檢驗(yàn)施工放樣點(diǎn)與設(shè)計(jì)值偏差的方法

蔣 進(jìn) 優(yōu)

(四川省煤田測(cè)繪工程院，四川 成都 610072)

·測(cè)量·

檢驗(yàn)施工放樣點(diǎn)與設(shè)計(jì)值偏差的方法

蔣 進(jìn) 優(yōu)

(四川省煤田測(cè)繪工程院，四川 成都 610072)

對(duì)檢驗(yàn)施工放樣點(diǎn)與設(shè)計(jì)值偏差的測(cè)定方法進(jìn)行了具體的介紹，把極值概念引入距離測(cè)量，給出了極值法、面積法、夾角法、坐標(biāo)轉(zhuǎn)化法公式，詳細(xì)闡述了全站儀直接測(cè)定法和AutoCAD法的具體操作步驟，以提高測(cè)量的準(zhǔn)確性。

檢驗(yàn)，放樣點(diǎn)，實(shí)測(cè)，理論解算

0 引言

所有的建構(gòu)筑物位置及其內(nèi)部尺寸均應(yīng)滿足設(shè)計(jì)要求，位置不正確會(huì)引起占用紅線、景觀不好、與地勘位置不符(會(huì)造成地下情況不明進(jìn)而有可能引起基礎(chǔ)沉降不均勻、承載力偏小等，影響建構(gòu)筑物的正常使用)等一系列問題；內(nèi)部尺寸不滿足要求則可能引起結(jié)構(gòu)受力不均勻、生產(chǎn)的物品不規(guī)格等一系列問題。在有關(guān)規(guī)范中對(duì)建構(gòu)筑物施工放樣點(diǎn)點(diǎn)位偏離設(shè)計(jì)軸線的限差一般都有明確規(guī)定。在施工放線時(shí)一般情況是根據(jù)建筑物的設(shè)計(jì)坐標(biāo)用極坐標(biāo)法、直角坐標(biāo)法、前方交會(huì)法、距離交會(huì)法等測(cè)設(shè)，有時(shí)也會(huì)采用物物定位，即給出建筑物的一條主要軸線距道路中心線或某一已建建筑物外墻的距離。在驗(yàn)證建構(gòu)筑物位置及其內(nèi)部尺寸是否滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，由于所采用的儀器以及現(xiàn)場(chǎng)的具體情況的不同，應(yīng)采用不同的方法測(cè)定并對(duì)測(cè)量值進(jìn)行必要的計(jì)算，作者通過多個(gè)工程實(shí)踐并參考了多種方法后對(duì)其進(jìn)行對(duì)比分析如下。

1 實(shí)際用鋼尺等量測(cè)

此種情況適用于測(cè)定待建建筑物軸線與已建建筑物之間的關(guān)系且對(duì)量距精度要求不高時(shí)，如圖1所示：⑩軸與已建建筑物B的外墻的距離20 m以及軸與已建建筑物A的外墻的距離30 m均可用鋼尺進(jìn)行驗(yàn)線。丈量距離時(shí)采用一點(diǎn)固定(如圖中的P點(diǎn))，鋼尺的另一端繞固定點(diǎn)畫圓弧，找到最小值即為點(diǎn)P至外墻的距離，見圖中P0點(diǎn)而非P1，P2點(diǎn)。

2 測(cè)定坐標(biāo)，運(yùn)用公式解算

如圖2所示，已知道路的設(shè)計(jì)坐標(biāo)為xa,ya,xb,yb，設(shè)計(jì)的①軸距離道路中心線為D0，在①軸上任意測(cè)定一點(diǎn)P，求得該點(diǎn)的坐標(biāo)為xP,yP，此時(shí)可以有四種公式加以解算。

2.1 極值法公式

大家知道：點(diǎn)到直線的垂直距離最短。因此利用高等數(shù)學(xué)上的求極值方法原理可得到極值法公式。P點(diǎn)到直線AB上任意一點(diǎn)q(xq,yq)的距離為:

(1)

q點(diǎn)在直線AB上，故應(yīng)滿足直線方程:

(2)

因?yàn)镻到直線AB的垂直距離最短，故此問題就是轉(zhuǎn)化為極值問題。令:

a=ya-yb,b=xb-xa,c=byb-axb

(3)

由式(2)得:

(4)

將式(4)代入式(1)，對(duì)yq求偏導(dǎo)并令之等于0，求解得：

(5)

將式(5)代入式(4)，解得：

(6)

將式(4)，式(5)代入式(1)，即得：

(7)

則差值：Δd=D-D0。

2.2 面積法公式

因?yàn)锳，B，P三點(diǎn)坐標(biāo)已經(jīng)知道，則AB,BP,AP距離SAB,SAP,SBP可以計(jì)算得到；已知三邊可以計(jì)算該三角形的面積A，又三角形的面積等于1/2的底邊長乘以高，高即為垂直距離。

2.3 夾角法公式

計(jì)算出AB，AP之間的夾角θ，依據(jù)AP距離和夾角可計(jì)算出P點(diǎn)到直線AB的距離：

(8)

(9)

2.4 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換法公式

建立一個(gè)以A為原點(diǎn)、AB方向?yàn)檩S的順時(shí)針假定直角坐標(biāo)系(AB坐標(biāo)系)，則P點(diǎn)在該坐標(biāo)系的坐標(biāo)為(AP，BP)，其中BP的絕對(duì)值即為點(diǎn)P到直線AB的距離。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式為：

AP=(xP-xa)cosα+(yP-ya)sinα

(10)

BP=-(xP-xa)sinα+(yP-ya)cosα

(11)

3 用全站儀直接測(cè)定

求得P點(diǎn)坐標(biāo)的方法很多，可用角度交會(huì)法、距離交會(huì)法、電磁波測(cè)距導(dǎo)線法等等，當(dāng)有全站儀時(shí)，還可用另一種方法測(cè)定放樣點(diǎn)偏離軸線值——假定方向法。如圖3所示，安置儀器于Y點(diǎn)(或AB軸線上)，測(cè)定A，B點(diǎn)的坐標(biāo)，計(jì)算AB方向的坐標(biāo)方位角，轉(zhuǎn)動(dòng)儀器使顯示器上的數(shù)值為AB的坐標(biāo)方位角，此時(shí)置零，即AB方向?yàn)榧俣惴较颍藭r(shí)在全站儀顯示屏上的坐標(biāo)YA(或YB)即為Y點(diǎn)到直線AB的距離，坐標(biāo)YP-YB即為P點(diǎn)到直線AB的距離。

4 用AutoCAD在圖上直接求算

若已知A,B,P1,P2……等各點(diǎn)的坐標(biāo)還可以在AutoCAD上實(shí)現(xiàn)上述功能，計(jì)算機(jī)會(huì)顯示“距離、XY平面中傾角、與XY平面的夾角、X增量、Y增量、Z增量”等六個(gè)數(shù)據(jù)。整個(gè)操作如下：

用鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊“對(duì)象捕捉”，選擇“設(shè)置”，選定“最近點(diǎn)”“端點(diǎn)”和“垂足”等并確定。

用鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊“對(duì)象捕捉”，選擇“開”。

命令：LINE↙

指定第一點(diǎn)：XA，YA↙

指定下一點(diǎn)或[放棄(U)]：XB，YB↙

指定下一點(diǎn)或[放棄(U)]：↙

命令：LINE↙

指定第一點(diǎn)：X P1，Y P1↙

指定下一點(diǎn)或[放棄(U)]：X P2，Y P2↙

……

指定下一點(diǎn)或[放棄(U)]：↙

命令：DIST↙

指定第一點(diǎn)：用鼠標(biāo)左鍵選定P1點(diǎn)

指定第二點(diǎn)：把鼠標(biāo)移至P1點(diǎn)到直線AB的垂足處，待捕捉到“垂足”后用鼠標(biāo)左鍵選定，則顯示：

“距離=XY平面中傾角=與XY平面的夾角=

X增量=Y增量=Z增量=”

5 結(jié)語

無論用哪種方法，最終都是求得一點(diǎn)距某一直線的距離，筆者把高等數(shù)學(xué)上的極值方法介紹給大家，希望籍此能夠減輕大家的一點(diǎn)勞動(dòng)。距離測(cè)量的應(yīng)用很廣：平整土地前用方格網(wǎng)法或斷面法實(shí)測(cè)地表高程；測(cè)定軌道間距；橋墩偏離橋軸線值的測(cè)定；建構(gòu)筑物是否占用紅線等等。

[1] 同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué)[M].第3版.北京：高等教育出版社，2013.

[2] 李青岳.工程測(cè)量學(xué)[M].北京：測(cè)繪出版社，2014.

On inspection methods for setting-out points and design value mistakes

Jiang Jinyou

(SichuanCoalMineMappingEngineeringInstitute,Chengdu610072,China)

The paper introduces the measurement methods for inspection setting-out points and design value mistakes, leads the extremum conception to the distance measurement, provides the extremum method, area-method, angle offset method, and coordinate conversion, and mainly illustrates the operation steps for the total station’s direct method of determination and AutoCAD method, so as to improve the accuracy of the measurement.

inspection, setting-out point, measurement, theoretic solution

2015-02-28

蔣進(jìn)優(yōu)(1968- )，男，高級(jí)工程師，注冊(cè)測(cè)繪師

1009-6825(2015)13-0202-03

TU198

A