基于rank自適應的3D MIMO有限反饋傳輸方案

胡 正，康紹莉，蘇 昕

（1.北京航空航天大學電子信息工程學院，北京100191；

2.電信科學技術研究院無線移動通信國家重點實驗室，北京100191）

基于rank自適應的3D MIMO有限反饋傳輸方案

胡 正1，康紹莉2，蘇 昕2

（1.北京航空航天大學電子信息工程學院，北京100191；

2.電信科學技術研究院無線移動通信國家重點實驗室，北京100191）

大規模多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）技術能夠提高頻譜效率和能量效率，被認為是下一代無線通信的關鍵技術。隨著有源天線技術的發展，基站配置二維天線陣列可在三維（threedimensional，3D）空間控制波束，這使得3D MIMO技術成為一個新的研究熱點。在單用戶MIMO下，本文提出了兩種基于秩（rank）自適應的3D MIMO有限反饋方案。方案I在水平維采用rank自適應，垂直維支持rank 1傳輸；方案II在垂直維采用rank自適應，水平維支持rank 1傳輸。在三維城市宏小區和三維城市微小區場景下，采用系統級仿真驗證了兩種方案的性能。相較于水平維和垂直維都僅支持rank 1的傳輸方案，兩種方案都取得了性能增益，同時方案I優于方案II。

三維多輸入多輸出；秩自適應；有限反饋；三維城市宏小區；三維城市微小區

0 引 言

多輸入多輸出（multiple-input multiple-output，MIMO）技術是長期演進（long term evolution，LTE）和LTE-Advanced中的一項關鍵技術。2010年，貝爾實驗室科學家Marzetta M L提出了大規模MIMO技術［1］。大規模天線技術可以節省發射功率，提高頻譜效率，因此成為一個新的研究領域而受到人們的普遍關注［2］。

實際應用中，由于基站物理空間的限制，二維（twodimensional，2D）天線陣列結構引起了人們的廣泛關注。它可以在水平維和垂直維提供通信的自由度（degree of freedom，DOF）［3］。隨著有源天線的應用，2D天線陣列可以在水平維度和垂直維度控制波束方向，從而提高小區吞吐量，使得3D MIMO技術成為工業界和學術界的一個研究熱點［4］。

傳統的2D MIMO只能區分具有不同方位角的用戶，但是不能區分方位角相同而下傾角不同的用戶［5］。相較于2D MIMO，3D MIMO增加了一個可以利用的維度，即垂直維度，能夠自適應地調整小區的垂直維波束方向，增加波束覆蓋范圍，并減少小區用戶之間的干擾。3D MIMO可以實現水平維和垂直維的動態賦形，也可以在水平維和豎直維上實現小區分裂，增加用戶數量，從而提高系統的吞吐量［67］。

事實上，天線陣列發出的信號在傳播過程中經歷了3D信道。傳統的2D信道模型假設信號在水平維傳播，沒有考慮信號在垂直維的分布情況。為了與實際信道相符，信道建模必須考慮垂直維的影響。目前，第三代合作伙伴計劃（3rd generation partnership project，3GPP）已經開展了對3D MIMO的研究和評估工作［8］。3GPP定義了三維城市宏小區（3D-urban macro，3D UMa）和三維城市微小區（3D-urban micro，3D-UMi）場景并且對兩種場景下的3D信道模型進行了校準［9］。

MIMO系統中，基站通過預編碼預先消除數據流之間的干擾，提高系統性能。因此，信道狀態信息（channel state information，CSI）的獲取對于基站至關重要。時分雙工（time division duplexing，TDD）系統中，可以通過信道互易性獲取CSI。頻分雙工（frequency division duplexing，FDD）系統中，基站通過用戶的有限反饋來獲取CSI。實際部署中，FDD系統大量存在，尤其是當天線數目增加時，反饋開銷自然增加［10］。因此，研究基于3D MIMO的有限反饋方案具有現實的意義。

本文基于3GPP校準的3D信道模型［9］，在3D-UMa和3D-UMi場景下，針對3D MIMO的特點，提出了兩種基于秩（rank）自適應的有限反饋方案：方案I在水平維采用rank自適應進行傳輸，垂直維支持rank 1傳輸；方法II在垂直維采用rank自適應進行傳輸，水平維支持rank 1傳輸。為了保持兼容性，在垂直維和水平維上采用現有的LTE-Advanced碼本。與單流傳輸方案相比，兩種方案提高了頻譜效率。

1 系統模型

1.1 天線模型

本文的天線模型參照3GPP天線模型，式（1）和式（2）分別表示天線陣元在水平維和垂直維的方向圖［9］：

式中，φ是用戶的水平方位角；θ是用戶的仰角；Am是天線最大衰減；SLAv是旁瓣衰減；φ3dB和θ3dB是水平維和垂直維的3 dB波束寬度。

3D天線陣元的方向圖為

1.2 天線模型

2D天線陣列接收和發送的信號在空間中經歷3D信道。傳統的2D信道模型如空間信道模型（spatial channel model，SCM）沒有考慮信號在垂直維的傳播。本文使用了經過3GPP校準的3D信道模型［9］。信道建模過程大體包括仿真場景的選擇，用戶參數的確定和信道系數的生成。其中信道系數包括大尺度信道系數和小尺度信道系數。

大尺度信道系數包括3D距離的定義，直射（line-ofsight，LOS）概率的定義，以及路損的計算等，具體內容可以參考文獻［9］。

3D信道的小尺度信道系數包含N個簇，每個簇包含M個子徑。圖1中，定義了3D MIMO的坐標系統。θZOD／ZOA即垂直發射角／垂直到達角（zenith of departure／arrival，ZOD／ZOA）表示Z軸正方向與多徑方向的夾角。φAOD／AOA即水平發射角／水平到達角（azimuth of departure／arrival，AOD／AOA）為水平角度。為單位向量，定義θZOD／ZOA＝0°時指向z軸頂點；θZOD／ZOA＝90°時，位于水平面上。式（4）表示在非直射（non-line-of-sight，NLOS）徑的條件下，發送天線s到接收天線u的第n個簇對應的信道系數。式（5）表示存在LOS徑的情況下的信道系數。

圖1 3D MIMO坐標系統

對于NLOS徑（不存在LOS徑）的條件下

存在LOS徑的條件下

2 基于rank自適應的反饋方案

文獻［11］中，基于3D MIMO信道相關矩陣可以分解為水平維與垂直維相關矩陣Kronecker積的理論，提出了一種在水平維和垂直維分別反饋的方案，從而可以避免采用統一的3D碼本反饋時，因發射天線數目增加，導致碼本過大的問題。本文基于水平維和垂直維分別反饋的方法，提出了兩種基于rank自適應的3D MIMO有限反饋方案。使用文獻［9］中提出的3D信道，本文方案I在水平維實施rank自適應，垂直維支持rank 1，方案II在垂直維實施rank自適應，水平維支持rank 1。為了便于描述，本文提出的方案支持的最高rank是2。

3D MIMO有限反饋如圖2表示，假設用戶k的天線數是Nr。歸屬基站j配置2D天線陣列，天線布局如圖1所示。水平方向的天線數目是Nh，豎直方向的天線數目是Nv，天線總數目是N＝Nh×Nv。

圖2 3D MIMO有限反饋示意圖

假設用戶k根據下行導頻可以獲取理想信道。用戶k和歸屬基站j之間的下行信道矩陣為

用戶k和歸屬基站j的信道矩陣也可以寫為

有限反饋方案I的步驟具體如下：

步驟1確定垂直維支持rank 1的預編碼向量

式中，根據Wk計算相應的信干噪比（signal to interference and noise ratio，SINR），確定對應的調制編碼方式（modulation and coding scheme，MCS）等級，再映射出對應的傳輸塊大小（transport block size，TBS）［12］，設為Tb1。如果SINR比最小MCS等級對應的信噪比還要小，則令Tb1＝0，確定該用戶的秩指示（rank indication，RI）RI＝1，計算停止，不必運行步驟4與步驟5；否則，接著運行至步驟4和步驟5。

根據Wk計算相應的SINR，確定相應的MCS等級，再映射出對應的TBS，設為Tb2。

步驟5如果Tb2＞Tb1×ratio，則RI＝2，否則RI＝1，ratio為大于1的比例因子。

有限反饋方案II的步驟具體如下：

步驟1確定水平維支持rank 1的預編碼向量

根據Wk計算相應的SINR，確定相應的MCS等級，再映射出對應的TBS，設為Tb2。

步驟5如果Tb2＞Tb1×ratio，則RI＝2，否則RI＝1。

用戶采用方案I或方案II確定RI后，向基站反饋RI以及與之對應的水平維預編碼向量（矩陣）和垂直維預編碼向量（矩陣）。基站端采用Kronecker積（式（11），式（12）或式（16））合成用戶k的預編碼向量（矩陣）。

3 用戶接收信號

本文考慮單用戶MIMO（single-user MIMO，SU-MIMO）系統，下行鏈路中，用戶k接收到的信號為

4 仿真評估

本文采用系統級仿真對反饋方案進行驗證。在仿真中，小區布局采用wrap-round技術。下行傳輸多小區布局如圖3所示，共有19個站址，每一個站址又分為3個小區，即一共有57個小區。每小區內用戶數為10。基站配置2D單極化天線陣列，水平方向天線數目Nh＝8，豎直方向天線數目Nv＝8，即基站端天線的個數N＝64。用戶端的天線數Nr＝2。水平維碼本CH和垂直維碼本CV都采用LTEAdvanced中的8發射天線碼本［12］。

圖3 多小區網絡結構

4.1 仿真結果

3D-UMa和3D-UMi場景下3D信道的大尺度和小尺度信道系數的生成參考文獻［9］。表1列舉了系統級仿真的參數配置。

表1 3D-MIMO系統級仿真參數配置

仿真中使用了文獻［9］提出的3D信道及二維天線陣列模型。本節中的基準方案采用了文獻［11］中的方法，分別根據式（8）～式（10）計算垂直維和水平維的預編碼向量，通過式（11）合成用戶的最終預編碼向量。其中，基準方案在水平維與垂直維均支持rank 1。

圖4和圖5是3D-UMa和3D-UMi場景下小區邊緣用戶頻譜效率和小區平均頻譜效率的仿真結果。從圖4和圖5中可以看出，兩種rank自適應方案的小區平均頻譜效率性能都優于基準方案，小區邊緣用戶頻譜效率相差不大。同時，也可以看出，方案I性能優于方案II的性能，即在水平維實施rank自適應的方案性能優于在垂直維實施rank自適應的方案性能。

圖4 方案I和方案II在兩種場景下的小區邊緣用戶頻譜效率

4.2 性能分析

相較于基準方案，方案I在水平維支持rank自適應，垂直維支持rank 1，方案II在垂直維支持rank自適應，水平維支持rank 1，而基準方案在水平維和垂直維都僅支持rank 1。由于本文提出的支持rank自適應的3D-MIMO傳輸方案能夠使發送的數據流數更好地匹配3D-MIMO信道的傳輸能力，因此方案I和方案II的性能優于基準方案。本節通過信道參數的統計分布來分析方案I優于方案II的原因。

圖5 方案I和方案II在兩種場景下的小區平均頻譜效率

在3D-UMa和3D-UMi場景下，統計基站和用戶之間下行信道的水平發射角的角度擴展（azimuth spread of departure angle，ASD）和垂直發射角的角度擴展（zenith spread of departure angle，ZSD）的分布。圖6表示兩種場景下3D信道ASD和ZSD的累計分布函數（cumulative distribution function，CDF）曲線。

圖6 兩種場景下的3D信道角度擴展分布統計

統計3D信道水平維和垂直維的相關矩陣的條件數，即信道發送相關矩陣最大特征值與最小特征值之比。基站端設置如下兩種天線配置生成3D信道。

情況1水平放置均勻線性陣列（uniform linear array，ULA）。天線數目Nh＝8，Nv＝1，用戶天線數目Nr＝2，天線間隔為0.5λ，λ表示載波波長。

情況2豎直放置ULA。天線數目Nh＝1，Nv＝8，用戶天線數目Nr＝2，天線間隔為0.5λ。

圖7表示兩種配置下信道相關矩陣的條件數的CDF曲線。

圖7 兩種場景下的信道相關矩陣的條件數分布統計

從統計結果可以看出，兩種場景下水平維的角度擴展明顯大于垂直維的角度擴展。水平ULA產生的信道相對于豎直ULA產生的信道的相關矩陣條件數小。

信道的角度擴展越大，其相關矩陣的條件數越小，信道就更容易支持高rank；反之，角度擴展越小，條件數越大，信道對高rank的支持越差。角度擴展和條件數統計結果表明，信道的水平維比垂直維更容易支持高rank傳輸。因此，信道參數的統計結果可以說明方案I的性能好于方案II的性能。

5 結 論

本文針對3D-MIMO的特點，在SU-MIMO系統下，基站端配置2D天線陣列，提出了兩種基于rank自適應有限反饋方案，并在3D-UMa和3D-UMi場景下，通過系統級仿真驗證了兩種傳輸方案的性能。兩種方案都取得了性能增益。在水平維實施rank自適應優于在垂直維實施rank自適應。通過對信道參數（如角度擴展、條件數）的統計，說明了水平維更加容易支持高rank，從而說明方案I的性能比方案II的性能更好。

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康紹莉（197-4- ），女，正高級工程師，博士，主要研究方向為4G及后4G移動通信系統設計。

E-mail：kangshaoli＠catt.cn

蘇 昕（197-9-），男，高級工程師，博士，主要研究方向為MIMO。

E-mail：suxin＠catt.cn

Limited feedback schemes based rank adaptation for 3D MIMO

HU Zheng1，KANG Shao-li2，SU Xin2
（1.School of Electronic and Information Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China；2.State Key Laboratory of Wireless Mobile Communications，China Academy of Telecommunications Technology，Beijing 100191，China）

Massive multiple-input multiple-output（MIMO）is a potential technology to improve spectrum efficiency and energy efficiency，and deemed to be a key technology for the next generation of wireless communication.As the active antenna system（AAS）technology develops，the base station equipped with two-dimensional（2D）antenna array can control the beams in the three-dimensional（3D）space，which makes 3D MIMO become a research hotspot.In the downlink single-user MIMO（SU-MIMO）system，two limited feedback schemes based on rank adaptation for 3D MIMO are proposed.Scheme Iadopts rank adaptation in the horizontal domain and supports rank 1 in the vertical domain.On the contrary，scheme II adopts rank adaptation in the vertical domain and supports rank 1 in the horizontal domain.System-level simulations are conducted to test the performance of the two schemes under the 3D-urban macro（3D-UMa）and 3D-urban micro（3D-UMi）scenarios.Simulation results reveal that，compared with the scheme which only supports rank 1 in both horizontal and vertical domains，the two schemes achieve performance gain.Also，scheme I outperforms scheme II.

three-dimensional（3D）multiple-input multiple-output（MIMO）；rank adaptation；limited feedback；3D-urban macro（3D-UMa）；3D-urban micro（3D-UMi）

TN 911

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.11.29

胡 正（1987-），男，博士研究生，主要研究方向為3D MIMO。

E-mail：huzheng2008168＠sina.com

1001-506X（2015）11-2611-06

2014- 12- 30；

2015- 03- 19；網絡優先出版日期：2015- 05- 06。

網絡優先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20150506.1148.001.html

國家高技術研究發展計劃（863計劃）（2014AA01A705）資助課題