阿基米德能撬起地球嗎？

汪小建

“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起地球。”相傳這是古代發(fā)現(xiàn)杠桿原理的力學(xué)家阿基米德說(shuō)過(guò)的話。我們?cè)诓ūR塔克的書(shū)里看到：“有一次，阿基米德寫(xiě)了一封信給敘拉古國(guó)王希倫，他與這位國(guó)王既是親戚，又是朋友。信里說(shuō)，一定大小的力能夠移動(dòng)任何重量。他喜歡引用有力的證明：假如還有另一個(gè)地球的話，他就可以到上面去，把我們的地球撬起。”

阿基米德清楚，假如利用杠桿，就可以用一個(gè)最小的力撬起任何質(zhì)量的物體：只須把這個(gè)力放在杠桿的長(zhǎng)臂上，而讓短臂對(duì)重物起作用。所以，他又想到，如果用力壓一根足夠長(zhǎng)的杠桿臂，他的手就能夠舉起質(zhì)量相當(dāng)于地球的重物。

然而假如這個(gè)古代偉大的力學(xué)家知道地球的質(zhì)量是多么大，他也許就不會(huì)如此夸口了。讓我們假設(shè)阿基米德真的找到了另一個(gè)地球做支點(diǎn)；再設(shè)想他也做成了一根足夠長(zhǎng)的杠桿。你清楚他得用多少時(shí)間才能把質(zhì)量等于地球的一個(gè)重物舉起嗎？哪怕僅僅舉起1厘米，至少也要3×1013年！

怎么會(huì)用這么長(zhǎng)時(shí)間呢？現(xiàn)在，讓我們來(lái)簡(jiǎn)單算一下。

如果我們把地球拿到地球上來(lái)稱的話，它的重量大約是6×1021噸。假如一個(gè)人能直接舉起60公斤的重物，那么他要“舉起地球”，就得把他的手放在一根這樣長(zhǎng)的杠桿上―它的長(zhǎng)臂應(yīng)當(dāng)?shù)扔谒亩瘫鄣?×1023倍！

如果要想在短臂的那一頭舉高1厘米，就得把長(zhǎng)臂那一頭在宇宙空間里畫(huà)一個(gè)大弧形，弧的長(zhǎng)度大約是1×1018公里。

這就是說(shuō)，阿基米德如果要把地球撬起1厘米，他那扶著杠桿的手就得移動(dòng)到如此不可想象的一個(gè)距離！ 那么他要用多少時(shí)間才能完成這件事呢？假設(shè)我們認(rèn)為阿基米德能在1秒鐘里把60公斤的重物舉高1米，那么，他要把地球撬起1厘米，就得花掉1×1021秒，大概是3×1013年！可見(jiàn)阿基米德就是用一輩子時(shí)間壓著杠桿，也無(wú)法將地球撬起像頭發(fā)那樣粗細(xì)的一點(diǎn)距離。

無(wú)論這位天才如何聰明，他也沒(méi)辦法顯著地縮短這段時(shí)間。“力學(xué)的黃金定律 ”告訴我們，任何一種機(jī)器，如果在力量上占了便宜，在位置移動(dòng)的距離上，也就是在時(shí)間上肯定要吃虧。即使阿基米德的手能夠運(yùn)動(dòng)得如自然界最快的速度——光速（每秒30萬(wàn)公里）一樣快，他也只能在做了十幾萬(wàn)年的工作以后，才可以把地球撬起1厘米。endprint