淺談小學數(shù)學應用題教學

馮遼

應用題教學是小學數(shù)學教學的重要環(huán)節(jié)，在新課程中常被叫作解決問題，它貫穿整個小學階段，既是小學數(shù)學教學的重點，又是教學的難點。生動有趣的小學應用題教學，不但可以培養(yǎng)小學生的學習興趣，還能逐漸鍛煉他們的抽象思維能力。作為一名教師，如何才能根據(jù)學生的水平和實際情況，改進教學模式和方法，提高學生的解題能力呢？本人結合近年來的一點教學心得，下面淺談下自己的幾點體會。

一、將抽象的數(shù)學題目形象化，提高學生數(shù)學語言的理解和表達能力，幫助學生審題

仔細審題是解決問題的關鍵，只有看清題目，讀懂題目的已知條件和問題，才能理解題目的意思。教改以前的應用題題型是一種簡單化、程序化、模式化的數(shù)學語言，題目都比較簡單，與生活實際的聯(lián)系也不緊密；新課程強調數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，題目的各種數(shù)學信息隱藏在一個個生活化的故事中，無法用簡單的解題模式來解答。而小學生正處在具體的形象思維向語言符號的抽象邏輯思維逐步過渡的階段，因此教師必須盡可能把抽象的數(shù)學語言具象化，結合學生的年齡心理特點，幫助學生學會理解題意。事實上，小學各年級的數(shù)學題型也遵循了這個規(guī)律：低年級的應用題主要是圖畫形式，中年級的題型逐步向圖文結合過渡，高年級主要是文字的形式。

低年級的應用題，可以采取畫一畫、擺一擺、演一演等方法來幫助學生來理解題意。例如：小學二年級有這樣的兩步解答應用題：某班同學去公園游湖劃船，有男同學16人，女同學20人，每條船能坐4人，需要幾條船？在教學這道題之前，我先讓學生利用學具擺一擺，用16根紅色的小棒代表男同學，用20根綠色小棒代表女同學，要同學們按每4根小棒分成一堆，讓學生分分看。學生對這類活動非常感興趣，通過親自擺一擺的過程，學生能很快明白先求和再求平均數(shù)的算理，進而把這種感性的個人經驗內化成自己的知識，加深對題目的理解。課堂上如果沒有學具，我們可以讓學生在紙上畫小棒，然后圈一圈，也可以達到同樣的效果。

中高年級的應用題，可以讓學生把題目完整通順地讀出來，然后讓學生用自己的話復述題目的意思，也可以用線段圖、圓餅圖等形式把題意表示出來。例如：行程問題類型的應用題，讓學生用線段圖的方式來描述，就可以幫助學生理解相遇、追及、同向而行、反向而行等之間的不同，進而能準確地理解題意。

二、培養(yǎng)基本的數(shù)學思維模式，掌握基本數(shù)量關系公式，提高分析能力

新課程強調學生的數(shù)學創(chuàng)新能力，重視一題多解，用學生自己的方式解決問題。但是必須在理解了最基本的應用題型，掌握了最常見的分析思考方法的基礎上創(chuàng)新，否則，學生還什么都不會，就讓學生創(chuàng)新，那結果必然是一片茫然，什么也不會。在小學階段：一年級主要是比較容易的加法、減法和乘法一步計算的應用題；二年級是加、減、乘、除法一步計算的應用題和比較容易的兩步計算的應用題；三年級是常見的數(shù)量關系，列綜合算式解答兩步和比較容易的三步計算的應用題；四年級是解應用題的一般步驟，相遇問題，列綜合算式解答三步計算的應用題，以及比較容易的四步計算的應用題；五年級是分數(shù)四則應用題（包括工程問題）、百分數(shù)的實際應用（包括發(fā)芽率、合格率、利息的計算）。

三、教會學生應用題的思維解題技巧，把復雜的問題簡單化，培養(yǎng)創(chuàng)新能力

有些兩步或三步計算的比較復雜的應用題，是對基本數(shù)量的組合和運用，這就要求我們必須教會學生一些常見的思維解題技巧。最基本的思維技巧是“順推”和“逆推”。順推是指由已知條件出發(fā)逐步推理出可以得出的結果，最終得到題目所需要的答案。逆推是指從題目的問題出發(fā)，逐步分析所需要的條件，再分析所缺少的條件如何才能解答，最終推理到題目所給出的已知條件。實際上在分析應用題時，順推和逆推兩種方法是結合運用、相互包含的。這就是說在分析已知條件時要時刻注意題目的問題，這樣綜合才不會偏離問題；從問題出發(fā)，提出解決這個問題所必備的條件時要想到題目中的已知條件，只有這樣提出的條件才能從已知條件中找到或求出來。

此外，對待一些特別復雜的題目，我們還應該教學生一些特殊的解題技巧，把復雜的問題簡單化，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。常用的解題技巧有枚舉法、假設法、轉化法、定量法、對應法、代數(shù)法、方程法等。

例如中國古代著名的“雞兔同籠”問題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳，問籠中各有幾只雞和兔？用假設法來解答：假設它們全是雞（用繩子把兔子的前后腳分別綁起來），于是根據(jù)雞兔的總數(shù)就可以算出在假設下共有幾只腳，把這樣得到的腳數(shù)與題中給出的腳數(shù)相比較，看看差多少。每差2只腳就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以2，就可以算出共有多少只兔。2×35=70（只） ，比總腳數(shù)少94-70=24 （只） ，兔：24÷（4-2）=12 （只），雞：35-12=23（只） 。

四、系統(tǒng)化、分層次地進行長期的解題訓練，提高解題速度，培養(yǎng)良好的解題習慣

我國著名數(shù)學家華羅庚曾經說過：“學數(shù)學不做題，如入寶山而空手歸?！笨梢妼W數(shù)學離不開解題。但是，數(shù)學題的形式千變萬化，是永遠也做不完的?！邦}海戰(zhàn)術”既沒有效率也達不到效果，同時還會讓學生對數(shù)學產生厭倦。這就要求教師在整個小學階段，根據(jù)對應年級階段的教學內容，按照由淺入深、由易到難的層次設計訓練題目，進行有針對性的訓練。熟能生巧，只有進行適量地練習，才能讓學生真正地掌握應用題的解題技巧，提高熟練程度，進而形成解決問題的數(shù)學能力。在對學生進行解題訓練時，還要嚴格要求學生注意解答的格式，注意書寫的工整，注意單位的統(tǒng)一等等，養(yǎng)成良好的解題習慣。

總之，從數(shù)學應用題教學的發(fā)展來看，小學應用題教學是整個應用題教學的基礎，學生在這個階段學習中對應用題的結構、基本數(shù)量關系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應用題的學習。因此必須從基礎抓起，做好小學數(shù)學應用題的教學。endprint