基于小波去噪的灰色GM(1,1)與RBFNN在變形預測中應用

沙 穎

(云南省有色地質局勘測設計院，云南 昆明 650000)

·測量·

基于小波去噪的灰色GM(1,1)與RBFNN在變形預測中應用

沙 穎

(云南省有色地質局勘測設計院，云南 昆明 650000)

應用小波去噪的新陳代謝GM(1,1)模型和小波去噪的RBFNN組合模型對兩個實例進行處理和預測，結果表明組合模型預測結果優(yōu)于單一模型，RBFNN預測模型的預測精度受噪聲影響明顯,而新陳代謝GM(1,1)預測模型對于短期預測具有較高的精度，且預測精度在噪聲較小的情況下不受噪聲影響。

小波去噪，GM(1,1)模型，RBF神經網絡，沉降預測，組合模型

0 引言

為了避免建筑物變形超限引起的人員傷亡和經濟損失，對建筑物在施工、運營期間進行變形監(jiān)測，并合理預測變形，對保證施工安全和災害防護有重要意義。研究表明，將兩種方法結合建模預測效果優(yōu)于單一非線性預測方法。

本文正是基于各種單一模型的優(yōu)點和不足，將小波理論與灰色GM(1,1)模型、RBF神經網絡分別結合的方法建立沉降預測模型，并對實例進行預測。

1 小波與灰色GM(1,1)的融合

小波變換的作用是把信號通過小波變換分解到不同的頻率區(qū)域，為信號的濾波、信噪分離和特征提取提供了可行的辦法。一般情況下灰色預測模型建立模型只需少數的幾個數據，對短期預測精度較高。在對數列進行長期預測時，相對于穩(wěn)定性較差的原始數據擬合度較差，預測精度達不到令人滿意的效果。

本文利用等維新息思想，把前一次預測的結果當做原始數據加入到變形數列中進行建模，由此建立起動態(tài)灰色預測模型。而在解決數據序列中噪聲問題上，需要先對原始序列利用小波進行預處理。

2 小波與RBF的融合

小波與神經網絡的結合一般情況下有兩種結合方式：一種是輔助式結合方式。另一種結合方式是嵌套式的結合方式。

1)小波神經網絡輔助式結合方式的研究方法可再分為兩類:

先將輸入信號進行一次小波變換，在小波域進行必要的信號去噪處理，然后再進行小波逆變換，最后將得出的處理過的信號作為神經網絡的輸入。

2)將輸入的信號進行小波變換后，直接將經過變換的小波域信號作為RBF神經網絡的輸入，信號經過小波域的變換后會被分解成N個不同頻域中的信號，將此時的信號作為RBFNN的輸入信號。

對于神經網絡模型相關參數的確定，比如模型的輸入等，本文是通過嘗試的方法找到預測精度較好時的情況來確定模型參數的。

3 實例分析

在本章中，選擇了某建筑物某段時間內的沉降數據，分別利用新陳代謝GM(1,1)模型、RBF神經網絡模型以及小波去噪的新陳代謝GM(1，1)模型和小波去噪的RBF神經網絡模型對沉降數據進行預測，并對預測結果進行了詳細的分析。

3.1 實例1

3.1.1 工程概況

某市一大廈建筑占地面積25 432 m2，為一幢高層綜合樓，框架結構。建成后對其進行了沉降觀測。共布設了14個沉降觀測點，3個測量基準點，共進行了30次測量。本文采用沉降數據中的6號點的累積沉降量進行分析。

3.1.2 實測沉降數據

由于所觀測的沉降觀測點較多，這里選一個點進行分析，選擇變形點6號點的累積沉降量進行分析。沉降數據中的具體資料見表1。

表1 某大廈沉降觀測成果匯總表

3.1.3 利用小波去噪對原始數據進行數據預處理

根據本文所選用的數據，用Daubechie的去噪效果最好，所以本文應用Daubechie的db5函數，對數據進行一層分解后的結果如表2所示。

表2 小波消噪后的數據表

從表2可以看出，經過閾值消噪后的數據曲線圖形變得更加平滑，更易看出變形的趨勢。

3.1.4 利用GM(1,1)對沉降數據進行處理

首先利用新陳代謝GM(1,1)模型和小波去噪的新陳代謝GM(1,1)模型對沉降進行預測，用前11期的數據建模，用以預測后19期的數據。

去噪前后新陳代謝GM(1，1)預測值及誤差曲線。

由圖1可以看出，對原始數據進行去噪前后，使用GM(1,1)模型對于短期預測效果較好。而去噪后其精度在前三期有了一定的提高，但三期之后其預測精度有的反而降低。

3.1.5 利用RBF神經網絡對沉降數據進行處理

小波去噪前數據與去噪后數據的RBF神經網絡預測值見表3。

表3 小波去噪前數據與去噪后數據的RBF神經網絡預測值

去噪前后的RBF神經網絡預測的比較圖如圖2所示。

由圖2可以看出，去噪后采用RBFNN進行預測，其預測值相比于去噪前的預測值更為接近原始觀測值，其預測精度更高，且更穩(wěn)定。

3.1.6 兩模型對原始數據擬合度的比較

通過計算，得出結果如表4所示。

表4 基于小波的兩種預測模型預測結果精度評定表

對比兩種模型的預測精度，RBFNN的RMSE和MAE均小于GM(1,1)預測模型，相比于GM(1,1)預測模型，RBFNN的預測精度有了明顯的提高。

3.2 實例計算2

3.2.1 模擬數據加噪及去噪結果

由于以上實例中原始數據噪聲比較小，不足以說明小波去噪后的預測效果的優(yōu)越性，所以現在將原始數據加入0.15倍的隨機噪聲再用RBFNN進行預測。由于GM(1,1)的預測效果較差，為了體現小波去噪的優(yōu)勢，故只用去噪后數據進行RBFNN的預測。

3.2.2 對實例2用RBF神經網絡進行預測

為了明確的表達RBFNN對實例2數據的去噪結果，用圖3表示。

由圖3可見，對于噪聲較大的原始數據小波去噪也同樣能夠有效提高RBF神經網絡預測的數據的穩(wěn)定性與精度。

4 結語

本文利用小波去噪的方法對原始觀測數據進行預處理，并分別采用GM(1,1)預測模型和RBF神經網絡對某高層建筑物進行沉降預測，得出以下結論：

1)RBFNN預測精度明顯要高于GM(1,1)預測模型的預測精度，是否應用小波去噪對GM(1,1)模型預測精度的影響其實不是很大。2)原始觀測數據所含噪聲的大小對于GM(1,1)預測模型的預測精度沒有明顯的影響，而對于RBFNN預測模型有比較大的影響。因此，在使用神經網絡的方法進行預測時，建議利用小波去噪等數學工具對原始觀測數據進行預處理，從而提高其預測精度。

[1] 張正祿,黃全義,文鴻雁,等.工程的變形監(jiān)測分析與預報[M].北京：測繪出版社,2007.

[2] 朱明星,張德龍.RBF網絡基函數中心選取算法的研究[J].安徽大學學報(自然科學版),2000,24(1):72-78.

[3] 潘國榮，王穗輝.引入時變遞增因子的加權等維新息模型及預測[J].同濟大學學報(自然科學版)，2004，32(6)：755-757.

[4] L.Zhong.The Application of Neural Network in Life time prediction of Concrete.Wuhan University of Technology，2002，17(1):20-25.

[5] 劉思峰.灰色系統(tǒng)理論及其應用[M].第5版.北京:科學出版社，2010.

[6] 楊立才，葉 楊，聶紅濤，等.基于免疫模糊聚類RBF網絡的交通信息融合算法[J].山東大學學報(工學版)，2008,5(38):1-5.

Application of gray GM(1,1) and RBFNN based on wavelet denoising in deformation forecast

Sha Ying

(SurveyandDesignInstituteofNonferrousGeologicalBureauofYunnanProvince，Kunming650000,China)

Processing and prediction to two examples based on the combined model of wavelet RBF neural network and the combined model of wavelet gray metabolic GM(1,1). The results indicate that a combination is superior to a single model predicted results. The prediction accuracy of RBFNN significantly affected by noise， Metabolic GM(1,1) prediction model of short-term prediction is high accuracy， and the prediction accuracy is unaffected when the noise is small.

wavelet denoising, GM(1,1) model, RBF neural network, settlement predication, combined model

2015-02-11

沙 穎(1986- )，女，碩士，助理工程師

1009-6825(2015)12-0212-03

TU196.1

A