樁土相互作用對剪力墻結構動力特性的影響

左 武 權

(長安大學建筑工程學院，陜西 西安 710061)

樁土相互作用對剪力墻結構動力特性的影響

左 武 權

(長安大學建筑工程學院，陜西 西安 710061)

探討了樁土相互作用對剪力墻結構周期和振型的影響，采用ABAQUS有限元軟件對某剪力墻結構分別進行不考慮樁土相互作用與考慮樁土相互作用下的模態分析，并考察地基土模量、地基土層分布狀況、樁長等因素對樁土共同作用下剪力墻結構周期和對應振型的影響規律。分析結果表明，樁土相互作用下剪力墻結構周期減小，振型發生改變；地基土模量、土層分布狀況對樁土相互作用下的結構周期影響顯著，樁長因素影響較小。

樁土相互作用,剪力墻結構,周期,振型

目前的抗震設計規范中，采用以剛性地基為前提的抗震設計方法，設計中僅以上部結構作為系統，研究在剛性地面運動下，上部結構的動力響應。然而，在地震作用下，建筑物與基礎和地基是作為一個整體結構系統發生地震響應的，基礎和地基的存在必然會使結構的動力特征和動力響應發生改變。本文就全面考慮樁—土—結構相互作用下的剪力墻結構進行模態分析，考察樁土相互作用對剪力墻結構周期和振型的影響規律。

1 模態分析概述

振動模態是線性結構體系固有的、整體的動力特性，這些特性與時間無關，可以由結構體系的自由振動分析來確定[1]。在求解結構固有頻率和振型時，直接采用如式(1)所示的無阻尼自由振動方程求解。

[M]{q″}+[K]{q}=0

(1)

其中，[K],[M]分別為結構的剛度矩陣、質量矩陣；{q}為結構位移向量。

結構各節點位移表示為{q}={Φ}ejωt，其中，{Φ}為節點振幅向量(即振型)；ω為與該振型對應的簡諧振動圓頻率。將節點位移代入式(1)中，同時消去因子ejωt，即可得到廣義特征值問題：

([K]-ω2[M]){Φ}=0

(2)

2 算例分析

2.1 工程概況

本工程上部結構為純剪力墻結構，地上15層，地下1層，層高3.3 m。剪力墻墻厚200 mm，樓板厚度160 mm。剪力墻結構所用混凝土強度等級為C30，彈性模量3×107kPa,泊松比0.2，密度2 500 kg/m3。采用樁筏基礎，筏板平面布置為33 m×18 m，厚度為1 m；混凝土樁樁徑600 mm，樁長15 m，均勻布樁，樁距3 m。樁筏基礎所用混凝土強度等級為C40，彈性模量3.25×107kPa，泊松比0.2，密度2 500 kg/m3。地基土層分布及物理力學參數取值見表1。

2.2 有限元模型參數確定

本文地基土的截取范圍為，在水平方向各取剪力墻結構長寬尺寸的約2.5倍，在厚度方向取樁長度的約2倍。對地基土模型的邊界約束處理：地基土模型底面和四個側面采用全自由度固定約束，上部表面為自由面。對上部剪力墻與筏板之間的連接采用殼—實體耦合約束方式，對筏板與樁、樁與土之間的連接采用綁定約束方式。在進行數值模擬時，土體彈性模量可通過經驗公式E=2.0-5.0Es確定[3]。本文模態分析中E取3Es，在分析土體模量對結構模態影響時，E分別取2Es，2.5Es，3Es和4Es。剪力墻結構有限元模型和樁筏—剪力墻—地基有限元模型見圖1，圖2。

表1 地基土層分布及相關物理力學指標

2.3 考慮樁土相互作用的模態分析

2.3.1 樁土相互作用對剪力墻結構模態的影響

對剪力墻結構模型和考慮樁土相互作用的整體有限元模型進行模態分析，提取結構前24階模態。圖3給出不考慮樁土相互作用和考慮樁土相互作用不同土體彈性模量時剪力墻結構周期與模態階次的關系趨勢。考慮了樁土相互作用后，結構周期整體呈變大的趨勢。考慮相互作用后結構基本周期明顯變大。隨著地基土彈性模量遞增，結構周期呈遞減的規律。另外，相互作用對于結構高階振型周期增大的趨勢非常明顯，相互作用下結構的周期隨階次變化緩和。圖4、圖5分別給出了不考慮樁土相互作用的剪力墻結構和考慮樁土相互作用地基土彈性模量為3Es時剪力墻—樁筏基礎系統的前6階振型。從振型圖中可以看出，樁土相互作用對于剪力墻結構的前幾階振型沒有影響，但高階振型發生顯著變化。樁土相互作用下結構系統高階振型因為地基土和樁筏的存在而表現出不同的方式。

2.3.2 土層分布狀況對樁土相互作用下結構模態的影響

為了考察土層分布對共同作用下結構動力特性的影響，將上下土層倒置，對實際分布上土下砂和倒置后上砂下土土層分布情況下的結構進行模態分析。圖6給出實際分布的上土下砂和倒置后的上砂下土時剪力墻結構周期與模態階次的關系趨勢。圖6數據表明，土層分布次序對于樁土相互作用下結構系統的周期影響比較明顯。上土下砂基本周期是上砂下土基本周期的1.14倍。上土下砂時，混凝土樁處于粉質粘土層，樁周土剛度較柔，因此對樁的束縛作用較弱，導致上土下砂周期比上砂下土的大。

2.3.3 樁長對樁土相互作用下結構模態的影響

為考察樁長對相互作用下結構動力特性的影響，將樁長分別設計為10 m，15 m和20 m。圖7給出樁長L為10 m，15 m和20 m時剪力墻結構周期與模態階次的關系趨勢。

圖7表明，隨著樁長增大，結構周期整體變小。樁越長，樁周土體對樁的約束作用越強，結構水平剛度越大，導致結構周期隨樁長增大而變小。另外，圖表顯示樁長對低階模態影響較明顯，對高階模態影響很小。

3 結語

本文采用ABAQUS有限元軟件對某剪力墻結構分別進行不考慮樁土相互作用與考慮樁土相互作用的模態分析，并考察地基土模量、地基土層分布狀況、樁長因素對樁土共同作用下剪力墻結構周期和對應振型的影響規律，得出如下結論：1)樁土相互作用對結構的周期和振型都有顯著影響，考慮樁土相互作用使得結構周期變長，高階振型因樁土存在表現出不同的形式。2)地基土彈模對樁土相互作用下結構周期影響很大，周期隨地基土彈性模量遞增而遞減。3)地基土層分布對結構模態影響明顯，土層分布上土下砂時的結構周期較上砂下土大。4)結構周期隨樁長參數遞增而遞減；樁長對低階模態影響較明顯，對高階模態影響很小。

[1] 姚謙峰,常 鵬.工程結構抗震分析[M].北京:清華大學出版社,北京交通大學出版社,2012.

[2] 張文元.ABAQUS動力學有限元分析指南[M].香港:中國圖書出版社,2005.

[3] 陳勇華.土體壓縮模量、變形模量和彈性模量的討論[J].城市建設,2011,66(16):135-136.

On influence of mutual effects between piles and soil on dynamic features of shearing wall structure

Zuo Wuquan

(ArchitecturalEngineeringCollege,Chang’anUniversity,Xi’an710061,China)

The paper explores the influence of mutual effects between piles and soil on structural periods and vibration types of shearing wall structure, adopts the finite element software ABAQUS, to undertake the modular analysis with and without mutual effects between piles and soil in the shearing walls, observes the influence law for the structural periods and response vibration of the foundation soil modulus, distribution of foundation stratum, and pile length, and proves by the analysis that the shearing wall period decreases with varying vibration types under the mutual effect of piles and soil， and the foundation soil modulus and stratum distribution has the evident influence on the structural period while it has slight effect on pile length.

mutual effect of piles and soil, shearing wall structure, period, vibration type

2015-04-06

左武權(1987- )，男，在讀碩士

1009-6825(2015)17-0018-02

TU311.3

A