透析等效平衡及其應(yīng)用

楊國(guó)玲

一、等效平衡原理的建立

化學(xué)平衡理論指出：同一可逆反應(yīng)，當(dāng)外界條件一定時(shí)，反應(yīng)不論是從正反應(yīng)開(kāi)始，還是從逆反應(yīng)開(kāi)始，或者從正、逆反應(yīng)同時(shí)開(kāi)始，最后都能達(dá)到平衡狀態(tài)。化學(xué)平衡狀態(tài)與條件有關(guān)，而與建立平衡的途徑無(wú)關(guān)。因此，把在一定條件（恒溫、恒壓或怛溫、恒容）下，只是起始物質(zhì)加入情況不同的同一可逆反應(yīng)達(dá)到平衡后，反應(yīng)混合物中任何相同組分的分?jǐn)?shù)（體積、物質(zhì)的量、質(zhì)量）均相等，這樣的化學(xué)平衡互稱等效平衡。

二、等效平衡建立的條件及類(lèi)型

根據(jù)建立等效平衡的條件，可把它分為恒溫、恒壓和恒溫、恒容兩類(lèi)。在恒溫、恒容時(shí)又須考慮反應(yīng)前后氣體分子數(shù)相等與不相等兩種情況，總結(jié)起來(lái)就是：兩大類(lèi)三種情況。現(xiàn)將它們的分類(lèi)情況、建立條件及特點(diǎn)總結(jié)如下。（說(shuō)明：對(duì)于反應(yīng)前后氣體分子數(shù)相等的可逆反應(yīng)在恒溫、恒容條件下，壓強(qiáng)的改變，不影響平衡的移動(dòng)。）

1.恒溫恒容（定T、V）的等效平衡

（1）在定T、V條件下，對(duì)于反應(yīng)前后氣體體積改變的反應(yīng)：若改變起始加入情況，只要通過(guò)可逆反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量數(shù)比換算成平衡時(shí)左右兩邊同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量與原平衡相同，則兩平衡等效。

（2）在定T、V條件下，對(duì)于反應(yīng)前后氣體體積不變的反應(yīng)：只要反應(yīng)物（或生成物）的物質(zhì)的量的比例與原平衡相同，則兩平衡等效。

2.恒溫恒壓（T、p）的等效平衡

在定T、p條件下：若改變起始加入情況，只要通過(guò)可逆反應(yīng)的化學(xué)計(jì)量數(shù)比換算成方程式左右兩邊同一邊物質(zhì)的物質(zhì)的量之比與原平衡相同，則兩平衡等效。

即：對(duì)于反應(yīng)前后氣體體積發(fā)生變化的可逆反應(yīng)而言，恒容容器中要想達(dá)到同一平衡狀態(tài)，投料量必須相同；恒壓容器中要想達(dá)到同一平衡狀態(tài)，投料量可以不同，但投入的比例得相同。對(duì)于反應(yīng)前后氣體體積不變的可逆反應(yīng)而言，不管是恒容容器中，還是發(fā)生恒壓變化要想達(dá)到同一平衡狀態(tài)，只要按比例投料即可。具體情況見(jiàn)表1。

建立等效平衡的條件產(chǎn)物按可逆反應(yīng)方程式的計(jì)量系數(shù)全“倒推”算為反應(yīng)物時(shí)，同一物質(zhì)的初始加入量?jī)煞N情況下完全相同時(shí)所建立的兩個(gè)平衡，等效。（實(shí)質(zhì)上是完全相同的平衡）產(chǎn)物按可逆反應(yīng)方程式的計(jì)量系數(shù)全“倒推”算為反應(yīng)物時(shí)，反應(yīng)物的物質(zhì)的量之比在兩種情況下完全相同時(shí)所建立的兩個(gè)平衡等效。（如第二種情況下反應(yīng)物的物質(zhì)的量之比是第一種情況下反應(yīng)物物質(zhì)的量之比的n倍）產(chǎn)物按可逆反應(yīng)方程式的計(jì)量系數(shù)全“倒推”算為反應(yīng)物時(shí)，反應(yīng)物的物質(zhì)的量之比在兩種情況下完全相同時(shí)所建立的兩個(gè)平衡，等效。（如第二種情況下反應(yīng)物的物質(zhì)的量之比是第一種情況下反應(yīng)物物質(zhì)的量之比的n倍）

結(jié)果兩次平衡時(shí)各組分百分量、n、c均相同：兩次平衡時(shí)氣體的密度ρ相同，同種物質(zhì)的反應(yīng)速率v相同。兩次平衡時(shí)各組分百分量相同，n、c同比例變化：兩次平衡時(shí)氣體的密度ρ不一定相同，同種物質(zhì)的反應(yīng)速率v也不一定相同。兩次平衡時(shí)各組分百分量、c相同，n同比例變化：兩次平衡時(shí)氣體的密度ρ相同，同種物質(zhì)的反應(yīng)速率v相同。

注：等效平衡的口訣可概括為：等壓比相同；等容量相同：若系數(shù)（氣體系數(shù)）不變，可為比相同。

三、等效平衡在解化學(xué)平衡試題中的應(yīng)用

1.求不同起始狀態(tài)的各物質(zhì)的物質(zhì)的量

例1如維持溫度不變，在一容積不變的容器中加入2 mol SO2，1 mol O2，發(fā)生下列反應(yīng)：

2SO2（g）+O2（g）2SO3（g）

若平衡時(shí)，SO3的物質(zhì)的量濃度為a mol/L。如果改變開(kāi)始時(shí)的投料情況，并用a表示SO2的物質(zhì)的量；b表示O2的物質(zhì)的量；c表示SO3的物質(zhì)的量，但是仍然要求平衡時(shí)SO3的物質(zhì)的量濃度為a mol/L。

則填寫(xiě)下列空格：

（1）若a=0，b=0，則c= ；

（2）若a=0.5，則b= ， c= ；

（3）寫(xiě)出a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系式（請(qǐng)用兩方程式表示，其中一個(gè)只含a和c，另一個(gè)只含b和c）： 、 。

解析根據(jù)題意為等溫、等容條件下的等效平衡，滿足按化學(xué)方程式計(jì)量數(shù)關(guān)系換算成SO2和O2的物質(zhì)的量與原來(lái)起始加入SO2和O2的物質(zhì)的量相等。因此應(yīng)滿足a+c=2，2b+c=2，由此可得（1）中c=2，（2）中b=0.25，c=1.5。

2.等效平衡的判定

例2在一恒溫恒壓密閉容器中，A、B氣體可建立如下平衡：

2A（g）+2B（g）C（g）+3D（g）

現(xiàn)分別從兩條途徑建立平衡：

Ⅰ.A、B的起始量均為2 mol；

Ⅱ.C、D的起始量分別為2 mol和6 mol。

下列敘述正確的是（ ） 。

A.Ⅰ、Ⅱ兩途徑最終達(dá)到平衡時(shí)，體系內(nèi)混合氣體的百分組成相同

B.Ⅰ、Ⅱ兩途徑最終達(dá)到平衡時(shí)，體系內(nèi)混合氣體的百分組成不同

C.達(dá)到平衡時(shí)，途徑 Ⅰ和途徑Ⅱ體系內(nèi)混合氣體平均相對(duì)分子質(zhì)量相同

D.達(dá)到平衡時(shí)，途徑 Ⅰ的氣體密度為途徑Ⅱ的1/2

解析化學(xué)平衡的建立與反應(yīng)途徑無(wú)關(guān)，Ⅱ可等同于A、B的起始量均為4 mol的情形（如圖1所示）（將Ⅱ進(jìn)行極值轉(zhuǎn)換2 mol和6 mol D完全反應(yīng)轉(zhuǎn)化為

3.化學(xué)平衡移動(dòng)方向的判斷

例3某溫度下，在一容積可變的容器中，反應(yīng)2A（g）+B（g）2C（g）達(dá)到平衡時(shí)，A、B和C的物質(zhì)的量分別為4 mol、2 mol和4 mol。保持溫度和壓強(qiáng)不變，對(duì)平衡混合物中三者的物質(zhì)的量作如下調(diào)整，可使平衡右移的是（ ）。

A.均減半 B.均加倍

C.均增加1mol D.均減少1mol

解析在等溫等壓條件下，把加入的物質(zhì)按照化學(xué)方程式的化學(xué)計(jì)量數(shù)轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物或生成物，物質(zhì)的量之比保持一致即為等效平衡，選項(xiàng)A、B中三者比例為2∶1∶2，與題中比例一致，為等效平衡，平衡不移動(dòng)。C可設(shè)想為兩步加入，第一次加入1 mol A、0.5 mol B、1 mol C，此時(shí)平衡不移動(dòng)，第二次再加入0.5 mol B（此法與一次性各加入1 mol等效），增加了反應(yīng)物濃度，平衡右移。D中均減少1，也可設(shè)想作兩步：先將A減少1 mol、B減少0.5 mol、C減少1 mol，此時(shí)平衡不移動(dòng)。現(xiàn)將B減少0.5 mol，降低了反應(yīng)物濃度，平衡左移。答案為C選項(xiàng)。

4.同一反應(yīng)不同起始狀態(tài)達(dá)到平衡時(shí)某物質(zhì)的轉(zhuǎn)化率（或體積分?jǐn)?shù)）比較

例4體積相同的甲、乙兩個(gè)容器中，甲中裝有SO2和O2各1 g，乙中裝有SO2和O2各2 g，在相同溫度下發(fā)生反應(yīng)：2SO2+O22SO3，并達(dá)到平衡。在這過(guò)程中，若甲容器中SO2的轉(zhuǎn)化率為p%，則乙容器中SO2的轉(zhuǎn)化率（ ）。

A.等于p% B.大于p%

C.小于p% D.無(wú)法判斷

解析此題若應(yīng)用過(guò)程假設(shè)和等效平衡原理就簡(jiǎn)單多了，其變化過(guò)程假設(shè)如圖2所示：

平衡1和平衡2為等效平衡，各物質(zhì)的含量、轉(zhuǎn)化率相等。平衡2平衡3為加壓過(guò)程，平衡向右移動(dòng)，各物質(zhì)的含量、轉(zhuǎn)化率增大，即乙容器中SO2的轉(zhuǎn)化率大于p%，故選B選項(xiàng)。

5.等效平衡知識(shí)的綜合應(yīng)用

例5Ⅰ.恒溫、恒壓下，在一個(gè)可變?nèi)莘e的容器中發(fā)生如下反應(yīng)：A（g）+B（g）C（g）

（1）若開(kāi)始時(shí)放入1 mol A和1 mol B達(dá)到平衡后，生成a mol C，這時(shí)A的物質(zhì)的量為 mol。

（2）若開(kāi)始時(shí)放入3 mol A和3 mol B，到達(dá)平衡后，生成C的物質(zhì)的量為 mol。

（3）若開(kāi)始時(shí)放入x mol A、2 mol B和1 mol C，到達(dá)平衡后，A和C的物質(zhì)的量分別是y mol和3a mol，則x= mol，y= mol。平衡時(shí)，B的物質(zhì)的量 （選填一個(gè)編號(hào)）。作出此判斷的理由是 。

甲.大于2 mol乙.等于2 mol丙.小于2 mol

丁.可能大于、等于或小于2 mol

（4）若在（3）的平衡混合物中再加入3 mol C，等再次到達(dá)平衡后，C的物質(zhì)的量是 。

Ⅱ若維持溫度不變，在一個(gè)與（1）反應(yīng)前起始體積相同、且容積固定的容器中發(fā)生上述反應(yīng)。

（5）開(kāi)始時(shí)放入1 mol A和1 mol B到達(dá)平衡后生成b mol C。將b與（1）小題中的a進(jìn)行比較 （選填一個(gè)編號(hào)）。（甲）ab （丙）a=b（丁）不能比較a和b的大小；作出此判斷的理由是 。

解析此題的題設(shè)條件，滿足等效平衡分類(lèi)中Ⅲ的情況，

（1）可直接計(jì)算A的物質(zhì)的量為（1-a）mol；

（2）由于A、B的物質(zhì)的量是（1）中A、B物質(zhì)的量的三倍，生成C的物質(zhì)的量也應(yīng)是三倍，即3a mol；

（3）中反應(yīng)達(dá)到平衡時(shí)C的物質(zhì)的量是

3a mol，故相當(dāng)于初始加入A、B各3 mol，應(yīng)有（x +1=3），x為2；平衡時(shí)，A的物質(zhì)的量也是（1）中的三倍。即3（1-a）。B的物質(zhì)的量決定于平衡時(shí)C的物質(zhì)的量3a mol與初始加入C的物質(zhì)的量1 mol的關(guān)系；

（4）所述條件下建立的平衡與（1）等效，故C的物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)與（1）等同，為a/（2-a）。

答案：（1）（1-a），（2）3a，

（3）2，3-3 a，丁，若3a>1，B的物質(zhì)的量小于2 mol；若3a=1，B的物質(zhì)的量等于2 mol；若3a<1，B的物質(zhì)的量大于2 mol。

（4）a/（2-a）；

（5）乙因?yàn)椋?）小題中容器容積不變，而（1）小題中容器的容積縮小，所以（5）小題的容器中的壓力小于（1）小題容器中的壓力，有利于逆向反應(yīng)，故反應(yīng)達(dá)到平衡后a>b。

（收稿日期：2014-10-15）