珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演化實驗研究

姚宇，杜睿超，袁萬成，蔣昌波

（1.長沙理工大學水利工程學院，湖南長沙 410004；2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098）

珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演化實驗研究

姚宇1，2，杜睿超1，袁萬成1，蔣昌波1

（1.長沙理工大學水利工程學院，湖南長沙 410004；2.河海大學水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇南京 210098）

通過波浪水槽實驗對珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演變規律開展研究，實驗采用了概化的岸礁模型，測試了4種礁坪水深、4種礁前斜坡坡度和一系列入射波高的組合工況。對破碎帶寬度和破碎帶附近波浪的入射、反射、透射以及能量耗散進行了測量分析，透射波的計算考慮了礁坪上高次諧波的影響。結果表明：礁坪水深和入射深水波高的比值（即礁坪相對水深）是影響岸礁破碎帶附近波浪演化的關鍵參數，而礁前斜坡坡度的影響在本文測量的范圍內可以忽略不計。破碎帶寬度與礁坪上淺水波波長為同一數量級，并與礁坪相對水深成反比；透射系數隨礁坪相對水深的增大呈線性增長，而反射系數的變化卻無類似規律；岸礁能夠削弱超過50%入射波能，礁坪相對水深越小，波浪破碎造成的能量耗散越大。

波浪演化；破碎帶；物理模型實驗；珊瑚岸礁

1 引言

珊瑚礁（coral reef）是由碳酸鈣組成的珊瑚蟲骨骼在數百年至數千年的沉積過程中形成的，廣泛分布于熱帶和亞熱帶淺海地區。岸礁（fringing reef）為珊瑚礁最為常見的類型，它直接與海岸線相連，并通常向外海延伸數百到數千米。理想岸礁由礁前斜坡（fore-reef slope）和礁坪（reef flat）組成，礁前斜坡和礁坪的過渡區域稱為礁緣（reef edge）。在眾多影響珊瑚岸礁水動力過程的作用力中，波浪作用是決定礁坪上水位、營養物質輸送以及珊瑚沙運動的直接動因，也是珊瑚海岸水動力學研究的主要對象［1］。

珊瑚礁地形類似臺階地形，其相對于平直海岸來說有兩個顯著特點：（1）礁前斜坡往往較陡，通常在1∶10的數量級；（2）存在著一個水深很淺（通常小于1 m），較平坦的向海岸方向延伸幾百至幾千米寬的礁坪。波浪從深海傳播至礁前斜坡時水深急劇變淺，由于淺化作用而變陡，在礁緣處通常發生破碎并損耗大量的能量，破碎帶通常會在礁坪上延伸一段的距離，隨后破碎作用停止并重新生成垂直于海岸方向的行進波（再生波），所以破碎帶后并不存在一個類似于平直海岸的沖泄區（圖1）。

國外文獻中對于波浪在珊瑚礁上傳播變形的物理模型實驗研究報道較多。Gourlay［2—3］首次進行了一系列的實驗來測量規則波在概化岸礁物理模型上的傳播變形，破碎、增水和波生流問題。Demir-bilek等［4］運用實驗模型研究了風浪和（不規則）波共同作用下礁坪的增水和波浪在礁后海岸的爬高問題。Yao等［5］運用物理模型系統地研究了破碎波類型和破碎波位置隨礁坪水深和礁前斜坡坡度的變化規律，并給出相關破碎指標的經驗公式。上述的物理模型實驗通常在長直的波浪水槽中進行，采用由固定坡度的斜坡和水平平臺組成的概化的水平方向一維岸礁模型。

國內文獻中趙子丹等［6］總結了波浪在臺階式水深劇變地形上傳播的研究進展。張慶河等［7］對規則波在臺階地形上的破碎規律進行了實驗研究。梅弢和高峰［8］實驗模擬了常年平均波浪和重現期為50年兩種波浪條件，研究了波浪在珊瑚礁上的傳播規律及波高變化，并與理論值進行對比。柳淑學等［9］通過物理模型實驗對規則波和不規則波在珊瑚礁作用下的波浪破碎及波高變化進行了研究，并給出了波浪破碎指標。

從目前國內外的研究現狀可知，以往的實驗研究都沒有系統考慮礁前斜坡坡度變化對珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演變（包括破碎帶的寬度，波浪的入射、反射、透射以及能量的衰減）的影響。Yao等［5］證明了碎波相似參數（入射波波陡與礁前斜坡坡度的比值）和礁坪相對水深（礁坪上的水位和入射波波高的比值）是控制珊瑚礁附近波浪動力學特征的決定性無量綱參數，因此本文擬通過概化的物理模型對波浪在珊瑚岸礁破碎帶附近的演化進行一系列實驗研究，借助上述兩個無量綱參數重點探討礁前斜坡坡度和礁坪水深變化時破碎帶寬度的變化以及破碎帶附近波浪的入射、反射以及能量的衰減規律。研究成果可為進一步研究礁坪附近增水和波生流問題提供依據，也可以用于校核與波浪傳播變形和破碎相關的數值模型。

圖1 岸礁礁緣附近波浪的破碎過程（a.示意圖，b.某實測工況）Fig.1 Description of the surfzone process around the reef edge over a fringing reef（a.sketch map，b.an example of tested case）

2 實驗設置

圖2為實驗設置示意圖。實驗在新加坡南洋理工大學長36 m，寬0.55 m，高0.6 m的波浪水槽中進行。水槽左端為推板式造波機，另一端距造波機約32 m處設置坡度為1∶8的斜面模擬礁后岸灘，斜面上覆蓋厚3 cm的多孔材料以減少波浪反射。在距造波機16.35 m處設置一定坡度的斜坡模擬礁前斜面，斜面后接長度為6 m的水平平臺模擬礁坪，礁坪距水槽底0.35 m。礁前斜坡和礁坪均由PVC材料制作，由螺釘固定在支架上并懸掛在水槽壁，寬度與水槽寬度相匹配。為了防止透水出現，采用塑性黏土填充模型與水槽壁間隙，同時相鄰PVC板間以及斜坡與水槽底部間的縫隙用膠帶密封。

實驗中的物理模型尺寸按照弗如德相似準則確立，幾何比尺為1∶25。實驗中岸礁模型的礁坪寬度為6 m，對應的原型尺寸為150 m，其值小于典型的天然礁坪（幾百甚至上千米），由于本實驗研究重點是破碎帶附近波浪的演變，所采用的礁坪寬度足夠展示所有測試工況波浪的破碎過程（圖1），因此進一步增加礁坪寬度對實驗的影響可以忽略。同時以往的研究經驗（如Gourlay［2］）表明，在破碎帶內，相對于破碎造成的能量衰減，底部摩擦的影響可以忽略不計，因此實驗中使用了不透水PVC材料模擬岸礁，忽略實際中珊瑚群落存在造成的底部糙率的影響。

實驗采用了8個電阻式浪高儀測量岸礁破碎帶附近的波浪演變，浪高儀布置如圖2所示。G1和G2距礁前斜坡坡腳靠外海側約4 m，用于分離入射波和反射波；G3布置于斜坡上方，測量波浪在礁前斜坡上的淺水變形；G4用于驗證視頻捕捉的破碎波高，根據每個實驗工況的破碎點調整位置；G5～G7布置在礁緣周圍測量破碎帶內的波浪傳播變形；G8布置在靠近礁坪中間位置捕捉再生波。在水槽側面布置3個分辨率為640×480像素的USB攝像儀來記錄破碎帶附近波浪的傳播變形。每個攝像儀的視域為1.0 m×0.8 m，總視場達到3.0 m×0.8 m，可充分捕捉到主要的波浪演變過程，如破碎帶前波浪的淺水變形、破碎點位置、破碎帶內涌波（bore）的翻滾運動和破碎帶后再生波的形成。第4個攝像儀布置于水槽上方，并可沿水槽前后移動以測定破碎帶的終點位置。在水槽一側的玻璃外壁上貼網格尺寸為1.0 cm×1.0 cm的透明網格紙作為確定破碎波高、破碎點位置和破碎帶寬度的標尺。

圖2 實驗設置Fig.2 Experimental setup

本文選用規則波，考慮3個波浪周期（T＝1.0 s，1.25 s，1.67 s）。對于每個周期，入射波高的測試范圍為0.02～0.13 m。通過G1和G2處測得的數據分離得出實際的入射波高Hi和反射波高Hr。對于現場尺度的珊瑚礁而言，礁前水深可達上千米，遠大于礁坪水深（數量級為1 m），外海側的入射波實際上為深水波。因此本文通過將所測的外海入射波高Hi轉化為深水波高H0，來減少水槽深度給礁前水深帶來的限制，并求出相應的深水波長L0用于下文分析。實驗考慮4種外海水深（h0＝38 cm，40 cm，42 cm，45 cm），相應的礁坪水深為hr＝3 cm，5 cm，7 cm，10 cm；為研究礁前斜坡坡度的影響，測試了hr＝5 cm時礁前斜坡坡度s分別為1∶3，1∶6，1∶9和1∶12時的情況，所選取的斜坡坡度范圍代表了大多數現場觀測的情況（見Gourlay［3］總結的幾種現場尺度的珊瑚礁）。根據弗如德相似準則，由前述的幾何比尺1∶25和相應的時間比尺1∶5，得出原型岸礁的相關波浪要素為hr＝0.8～2.5 m，H0＝0.25～3.5 m，T＝5.0～8.4 s，與現場測量（如Hench等［10］）的波況較為符合。某些波陡較大的工況在到達礁前斜坡前已發生破碎，而一些較小的波浪則可通過礁坪而不發生破碎，這兩種情況被排除，其余230個波況條件被用來分析，其中深水波陡H0／L0的變化范圍為0.003～0.088，相對礁坪水深hr／H0變化范圍為0.32～3.53。

實驗中，浪高儀的采樣頻率設定為50 Hz，自由液面的采集時間自造波機啟動后持續300 s。據初始測試觀察，水槽中的波浪通常在150 s后達到穩定狀態，因此下文中采用浪高儀記錄的150～300 s間的數據來分析。攝像儀在造波機啟動后250 s時開始采集圖像，采樣頻率為30 Hz，采集過程持續20 s，以保證至少有10個波浪周期的圖像可以提取分析。實驗中每個波況測量3次，經檢驗實驗設備的重復性良好，單次間的誤差值小于5%，最終數據為3次實驗的平均值。

3 結果分析

3.1 破碎帶寬度

珊瑚礁礁緣附近破碎帶的時空尺度問題在文獻中存在大量的現場觀測研究（如Madin等［11］）。珊瑚礁不同于平直海岸，由于不存在沖泄區，破碎帶寬度定義為從破碎點（breaking point）到破碎帶結束點（endpoint of surf zone）之間的距離，如圖1所示。波浪破碎起始點以翻卷的水舌波峰開始脫離的位置確定；破碎結束點以涌波的翻滾完全消失直至規則再生波開始形成的位置確定。本文通過攝像儀測量分析得到破碎帶的寬度，其值對于校核某些與破碎波相關的數值模型（如Kennndy等［12］提出的渦黏性模型）具有重要意義。下面擬采用前文所述的兩個無量綱參數對測得的破碎帶寬度進行分析。

本文中礁坪上khr值變化范圍為0.21～0.68（k為波數），為典型淺水波。因此破碎帶寬度Ls可由礁坪上淺水波波長進行無量綱化，其中為礁坪上的增水值，通過對G8位置測得水位時間序列求平均獲得。無量綱化后得到相對破碎帶寬度為）。根據Gourlay［2］的結論Ws與深水波陡H0／L0和相對礁坪水深（hr／H0）的倒數存在一定的關系。圖3a展示了不同礁前斜坡坡度下相對破碎帶寬度Ws隨深水波陡H0／L0的變化規律，圖中Ws的變化范圍為1.3＜Ws＜3.3，意味著Ls與礁坪上的淺水波波長處于同一數量級，Ws的下臨界值是影響波浪破碎的關鍵條件，其值低于1.3時表明波浪足夠小通過礁坪時不會發生破碎。圖3a也表明，雖然數據分散程度較大，Ws隨H0／L0增大而增大并在H0／L0足夠大時趨于常數，而礁前斜坡對Ws的影響卻不明顯。

Gourlay［2］基于實驗數據得出了相對破碎帶寬度的上限經驗表達式：

式（1）證明了破碎帶的寬度可由礁坪相對水深的倒數來描述。圖3b對比了式（1）和本文中相對破碎帶寬度Ws隨礁坪相對水深（hr／H0）的倒數的變化規律。圖中Ws與H0／hr成正比且數據分散程度較圖3a大幅降低，由非線性最小二乘法擬合得到下列關系式（置信區間為95%）：

擬合精度由確定系數R2表示，式（2）中R2＝0.87。式（2）表明Ws只與相對礁坪水深hr／H0相關，與礁前斜坡坡度沒有明確關系，符合式（1）的描述。Gourlay［2］建議的式（1）為破碎帶寬度的理論上限值，因此本文實驗數據分析得到的式（2）在相同波況下預測的破碎帶寬度普遍低于基于式（1）的理論值是合理的。

圖3 相對破碎帶寬度Ws隨深水波陡H0／L0的變化關系（a）和相對破碎帶寬度Ws隨礁坪相對水深hr／H0的倒數的變化關系（b）Fig.3 Relative surfzone width（Ws）as a function of deep-water wave steepness（H0／L0）（a），and the inverse of relative reef-flat submergence（hr／H0）（b）

3.2 透射系數、反射系數和能量耗散系數

3.2.1 計算方法

海岸構筑物的透射和反射特性通常通過透射系數Kt和反射系數Kr來描述，其定義式分別為：

式中，Hi為入射波高；Hr為反射波高；Ht為透射波高。嚴格意義上說，式（3）只適用于單頻波。根據能量守恒定律，波浪能的耗散系數Kd可由下列表達式求得：

實驗中造波機啟動一段時間后，水槽中生成的入射波必然會受到礁前斜坡、礁后岸坡和造波板之間生成的多重反射波的干擾，導致水槽中形成不完全駐波。本文基于G1和G2位置測量的水位時間序列采用兩點法分析得到岸礁模型外海側的入射波高Hi和反射波高Hr。

式（3）中計算Kt時Ht通常采用的是透射波主頻波的波高。以往的研究（如Yao等［13］）表明，波浪在礁前斜坡上爬坡和礁緣處破碎時，會產生高次諧波。通過FFT方法分析本實驗中G8處的水位時間序列也證明了透射波中高次諧波的影響十分明顯，因此在計算Kt時應予以考慮。基于外海（G1或G2位置）和礁坪上（G8位置）的波群速度的不同，由波能流守恒得到新的透射系數定義式：式中，cgi和cgt分別為外海和礁坪上的波群速度；入射波能流Eicgi由深水波能流E0cg0基于能量守恒推算。通過線性波理論得到深水波能量密度為，H0為由入射波高Hi轉化得到的深水波高；深水波群速度為cg0＝gT／4π。透射波能量密度Et通過對G8位置測量的水位時間序列進行FFT分析，然后對得到的能量譜積分求得。ctg可通過礁坪上淺水波波速估算，其中ˉηr為礁坪上的波浪增水。

3.2.2 透射系數的分析

與珊瑚礁地形類似的海岸構筑物（如潛堤）的波浪透射特性在文獻中研究廣泛。透射系數Kt通常與結構物尺度（堤頂高程和寬度、迎浪面坡度）、表面糙率和孔隙率、入射波的特征（波高、周期和入射角度）有關。國內外許多海岸工程設計手冊都給出了計算潛堤透射系數的經驗公式。比較著名的有Van der Meer等［14］在考慮了堤頂寬度和入射波浪的影響后，給出下列表達式：式中，F為堤頂水位，當堤頂淹沒水下時為負值；Bc為堤頂寬度；Hi為防波堤堤腳處的入射波高度；ξi為當地碎波相似參數；s為結構物迎浪面坡度。

為探討公式（6）對于本文研究的理想岸礁地形的適用性，把礁坪類比于潛堤堤頂，此時Bc／Hi＝＋∞，礁坪水深hr（始終為負值）可以代替公式（6）中的F，則公式（6）簡化為下式：

式中，用H0代替了Hi是由于對于本文所有的實驗工況，變淺系數近似為1（其變化范圍為0.91～0.95），由此所引起的誤差可以忽略不計。

由于相對于潛堤來說礁坪寬度無限大，推求公式（7）時忽略了ξi對Kt的影響，然而原公式（6）表明Kt與ξi有關。為了驗證此結論，圖4a展示了本文中透射系數Kt隨碎波相似參數ξ0的變化規律，此處同樣用H0代替了Hi也就是代替了ξi。可以觀察到對于給定的礁前斜坡坡度，Kt隨ξ0的增大而增大。同時，Kt也與坡度相關，在緩坡條件下Kt增長較快，這表明對于岸礁地形來說，單獨的ξ0不適宜來描述Kt的變化規律。

式（7）表明礁坪上透射系數可由礁坪相對水深來描述。圖4b展示了不同礁前斜坡坡度，透射系數Kt隨礁坪相對水深hr／H0的變化規律。除了hr／H0較大時的數據分散程度稍大外，Kt幾乎完全隨hr／H0的增長而線性增長。這是可以預見的，因為此處波浪破碎受水深控制，礁坪水深越大，破碎強度越小，透射波越大。此外圖4b中礁前斜坡坡度的影響仍然不明顯。通過最小二乘法擬合圖中的數據得到線性關系式如下：

擬合精度為R2＝0.90。式（8）證明了式（7）透射系數可由礁坪相對水深來描述的結論，但由本文實驗數據計算得到的Kt值明顯小于由公式（7）求得的Kt值，尤其在較大hr／H0時更為明顯，這表明公式（6）不適于頂部較寬的海床結構（如淹沒式臺階地形或本文所述的礁體結構）。

3.2.3 反射系數的分析

對于海岸工程中常見的構筑物，以往的研究表明其反射系數Kr通常與當地碎波相似參數ξi相關。Seelig和Ahrens［15］提出的Kr的表達式在海岸工程領域得到了廣泛的應用：

式中，a和b主要與結構物的幾何尺寸、孔隙率、表面粗糙率和破碎波類型有關。USACE［16］推薦：當單頻波作用于平直海岸時：a＝1.0，b＝5.5；作用于拋石防波堤時：a＝0.6，b＝6.6。

圖4 透射系數Kt隨碎波相似參數ξ0的變化關系（a）和透射系數Kt隨礁坪相對水深hr／H0的變化關系（b）Fig.4 Transmission coefficient（Kt）as a function of surf-similarity parameter（ξ0）（a），and relative reef-flat submergence（hr／H0）（b）

圖5 反射系數Kr隨碎波相似參數ξ0的變化關系（a）和反射系數Kr隨礁坪相對水深hr／H0的變化關系（b）Fig.5 Reflection coefficient（Kr）as a function of surf-similarity parameter（ξ0）（a），and relative reef-flat submergence（hr／H0）（b）

同樣用ξ0來代替ξi，圖5a展示了反射系數Kr隨碎波相似參數ξ0的變化規律。圖中對比了本文中Kr的測量值和由公式（9）在平直海岸與拋石防波堤條件下的計算值。圖5a的結果表明岸礁反射系數通常較小（小于20%），而且數據離散程度較大。Van der Meer等［14］分析了不同潛堤構筑物的數據，也發現Kr有相似的離散度。Yao等［13］通過數值模擬研究了這種現象，發現這是由于礁前斜坡坡腳和礁緣處多重反射造成的，類似于Bragg反射，這種反射系數波動與入射波長和礁前斜坡長度的比值相關。另外通過對比本文的實驗數據和根據式（9）拋石防波堤計算得到的Kr曲線，發現在ξ0較小時，Kr計算值與實驗值符合較好，但隨著ξ0的增大符合程度顯著降低，而根據式（9）計算的平直海岸的Kr值始終大于防波堤或岸礁。

圖5b展示了對于不同礁前斜坡坡度反射系數Kr隨礁坪相對水深hr／H0的變化規律。圖中Kr隨hr／H0的增加沒有明顯的變化趨勢，這表明Kr與hr／H0幾乎不相關。目前，還不能基于本文的數據找到令人信服的無量綱參數來描述Kr。

3.2.4 能量耗散系數的分析

上文分析已表明：礁坪相對水深hr／H0是控制礁坪上波浪透射系數Kt的決定性因素，然而本文尚未找到一個合適的參數來描述反射系數Kr。考慮到反射系數Kr較小（小于20%），由式（4）確定能量耗散系數Kd時，K2r小于4%，可以忽略Kr的影響。

圖6 能量耗散系數Kd隨礁坪相對水深hr／H0的變化關系Fig.6 Energy loss coefficient（Kd）as a function of relative reef-flat submergence（hr／H0）

圖6展示了不同礁前斜坡坡度下Kd隨hr／H0的變化規律。可以觀察到對于所有實驗工況，波浪與珊瑚岸礁作用后，通過破碎耗散了超過50%的入射波能。由式（8）和式（4）聯立得（反射系數忽略不計）式（10）：

式（10）表明hr／H0趨近于0時，Kd趨近于1，即若礁坪水深為0時，入射波能全部通過波浪破碎耗散。若礁坪相對水深足夠大，波浪會停止破碎不再耗散能量，也就是將式（10）延伸到Kd＝0時得到hr／H0的臨界值約為4.34，本實驗中由于去除了波浪不破碎的工況，所以圖6中不存在接近于Kd＝0的工況是合理的。

4 結論

本文通過物理模型實驗研究了珊瑚岸礁破碎帶附近波浪的演變規律，包括破碎帶的寬度和破碎帶附近波浪的透射、反射以及能量耗散。實驗采用了概化的岸礁模型，測試了由4種礁坪水深、4種礁前斜坡坡度和一系列入射波高的組合工況。改進了礁坪上透射波的計算方法，考慮了礁坪上高次諧波的影響。結果分析表明：礁坪水深和入射深水波高的比值（即礁坪相對水深）是控制岸礁破碎帶附近波浪演化的決定性參數，而礁前斜坡坡度的影響在本文測量的范圍內可以忽略不計。破碎帶寬度通常為礁坪上淺水波波長的1～3倍，并與礁坪相對水深成反比；透射系數隨著礁坪相對水深的增大呈線性增長；而反射系數卻無此變化規律；岸礁作為海岸線的天然屏障能夠削弱超過50%入射波能，礁坪相對水深越小，波浪破碎造成的能量耗散越大。研究成果可為進一步研究礁坪上的增水和波生流問題提供依據，也可以用于校核與波浪破碎相關的數值模型。

致謝：本項目受到新加坡南洋理工大學土木與環境學院新加坡－斯坦福聯合培養項目的部分資助，在此表示衷心的感謝。

［1］ Monismith S G.Hydrodynamics of coral reefs［J］.Annual Review of Fluid Mechanics，2007，39：37－55.

［2］ Gourlay M R.Wave transformation on a coral reef［J］.Coastal Engineering，1994，23（1）：17－42.

［3］ Gourlay M R.Wave set-up on coral reefs.2.Set-up on reefs with various profiles［J］.Coastal Engineering，1996，28（1）：17－55.

［4］ Demirbilek Z，Nwogu O G，Ward D L.Laboratory Study of Wind Effect on Runup over Fringing Reefs.Report 1.Data Report［R］.Engineer Research and Development Center Champaign Il Construction Engineering Research Lab.，2007.

［5］ Yao Y，Huang Z，Monismith S G，et al.Characteristics of monochromatic waves breaking over fringing reefs［J］.Journal of Coastal Research，2013，29（1）：94－104.

［6］ 趙子丹，張慶河，劉海青.波浪在珊瑚礁及臺階式地形上的傳播［J］.海洋通報，1995，14（4）：1－10.

Zhao Zidan，Zhang Qinghe，Liu Haiqing.Wave transformation on coral reefs and submerged steps［J］.Marine Science Bulletin，1995，14（4）：1－10.

［7］ 張慶河，劉海青，趙子丹.波浪在臺階地形上的破碎［J］.天津大學學報，1999，32（2）：204－207.

Zhang Qinghe，Liu Haiqing，Zhao Zidan.Wave breaking on a submerged step［J］.Journal of Tianjin University，1999，32（2）：204－207.

［8］ 梅弢，高峰.波浪在珊瑚礁坪上傳播的水槽試驗研究［J］.水道港口，2013，34（1）：13－18.

Mei Tao，Gao Feng.Flume experiment research on law of wave propagation in reef flat［J］.Journal of Waterway and Harbor，2013，34（1）：13－18.

［9］ 柳淑學，劉寧，李金宣，等.波浪在珊瑚礁地形上破碎特性試驗研究［J］.海洋工程，2015，33（2）：42－49.

Liu Shuxue，Liu Ning，Li Jinxuan，et al.Experimental researches on wave propagation characteristics on reefs terrain［J］.The Ocean Engineering，2015，33（2）：42－49.

［10］ Hench J L，Leichter JJ，Monismith SG.Episodic circulation and exchange in a wave-driven coral reef and lagoon system［J］.Limnology and Oceanography，2008，53（6）：2681－2694.

［11］ Madin JS，Black K P，Connolly S R.Scaling water motion on coral reefs：from regional to organismal scales［J］.Coral Reefs，2006，25（4）：635－644.

［12］ Kennedy A B，Chen Q，Kirby J T，et al.Boussinesq modeling of wave transformation，breaking，and runup.Ⅰ：1D［J］.Journal of Waterway，Port，Coastal，and Ocean Engineering，2000，126（1）：39－47.

［13］ Yao Y，Huang Z，Monismith S G，et al.1DH Boussinesq modeling of wave transformation over fringing reefs［J］.Ocean Engineering，2012，47：30－42.

［14］ Van der Meer JW，Briganti R，Zanuttigh B，et al.Wave transmission and reflection at low-crested structures：Design formulae，oblique waveattack and spectral change［J］.Coastal Engineering，2005，52（10）：915－929.

［15］ Seelig W N，Ahrens J P.Estimation of wave reflection and energy dissipation coefficients for beaches，revetments，and breakwaters［R］.Coastal Engineering Research Center Fort Belvoir VA，1981.

［16］ Usace U S.Army Corps of Engineers［M］.Coastal Engineering Manual，Part.V.Coastal and Hydraulics Lab.，US Army Engineer Research and Development Center，Vicksburg，Mississippi，USA，2003.

Experimental study of wave transformation around the surf zone over fringing reefs

Yao Yu1，2，Du Ruichao1，Yuan Wancheng1，Jiang Changbo1

（1.School of Hydraulic Engineering，Changsha University of Science﹠Technology，Changsha 410004，China；2.State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China）

A series of laboratory experiments are performed in a wave flume to investigate the wave transformation around the surf zone over fringing reefs.Experimental results are reported for four reef-flat submergences，four fore-reef slopes and a variety of regular wave conditions using an idealized fringing reef model.The surfzone width，as well as the waveincidence，reflection，transmission and energy dissipation around the surf zone are measured，and the effects of higher harmonics are considered to evaluate the transmission coefficient on the reef flat.Data analysis shows that the ratio of reef-flat submergence to deep-water wave height，i.e.，the relative reef-flat submergence，is a key factor to control the wave transformation around the surf zone over fringing reefs，however the influence of fore-reef slope is negligible within the test range.The sufzone width is comparable with shallow-water wave length on the reef flat and it increases with decreasing of relative reef-flat submergence.The transmitted coefficient increases almost linearly with increasing relative reef-flat submergence but such trend could not be found for the reflection coefficient.More than 50%of incident wave energy can be damped by the fringing reef，and larger energy dissipation occurs at a lower relative reef-flat submergence.

wave transformation；surf zone；laboratory experiments；fringing reef

TV139.2

A

0253-4193（2015）12-0066-08

姚宇，杜睿超，袁萬成，等.珊瑚岸礁破碎帶附近波浪演化實驗研究［J］.海洋學報，2015，37（12）：66－73，

10.3969／j.issn.0253-4193.2015.12.007

Yao Yu，Du Ruichao，Yuan Wancheng，et al.Experimental study of wave transformation around the surf zone over fringing reefs［J］.Haiyang Xuebao，2015，37（12）：66－73，doi：10.3969／j.issn.0253-4193.2015.12.007

2015-05-07；

2015-06-27。

國家自然科學基金資助項目（51309035，51239001）；高等學校博士學科點科研基金新教師類（20134316120004）；水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室開放研究基金（2014491011）。

姚宇（1982—），男，湖南省湘潭市人，博士，主要從事近海水動力學和環境流體力學研究。E-mail：yaoyu821101＠163.com