框支密肋復合墻結構振動臺試驗與數值模擬分析

何玉陽，袁 泉

(北京交通大學 土木建筑工程學院，北京 100044)

框支密肋復合墻結構是由底部框架和上部密肋復合墻組成的一種新型結構體系。黃煒等［1－2］通過對密肋復合墻結構的試驗研究及理論分析表明:密肋復合墻結構中的填充砌塊、密肋框格及隱形框架整體工作性能較好，在地震作用下能夠逐漸發生損傷破壞并耗散地震能量，從而改變結構的振動特性，提高結構的抗震性能。

歷次震害分析表明，建筑結構失效倒塌是引起大量人員傷亡和經濟損失的根本原因。模擬地震振動臺試驗在結構抗震性能研究中具有重要的意義，試驗可以較真實的模擬結構在地震作用下的破壞過程、破壞機理、薄弱環節等，進而對結構設計提出改進建議，同時模擬地震振動臺試驗也是驗證數值模擬有效性、可行性的重要手段，因此國內外學者進行了大量的各種結構的模擬地震振動臺試驗［3－8］。

本文在框支密肋復合墻結構的整體抗震性能振動臺試驗的基礎上，以ABAQUS軟件為計算平臺，建立非線性有限元模型，對結構在試驗的幾種典型工況下的地震反應進行數值模擬計算，并將試驗結果與數值模擬計算結果進行對比分析。

1 振動臺模型試驗簡介

1.1 模型設計

模型的相似關系按原型的1/6選取二托三結構，共5層平面尺寸為1.78 m×1.10 m，其他層框架柱側面長120mm，第一層層高0.6 m、第二層層高0.7 m，其它層層高均為0.5 m。固定在振動臺上的模型如圖1。

圖1 模型加載圖Fig.1 Load of model

1.2 試驗加載方案

根據實際模型所處場地條件和研究需要，本實驗選取比較典型的Taft波，El－Centro波，人工波進行振動臺試驗。其中，人工波根據規范反應譜和場地條件要求自行生成。

考慮模型相似關系，考慮地震波主要頻帶不超出振動臺可再現范圍(0.1～50 Hz)，而且輸入點在4096個以下，對原始波分段采樣和按周期(時間)相似比0.29進行頻率壓縮，幅值根據加速度幅值相似比2.5調幅，調整和壓縮的各地震波波形如圖2(a)，(b)，(c)，(d)。

在每級加載前都進行白噪聲激勵，以獲得相應的頻率和振型。試驗時測試各級荷載下的自振頻率，并記錄了模型各層的加速度和層間位移，整個測試過程所有工況見表1。

表1 加載工況Tab.1 Loading mode

2 有限元模型的建立

本文運用有限元軟件ABAQUS建立非線性有限元模型。模型中墻體采用實體單元C3D8R，鋼筋采用桁架單元T3D3。使用Embedded Element功能將鋼筋骨架嵌入剪力墻，整體結構有限元模型見圖3，鋼筋有限元模型見圖4。

圖2 調整和壓縮的各地震波波形Fig.2 Adjust and compression seismic waveform

3 試驗結果與數值模擬對比分析

3.1 各工況下的加速度對比分析

表2給出了在不同工況下，試驗和有限元模擬的結構各層加速度數值的對比情況。從表中的數據來看，第一層、第二層、第三層的加速度響應比第四、第五層小，頂層加速度最大，第三層加速度突增，特別是在1.2 g工況下，相比工況1.0 g，第三層、第四層、第五層加速度成非線性突增，說明框支密肋復合墻結構第三層已經出現較大程度的破壞。此現象表明，第三層為較為薄弱，剛度相對第二層有突變，隨著地震動強度的增加，第三層的加速度增加速率最快，有可能發生脆性破壞。

圖3 整體結構有限元模型Fig.3 The overall structure finite element model

圖4 鋼筋有限元模型Fig.4 Reinforced the finite element model

有關各工況下結構各層加速度的具體圖示，本文選取了使結構出現裂縫的0.65 g地震波和使結構達到最大破壞的1.2 g地震波，分別如圖5和圖6所示。由表2以及圖5和圖6得出，試驗數據和有限元模擬有很好的對比。

表2 不同工況下結構各層的加速度Tab.2 Under the different conditions of each layer of the structure acceleration

3.2 各工況下的層間位移角對比分析

圖5 0.65 g作用下加速度對比圖Fig.5 Acceleration contrast figure under the condition of0.65 g

圖7 展示了 EL－Centro波在工況 0.65 g～1.2 g下試驗采集的和有限元模擬的層間位移角對比圖，由對比可知:試驗采集的和有限元模擬的層間位移角的大小分布規律一樣，第一層、第二層、第三層的層間位移角比四、五層的大，最大值出現在第二層和第三層，表明第二層、三層為整個結構的薄弱層。

按照《建筑抗震設計規范》要求，彈性層間位移角限值取1/800，彈塑性層間位移角限值取1/100。本文按相似比1/6將其縮放后，分別為2.1×10－4和16.7×10－4，以此對各工況的數據進行分析，發現，第一層、第二層、第三層、第四層、第五層均超過規范的彈性限值，同時又遠遠小于規范的彈塑性限值，說明整個結構均已進入塑性狀態，結構的第二層、第三層出現突增的現象，說明結構在第二層、第三層出現了嚴重的破壞，產生了較大的塑性變形，消耗了大部分的能量，導致第四、五層的地震響應降低。隨著地震加速度的增大，各層的層間位移角逐漸增大，整個結構雖漸漸達到極限承載能力狀態，但仍滿足大震不倒的抗震要求。試驗數據和有限元數據有很好的對比。

圖6 1.2 g作用下加速度對比圖Fig.6 Acceleration contrast figure under the condition of1.2 g

3.3 各工況下的破壞形態對比分析

在工況0.65g下:從試驗現象來看，第一層剪力墻開始出現水平裂縫和斜裂縫;第二層的上部柱角開始出現斜裂縫;第三層密肋復合墻底部出現一條水平裂縫;在有限元模擬的圖9中亦呈現出類似破壞樣式。

在工況0.75 g下:從試驗現象來看，第一層剪力墻的水平裂縫和斜裂縫，其寬度和長度均有所發展，墻體底部漸漸形成一條貫穿性的水平裂縫;第二層的上部柱角水平裂縫進一步延伸，連梁上部開始出現斜裂縫;第三層密肋復合墻底部水平裂縫長度進一步延伸，肋格與填充砌塊的接觸部分開始出現大量水平裂縫和垂直裂縫;在有限元模擬的圖10中，可明顯發現第一層剪力墻處裂縫開展方式以及第三層密肋復合墻底部的水平裂縫與試驗破壞圖極為相似，試驗的結構破壞形態和有限模擬的結構破壞形態有很好的對比。

圖7 各工況地震波作用下結構層間位移角對比圖Fig.7 The effect of each working condition under seismic wave structure layer displacement angle comparison chart

在工況0.85 g下:從試驗現象來看，第一層剪力墻的水平裂縫和斜裂縫擴大延伸更加明顯，相繼出現了許多新的水平裂縫;第二層的框架柱的中上部出現了新的斜裂縫，同時剪力墻原有的垂直裂縫及斜裂縫進一步擴大延伸，第二層連梁的垂直裂縫及斜裂縫進一步擴大;第三層密肋墻板中裂縫在原有基礎上不斷擴展和增加，第四層的密肋復合墻板也出現了不同程度的斜裂縫和水平裂縫。上述現象在其有限元模擬圖11中也得到了很好的體現。

在工況1.0 g下:從試驗現象來看，第一層的剪力墻和框架柱，其水平裂縫和斜裂縫均在原有基礎上繼續擴大延伸，且不斷有新的裂縫出現;第二層的框架柱的斜裂縫繼續擴大延伸，剪力墻的斜裂縫和垂直裂縫繼續擴大延伸;第三層密肋復合墻中肋格與填充砌塊間的水平裂縫和垂直裂縫大部分已相互貫通;第四層密肋復合墻中肋格與砌塊間的裂縫也相繼增多，但墻板底部的水平裂縫發展不明顯。上述現象在其有限元模擬圖12中亦得到了很好的體現。

在工況1.2 g下:從試驗現象來看，第一層剪力墻的水平裂縫和斜裂縫相互貫通，并出現一條主斜裂縫貫穿整片墻體，第一層的框架柱的水平裂縫貫穿整根柱;第二層的框架柱的斜裂縫繼續擴大延伸，剪力墻的斜裂縫和垂直裂縫擴大延伸并已貫通成一條主裂縫;第三層密肋復合墻底部的水平裂縫已經貫通，墻板中肋格與砌塊都呈現了一定程度的破壞，這一點完全符合密肋復合墻結構墻板、肋格、砌塊三道防線的破壞機理;第四層密肋墻底部的水平裂縫發展較明顯。從有限元模擬的結果來看，第一層、第二層、第三層損傷破壞最為明顯，第四層、第五層次之，這說明本結構的薄弱層為第一層、第二層、第三層，破壞形式以剪切破壞為主。試驗的結構破壞形態和有限模擬的結構破壞形態圖13有很好的對比。

圖8 試驗情況下結構各層破壞形態Fig.8 The test case structure of each layer damage morphology

圖9 0.65 g作用下有限元模擬破壞形態Fig.9 Finite element simulation of failure modes under the condition of 0.65 g

圖10 0.75 g作用下有限元模擬破壞形態Fig.10 Finite element simulation of failure modes under the condition of0.75 g

圖11 0.85 g作用下有限元模擬破壞形態Fig.11 Finite element simulation of failure modes under the condition of0.85 g

圖12 1.0 g作用下有限元模擬破壞形態Fig.12 Finite element simulation of failure modes under the condition of1.0 g

4 結論

本文根據框支密肋復合墻結構的實際模型按照相似比1/6縮放后構建有限元模型，并對其按工況0.65 g、0.75 g、0.85 g、1.0 g、1.2 g 進行非線性有限元時程分析，通過對試驗結果與有限元分析結果進行對比分析，得出:

圖13 1.2 g作用下有限元模擬破壞形態Fig.13 Finite element simulation of failure modes under thecondition of1.2 g

(1)本文運用有限元軟件ABAQUS建立非線性有限元模型。模型中的混凝土墻體和柱均采用實體單元C3D8R，混凝土采用損傷模型，鋼筋采用桁架單元T3D3，通過有限元數據和實驗數據對比，這種混凝土損傷模型不但降低了數值分析的難度和耗時，而且能夠很好的模擬框支密肋復合墻結構的破壞形態和過程，可以為今后該結構的工程應用提供更好的設計基礎。

(2)在對模型結構進行模擬過程中，其破壞時對應的地震加速度峰值為1.0 g，因此，其對應的原型結構的破壞地震加速度為1.0 g/2.5=0.4 g，說明結構可以承受八度設防地區大震的沖擊，同時由結構各層層間位移角遠遠小于規范中的彈塑性限值，可知結構可以滿足規范大震不倒的要求。

(3)由有限元模擬混凝土的損傷程度得出，第一層、第二層、第三層的損傷面積和程度較大，由層間位移角得出最大的層間位移角出現在第二層、第三層，并且第一層的剪力最大，已發生剪切破壞。第三層密肋復合墻的破壞模式完全符合其墻板、肋格、砌塊三道防線的抗震機理。

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