日記本、錯(cuò)題本、典型題目本是搭建初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功橋梁

趙國英　李雷

隨著課改的不斷深入，數(shù)學(xué)日記已成為很多教師和家長越來越認(rèn)可的一種數(shù)學(xué)作業(yè)，而錯(cuò)題本和典型題目本的加入，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)搭建了一架通往成功的橋梁。

新課改明確提出教師要完成由知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者；由學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者；由學(xué)生的管理者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生進(jìn)步的促進(jìn)者。教師要在實(shí)際教學(xué)中真正實(shí)踐這三種角色，就需接近和了解學(xué)生，進(jìn)行相關(guān)問題的溝通和交流，拉近與學(xué)生的距離，建立和諧的人際關(guān)系；要在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)策略，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。數(shù)學(xué)日記恰恰起到了很大的協(xié)調(diào)作用。數(shù)學(xué)日記能幫助學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的價(jià)值，讓學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察和體驗(yàn)生活，更好感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)日記是學(xué)生搜集、處理和提取信息，運(yùn)用有關(guān)知識(shí)來解決問題的私有空間，是學(xué)生發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。學(xué)生通過數(shù)學(xué)日記體現(xiàn)一種數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、數(shù)學(xué)思考或數(shù)學(xué)方法。特別在初中起始年級(jí)，數(shù)學(xué)日記促使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加深入、有趣、有價(jià)值，有助于學(xué)生整理知識(shí)，建構(gòu)自己的知識(shí)體系。

數(shù)學(xué)日記是學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的一個(gè)補(bǔ)充和延伸，已經(jīng)成為學(xué)生思考、總結(jié)課堂學(xué)習(xí)和預(yù)習(xí)、拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的平臺(tái)。現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，小組合作學(xué)習(xí)已經(jīng)成為潮流，而數(shù)學(xué)日記應(yīng)該是初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中小組交流非常重要的一個(gè)內(nèi)容。通過小組交流、互相觀摩數(shù)學(xué)日記，能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步升華或拓展。

數(shù)學(xué)日記促進(jìn)學(xué)生掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生寫日記時(shí)，通過知識(shí)點(diǎn)和典型題的整理、收獲和質(zhì)疑的反思，潛移默化的去沉淀自己的思考，從而逐步形成適合自己的學(xué)習(xí)方法。由于教學(xué)時(shí)間，學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的影響，許多學(xué)生在課堂上面對(duì)老師，沒有時(shí)間或不愿提出的“質(zhì)疑”在數(shù)學(xué)日記中就可以盡情地提問，教師可以借助這個(gè)平臺(tái)去和學(xué)生私密交流，并把發(fā)現(xiàn)的共性問題在課堂上呈現(xiàn)。由于受課堂45分鐘的局限，對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)方面并不能夠盡善盡美的呈現(xiàn)，很多學(xué)生有新的想法，新的發(fā)現(xiàn)得不到及時(shí)的反饋。學(xué)生借助數(shù)學(xué)日記這個(gè)平臺(tái)，及時(shí)地記錄自己思維過程中的閃光點(diǎn)，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)日記能較好體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，使數(shù)學(xué)由一個(gè)單獨(dú)的學(xué)科不斷向周圍擴(kuò)展。當(dāng)學(xué)生把生活中司空見慣、熟視無睹的生活現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來的時(shí)候，當(dāng)教師把學(xué)生的生活情境引入課堂的時(shí)候，數(shù)學(xué)和生活融合了。教師通過鼓勵(lì)學(xué)生每天堅(jiān)持寫數(shù)學(xué)日記，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，加強(qiáng)了師生之間的交流溝通，讓教師反思自己當(dāng)天的教學(xué)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長。學(xué)生會(huì)養(yǎng)成以數(shù)學(xué)的思維方式去觀察生活、認(rèn)識(shí)世界，自覺地理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

在學(xué)生借助日記深入、有趣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，利用錯(cuò)題本收納、歸集自己的錯(cuò)誤，會(huì)使自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更上一層樓。但是，很多初中學(xué)生對(duì)于錯(cuò)題本的認(rèn)識(shí)太淺，認(rèn)為“錯(cuò)題本沒用，不如多做幾道題”，“整理錯(cuò)題本浪費(fèi)時(shí)間，回頭也沒時(shí)間去看，不如不整理”。錯(cuò)題本是一個(gè)前期投入很大但是會(huì)有長期收益的事情，初一或者初二上學(xué)期，可能會(huì)覺得錯(cuò)題本意義不大，因?yàn)殄e(cuò)誤的題目普遍是“馬虎”造成的，只要稍加注意即可。但是隨著學(xué)習(xí)的深入，特別是進(jìn)入初二下學(xué)期，隨著數(shù)學(xué)題目的復(fù)雜，錯(cuò)誤就不僅僅是“馬虎”那么簡(jiǎn)單，這個(gè)時(shí)候的錯(cuò)誤基本上就是數(shù)學(xué)思維方式的差別了。

以史為鑒，可以知興衰。錯(cuò)題本記錄的就是學(xué)生的歷史，而且是最值得借鑒的歷史。初中就這么些固定的知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)就這么些固定的題型。錯(cuò)題本可以有效幫助學(xué)生確定自己的問題坐標(biāo)，然后集中突擊這塊內(nèi)容，大量的“題海”練習(xí)鞏固。這樣的“題海”才是有效率的，這樣的“題海”才能真正起到效果。很多人說題海戰(zhàn)術(shù)不好，那是因?yàn)樗麄兊念}海戰(zhàn)術(shù)是散漫的，不能最大化的發(fā)揮效率，重復(fù)的無用功太多。

錯(cuò)題選擇很重要，不單單是錯(cuò)誤的題目需要訂正，對(duì)于選擇題和填空題中，通過猜測(cè)或者特殊值法得出的正確答案，只要覺得不能夠很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貙懗霾襟E的題目，都應(yīng)該按照錯(cuò)題來對(duì)待。錯(cuò)題本的整理要用雙色筆，原題抄寫和錯(cuò)誤過程用黑色或藍(lán)色筆，正確過程和分析用紅色筆來寫，這樣能使學(xué)生更好地去糾正錯(cuò)誤，把握正解。

錯(cuò)題本要常看，多看，而不局限于考試之前。也應(yīng)該讓錯(cuò)題本成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和課堂學(xué)習(xí)中小組學(xué)習(xí)的一部分。

學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記時(shí)能夠深入廣泛的思考，錯(cuò)題本的錯(cuò)誤集成讓自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更上一層樓，如果這時(shí)能夠把每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)常考查的題目類型歸納總結(jié)出來，形成一個(gè)典型題目本，那無異于錦上添花。因?yàn)榈匠跞锌紩r(shí)，數(shù)學(xué)解答題千變?nèi)f化也離不開有數(shù)的幾個(gè)題目類型：四邊形與全等相似的綜合，不等式、方程或方程組應(yīng)用題，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的結(jié)合題，二次函數(shù)綜合題等等。數(shù)學(xué)典型題目本的形成，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效，中考更有針對(duì)性。

日記本、錯(cuò)題本和典型題目本，為學(xué)生構(gòu)建了一個(gè)快速形成數(shù)學(xué)思維、集大成小、集常成典的有效學(xué)習(xí)平臺(tái)。我們可以把三本合一，既省卻了學(xué)生的很多麻煩，又幫學(xué)生形成了高集成的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集。那么，我們有理由相信：學(xué)生一本在手，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就會(huì)進(jìn)入一個(gè)快車道。

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是從規(guī)范和好習(xí)慣開始的，不要以為很小的一個(gè)題就不需要規(guī)范，好習(xí)慣是培養(yǎng)出來的。從記數(shù)學(xué)日記開始深入思考，認(rèn)識(shí)自己的錯(cuò)誤并改正它，把經(jīng)常出現(xiàn)的題目類型記住它，擴(kuò)展并利用它，那就是學(xué)生為自己搭建的一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功橋梁。

（作者單位：山東省肥城市龍山中學(xué)）