1)2+2的圖象與二次函數y=3(x-1)2的圖象有什么關系？只要學生作出圖形，就不難發現它們的關系，由此可以引申發現二次函數y=3x2、y=3(x-1)2+2、y=3(x-1)2、y=-3x2的圖象有什么關系。學生可以用Z+Z智能教育平臺作出y=3x2的圖象后，用鼠標拖動函數圖象就得到y=3(x-1)2、y=3(x-1)2+2的圖象；把y=3x2的圖象旋轉180°后，就可得到y=-3x2的圖象。這樣對二次函數y=ax2+bx+c的圖象和性質更容易掌握，也能自覺地發現它們的規律，更有效地掌握其知識。

5 演示與表演學習法

演示教學法主要是教師演示課堂教學內容和講述新的知識內容。有的教學內容無需學生去進行探究和發現，如定義、概念和公理等。如教學認識三角形，在講解三角形內角和為180°時，運用紙質三角形，撕下三個角，把它們一條邊重疊地擺放在桌面上觀察，就可看到有兩條邊成一條直線，即為平角。這樣比直接講授要好得多，學生也更容易掌握這一特征。

6 寓教于樂的游戲學習法

數學游戲作為數學知識的一種載體，兼具知識性、趣味性和娛樂性，因而在課堂教學中引入數學游戲，能有效地激發學生的學習興趣，調動學生參與數學活動的積極性，具有啟發思維的功能，也是獲得學習興趣和學習活動的有效方法。數學游戲既是數學問題又是游戲，同時具備知識性、趣味性和娛樂性。學生不僅學到了數學內容，而且體驗到了數學的思維方式，進而培養了學生正確的學習態度。如教學把列代數式及代數式的化簡等知識融入撲克牌的游戲之中，讓學生用數學知識解決游戲中的問題。

小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作：

第一步：分發左、中、右三堆牌，每堆牌不少于2張，且各堆牌的張數相同；

第二步：從左邊一堆拿出2張，放入中間一堆；

第三步：從右邊一堆拿出1張，放入中間一堆；

第四步：左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆。

這時，小明準確地說出中間一堆牌現有的張數。提問：你認為中間一堆牌的張數是多少？

簡析此題：設第一步后每堆牌的張數是x，則第四步后中間一堆牌的張數是x+2+1-(x-2)=5（張）。

7 問題式教學法

問題式教學方法是將需要學習的新知識編排成一個個聯系密切的問題，讓學生對每一個問題進行思索、討論，最后作答。學生在討論過程中同樣有相關的問題提出，問題提得越多，對知識掌握越牢固，教師在其中起引導點撥的作用[3]。

如教學角平分線的性質和定理時，設計提出以下問題：還記得角平分線上的點有什么性質嗎？你是怎樣得到的？你能證明它嗎？通過討論回答這幾個問題，就可以得出角平分線性質定理。繼續提問：根據以前的知識，你能寫出這個定理的逆定理嗎？它是真命題嗎，你能證明它嗎？你能用尺規作圖作出角的平分線嗎？請你說明它為什么是角平分線？你能用一把直尺作出角平分線嗎？

只要回答出以上一系列問題，就完成了本節課的教學目標。讓學生積極動腦，開發他們的思維能力，在回答之前可以獨立思考，也可以小組合作討論，這節課的新知識在回答幾個“為什么”的過程中就完成了。這種探索問題解決的形式不僅能讓學生對問題產生濃厚興趣，同時激發起學生積極地對問題進行深層次的思考，從而使問題得到全面的解答。

8 結語

教無定法。上好一堂課，并不是單獨采用某一方法，而是根據知識特點和學生心理特點，采用多種方法進行教學[4]。無論采用哪種教學模式和教學方法，都應以學生為主體，用貼近學生生活實際的素材激發學習興趣，引導學生多動手、多動腦，來實現教學效益的最大化。

[1]張忠林.關于構建初中數學高效課堂的一些思考[J].數學學習與研究,2014(20).

[2]王文華.淺談初中數學學習方法指導的有效途徑[J].數學學習與研究,2014(20).

[3]陳莉莉.初中數學生成性課堂教學策略分析[J].中學教學參考,2014(29).

[4]張海青.初中數學高效課堂教學方法探討[J].教育教學論壇,2012(10).