班尼迪克大學數學專業課程設置介紹與啟示

孫雪蓮，王立冬，李婷婷

（1．大連民族學院 理學院，遼寧 大連 116600；2．大連民族學院 生命科學學院，遼寧 大連 116600）

班尼迪克大學數學專業課程設置介紹與啟示

孫雪蓮1，王立冬1，李婷婷2

（1．大連民族學院 理學院，遼寧 大連 116600；2．大連民族學院 生命科學學院，遼寧 大連 116600）

研究者以教學觀察者身份在美國班尼迪克大學數學系進行為期兩個月深度觀察和多角度訪問，同時加入對美國其他高等學校的初步調查和短期訪問，結合在國內多年的高校數學教育經歷，著重介紹中美高校數學專業在課程設置方面的差異．對中美高校數學教育課程設置方面作出簡單的評價分析，提出對中國高等學校數學教育改革的幾點建議和意見．

課程設置；學分制；必修課；任修課

高等學校數學專業是中國理工科為主各大高校的必設專業，數學教育作為自然科學和各類應用學科的基礎教育，倍受國內外高校的重視．無論對數學專業學生還是理工類其他專業學生而言，主修或選修數學課程是不可逃避的事實．中國作為全世界數學強國，在數學教育方面有許多明顯的優勢和良好的教學傳統．美國作為全世界實踐應用能力最強的國家，在數學教育方面同樣有其獨特的風格和頗為實用的方法．

美國Benedictine University（班尼迪克大學，以下簡稱班大）始建于1887年，已有120多年歷史，共分為3個校區，主校區位于美國第二大城市芝加哥以西25英里的萊爾市，其他兩個校區分別位于斯普林菲爾德市和梅薩市，全校現共有來自不同民族和國家的本科生與研究生近萬人．是公認的全美100所“杰出院校”之一，是美國頂尖的天主教大學，屬美國一級大學，在2005年Benedictine University 在美國中北部高等學校評比中名列第6位．該校共有55個本科專業、17個碩士點和4個博士點，是全美大學學科建設較全面的綜合性大學．該校是一所教學型私立大學，該校曾被《美國新聞與世界報道》雜志評為美國中西部最杰出的大學之一，班大在美國教學方面有著良好的口碑．僅2000年以來，Benedictine university的校友中就涌現8個大學校長，13個銀行行長，2個州商務部長和1個諾貝爾和平獎得主．（2004年諾貝爾和平獎得主Wangari Maathai畢業于該校）

研究者利用兩個月時間對該校科學學院數學系師生深入調查訪談，對數學專業課堂進行零距離觀察，并與科學院院長及專業系主任多次針對不同專題進行座談，并通過頻繁瀏覽班尼迪克大學校園網站（www.ben.edu）等手段．得到第一手關于目前美國高校數學專業教育現狀資料與大家分享．同時，明確了國內對美國數學教育認識的誤區．這里首先介紹美國高校數學專業課程設置，其次分析其與中國數學專業的差異以及造成這種差異的主客觀原因．然后對中國高等學校數學專業教育現狀進行分析，給出個人的教學改革建議以供各級各類教育工作者研究與思考．

1 美國高校數學專業課程設置（以Benedictine university為例）

班尼迪克大學（Benedictine university）數學系的培養目標簡單而實際，主要側重培養學生的數據分析能力，同時注重數學在其它學科中的運用和實際問題的解決，教會學生基本數學技巧和數學模型的建立方法．這種培養目標的結果也很實用，該校數學系畢業生一年內就業率和考研率超過90%．

班大的科學學院共有約一千兩百名學生，分屬數學系、計算機系、生物系、生物化學系、物理工程系和化學系等，班大數學系隸屬班大科學學院．班大數學系共設4種專業學位，分別為：主修數學、副修數學、精算和數學教育．其中數學、精算和數學教育3個專業與國內相同專業含義相同．而副修數學主要是因為美國許多大學生在大學期間可以拿到多于一個的學位證書，比如有的同學主修經濟學專業同時輔修數學專業，畢業時可以同時拿到經濟學和數學兩個專業的學位證書．甚至有余力的同學可以拿到更多的學位證書，以方便學生在畢業就業時有更多的工作機會，選擇自己更感興趣的職業．這符合美國教育的基本理念就是人總是可以重新選擇自己的愛好和職業．副修數學就是指非主修數學專業的學生可以拿到數學專業學位證書的基本要求．

班大是標準的學分制大學，這與美國絕大多數高校類似．研究者調查比較了班大幾個學院多個專業的課程設置，發現所有專業學生都必須修夠120學分才可以拿到相應的學位證書．按大學標準學制4年計算，一般是每學年30學分．美國與中國相同，每學年同樣分為春秋兩個學期．按一門課平均3學分計算，每學期要拿到15學分，基本是5門課左右．這120個學分的構成在宏觀上與中國多數大學基本相同，即同樣分為共同課/公共課、專業必修課、專業選修課與任意選修課4類，只有一類不同構成類型的課，即是實習實踐課．

下面以主修數學專業為例介紹美國數學專業4年的課程設置情況：

第一學年：專業必修課只有實用微積分I（5學分）和實用微積分II（4學分）兩門，另有一門計算機科學選修課（4學分），此外，有5門課共15學分均為共同課/公共課．但這些公共課的設置與國內有明顯的不同，這5門課分別為學術寫作課、社會學I、物理學、研究寫作和生命科學課．

第二學年：專業必修課設有3門實用微積分III（4學分）、線性代數（3學分）和微分方程（4學分）．其余21學分均為共同課包括：演講基礎、哲學、神學、班大傳統智力課、藝術與創作、社會學II和歷史學共7門．

第三學年：選修課比例明顯增加，專業必修課只有近世代數/抽象代數I或實分析/實變函數I二選一（3學分），其它21學分均為選修，其中專業選修規定為6學分．其余15學分為任意選修課．

第四學年：專業必修課也只有一門近世代數/抽象代數II或實分析/實變函數II二選一，專業選修限定6學分，其余均為任意選修課．

美國的任意選修課是真正意義的任意選修，學生所選課程五花八門，比如：數學專業可以選音樂課、經濟課等與你專業毫無關系的課程同樣可以拿到相應的學分．

總體課程設置統計結果如下：共同課45學分占總學分120學分的37.5%，專業必修課26學分占總學分22%，專業選修課16學分占總學分13%，任選課共33學分占總學分27.5%．

而同比中國高校數學專業課程設置情況（以研究者所在學校為例）：總學分182學分，（含16學分畢業論文，而美國畢業論文不占學分），其中共同課51學分（其中任選課8學分），占28%，專業課必修課73學分，專業選修課22學分，占52%，實習實踐課36學分，占20%．

表1 美國高校數學專業必修課

圖1 中美數學專業課程設置對比圖

2 訪談研究

研究者就課程設置方面的相關問題分別對班大科學院院長兼數學系主任、計算機信息管理系主任以及幾位學生分別進行了訪談．下面挑選幾個問題列舉如下：

（1）訪談老師部分：

問：班大科學院課程設置會經常變動嗎？

答：要分專業來看，有的專業會經常變動，如：計算機專業；有的專業是比較固定不經常變動的，如：數學專業；

問：課程變動的原因有哪些？

答：有多個方面，有老師提出、有學生建議還有調研結果等因素．

問：課程設置的變動也要交給有關的部門討論嗎？

答：是的，要交給學科的教授等組成的委員會討論．

問：數學系的學生也會參加實習嗎？

答：看情況（Depends）．

問：學生參加實習是必須的嗎？

答：不是，是選修的．（No, it is option.）

問：學生實習地點是自己聯系還是學校聯系？

答：主要是學生自己聯系，也有一部分校友提供的．

問：數學系有實驗課嗎？

答：有的課程會有，我們有自己的實驗室．

（2）訪談學生部分：

問：你們覺得所學習的課程難嗎？

答：一點點．

問：你們所選修的課程與數學專業相關嗎？

答：有一些是相關的，有一些是沒有關系的．

問：你選了哪些與專業無關的課程．

答：營養文化實驗課．

問：那門課程主要講什么內容？

答：主要講世界各州各國的主要食物及制作過程．

問：那你們要現場制作和品嘗嗎？

答：是的（Absolutely）．每一節課都會做不同的食物并把它們吃掉．

3 研究的討論

（1）共同課的設置．

與國內各高校數學系，如大連民族學院數學系的培養方案對比研究表明：班大數學專業共同課所占比例不像大多數國內教師想像中的那樣少，這是國內對美國高等教育的誤區之一，相比中國高校的共同課，美國還要多至少5個百分點（見圖1）．在所設共同課內容上差別也同樣明顯，國內數學專業共同課主要集中在計算機、物理、政治、英語和傳統文化與法律等方面．美國則主要集中在寫作、宗教、社會學和演講等方面．這是國情和文化差別所致．英語占中國學生的大部分共同課的時間，而美國學生利用這部分時間學習研究寫作與演講．中國的傳統文化與美國的歷史教育有幾分相似，哲學和物理基礎的學習是所有中美數學專業的共識，中國的政治學在美國變成社會學教育，另外因為美國人的宗教信仰原因，宗教和神學是美國的許多教會學校的必修課．

（2）必修與選修課設置．

中美高校數學系專業必修與選修課差別也比較顯著，國內數學系普遍必修課概率與統計、解析幾何，在美國作為大三的專業選修開設，由學生自己確定在代數方向、幾何方向、統計等方向發展．這種專業課方向選擇的方法已經與國內各大高校的做法基本吻合，即學生在數學系的總體框架下選擇不同的適合自己或感興趣的方向進行深入學習．

而中美高校數學教育最大的差異就在任選課的比例及內容的選擇上，任選課在數學專業的比例高達28%，這部分課程學生以根據自己的個人愛好和未來職業需要任意選擇課程記入學分．而學校為刺激學生興趣所開設的選修課也是非常有趣而新穎，研究者就親自參加了一節中文選修課的課堂，有3位學生選擇這門課主要是對中文及中國文化感興趣．而國內任選課的比例卻明顯小了許多，學生基本不能實現任意選擇，只能在本專業內部任選．

（3）實踐環節．

在中國各高校重點強調的實習實踐教學環節在美國卻是一個任選環節，這是國內對美國高校數學教育的第二個誤區，強化實際操作能力的美國，卻把實際環節做為可選項．學校規定參加實習的學生所得學分不可以當做必修學分，只能作為選修學分．究其原因，正如班大科學院計算機系主任Dan是因為美國學生大多數是自供自讀，所以學生都會利用閑暇時間和寒暑假來打工賺取學費或零花錢，因此，他們有非常多的實際工作經驗．無須學校專門強制設置相應的教學環節來彌補學生在這部分的缺失[1～3]．

4 結論與建議

誠如古天龍等人在《高等教育研究》中所指出的“高校培養目標同質化、單一化”[4]．目前，國內高校數學專業不分學校層次，不分培養目標，基本按照傳統的擴招前數學專業課程設置進行推進．這造成許多非重點或教學型院校的數學專業處境尷尬，原本應該是分數高能力強的學生選擇的數學專業，卻成為許多院校的調劑專業．同時，數學專業學生的分配也成為拉低學校整體就業率的重要因素．研究者走訪調查美國一些重點大學與非重點大學數學專業，同時，通過網絡調查美國一些大學數學專業課程設置（如麻省理工大學、芝加哥大學）情況．綜合匯總消化這些信息之后認為，中國高校數學專業教改的燃眉之急在于要分清各高校自身所在的層次和人才培養目標．以研究型為主的大學，目標是著力培養研究型人才，學生的綜合素質高，未來主要從事科研工作．這類院校可以多設置一些以數學理論為主（如概率論、實變函數、泛函分析等）課程，為未來學生的科研工作打下堅實的理論基礎；而以教學和技術為主的高等院校，這類院校畢業的學生主要從事技術型和實踐型工作，應以多設置一些以實踐為主（如統計學、R語言、初等微積分等）的課程，同時，在課程教學內容上要做出適當的調整，側重學科實用部知識的傳授，并強化實踐教學環節以及信息技術處理能力．并鼓勵學生副修第二專業，以增加學生就業的機會．

最后，高等學校的數學教育決定一個國家未來數學學科的走向和前途，高校數學教育工作者的思路和想法同樣決定中國這一傳統優勢學科未來在國際學術屆的地位及影響．因此，要廣泛地吸收國內先進的教育教學理念，剔除中國自身教育各種弊端，本著腳踏實地面向未來的教育思想，立爭將中國的數學教育推向一個新高度．

[1] 唐曉君，趙秀巖，路瑩．中美高校本科計算機教育之比較[J]．計算機教育，2010，（21）：150-153．

[2] 胡長英．中美俄三國高等數學課教學比較析[J]．數學教育學報，2008，17（5）：77-79．

[3] 匡繼昌．60年高校數學教育改革的反思[J]．數學教育學報，2010，19（6）：1-5．

[4] 古天龍，魏銀霞，磨玉峰．教學型高校培養目標定位研究[J]．中國高教研究，2009，（12）：69-71．

Research and Analysis of Recommended Program of Benedictine University

SUN Xue-lian1, WANG Li-dong1, LI Ting-ting2
(1. Dalian Nationalities University, College of Science, Liaoning Dalian 116600, China; 2. Dalian Nationalities University, College of Life Science, Liaoning Dalian 116600, China)

In this paper, we mainly introduce the difference of recommended program between China and America, based on the author's transient visit of the famous American university and two months experiences at Benedictine university of US as a teaching observer. Combined the experience of teaching mathematics in China, we analyze and assess the recommended program of China and America. Moreover, we present our opinions about teaching innovation of mathematics in Chinese high education.

recommended program; credit hours; required subject; elective subject

G40-059.3

：A

：1004–9894（2015）03–0073–03

[責任編校：周學智]

2015–02–08

全國教育科學“十二五”規劃課題——基礎教育不同學段銜接學生學習能力培養研究（FHB120510）

：孫雪蓮（1972—），女，吉林白城人，博士，副教授，主要從事復雜系統及高等數學教育研究．