有關(guān)溶液中溶質(zhì)析出的計(jì)算

穆玉鵬

溶液中溶質(zhì)析出的計(jì)算是中學(xué)化學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)，現(xiàn)把其中兩種難點(diǎn)分析如下，僅供大家參考。

一、結(jié)晶水合物析出的計(jì)算

求析出結(jié)晶水合物的質(zhì)量，常有兩種思維：（1）過程思維：按晶體析出分過程計(jì)算的一種方法，思維樸素易接受，但計(jì)算量大；（2）終態(tài)思維：摒棄晶體析出過程，直接由最終結(jié)果計(jì)算的方法，優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量相對(duì)較小。

例1已知某溫度下，無水Na2CO3的溶解度是10.0 g/（100 g水）。在該溫度下，向足量的飽和Na2CO3（aq）中加入1.06 g無水Na2CO3，攪拌后靜置。試求最終所得晶體的質(zhì)量。

解析解答本題有兩種方法，一是過程思維法，二是終態(tài)思維法。

方法1（過程思維法）先求加入的1.06 g無水Na2CO3形成并析出晶體的質(zhì)量m1（Na2CO3·10H2O）及溶液中由此減少的水的質(zhì)量m1（H2O）

Na2CO3 ～ Na2CO3·10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

1.06 g m1（Na2CO3·10H2O） m1（H2O）

m1（Na2CO3·10H2O）=2.86 g

m1（H2O）=1.80 g

再求溶解在1.80 g水中Na2CO3的質(zhì)量m2（Na2CO3），及這些Na2CO3析出所形成晶體的質(zhì)量m2（Na2CO3·10H2O）和溶液由此而減少水的質(zhì)量m2（H2O）

m2（Na2CO3）=10.0 g×1.80 g100 g=0.180 g

Na2CO3～Na2CO3·10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

0.180 gm2（Na2CO3·10H2O） m2（H2O）

m2（Na2CO3·10H2O）=0.486 g m2（H2O）=0.306 g

依次類推，求m3（Na2CO3）及m3（Na2CO3·10H2O）和m3（H2O），直至所得晶體質(zhì)量

mi（Na2CO3·10H2O）在ni=1mi（Na2CO3·10H2O）中可以忽略為止。

m3（Na2CO3）=10.0 g×0.306 g100 g=0.0306 g

Na2CO3 ～ Na2CO3·10H2O ～ 10H2O

106 g 286 g 180 g

0.0306 g m3（Na2CO3·10H2O）m3（H2O）

m3（Na2CO3·10H2O）=0.0826 g m3（H2O）=0.0520 g

m4（Na2CO3）=10.0 g×0.0520 g100 g=0.00520 g

m4（Na2CO3·10H2O）=0.00520 g×286 g106 g=0.0140 g

……（生成固體質(zhì)量以0.170倍遞減）

最后得出所得晶體質(zhì)量：

m（Na2CO3·10H2O）=ni=1mi（Na2CO3·10H2O）

=2.86 g+0.486 g+0.0826 g+0.0140 g+……

=3.44 g

方法2（終態(tài)思維法） 設(shè)最終析出Na2CO3·10H2O的質(zhì)量為x，則其中含有Na2CO3和水的質(zhì)量分別為：

m（Na2CO3）=106x286m（H2O）=180x286

這樣，若將（106x286-1.06 g） Na2CO3溶解在質(zhì)量為180x286的水中，在題設(shè)溫度下，當(dāng)形成飽和溶液，所以：

106x286-1.06 g180x286=

10.0 g100 g

x=3.45 g。

答案：3.45 g

點(diǎn)評(píng)二法相比，方法一不及方法二簡(jiǎn)捷、準(zhǔn)確。方法一之答案較方法二之答案出現(xiàn)一定的誤差，是有效運(yùn)算和四舍五入的結(jié)果。若進(jìn)行純數(shù)字運(yùn)算，則兩種方法的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該是完全相同的。

二、多離子鹽溶液的結(jié)晶析出的計(jì)算

多離子溶液中的任何一種陽(yáng)離子與任何一種陰離子相結(jié)合都可構(gòu)成為溶液的一種溶質(zhì)，若忽略同離子效應(yīng)和鹽效應(yīng)，當(dāng)溶液中各離子濃度相等時(shí)，不論蒸發(fā)還是降溫，溶解度最小的溶質(zhì)首先析出，且析出鹽的陽(yáng)離子（或陰離子）與溶液中的其他陰離子（或其他陽(yáng)離子）不會(huì)結(jié)晶析出，但與析出鹽晶體中陰、陽(yáng)離子無關(guān)的其他陰、陽(yáng)離子所形成的溶質(zhì)有析出的可能。

若溶液中各離子濃度不等，則有析出多種晶體的可能。若SA>SB>SC>SD，則晶體析出的先后順序?yàn)椋篋、C、B，一般不會(huì)析出A。

例2下面是四種鹽在不同溫度下的溶解度（g/100 g H2O）：

NaNO3 KNO3 NaCl KCl

10℃ 80.5 20.9 35.7 31.0

100℃ 175 246 39.1 56.6

（計(jì)算時(shí)假定：①鹽類共存時(shí)不影響各自的溶解度；②過濾晶體時(shí)，溶劑損耗忽略不計(jì)）

（1）取23.4 g NaCl和40.4 g KNO3，加70.0 g H2O，加熱溶解。在100℃時(shí)蒸發(fā)掉 50.0 g H2O，維持該溫度，過濾析出晶體，計(jì)算所得晶體的質(zhì)量（m高溫）。

將濾液冷卻至10 ℃，待充分結(jié)晶后過濾。計(jì)算所得晶體的質(zhì)量（m低溫）。

（2）另取34.0 g NaNO3和29.8 g KCl，同樣進(jìn)行如上實(shí)驗(yàn)。10℃時(shí)析出的晶體是（寫化學(xué)式）。100℃和10℃得到的晶體質(zhì)量（m′高溫和m′低溫）分別是多少？

解析（1）100℃時(shí)S（NaCl）最小，所以析出NaCl晶體，則不析出KCl、NaNO3；KNO3溶液未達(dá)飽和，亦不會(huì)析出。

m高溫=23.4 g-39.1 g×（70.0 g-50.0 g）÷100 g

=23.4 g-7.82 g

=15.6 g

將溶液冷卻到10℃，析出晶體為KNO3和NaCl，析出KNO3晶體質(zhì)量為：

40.4 g-20.9 g×（70.0g-50.0 g）÷100 g

=40.4 g-4.18 g

=36.2 g

析出NaCl晶體的質(zhì)量為：

（39.1 g-35.7 g）×（70.0 g-50.0 g）÷100 g=0.68 g

則：m低溫=0.68 g+36.2 g=36.9 g

（2）兩種原始溶液中，各種鹽的物質(zhì)的量都相等。

n（NaCl）=23.4 g58.5 g·mol-1=n（KNO3）=40.4 g101 g·mol-1=n（NaNO3）

=34.0 g85.0 g·mol-1=n（KCl）=29.8 g74.5 g·mol-1=0.400 mol。

因而溶解后得到的兩種溶液中四種離子濃度完全相同，根據(jù)溶解度數(shù)據(jù)可知，100℃時(shí)蒸發(fā)后得到的是NaCl晶體，冷卻后得到的是KNO3晶體，但也含有少量的NaCl。所以第（2）小題不必再計(jì)算，便知：

m′高溫=m高溫=15.6 gm′低溫=m低溫=36.9 g

答案：（1）15.6 g 36.9 g （2）15.6 g 36.9 g

點(diǎn)評(píng)多離子鹽溶液中晶體的析出屬初中所學(xué)內(nèi)容，但初中所學(xué)不能滿足于高考的要求，因此高中階段有必要加深。必須掌握多離子溶液中晶體的析出的過程和溶解度的概念及計(jì)算技能。

（收稿日期：2014-11-17）